从x处走到y处。
条件：
SITE（Monkey，x）
动作：
删除SITE（Monkey，x）；增加SITE（Monkey，y）
（2）pushbox（x，y）：
将箱子从x处推到y处。
条件：
SITE（Monkey，x）∧SITE（Box，x）∧~ONBOX（Monkey）
动作：
删除SITE（Monkey，x），SITE（Box，x）；增加SITE（Monkey，y），SITE（Box，y）
（3）climbbox：
爬到箱子顶上。
条件：
~ONBOX（Monkey）
动作：
删除~ONBOX（Monkey）；增加ONBOX（Monkey）
（4）grasp：
摘下香蕉。
条件：
~HOLDS（Monkey）∧ONBOX（Monkey）∧SITE（Monkey，b）
动作：
删除~HOLDS（Monkey）；增加HOLDS（Monkey）
在执行某一操作前，先检查当前状态是否满足其前提条件。
若满足，则执行该操作。
否则，检查另一操作的条件是否被满足。
检查的方法就是当前的状态中是否蕴含了操作所要求的条件。
在定义了操作谓词后，就可以给出从初始状态到目标状态的求解过
程。
在求解过程中，当进行条件检查时，要进行适当的变量代换。
SITE（Monkey，a）
SITE（Box，c）
~ONBOX（Monkey）
~HOLDS（Monkey）
⇓goto（x，y），用a代x，用c代y
SITE（Monkey，c）
SITE（Box，c）
~ONBOX（Monkey）
~HOLDS（Monkey）
⇓pushbox（x，y），用c代x，用b代y
SITE（Monkey，b）
SITE（Box，b）
~ONBOX（Monkey）
~HOLDS（Monkey）
⇓climbbox
SITE（Monkey，b）
SITE（Box，b）
ONBOX（Monkey）
~HOLDS（Monkey）
⇓grasp
SITE（Monkey，b）
SITE（Box，b）
ONBOX（Monkey）
HOLDS（Monkey）
2．16.用语义网络表示下列知识：
（1）所有的鸽子都是鸟；
（2）所有的鸽子都有翅膀；
（3）信鸽是一种鸽子，它有翅膀。
解：
本题涉及对象有信鸽、鸽子和鸟。
鸽子和信鸽的属性是有翅膀。
鸽子和鸟是ISA关系，信鸽和鸽子是AKO关系。
根据分析得到本题的语义网络如下：
2.17.请对下列命题分别写出它的语义网络：
（1）每个学生都有多本书。
解：
根据题意可得本题的语义网络如下：
（2）孙老师从2月至7月给计算机应用专业讲《网络技术》课程。
解：
根据题意可得本题的语义网络如下：
（3）雪地上留下一串串脚印，有的大，有的小，有的深，有的浅。
解：
根据题意可得本题的语义网络如下：
（4）王丽萍是天发电脑公司的经理，她35岁，住在南内环街68号。
解：
根据题意可得本题的语义网络如下：
2.18.请把下列命题用一个语义网络表示出来：
（1）猪和羊都是动物；
（2）猪和羊都是偶蹄动物和哺乳动物；
（3）野猪是猪，但生长在森林中；
（4）山羊是羊，且头上长着角；
（5）绵羊是一种羊，它能生产羊毛。
解：
本题涉及对象有猪、羊、动物、野猪、山羊和绵羊。
猪和羊的属性是偶蹄和哺乳。
野猪的属性是生长在森林中。
山羊的属性是头上长着角。
绵羊的属性是产羊毛。
根据对象之间的关系得到本题的语义网络如下：
2.27有一农夫带一条狼，一只羊和一框青菜与从河的左岸乘船倒右岸，但受到下列条件的限制：
（1）船太小，农夫每次只能带一样东西过河；
（2）如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。
请设计一个过河方案，使得农夫、浪、羊都能不受损失的过河，画出相应的状态空间图。
题示：
（1）用四元组（农夫，狼，羊，菜）表示状态，其中每个元素都为0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。
（2）把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。
解：
第一步，定义问题的描述形式
用四元组S=（f，w，s，v）表示问题状态，其中，f，w，s和v分别表示农夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它们都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。
第二步，用所定义的问题状态表示方式，把所有可能的问题状态表示出来，包括问题的初始状态和目标状态。
由于状态变量有4个，每个状态变量都有2种取值，因此有以下16种可能的状态：
S0=（1,1,1,1），S1=（1,1,1,0），S2=（1,1,0,1），S3=（1,1,0,0）
S4=（1,0,1,1），S5=（1,0,1,0），S6=（1,0,0,1），S7=（1,0,0,0）
S8=（0,1,1,1），S9=（0,1,1,0），S10=（0,1,0,1），S11=（0,1,0,0）
S12=（0,0,1,1），S13=（0,0,1,0），S14=（0,0,0,1），S15=（0,0,0,0）
其中，状态S3，S6，S7，S8，S9，S12是不合法状态，S0和S15分别是初始状态和目标状态。
第三步，定义操作，即用于状态变换的算符组F
