楼面悬挑脚手架计算.docx
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楼面悬挑脚手架计算
二层楼面悬挑脚手架计算
脚手架是工人施工作业的重要场所，也是一个容易发生事故的区域，按规范对脚手架进行设计计算是十分必要的。
我公司承建的广州广东商总大厦工程，因地下室防水及回填影响主体结构施工，现拟在二层楼面搭设悬挑式双排钢管脚手架确保工程顺利进行。
1搭设方式与主要参数
外脚手架高34m，搭设方式为：
架体钢管Ф48×3.5，步距1.8m，纵距1.8m，横距为0.8m，内立杆距墙面距离为0.2m，小横杆挑出外立杆长度为0.2m，挑出里立杆0.1m；
架子均采用单立杆，下部10m由二层结构悬挑槽钢支承；上部24m于六层、九层楼面采用钢丝绳斜拉卸荷；连墙杆均采用两步三跨；
脚手板采用竹串片脚手板（荷载取值为0.35kN/m2），由施工现场实际情况考虑脚手板按2步设一层，同时考虑装修施工层数2层；
脚手架外立杆里侧挂密目式安全网封闭施工（An/Aw=0.623，An为挡风面积，Aw为迎风面积）。
2下部10米荷载计算
2.1立杆段的轴向力设计值NG1k
由规范5.3.7式得Hs=[H]/（1-0.001[H]）=10/（1-0.001×10）=10.1m
NG1k=Hsgk=10.10×0.1337=1.35kN
2.2构配件自重标准值产生的轴向力NG2k
步数：
10/1.8=5.56，取6步进行计算；根据施工现场实际情况：
脚手板、栏杆按2步设一层计，共3层，操作层设挡脚板。
脚手板：
传至外立杆0.35×（0.4+0.1）×1.8×3=0.95kN
传至内立杆0.35×0.4×1.8×3=0.76kN
栏杆、挡脚板：
0.14×1.8×2+1（3.84×10×1.8+13.2）/1000=0.59kN
安全网：
0.01×1.8×10=0.18kN
则有外立杆NG2k-1=0.95+0.59+0.18=1.72kN，内立杆NG2k-2=0.76kN
2.3施工活荷载产生的轴向力NQK
本工程脚手架用于装修，由规范表4.2.2查得活荷标准值为2kN/m2，则有
外立杆NQK-1=（0.4+0.1）×1.8×2×2=3.60kN
内立杆NQK-2=0.4×1.8×2×2=2.88kN
2.4由风荷载产生的立杆段弯矩标准值Mwk
由于立杆最不利部位为脚手架底部，查《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）得：
风压高度变化系数μz=0.74，广州基本风压w0=0.5kN/m2；
由规范表4.2.4的规定有：
脚手架风荷载体型系数μs=1.3φ=1.3×0.623=0.81；
由规范式4.2.3得风荷标准值
wk=0.7×μz×μs×w0=0.7×0.74×0.81×0.5=0.21kN/m2；由规范式5.3.4得Mwk=wkah2=0.21×1.8×1.82/10=0.12kN·m
3脚手架杆件验算
3.1横向水平杆的验算
3.1.1抗弯验算
受力见右图：
qk=（2+0.35）×1.8/2=2.12kN/m，q=1.4×2×1.8/2+1.2×0.2×1.8/2=2.74kN/m
产生的弯矩Mmax=qb2/8=2.74×0.82/8=0.22kN·m
杆件的容许弯矩
M容=Wƒ=5.08×103×205=1041400N·mm=1.041kN·m>0.22=Mmax
横向水平杆抗弯强度满足要求。
3.1.2挠度的验算：
由静力计算手册查得：
ν=5qkb4/（384EI）=5×2.12×8004/（384×2.06×105×12.19×104）=0.45mm
由规范表5.1.8查得：
ν容=b/150=800/150=5.33mm>0.45mm=ν
横向水平杆挠度满足要求。
3.2纵向水平杆的验算
查静力计算手册得：
由横向水平杆传来集中力设计值为
F=0.5qb（1+a/b）2=0.5×2.74×0.8（1+0.1/0.8）2=1.39kN
由横向水平杆传来集中力标准值：
Fk=0.5qkb（1+a/b）2=0.5×2.12×0.8（1+0.1/0.8）2=1.07kN
考虑施工活荷的最不利组合，有：
3.2.1抗弯验算：
Mmax=0.213Fa=0.213×1.39×1.8=0.53kN·m
杆件的容许弯矩:
M容=Wƒ=5.08×103×205=1041400N·mm=1.041kN·m>0.53=Mmax
纵向水平杆抗弯强度满足要求。
3.2.2挠度的验算：
ν=1.615Fka3/（100EI）=1.615×1070×18003/（100×2.06×109×12.19）=4.01mm
