方差分析1实验报告资料.docx

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方差分析1实验报告资料

评分

实验报告

课程名称生物医学统计分析

实验名称方差分析1

专业班级

姓名

学号

实验日期

实验地点

2015—2016学年度第2学期

一、实验目的

进行方差分析。

1.均数差别的显著性检验2.分离各有关因素并估计其对总变异的作用3.分析因素间的交互作用4.方差齐性检验。

二、实验环境

1、硬件配置：

处理器：

Intel（R）Core（TM）i7-3770CPU@3.40GHz3.40GHz

安装内存（RAM）：

4.00GB系统类型：

64位操作系统

2、软件环境：

IBMSPSSStatistics19.0软件

三、实验内容

（包括本实验要完成的实验问题及需要的相关知识简单概述）

（1）课本第四章的例4.1-4.4运行一遍，注意理解结果；

（2）实验报告的例1和例2按步骤进行数据管理的操作和基本统计分析。

一、SimpleFactorial过程：

调用此过程可对资料进行方差分析或协方差分析。

在方差分析中可按用户需要作单因素方差分析或多因素方差分析；当观察因素中存在很难或无法人为控制的因素时，则可对之加以指定以便进行协方差分析。

二、GeneralLinearModel过程：

调用此过程可对完全随机设计资料、配对设计资料、析因设计资料、正交设计资料等等进行多因素方差分析或协方差分析。

四、实验结果与分析

例4.1

表15个品种猪增重的描述性指标描述

N

均值

标准差

标准误

均值的95%置信区间

极小值

极大值

下限

上限

1

6

20.167

1.4376

.5869

18.658

21.675

18.0

22.0

2

6

17.167

1.7512

.7149

15.329

19.004

15.5

20.0

3

5

18.300

1.2042

.5385

16.805

19.795

17.0

20.0

4

4

19.625

1.1087

.5543

17.861

21.389

18.5

21.0

5

4

16.625

1.1087

.5543

14.861

18.389

15.5

18.0

总数

25

18.420

1.8857

.3771

17.642

19.198

15.5

22.0

分析：

表1是该资料的一般描述性指标，分别为各品种猪增重的均数，标准差，标准误，最大值和最小值。

总体均数95%的置信区间。

表25个品种猪增重的方差分析表（ANOVA增重）

平方和

df

均方

F

显著性

组间

46.498

4

11.625

5.986

.002

组内

38.842

20

1.942

总数

85.340

24

分析：

表2是方差分析的统计结果，由此可知，F=5.986，P=0.002〈0.01，可认为5个品种猪存在极显著差异，故须进行多重比较。

表35个品种猪增重的多重比较（LSD法）

（I）品种

（J）品种

均值差（I-J）

标准误

显著性

95%置信区间

下限

上限

LSD

1

2

3.0000*

.8046

.001

1.322

4.678

3

1.8667*

.8439

.039

.106

3.627

4

.5417

.8996

.554

-1.335

2.418

5

3.5417*

.8996

.001

1.665

5.418

2

1

-3.0000*

.8046

.001

-4.678

-1.322

3

-1.1333

.8439

.194

-2.894

.627

4

-2.4583*

.8996

.013

-4.335

-.582

5

.5417

.8996

.554

-1.335

2.418

3

1

-1.8667*

.8439

.039

-3.627

-.106

2

1.1333

.8439

.194

-.627

2.894

4

-1.3250

.9348

.172

-3.275

.625

5

1.6750

.9348

.088

-.275

3.625

4

1

-.5417

.8996

.554

-2.418

1.335

2

2.4583*

.8996

.013

.582

4.335

3

1.3250

.9348

.172

-.625

3.275

5

3.0000*

.9854

.006

.944

5.056

5

1

-3.5417*

.8996

.001

-5.418

-1.665

2

-.5417

.8996

.554

-2.418

1.335

3

-1.6750

.9348

.088

-3.625

.275

4

-3.0000*

.9854

.006

-5.056

-.944

*.均值差的显著性水平为0.05。

分析：

表3是选用LSD法作为均数间的两两比较的结果：

品种1与品种2的显著性P=0.001〈0.01，差异极显著；

品种1与品种3的显著性P=0.039〈0.05，差异显著；