由于每次过河船上都必须有农夫，且除农夫外船上只能载狼，羊和菜中的一种，故算符定义如下：
L（i）表示农夫从左岸将第i样东西送到右岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除农夫外不载任何东西）。
由于农夫必须在船上，故对农夫的表示省略。
R（i）表示农夫从右岸将第i样东西带到左岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除农夫外不载任何东西）。
同样，对农夫的表示省略。
这样，所定义的算符组F可以有以下8种算符：
L（0），L
（1），L
（2），L（3）
R（0），R
（1），R
（2），R（3）
第四步，根据上述定义的状态和操作进行求解。
该问题求解过程的状态空间图如下：
L
（2）
（0,1,0,1）
（1,1,0,1）
（0,0,1,0）
（1,0,1,0）
（0,0,0,0）
3.5什么是谓词公式？
什么是谓词公式的解释？
设D＝｛1,2｝，试给出谓词公式（∃x）（∀y）（P（x,y）→Q（x,y））的所有解释，并且对每一种解释指出该谓词公式的真值。
解：
谓词公式是按照下述五个规则由原子公式、连接词、量词及圆括号所组成的字符串。
（1）原子谓词公式是合式公式。
（2）若A是合式公式，则~A也是合式公式。
（3）若A和B都是合式公式，则A∧B、A∨B、A→B、A↔B也都是合式公式。
（4）若A是合式公式，x是任一个体变元，则（∀x）A和（∃x）A也都是合式公式。
（5）只有按
（1）−（4）所得的公式才是合式公式。
谓词公式的解释：
设D为谓词公式P的个体域，若对P中的个体常量、函数和谓词按照如下规定赋值：
（1）为每个个体常量指派D中的一个元素；
（2）为每个n元函数指派一个从Dn到D的映射，其中Dn=｛（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn∈D｝（3）为每个n元谓词指派一个从Dn到{F，T}的映射；则这些指派称为公式P在D上的解释。
下面给出本题的所有解释：
1.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=T，P（1,2）=F，P（2,1）=T，P（2,2）=F，Q（1,1）=T，Q（1,2）=F，Q（2,1）=T，Q（2,2）=F，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为T，P（1,2）→Q（1,2）为T；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为T，P（2,2）→Q（2,2）为T。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
2.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=T，P（1,2）=F，P（2,1）=F，P（2,2）=T，Q（1,1）=T，Q（1,2）=F，Q（2,1）=T，Q（2,2）=F，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为T，P（1,2）→Q（1,2）为T；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为T，P（2,2）→Q（2,2）为F。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
3.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=F，P（1,2）=T，P（2,1）=T，P（2,2）=F，Q（1,1）=T，Q（1,2）=F，Q（2,1）=T，Q（2,2）=F，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为T，P（1,2）→Q（1,2）为F；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为T，P（2,2）→Q（2,2）为T。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
4.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=F，P（1,2）=T，P（2,1）=F，P（2,2）=T，Q（1,1）=T，Q（1,2）=F，Q（2,1）=T，Q（2,2）=F，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为T，P（1,2）→Q（1,2）为F；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为T，P（2,2）→Q（2,2）为F。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为F。
