基础工程习题解答.docx
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基础工程习题解答
第一章土的物理性质与工程分类（习题答案）
习题1-1
按规范求出图
1-12颗粒级配曲线①、曲线②所示土中各粒组的百分比含量，并分析其颗粒级配情
况。
$.£«*!
IE・an曲宦.霍弹璋I+-4
图1-12习题1-1图
（1）
界限粒径d
20
5
2
0.5
0.25
0.074
0.002
（2）
小于某粒径的%
曲线①
100
99
92
54
25
2
0
（3）
曲线②
0
0
100
90
77
48
15
解：
由图1-12
查得曲线①和②小于个界限粒径的含量分别为表一中
（2）、（3）栏所示。
有表一计算得到各粒组含量的％如表二所示。
（1）
粒组
20~5
5~2
2~0.5
0.5~0.25
0.25~0.074
0.074~0.002
0.002
（2）
各粒
组含
量%
曲线①
1
7
38
29
23
2
0
（3）
曲线②
0
0
10
13
29
33
15
习题1-2
使用体积60cm的环刀切取土样，侧的土样质量为120g，烘干后的质量为100g，又经比重试验测
得G=2.70，试求①该土的湿密度p、湿重度丫、含水率3和干重度丫d②在1立方米土体中，土颗
粒、水与空气所占的体积和质量。
m1203
解：
（1）2g/cm
v60
3
丫=pg=2X10=20KN/m
mms
ms
120100
100
100%
20%
20
16.67KN/m3
10.2
（2）当v=im时
msg
ms
dV
16.671
10
1031667kg
mw
100%
mw
ms
20%1667333.3kg
由Gs
ms
mw
Vw
Vw
mw
333.3
1000
3
0.333m
ms
VTT
ms
Gsw
1667
2.71000
0.617m3
3
Va=V-Vs-Vw=1-0.617-0.333=0.05m
习题1-3
1-3试按三相草图推证下列两个关系式:
（1）
Sr
（2）
Gsw（1n）
解：
（1）将G、
3、
e的定义式代入等式右侧则:
右式乞
eVs
msmwVs
msVv
mwVw
wVvVw
mw
wVv
Vw
VVSr
msg
⑵d宁
wg
V
Gs
V
V
Gsw
VsVv
Gsw
V7
1辺
Gsw
1e
由上式可知：
d
GSw/
Vs
V
VVv
w
Gs
w（1n）
习题1-4
某原状土样，测出该土的丫=17.8kN/m,3=25%Gs=2.65,
d、
试计算该土的干重度丫d、孔隙比e、
sat、
饱和重度丫sat、浮重度丫、和饱和度Sr。
178
14.24kN/m3
10.25
Gsw
e
12^10.8610
14.24
26525%76.95%
0.8610
satd
e
w14.24
1e
0.86101018.87kN/m3
10.8610
sdt
18.87
10
8.87kN/m3
习题
1-5
某饱和土样的含水率3=40%，饱和重度丫sat=18.3kN/n3,试用三相草图求它的孔隙比e和土粒
的比重G。
3解：
由于是饱和土体，所以Sr=100%丫=ysat=18.3kN/m,
d
假定:
—13.07kN/m3
110.4
3
V=1m,可由定义式求出：
WyV=18.3kN,W=ydV=13.07kN
W=W3=13.07X）.4=5.23kN
w
w
5.23
10
0.523m3
2
Vv=Vv=0.523m
Vs=V-Vw1-0.523=0.477m
13.07
0.47710
2.74
习题1-6
有A、B两种土样，测得其指标如表
孔隙比e大？
③那一个土样的饱和重度
1-12，试求：
①那一个土样的粘粒含量高？