品种1与品种4的显著性P=0.554〉0.05，差异不显著；

品种1与品种5的显著性P=0.001〈0.01，差异极显著；

以此类推

因为均值差与正数越接近说明其差异越好，表3中品种1的均值差都大于0，说明品种1的差异最好，品种4接近正数，是第二好，再是品种3，品种2，最后是品种5

表45个品种猪增重的多重比较（SNK法，∝=0.05）

品种

N

alpha=0.05的子集

1

2

Student-Newman-Keulsa,b

5

4

16.625

2

6

17.167

3

5

18.300

18.300

4

4

19.625

1

6

20.167

显著性

.173

.119

将显示同类子集中的组均值。

a.将使用调和均值样本大小=4.839。

b.组大小不相等。

将使用组大小的调和均值。

将不保证I类错误级别。

分析：

表4是按∝=0.05水准，将无显著的均数归为一类，可见品种5、2、3的样本均数（16.625、17.167、18.300）位于同一列，故品种5、品种2、品种3的样本均数两两之间均无显著差异。

品种3、4、1位于同一列，故品种3、品种4、品种1样本均数两两之间均无显著差异，而品种5、2与品种4、1不在同一列内，故品种5、2与品种4、1的样本均数有显著差异。

由本例可知，用不同的两两比较方法，均数间的差异显著性有时会略有不同。

例4.2

表5描述性统计量（变量:

增重）

品种

饲料

均值

标准偏差

N

1

1

51.00

.

1

2

53.00

.

1

3

52.00

.

1

总计

52.00

1.000

3

2

1

56.00

.

1

2

57.00

.

1

3

58.00

.

1

总计

57.00

1.000

3

3

1

45.00

.

1

2

49.00

.

1

3

47.00

.

1

总计

47.00

2.000

3

4

1

42.00

.

1

2

44.00

.

1

3

43.00

.

1

总计

43.00

1.000

3

总计

1

48.50

6.245

4

2

50.75

5.560

4

3

50.00

6.481

4

总计

49.75

5.610

12

分析：

表5为求“品种”，“饲料”均数、标准差的过程。

经统计汇总，4个品种在不同饲料内的增重分别为52.00,57.00,47.00和43.00；标准差分别为1.000,1.000,2.000,1.000.对3种饲料在不同品种内的增重进行统计，其均值和标准差分别为48.50,50.75,50.00，6.245,5.560,6.481.该12个观察值的总的均值为49.75，标准差为5.610.

表6不同系数、饲料对增重影响的方差分析（主体间效应的检验，因变量:

增重）

源

III型平方和

df

均方

F

Sig.

校正模型

342.750a

5

68.550

117.514

.000

截距

29700.750

1

29700.750

50915.571

.000

品种

332.250

3

110.750

189.857

.000

饲料

10.500

2

5.250

9.000

.016

误差

3.500

6

.583

总计

30047.000

12

校正的总计

346.250

11

a.R方=.990（调整R方=.981）

分析：

表6为品种、饲料间均数的方差分析（F检验）的结果。

从表可知，品种的F=189.857，P=0.000<0.01，差异极显著；饲料的F=9.000，P=0.016<0.05，差异显著。

说明不同品种对增重影响差异极显著，不同饲料对增重影响差异显著，有必要进一步对品种、饲料两因素不同水平的均值进行多重比较。

校正模型的第2、3列的值是两个主效应“品种”、“饲料”对应值之和。

F=117.514，P=0.000<0.01，表明所用模型有统计学意义。

截距在我们的分析中没有实际意义，可忽略。

总和为截距、主效应（“品种”、“饲料”）和误差项对应值之和。

校正总和为主效应（“品种”、“饲料”）和误差项对应值之和。

表7各品种间增重均数的两两比较（SNK法，∝=0.05）

品种

N

Student-Newman-Keulsa,b的子集

1

2

3

4

4

3

43.00

3

3

47.00

1

3

52.00

2

3

57.00

Sig.

1.000

1.000

1.000

1.000

已显示同类子集中的组均值。

基于观测到的均值。

误差项为均值方（错误）=.583。

a.使用调和均值样本大小=3.000。

b.Alpha=.05。

分析：

表7为各品种间增重均数的多重比较结果，4个品种的均数都不在同一列，故在∝=0.05显著水准下，4个品种间的增重都存在差异。

也可进一步选择“显著性水平”选择∝=0.01显著水准，检验均数间是否达到极显著。

表8各饲料间增重均数的两两比较（SNK法，∝=0.05）

饲料

N

Student-Newman-Keulsa,b的子集

1

2

1

4

48.50

3

4

50.00

2

4

50.75

Sig.