5.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=T，P（1,2）=F，P（2,1）=T，P（2,2）=F，Q（1,1）=T，Q（1,2）=F，Q（2,1）=F，Q（2,2）=T，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为T，P（1,2）→Q（1,2）为T；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为F，P（2,2）→Q（2,2）为T。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
6.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=T，P（1,2）=F，P（2,1）=T，P（2,2）=F，Q（1,1）=F，Q（1,2）=T，Q（2,1）=T，Q（2,2）=F，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为F，P（1,2）→Q（1,2）为T；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为T，P（2,2）→Q（2,2）为T。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
7.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=T，P（1,2）=F，P（2,1）=T，P（2,2）=F，Q（1,1）=F，Q（1,2）=T，Q（2,1）=F，Q（2,2）=T，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为F，P（1,2）→Q（1,2）为T；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为F，P（2,2）→Q（2,2）为T。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为F。
8.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=T，P（1,2）=F，P（2,1）=F，P（2,2）=T，Q（1,1）=T，Q（1,2）=F，Q（2,1）=F，Q（2,2）=T，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为T，P（1,2）→Q（1,2）为T；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为T，P（2,2）→Q（2,2）为T。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
9.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=T，P（1,2）=F，P（2,1）=F，P（2,2）=T，Q（1,1）=F，Q（1,2）=T，Q（2,1）=T，Q（2,2）=F，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为F，P（1,2）→Q（1,2）为T；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为T，P（2,2）→Q（2,2）为F。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为F。
10.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=T，P（1,2）=F，P（2,1）=F，P（2,2）=T，Q（1,1）=F，Q（1,2）=T，Q（2,1）=F，Q（2,2）=T，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为F，P（1,2）→Q（1,2）为T；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为T，P（2,2）→Q（2,2）为T。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
11.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=F，P（1,2）=T，P（2,1）=T，P（2,2）=F，Q（1,1）=T，Q（1,2）=F，Q（2,1）=F，Q（2,2）=T，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为T，P（1,2）→Q（1,2）为F；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为F，P（2,2）→Q（2,2）为T。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为F。