②那一个土样的丫sat大？
④用（GB50007-2002）规范确定AB土样的名称及
状态。
表1-12习题1-6附表
土样
3L（%
3P（%
3（%
G
Sr（%）
A
30
12
45
2.70
100
B
29
16
26
2.68
100
解：
由|p=3i-3p,e,satd—w,dG^jw，故由表1-14可以计算出AB土样
Sr1e1e
土样
塑性指数Ip
孔隙比e
干重度Yd
饱和度丫sat
A
18
1.2150
12.19
17.68
B
13
0.6968
15.79
19.90
有上表可知：
Ipa>IPB,故A土粘粒含量高；eA>eB；丫satB>丫satA。
按照GB50007-2002可知A土为粘土（Ip>17）,B土为粉质粘土（10vIp<17）。
习题1-7
根据试验测得图1-12中颗粒级配曲线④所示土的液限含水率3L=31.5%、塑限含水率3p=
18.6%，试对该土进行分类定名。
解：
由④曲线知小于0.074mm的土粒占47.5%<50%属粗粒土，小于2.0mm的土粒含量占100%故属于砂类土；小于0.25mm的土粒占63%>50%小于0.1mm的土粒含量占52%<75%故属于中砂。
又因|p=31.5-18.6=12.9,3l=31.5%，查塑性图知细粒为低液限粘土，故该土定名为低液限粘土质
中砂。
习题1-8
某土料场土料的分类为低液限粘土“CL”，天然含水率3=21%，土粒比重G=2.70，室内标准
击实实验得到最大干重度丫dmax=18.5kN/m,设计中取压实度P=0.97，并要求压实后土的饱和度
Sr<90%。
问碾压时土料应控制多大的含水率？
土料的天然含水率是否适于填筑？
压实土的测定干密
度为多少时符合质量要求？
3
解：
由题中可知：
当压实度为0.97时，压实后的干重度丫d=18.5X0.97=17.945KN/m，相应的孔隙
比和含水率为：
eG^Jw10.5046
d
Sre
Gs
0.90.5046
2.7
16.82%
因此，应控制土料含水率在16.82%左右，而该土天然含水率为21%比控制含水率偏大，所以建
议翻晒后使用，压实干密度不小于17.945KN/m3时符合要求。
习题1-9
已测得图1-12中曲线③所示土的细粒部分土的液限3L=34.3%、塑限3p=19.5%，试分别用
（SL237-1999）、（JTJ024-85）和（GB50007-2002）规范对其进行分类定名。
解：
（1）用JTJ051-1993分类
由曲线③可知大于2mn的土粒含量占61%属于含细粒土砾；细粒土的塑性指数Ip=34.3-19.5=14.8,查塑性图知属低液限粘土，故该土定名为含低液限粘土砾。
（2）用GB50007-2002分类
由曲线③可知大于2mm的土粒含量占61%属于含细粒土砾，小于0.074mm的土粒含量占13%>10%故定名为含粘性土的圆砾或角砾。
习题1-10
根据试验测得图1-12中颗粒级配曲线④所示土的液限3L=31.5%、3p=18.6%，试分别用
（SL237-1999）、（JTJ051-1993）和（GB50007-2002）规范对该土进行分类定名。
解：
（1）用JTJ051-1993分类
大于2mm勺土粒含量占11%大于0.074mm的土粒含量占48%故属于细粒土；细粒土的塑性指数
Ip=31.5-18.6=12.9，查细粒土塑性图属低液限粘土，故该土定名为含砂低液限粘土（CLS）。
（2）用GB50007-2002分类
塑性指数Ip=31.5-18.6=12.9,（10VIp<17）属粉质粘土。
第二章土中水的运动规律（习题答案）
习题2-1
如图2-14所示，在5.0m厚的粘土层下有一砂土层厚
6.0m，其下为不透水基岩。
为测定该砂土的渗透系数，打一
23