1.000

.214

已显示同类子集中的组均值。

基于观测到的均值。

误差项为均值方（错误）=.583。

a.使用调和均值样本大小=4.000。

b.Alpha=.05。

分析：

表8为各饲料间增重均数的多重比较结果，从中可见饲料1与饲料3、2的增重均数不在同一列，故在∝=0.05显著水准下，饲料1与饲料3、2的增重有显著的差异。

饲料3与饲料2在同一列，故在∝=0.05显著水准下，饲料3与饲料2的增重差异不显著。

同样也可进一步选择“显著性水平”选择∝=0.01显著水准，检验均数间是否达到极显著。

例4.3

表9描述性统计量

因变量:

增重

钙A

磷B

均值

标准偏差

N

1

1

24.300

2.2517

3

2

27.833

2.0207

3

3

28.633

3.2716

3

4

27.533

2.7392

3

总计

27.075

2.8198

12

2

1

25.433

1.7786

3

2

30.600

2.3896

3

3

35.500

2.5000

3

4

25.167

1.2583

3

总计

29.175

4.7647

12

3

1

27.600

2.5942

3

2

34.667

1.6073

3

3

27.700

2.9614

3

4

20.833

1.5275

3

总计

27.700

5.4599

12

4

1

31.733

2.6160

3

2

28.167

.7638

3

3

27.433

1.1015

3

4

19.233

.8737

3

总计

26.642

4.9552

12

总计

1

27.267

3.5712

12

2

30.317

3.2375

12

3

29.817

4.1061

12

4

23.192

3.7696

12

总计

27.648

4.5647

48

分析：

表9为求“钙A”，“磷B”均值、标准差的过程。

经统计汇总，钙A的4个品种在不同磷内的增重分别为27.075,29.175,27.700和26.642；标准差分别为2.8198,4.7647,5.4599,4.9552.对4种磷在不同钙内的增重进行统计，其均值和标准差分别为27.267，30.317，29.817，23.192和3.5712，3.2375，4.1061，3.7696。

该48个观察值的总的均值为27.648，标准差为4.5647.

表10不同钙磷用量试验猪增重结果的方差分析（主体间效应的检验）

因变量:

增重

源

III型平方和

df

均方

F

Sig.

校正模型

831.526a

15

55.435

12.004

.000

截距

36691.550

1

36691.550

7945.477

.000

钙A

44.106

3

14.702

3.184

.037

磷B

381.951

3

127.317

27.570

.000

钙A*磷B

405.470

9

45.052

9.756

.000

误差

147.773

32

4.618

总计

37670.850

48

校正的总计

979.300

47

a.R方=.849（调整R方=.778）

分析：

对于有重复观察值资料的方差分析，不需对“模型”对话框进行重新定义，可以利用SPSS模型的默认情况“全因子”，即对资料分析所有变量的主效应和交互作用。

从表10可知，钙的F=3.221，P=0.036<0.05，磷的F=27.767，P=0.000<0.01，钙与磷的互作F=9.808，P=0.000<0.01，表明钙、磷及其互作对幼猪的生长发育均有显著或极显著的影响。

因此，应进一步进行钙各水平均数间、磷各水平均数间，钙、磷各水平组合均数间的多重比较。

表11钙各水平增重均数间的两两比较（SNK法，∝=0.05）

钙A

N

Student-Newman-Keulsa,b的子集

1

2

4

12

26.642

1

12

27.075

27.075

3

12

27.700

27.700

2

12

29.175

Sig.

.458

.057

已显示同类子集中的组均值。

基于观测到的均值。

误差项为均值方（错误）=4.618。

a.使用调和均值样本大小=12.000。

b.Alpha=.05。

分析：

表11为各钙间增重均数的多重比较结果，将无显著的均数归为一类，可见钙A的样本均

数（26.642,27.075,27.700）位于同一列，故钙A4、钙A1、钙A3的样本均数两两之间均无显著差异。

钙A1、钙A3、钙A2位于同一列，故钙A1、钙A3、钙A2样本均数两两之间均无显著差异。

而钙A4与钙A2不在同一列内，故钙A4与钙A2样本均数有显著差异。

同样也可进一步选择“显著性水平”选择∝=0.01显著水准，检验均数间是否达到极显著。

表12磷各水平增重均数间的两两比较（SNK法，∝=0.05）

磷B

N

Student-Newman-Keulsa,b的子集

1

2

3

4

12

23.192

1

12

27.267

3

12

29.817

2

12

30.317

Sig.