12.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=F，P（1,2）=T，P（2,1）=T，P（2,2）=F，Q（1,1）=F，Q（1,2）=T，Q（2,1）=T，Q（2,2）=F，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为T，P（1,2）→Q（1,2）为T；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为T，P（2,2）→Q（2,2）为T。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
13.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=F，P（1,2）=T，P（2,1）=T，P（2,2）=F，Q（1,1）=F，Q（1,2）=T，Q（2,1）=F，Q（2,2）=T，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为T，P（1,2）→Q（1,2）为T；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为F，P（2,2）→Q（2,2）为T。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
14.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=F，P（1,2）=T，P（2,1）=F，P（2,2）=T，Q（1,1）=T，Q（1,2）=F，Q（2,1）=F，Q（2,2）=T，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为T，P（1,2）→Q（1,2）为F；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为T，P（2,2）→Q（2,2）为T。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
15.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=F，P（1,2）=T，P（2,1）=F，P（2,2）=T，Q（1,1）=F，Q（1,2）=T，Q（2,1）=T，Q（2,2）=F，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为T，P（1,2）→Q（1,2）为T；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为T，P（2,2）→Q（2,2）为F。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为F。
16.对谓词指派的真值为：
P（1,1）=F，P（1,2）=T，P（2,1）=F，P（2,2）=T，Q（1,1）=F，Q（1,2）=T，Q（2,1）=F，Q（2,2）=T，在此解释下，x=1时，P（1,1）→Q（1,1）为T，P（1,2）→Q（1,2）为T；x=2时，P（2,1）→Q（2,1）为T，P（2,2）→Q（2,2）为T。
所以在此解释下，本题谓词公式的真值为T。
3.9判断以下公式对是否可合一；若可合一，则求出最一般的合一。
（1）P（a,b）， P（x,y）
解：
依据算法：
（1）令W={P（a,b），P（x,y）}。
（2）令σ0=ε，W0=W。
（3）W0未合一。
（4）从左到右找不一致集，得D0={a，x}。
（5）取x0=x，t0=a，则
σ1=σ0⋅{t0/x0}=σ0⋅{a/x}={a/x}
W1=W0σ1={P（a,b），P（a,y）}
（3’）W1未合一。
（4’）从左到右找不一致集，得D1={b，y}。
（5’）取x1=y，t1=b，则
σ2=σ1⋅{t1/x1}=σ1⋅{b/y}={a/x}⋅{b/y}={a/x，b/y}
W2=W1σ2={P（a,b），P（a,b）}
（3’’）W2已合一，因为其中包含相同的表达式，这时σ2={a/x，b/y}即为所求的mgu。
（2）P（f（z））,b）， P（y,x）
解：
依据算法：
（1）令W={P（f（z）,b），P（y,x）}。
（2）令σ0=ε，W0=W。
（3）W0未合一。
（4）从左到右找不一致集，得D0={f（z），y}。
（5）取x0=y，t0=f（z），则
σ1=σ0⋅{t0/x0}=σ0⋅{f（z）/y}={f（z）/y}
W1=W0σ1={P（f（z）,b），P（f（z）,x）}
（3’）W1未合一。
（4’）从左到右找不一致集，得D1={b，x}。
（5’）取x1=x，t1=b，则
σ2=σ1⋅{t1/x1}=σ1⋅{b/x}={f（z）/y}⋅{b/x}={f（z）/y，b/x}
W2=W1σ2={P（f（z）,b），P（f（z）,b）}
（3’’）W2已合一，因为其中包含相同的表达式，这时σ2={f（z）/y，b/x}即为所求的mgu。
（3）P（f（x）,y）， P（y,f（a））
解：
依据算法：
（1）令W={P（f（x）,y），P（y,f（a））}。
（2）令σ0=ε，W0=W。
（3）W0未合一。
（4）从左到右找不一致集，得D0={f（x），y}。
（5）取x0=y，t0=f（x），则
σ1=σ0⋅{t0/x0}=σ0⋅{f（x）/y}={f（x）/y}
W1=W0σ1={P（f（x）,f（x）），P（f（x）,f（a））}