钻孔到基岩顶面并以1.5>10m/s的速率从孔中抽水。
在
距抽水孔15m和30m处各打一观测孔穿过粘土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m和2.5m，试求
该砂土的渗透系数。
（答案：
4.01>0-4m/s）
图2-14习题2-1图
1.5
102
22
0.450.3
0.0294m/s
解：
由题意可知：
r1=15m,r2=30m,h1=0.3m,h2=0.45m，代入式2-9得:
习题2-2
室内做常水头渗透试验。
土样截面积为70cm2，两测压管间的土样长为10cm,两端作用的水头为
3
7cm,在60s时间内测得渗透水量为100cm，水温为15°C。
试计算渗透系数k2。
。
解：
将所给数据代入公式2-7得15C时的渗透系数：
k15
100102/
.410cm/s
77060
k20
TkT
20
由表
2-3内插可知』0.8725、』0.773，所以』筈1.1287
101020u.f2
k20
—kT1.12873.41023.84102cm/s
20
或：
查手册可得15C和20C时水的动力粘滞系数n15=1.144、n20=1.010
所以，20C时的渗透系数为：
k2011443.41023.85102cm/s（两种解法的误差来源于
1.010
查表2-3的内插）
习题2-3
22对一原状土样进行变水头渗透实验，土样截面积为30cm，长度为4cm水头管截面积为0.3cm，
观测开始水头为160cm,终了水头为150cm,经历时间为5min，实验水温为12.5°C,试计算渗透系数
-7
k20。
（3.9XI0cm/s）
解：
将所给数据代入公式2-8得12.5C时的渗透系数:
k12.5
0.3
4
160
In8.6
10
6cm/s
305
60
150
k20
亠T
20
由表
2-3内插可知-
旦0.9325、
10
20
10
0.773，所以瓷礫1.2063
k20-J25kT1.20638.61061.037105cm/s
20
第三章土体中的应力（习题答案）
习题3-1
并绘
3-1某建筑场地的地质剖面如图3-20所示，试计算①各土层界面及地下水位面的自重应力,
制自重应力曲线。
②若图3-20中，中砂层以下为坚硬的整体岩石，绘制其自重应力曲线。
杂填土「1=17kN/m32
1
m
粉质粘土「2=19kN/m33
2——
淤泥质粘土r3=18.2kN/m3m（=2.74w=41%4
3
中砂访19.6kN/m3m
3=100%2
4
=200kPa=200kPa
mm
2m1m1m3m
图3-20习题3-1图
①crcz1=17X2=34.CkPa；
cz2=17X2+19X3.8=106.永Pa；
对于淤泥质粘土
dsw（1w）
（ds1）w（ds1）
1eds（1w）
（2J41）18-28.20kN加
2.74（10.41）
（Tcz3=17X2+19X3.8+（18.20-10）X4.2=140.64kPa
dcz4=17X2+19X3.8+18.20-10）X4.2+（19.6-10）X2=59.84kPa
②若图3-20中，中砂层以下为坚硬的整体岩石dcz1、dcz2、dcz3同①，但岩层顶面处为159.84+10
X5.2=221.84kPa
绘制自重应力曲线略。
17kN/m
=9kN/mf
=18.2kN/m3
=41%
6kN/m
%
=200kPa=200kPa
m
4
3
m
24
M
1m,
_2m^1m
3m
■kZ
m
图3-21习题3-2图
习题3-2:
由对称性：
dz=2[dz（abMI）+dz（Mnkl）]+2[dz（Mhil）-dz（Mojl）]
=2[Kc1+Kc2]po+2[@-Kc4]p0
=2[0.175+0.120]X?