由规范表5.1.8查得：
ν容=a/150=1800/150=12mm>4.01mm=ν
纵向水平杆挠度满足要求。
3.3纵向水平杆与立杆连接扣件抗滑验算：
考虑施工活荷的最不利组合，查静力计算手册有：
纵、横向水平杆传给立杆的竖向力设计值R=2.3F=2.3×1.39=3.20kN
查规范表5.1.7得：
扣件抗滑承载力设计值Rc=8kN>3.20kN
扣件抗滑满足要求。
3.4立杆稳定验算
3.4.1求钢管的稳定系数φ
由规范查表5.3.3得脚手架立杆计算长度系数μ=1.5，有
立杆计算长度0=κμh=1.155×1.5×1.8=3.12m，i=15.8mm，则有λ=3120/15.8=197<210，长细比满足要求并查得稳定系数φ=0.186。
3.4.2计算风荷设计值产生的立杆段弯矩Mw
由规范式5.3.4得：
Mw=0.85×1.4×0.12=0.14kN·m
3.4.3由前面计算得：
NG1k=1.35kN
3.4.4由前面计算得：
构配件自重标准值产生的轴向力NG2k-1=1.72kN
3.4.5由前面计算得：
施工活荷载产生的轴向力NQK-1=3.6kN
3.4.6组合风荷时，计算外立杆的轴向力设计值N
由规范式5.3.2-2有：
Nw=1.2（NG1k+NG2k-1）+0.85×1.4∑NQK-1=1.2（1.35+1.72）+1.19×3.6=7.97kN
3.4.7不组合风荷时，计算立杆段的轴向力设计值N
由规范式5.3.2-1有：
N=1.2（NG1k+NG2k-1）+1.4∑NQK-1=1.2（1.35+1.72）+1.4×3.6=8.72kN
3.4.8立杆稳定验算：
由规范式5.3.1-2有：
NwMw7.97×1030.14×106
σ=━━+━━=━━━━━+━━━━━
φAW0.186×4895.08×103
=87.63+27.56=115.19N/mm2<ƒ=205N/mm2
立杆稳定性满足要求。
立杆稳定验算由组合风荷产生的荷载效应所控制，故不组合风荷产生的荷载效应不用验算。
3.5连墙件验算
3.5.1扣件抗滑验算：
34m标高处风压高度变化系数μz=1.05，
由规范表4.2.4的规定有：
脚手架风荷载体型系数μs=1.3φ=1.3×0.623=0.81；
由规范式4.2.3得：
风荷标准值wk=0.7×μz×μs×w0=0.7×1.05×0.81×0.5=0.30kN/m2；
由规范式5.4.1得：
连墙件的轴向力设计值：
NL=NLw+5=1.4×wk×Aw+5
=1.4×0.30×2×1.8×3×1.8+5=13.16kN<2Rc=16kN（连墙杆于内外立杆各增设一扣件），满足要求。
3.5.2连墙件稳定验算：
按最不利考虑0=b+a=0.8+0.2=1.0m=1000mm，则有长细比λ=1000/15.8=63.3<210，查得稳定系数φ=0.806；
连墙件的轴向力承载力：
[N]=φAƒ=0.806×489×205=80797.5N=80.8kN>13.16kN
连墙件稳定满足要求。
4水平悬挑梁设计
4.1垂直荷载组合
4.1.1外立杆N1=1.2×（1.35+1.72）+1.4×3.6=8.72kN
4.1.2内立杆N2=1.2×（1.35+0.76）+1.4×2.88=6.56kN
4.2水平悬挑梁验算
4.2.1水平悬挑梁弯曲应力计算
M=N1×1.0+N2×0.2=8.72×1.0+6.56×0.2+0.1×1.12/2=10.09kN·m
选用［14a槽钢：
WX=80.5cm3，IX=563.7cm4，b=58mm，h=140mm，t=9.5mm；本悬挑梁折算成简支梁，其跨度为1=2×1.0=2.0m，根据钢结构设计规范的规定，应计算梁的整体稳定性：
φb=570bt/1h×235/fy=1.122>0.6，查附表3-2有φb'=0.793，则悬挑梁弯曲应力为
σ=10.09×106/（0.793×80.5×103）=157.9N/mm2<ƒ=205N/mm2
4.2.2挠度
ν=N13/（3EI）+N2a3（3-a）/（6EI）
=8720×10003/（3×2.06×109×563.7）+6560×2002（3×1000-200）/（6×2.06×109×563.7）
=2.50+0.11=2.61<1000/250=4mm，安全。
4.2.3挑梁后部锚固钢筋设计
N3=10.09/1.7=5.94kN
吊环钢筋面积Ag≥N3/（2×50）=5940/100=59.4mm2
选Ф14Ⅰ级钢筋，则Ag=154mm2>59.4mm2
选用Ф14Ⅰ级钢筋满足要求。
4.2.4总结：
当挑梁选用［14a槽钢时，其弯曲应力和挠度均满足要求。
5卸荷计算