（3’）W1未合一。
（4’）从左到右找不一致集，得D1={y，f（a）}。
（5’）取x1=y，t1=f（a），则
σ2=σ1⋅{t1/x1}=σ1⋅{f（a）/y}={f（x）/y}⋅{f（a）/y}={f（x）/y}
W2=W1σ2={P（f（x）,f（x）），P（f（x）,f（a））}
（6）算法终止，W的mgu不存在。
（4）P（f（y）,y,x）， P（x,f（a）,f（b））
解：
依据算法：
（1）令W={P（f（y）,y,x），P（x,f（a）,f（b））}。
（2）令σ0=ε，W0=W。
（3）W0未合一。
（4）从左到右找不一致集，得D0={f（y），x}。
（5）取x0=x，t0=f（y），则
σ1=σ0⋅{t0/x0}=σ0⋅{f（y）/x}={f（y）/x}
W1=W0σ1={P（f（y）,y,f（y）），P（f（y）,f（a）,f（b））}
（3’）W1未合一。
（4’）从左到右找不一致集，得D1={y，f（a）}。
（5’）取x1=y，t1=f（a），则
σ2=σ1⋅{t1/x1}=σ1⋅{f（a）/y}={f（y）/x}⋅{f（a）/y}={f（f（a））/x,f（a）/y}
W2=W1σ2={P（f（f（a））,f（a）,f（f（a））），P（f（f（a））,f（a）,f（b））}
（6）算法终止，W的mgu不存在。
（5）P（x,y）， P（y,x）
解：
依据算法：
（1）令W={P（x,y），P（y,x）}。
（2）令σ0=ε，W0=W。
（3）W0未合一。
（4）从左到右找不一致集，得D0={x，y}。
（5）取x0=x，t0=y，则
σ1=σ0⋅{t0/x0}=σ0⋅{y/x}={y/x}
W1=W0σ1={P（y,y），P（y,y）}
（3’）W2已合一，因为其中包含相同的表达式，这时σ1={y/x}即为所求的mgu。
3.13把下列谓词公式分别化为相应的子句集：
（1）（∀z）（∀y）（P（z,y）∧Q（z,y））
解：
所求子句集为S={P（z,y），（z,y）}
（2）（∀x）（∀y）（P（x,y）→Q（x,y））
解：
原式⇒（∀x）（∀y）（~P（x,y）∨Q（x,y））
所求子句集为S={~P（x,y）∨Q（x,y）}
（3）（∀x）（∃y）（P（x,y）∨（Q（x,y）→R（x,y）））
解：
原式⇒（∀x）（∃y）（P（x,y）∨（~Q（x,y）∨R（x,y）））
⇒（∀x）（P（x,f（x））∨（~Q（x,f（x））∨R（x,f（x））））
所求子句集为S={P（x,f（x））∨（~Q（x,f（x））∨R（x,f（x）））}
（4）（∀x）（∀y）（∃z）（P（x,y）→Q（x,y）∨R（x,z））
解：
原式⇒（∀x）（∀y）（∃z）（~P（x,y）∨Q（x,y）∨R（x,z））
⇒（∀x）（∀y）（~P（x,y）∨Q（x,y）∨R（x,f（x,y）））
所求子句集为S={~P（x,y）∨Q（x,y）∨R（x,f（x,y））}
（5）（∃x）（∃y）（∀z）（∃u）（∀v）（∃w）（P（x,y,z,u,v,w）∧（Q（x,y,z,u,v,w）∨~R（x,z,w）））
解：
原式⇒（∃x）（∃y）（∀z）（∃u）（∀v）（P（x,y,z,u,v,f（z,v））∧（Q（x,y,z,u,v,f（z,v））∨~R（x,z,f（z,v））））
⇒（∃x）（∃y）（∀z）（∀v）（P（x,y,z,f（z）,v,f（z,v））∧（Q（x,y,z,f（z）,v,f（z,v））∨~R（x,z,f（z,v））））
⇒（∀z）（∀v）（P（a,b,z,f（z）,v,f（z,v））∧（Q（a,b,z,f（z）,v,f（z,v））∨~R（a,b,f（z,v））））
所求子句集为S={P（a,b,z,f（z）,v,f（z,v）），Q（a,b,z,f（z）,v,f（z,v））∨~R（a,b,f（z,v））}
3.14判断下列子句集中哪些是不可满足的：
（1）S={~P∨Q,~Q,P,~P}
解：
使用归结推理：
（1）~P∨Q
（2）~Q（3）P（4）~P
（3）与（4）归结得到NIL，因此S是不可满足的。
（2）S={P∨Q,~P∨Q,P∨~Q,~P∨~Q}
解：
使用归结推理：
（1）P∨Q
（2）~P∨Q（3）P∨~Q（4）~P∨~Q
（1）与
（2）归结得（5）Q
（3）与（5）归结得（6）P
（4）与（6）归结得（7）~Q
（5）与（7）归结得NIL，因此S是不可满足的。
（3）S={P（y）∨Q（y）,~P（f（x））∨R（a）}
解：
使用归结推理：
设C1=P（y）∨Q（y），C2=~P（f（x））∨R（a），选L1=P（y），L2=~P（f（x）），则
L1与L2的mgu是σ={f（x）/y}，C1与C2的二元归结式C12=Q（f（x））∨R（a），因此S是可满足的。
（4）S={~P（x）∨Q（x）,~P（y）∨R（y）,P（a）,S（a）,~S（z）∨~R（z）}
解：
使用归结推理：
（1）~P（x）∨Q（x）
（2）~P（y）∨R（y）（3）P（a）（4）S（a）（5）~S（z）∨~R（z）
（2）与（3）归结得到（6）R（a）
（4）与（5）归结得到（7）~R（a）
（6）与（7）归结得到NIL，因
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