1.000

1.000

.573

已显示同类子集中的组均值。

基于观测到的均值。

误差项为均值方（错误）=4.618。

a.使用调和均值样本大小=12.000。

b.Alpha=.05。

分析：

表12为各钙间增重均数的多重比较结果，从中可见磷B4与磷B1、2、3的增重均数不在同一列，故在∝=0.05显著水准下，磷B4与磷B1、2、3增重有显著的差异。

磷B1与磷B4、3、2不在同一列，故磷B1与磷B4、3、2的增重差异显著。

磷B3与磷B2在同一列，故磷B3与磷B2的增重差异不显著。

同样也可进一步选择“显著性水平”选择∝=0.01显著水准，检验均数间是否达到极显著。

例4.4

表13描述统计

因变量:

产鱼量

公鱼

母鱼

平均值

标准偏差

数字

1

1

87.00

2.828

2

2

71.00

1.414

2

3

68.50

2.121

2

总计

75.50

9.138

6

2

4

83.00

1.414

2

5

89.50

2.121

2

6

84.00

1.414

2

总计

85.50

3.391

6

3

7

63.00

2.828

2

8

60.50

2.121

2

9

58.00

2.828

2

总计

60.50

3.017

6

4

10

69.00

2.828

2

11

76.50

2.121

2

12

87.00

2.828

2

总计

77.50

8.337

6

总计

1

87.00

2.828

2

2

71.00

1.414

2

3

68.50

2.121

2

4

83.00

1.414

2

5

89.50

2.121

2

6

84.00

1.414

2

7

63.00

2.828

2

8

60.50

2.121

2

9

58.00

2.828

2

10

69.00

2.828

2

11

76.50

2.121

2

12

87.00

2.828

2

总计

74.75

11.090

24

分析：

表13为求“公鱼”，“母鱼”均值、标准差的过程。

经统计汇总，公鱼的4个品种在不同母鱼的产鱼量分别为75.50,85.50,60.50和77.50；标准差分别为9.138,3.391,3.017,8.337.对母鱼在不同公鱼的产鱼量进行统计，其均值和标准差分别为87.00，71.00，68.50，83.00，89.50，84.00，63.00，60.50，58.00，69.00，76.50，87.00和2.828，1.414，2.121，1.414，2.121，1.414，2.828，2.121，2.828，2.828，2.121，2.828。

该24个观察值的总的均值为74.75，标准差为11.090.

表14资料的方差分析表（主体间效应的检验）

因变量:

产鱼量

源

I类平方和

自由度

均方

F

显著性

截距

假设

134101.500

1

134101.500

205.205

.001

错误

1960.500

3

653.500a

公鱼

假设

1960.500

3

653.500

6.502

.015

错误

804.000

8

100.500b

母鱼

假设

804.000

8

100.500

18.844

.000

错误

64.000

12

5.333c

a.MS（公鱼）b.MS（母鱼）c.MS（错误）

分析：

嵌套分组资料的数学模型与有重复交叉分组资料不同，它不包含交互作用，而SPSS模型的默认情况为“全因子”，故须选择进入只分析主效应的“主效应”模型。

方差分析模型类型I是采用分层处理平方和的方法，按因素引入模型的顺序依次对各项进行调整，因此，计算结果与因素的前后顺序有关。

把变量置入计算时应当按主次顺序依次指定，该方法适合于研究因素的影响大小与主次之分的嵌套分组资料。

从表14可知，公鱼间的F=6.502，P=0.015<0.05，表明4条种公鱼对后代产鱼影响差异显著；母鱼间的F=18.844，P=0.000<0.01，表明母鱼鱼对后代产鱼影响差异极显著。

例1

表15资料的描述性

因变量:

x

N

平均值

标准偏差

标准错误

平均值95%置信区间

最小值

最大值

下限值

上限

1

6

179.17

4.708

1.922

174.23

184.11

172

185

2

6

172.83

4.355

1.778

168.26

177.40

168

180

3

6

166.50

5.891

2.405

160.32

172.68

159

175

总计

18

172.83

7.115

1.677

169.30

176.37

159

185

分析：

表15是该资料的一般描述性指标，分别为运动员、大学生、高中生的身高的平均数，标准差，标准误，最大值和最小值。

总体均数95%的置信区间。

表163种类型人的身高的方差分析表（ANOVA身高）

因变量:

x

平方和

df

均方

F

显著性

组之间

481.333

2

240.667

9.521

.002

组内

379.167

15

25.278

总计

860.500

17

分析：

表16是方差分析的统计结果，由此可知，F=9.521，P=0.002〈0.01，可认为3种类型的人身高存在极显著差异，故须进行多重比较。

表173种类型人的身高的多重比较（LSD法）

因变量:

x

（I）group

（J）group

平均差（I-J）

标准错误

显著性

95%置信区间

下限值

上限

LSD（L）