00+2[0.2015-0.175]X200
=128.6kPa
编号
荷载分布面积
l/b
皿点（z=2.0m）
z/b
kc
1
abMl
1
1
0.175
2
Mnkl
2
2
0.120
3
Mhil
2.5
1
0.2015
4
Mojl
1
1
0.175
习题3-3:
某基础平面图形呈T形截面（图3-22）,作用在基底的附加应力p）=150kN/m2。
试求A点下10m深
处的附加压力。
8m
b
e
da
图3-22习题3-3图
由对称性：
dz=4p0Kc（dAfg）+2[poK（bcAe）-p0&（dAeh）]
={4Kc（dAfg）+2[Kc（bcAe）-&（dAeh）]}p0
={4>0.1065+2[0.114-0.0605]}X150
=79.95kPa
编号
荷载分布面积
l/b
皿点（z=10m）
z/b
&
1
dAfg
12/4=3
10/4=2.5
（0.111+0.102）/2=0.1065
2
bcAe
20/4=5
10/4=2.5
（0.118+0.110）/2=0.114
3
dAeh
4/4=1
10/4=2.5
（0.064+0.057）/2=0.0605
习题3-4:
3某条形基础如图3-23所示，作用在基础上荷载为250kN/m,基础深度范围内土的重度r=17.5kN/m,
试计算0—3、4—7及5—10剖面各点的竖向附加应力，并绘制曲线。
8m
m
图3-23习题3-4图
解：
dz0=（250+20>>2>）/（2>）-17.5=127.5kPa;
>0.55=70.13kPa;
dz1=127.5>u（z/b=1,x/b=0）=127.5
dz2=127.5>u（z/b=2,x/b=0）=127.5>0.31=39.53kPa;dz3=127.5>K（z/b=3,x/b=0）=127.5>0.21=26.78kPa;
dz4=127.5>u（z/b=0,x/b=1）=127.5>0=0;
dz5=dzi0=127.5>Ku（z/b=1,x/b=1）=127.5X0.19=24.23kPa;
dz6=127.5Xu（z/b=2,x/b=1）=127.5X0.20=25.5kPa;
dz7=127.5>Ku（z/b=3,x/b=1）=127.5X0.17=21.68kPa;
dz8=dz9=127.5>K（z/b=1,x/b=0.5）=127.5X0.41=52.28kPa;
以上计算可以列表进行
上口点号
0~3剖面
4~7剖面
5~10剖面
0
1
2
3
4
5
6
7
5
8
1
9
10
z/b
0
1
2
3
0
1
2
3
1
1
1
1
1
x/b
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0.5
0
0.5
1
K
1.0
0.55
0.31
0.21
0
0.19
0.20
0.17
0.19
0.41
0.55
0.41
0.19
dz
127.5
70.13
39.53
26.78
0
24.23
25.50
21.68
24.23
52.28
70.13
52.28
24.23
绘制附加应力曲线略。
习题3-5:
如图3-24所示，条形分布荷载p=150kPa,计算G点下深度为3m处的竖向附加应力值。
图3-24习题3-5附图
解法一：
将荷载化为均布荷载和三角形荷载之差。
均布荷载EBDG引起的附加应力计算，x/b=0.5，z/b=0.6，查表3-8得Ku=0.468
三角形荷载EAG引I起的附加应力计算，x/b=1，z/b=1，查表3-9得K；=0.25
故附加应力为dz=[Ku-K；]po=[0.468-0.25]xi50=32.70kPa。
解法二：
将条形分布荷载p=150kPa分为条形三角形分布荷载和条形均布荷载两部分之和。
对于条形均布荷载：
Ku（z/b=3/2=1.5,x/b=4/2=2）=0.059;（参考其它书查Ku）
对于条形三角形分布荷载：
Kz0b=3/3=1,x/b=0/3=0）=0.159;
故：
dz=[Ku+K：
]po=[0.059+0.159]X150=32.70kPa。
第四章土的压缩性及变形计算（习题答案）
习题4-1
某钻孔土样的压缩试验及记录如表4-9所示，试绘制压缩区线和计算各土层的a1-2及相应的压缩