5.1斜拉吊点竖向距离为24m/2=12m，吊点水平距离为3个立杆纵距，即L=3×1.8=5.4m。
5.2吊点必须在立杆与纵向、横向水平杆的交点处，钢丝绳必须由纵向水平杆底部兜紧，吊点处应设双根横向水平杆，1根与立杆卡牢，1根与纵向水平杆卡牢，两根横向水平杆端头与建筑物顶紧，或用螺栓固定在墙面预埋件上，承受斜拉引起的水平力。
5.3计算架子竖向1个吊点范围内，1个纵距的荷载设计值N：
步数：
12/1.8=6.67，故取7步计算；根据施工现场实际情况：
脚手板、栏杆每2步设一层，取4层进行计算，操作层设挡脚板。
脚手架立杆自重：
12×0.1337×2=3.21kN
脚手板：
0.35×（0.8+0.1）×1.8×4=2.27kN
栏杆、挡脚板：
0.14×1.8×2+2（3.84×10×1.8+13.2）/1000=0.67kN
安全网：
0.01×1.8×12=0.22kN
活荷载：
（0.8+0.1）×1.8×2×2=6.48N
N=1.2×（3.21+2.27+0.67+0.12）+1.4×6.48=16.60kN
5.4求每个吊点所承受的荷载P1，吊索拉力及吊点位置横向水平杆所受压力：
（综合考虑不均匀系数Kx=1.5）
P1=Kx×3N/2=1.5×1.5×16.60=37.35kN
计算简图见下图：
TAO=P1×（52+1.02）1/2/5=1.02P1=38.10kN
TAB=-P1×1.0/5=-0.2P1=-7.47kN
TBO=P1×（52+0.22）1/2/5=1.00P1=37.35kN
TBC=-（P1×0.2/5+TAB）=-1.49-7.47=-8.96kN
5.5验算钢丝绳抗拉强度
Pg≥KPx/α=8×38.10/0.85=358.59kN
采用6×19，绳芯1钢丝绳，选Ф26钢丝绳，Pg=362kN>358.59kN（钢丝强度极限为1400N/mm2）。
所以Ф26钢丝绳满足要求。
5.6选择与钢丝绳配套使用的卡环
由已选Ф26钢丝绳，查《高层建筑施工手册》表4-4-1得适用的卡环为4.9号，其安全荷重49kN>38.10kN。
选用4.9号卡环满足要求。
5.7计算工程结构上的预埋吊环
根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2001）第7.9.8条规定，有
吊环钢筋面积Ag≥Px/（2×50）=38100/100=381mm2
选Ф25Ⅰ级钢筋，则Ag=491mm2>381mm2
选用Ф25Ⅰ级钢筋满足要求。
5.8验算吊点处扣件抗滑承载能力
每个扣件抗滑承载能力设计值为8kN。
吊点处，水平方向分力最大值TBC=8.96kN，现每个吊点处有两个扣件与立杆卡紧，因此水平方向抗滑移满足要求。
但垂直方向分力为37.35kN，只有两个扣件显然不够，所需扣件数n=37.35/8=4.67个，因此要采取措施，防止大横杆被钢丝绳兜起沿立杆向上滑移，其方法见上图。
这样加固后，每个节点共有5个扣件抵抗向上滑移，能保证大横杆不沿立杆向上滑移。
6二层挑梁后部锚固钢筋处楼板验算
二层楼板板厚为100mm，取不利板跨为3.6×7.8m2进行验算其强度。
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）附录B将楼面局部荷载换算为楼面均布荷载，计算简图见下图：
bcx=300+2×50+200=600mm
bcy=4000-250+2×50+200=4050mm
荷载的有效分布宽度b=2×4050/3+0.73×3000=4890mm，当两个局部荷载相邻而中心距＜b时，荷载的有效分布宽度应予折减，即b’=4890/2+800/2=2845mm。
y=4m，x=3m，y/x=1.3；ay=4m，ax=0.3m，ay/x=1.3，ax/x=0.1
q=12.11×6/（4.3×0.3×2）=28.16kN/m2
Mx=0.1075×28.16×0.3×4=3.63kN·m，
My=0.0410×28.16×0.3×4=1.39kN·m，
则有板上的等效均布荷载qe=8Mx/（b2）=8×3.63/（2.845×32）=1.13kN/m2
结构设计中考虑二层结构板活荷为2.0kN/m2，现八层以下脚手架立杆竖向荷载换算成板上等效均布荷载为1.13＜2.0kN/m2，故在施工阶段二层结构板可以承受八层以下脚手架荷载。
7结语
脚手架在施工主体和外墙装饰阶段，有着举足轻重的作用，由于脚手架支设于结构上，在结构上产生一定的附加荷载，经过计算做到万无一失，把风险降到零。
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