模量ES，并评定各土层的压缩性。
压力（kPa）
0
50
100
200
300
400
孔隙比
1#土样
0.982
0.964
0.952
0.936
0.924
0.919
2#土样
1.190
1.065
0.995
0.905
0.850
0.810
表4-9土样的压缩式样记录
解:
0e2
1#土样:
a12
P2P1
0.952°93630.16MPa1,
（200100）10
Es
器12^Pa
由于
111
O.IMPa2#土样:
a12
P2
Pl
°995哼0-90MP3,
（200100）10
Es
1ei
髓222MPa
11
由于
ai-2=0.90MPa>0.5MPa，故属于高压缩性土。
习题4-2
某工程采用箱形基础，基础底面尺寸b>t=10.0mXI0.0m，基础高度h=d=6.0m，基础顶面与地面平
齐，地下水位深2.0m，基础顶面集中中心荷载N=8000kN，基础自重G=3600kN，其他条件如图4-13,
估算此基础的沉降量。
（答案:
E=5.0MPa
图4-13习题4-2图
解:
基底压力P=NG104
A
80003600
1010
40
76kPa；
基底自重应力dcz=18>2+（20-10）X4=76kPa；
基底附加压力p0=p-dcz=76-76=0,故基础的沉降量为零。
习题4-3
某柱基底面尺寸b>=4.0n>4.0m，基础埋深d=1.0m,上部结构传至基础顶面荷重N=1440kN。
地基为粉质粘土，土的天然重度y=16.0kN/m3,土的饱和重度ysat=18.2kN/m3，土的天然孔隙比e=0.97,地下水位深3.4m，土的压缩系数：
地下水位以上a1=0.30MPa-1，地下水位以下a2=0.25MPa-1。
计算柱基中点的沉降量。
解：
（1）绘制柱基剖面图与地基土的剖面图，图略；
地基分层考虑分层厚度不超过0.4b=1.6m以及地下水位，基底以下、地下水位以上厚2.4m的粉
质粘土层分成两层，层厚均为1.2m，其下粉质粘土层分层厚度均为1.6m。
（2）计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。
基础底面dcz1=16>=16kPa
地下水位处dcz2=16X3.4=54.4kPa
基础底面以下7.2m处dcz2=16X3.4+8.2X4.8=93.76kPa
（3）计算附加应力
NG1440,
基底压力P=201110.0kPa
A44
基底附加应力p0=p-dcz=110.0-16=94.0kPa
地基中的附加应力计算见下表：
习题4-3附加应力计算表
深度z（m）
l/b
z/b
应力系数KC
附加应力dz=4KCp0（kPa）
0
1.0
0
0.250
94.0
1.2
1.0
0.6
0.223
83.8
2.4
1.0
1.2
0.152
57.2
4.0
1.0
2.0
0.084
31.6
5.6
1.0
2.8
0.050
18.8
7.2
1.0
3.6
0.033
12.4
（4）由12.4/93.76=0.13V20%^，计算深度7.2m符合精度要求。
（5）计算各分层土的压缩量？
SipiHi，见下表
1e1
习题4-3地基沉降计算表
土层编号
土层厚度H/m
土的压缩系数
-1
a/MPa
孔隙比8
平均附加应力
Pi/kPa
沉降量
?
Si/mm
1
1.2
0.3
0.97
（94+83.8）/2=88.9
16.3
2
1.2
0.3
0.97
（83.8+57.2）/2=70.5
12.9
3
1.6
0.25
0.97
（57.2+31.6）/2=44.4
9.0
4
1.6
0.25
0.97
（31.6+18.8）/2=25.2
5.1
5
1.6
0.25
0.97
（18.8+12.4）/2=15.6
3.2
（6）柱基中点的总沉降量
n
SSi
i1
=16.3+12.9+9.0+5.1+3.2=46.5mm。
习题4-4
某独立柱基底面尺寸
F=1250kN，其他数据见图
解：
G=250kN,柱轴向力准永久组合值试用规范法求柱基中心处的最终沉降量。
b>=2.5m>2.5m，基础及上覆土自重
4-14,
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