人教版四年级上册《数的产生》教学案例与反思.docx

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人教版四年级上册《数的产生》教学案例与反思

带着敬重和激情踏上新的征程

——人教版四年级上册《数的产生》教学案例与反思

【设计说明】：

数的产生和发展经历了一个漫长的过程，限于教学时间和学生的接受能力，教材中只举了少数简单的事例进行说明，使学生对数的产生有一个初步的认识。

教材展示了古代人们如何计数、如何逐步发明各种记数符号等，直观形象地介绍了数的产生、发展的历史。

教材中出示3幅图来介绍原始社会的计数方法，说明当时如何用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。

这些原始的计数方法表明人类很早就产生了一一对应的思想。

随后简单说明了数字的产生。

教材中按时间顺序列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步发展和完善的，还使学生初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，只是到后来才逐渐发展成抽象的符号，如现在通用的阿拉伯数字。

在此基础上教材介绍了自然数概念的含义和特点。

自然数是数系的重要内容之一，人类最初认识的数就是自然数。

随着生产和数学科学的发展，数系逐步扩展，产生整数、分数、小数、有理数等等。

在第一学段学生学习的主要是自然数，接下来要系统学习小数和分数。

因此在这里有必要给学生建立自然数的概念。

一方面是对以前认数知识的概括和总结，另一方面也为以后把数的范围扩展到分数、小数做好准备，同时也渗透了辩证唯物主义观点。

根据对学情与教材分析：

教材的分析，个人认为学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。

所以可以采用学生自学和教师讲解相结合的形式进行。

课前可以布置学生通过看书、上网等形式搜集有关数的产生的知识。

如果时间允许，还可以进行适当的拓展，进一步开阔学生的眼界。

【教学预设】：

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级上册第19－20页。

教学目标：

知识与技能:

1、通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。

2、理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。

过程与方法:

通过探索、思考、总结等活动，让学生体验到数的产生过程中去。

情感态度与价值观:

使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。

教学重点：

数的产生、发展的历史。

教学难点：

理解十进制计数法的含义。

教学准备：

多媒体课件或教学挂图。

教学过程：

一、整体概括，复习导入：

 师：

数学课，就要和数打交道。

到现在为止，你们已经学过了哪些数？

那数究竟是怎样产生的呢？

这节课我们就来学习——数的产生。

（板书课题）

二、课前准备，课堂探究 ：

1、学生汇报课前收集的资料。

课前老师已经让大家在课下收集有关数产生的资料，那谁来介绍一下你收集的资料？

学生自由发言，教师注意收集有用的信息和资料。

2、教学数的产生：

师小结：

很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：

人们出去打猎的时候，要数一数一共去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

（1）出示课本主题图，介绍几种在远古时候的计数方法。

师：

在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始只知道“同样多”“多”或“少”。

还不会用一、二、三……这些数词来数物体的个数。

那时是借助一些其他物品，如摆小石子、用绳打结、在木头上刻道等方法来计数。

比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，（板书：

一一对应）如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。

后来随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号（数形结合），但各个国家和地区记数的符号是不同的

（2）出现各国不同的数字。

在公元8世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元12世纪又从阿拉伯传入了欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来称为“阿拉伯数字”。

即我们现在所用的1、2、3、4、……这样就实现了数字的统一。

（统一标准）

（3）结合P19一些计数符号，特别就其中罗马数字表示的Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅹ、Ⅺ，来弄清符号蕴藏的规律，比如Ⅳ就是在Ⅴ的左边减去1，而Ⅵ则是在Ⅴ的右边添上1，而Ⅹ则是两个Ⅴ叠合而成。

（4）认识自然数：

    教师明确说明：

在我们数物体个数的过程中，我们数的1、2、3、4、5、6、……都是自然数。

“0”的出现比较晚，人类开始知识数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0”这个数。

随着生产和数字计算的发展，出现了“0”，表示一个物体也没有，“0”也是自然数。

 提问：

这些自然数是怎样排列的？

没相邻两个自然数的差是几？

最小的自然数是几？

有没有最大的自然数？

    启发学生说出：

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

2、教学十进制计数法。

师：

随着人们对数的认识逐渐增加，数认得越来越大，就产生了进位制请你来列举一个大数。

那么现在根据前段时间的学习，我们通过这个数来进一步系统的分析、学习进位制。

（1）了解其他进制。

一般地说，进率是几，就叫做几进位制。

例如有二进位制、八进位制、十进位制、十二进位制、六十进位制等。

我们通常是用“十进制计数法”，它的特点是相邻两个单位之间的进率都是“十”（即满十进一），用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，0和位值原则结合起来记数。

如一百三十五记作135。

电子计算机一般是用“二进制计数法”表示数。

进率是“2”（即满二进一），只用两个数字0和1与位值原则结合起来记数。

此外，还有“六十进位制”，如计量时间的单位时、分、秒。

进率是“六十”，即1时＝60分，1分＝60秒。

（2）认识十进制计数法。

①板书课题：

十进制计数法  

师：

看到这个标题你有什么问题要问吗？

质疑：

什么是“十进制计数法”，十进制怎么计数的？

 让生先试着说一说。

师讲解：

要想了解什么是“十进制计数法”，先要从计数单位开始，我们在上个学期已经学习了什么是计数单位，那你都认识了哪些计数单位呢？

（个、十、百、千、万……亿。

） 

②出示已学的计数单位。

  不错，像个、十、百、千、万……亿这些都是用来计数的，所以叫他们计数单位，计数单位有大小之分，要根据实际情况而定，比如：

要计量这一行的人数，需要用什么计数单位？

（个）要计算我们班的人数，要用什么计数单位？

（百）师：

至今为止，我们学习的最大的计数单位是什么？

（亿）那还有没有比亿更大的计数单位？

你猜猜什么？

（十亿）多少个一亿是十亿？

数一数,有没有比十亿更大的计数单位？

你猜猜什么？

（百亿）多少个十亿是一百亿？

数一数,有没有比百亿更大的计数单位？

你猜猜什么？

（千亿）多少个百亿是一千亿？

数一数  

③出示新的计数单位。

 有没有比千亿更大的计数单位？

（师肯定有，由于不常用，暂时不学。

）  

提问：

每相邻的两个计数单位之间的关系是什么？

（进率都是十）“进率都是十”是什么意思？

（相邻的两个计数单位之间有十倍的关系）  

 师小结：

像这种每相邻的两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫做“十进制计数法”。

教师特别说明：

最小的一位数还是1，因为根据十进制的计数原理，一个数的最高位不能是0，所以最小的一位数是1。

三、回归书本，课堂总结：

通过今天的学习，你有什么收获？

书本中是怎么介绍这部分知识呢？

1、让学生阅读书本有关学习内容，提出疑难之处，师生共同解决。

2、根据课本出世的我国人口数，请学生自己尝试一下怎么读这个大数。

 附：

板书设计

数的产生

产生过程：

一一对应数形结合统一标准

十进制计数法：

相邻计数单位间进率是十

【教后反思】：

数学在很多孩子的眼里，总是与定理、法则、符号、运算联系在一起，在现实中，我们的数学教学有时过分地强调机械的解题训练而缺乏生动的感官刺激和灵动的审美引领；只注重数学原理的运用和解题技巧的训练而漠视数学本身所蕴涵的鲜活的文化背景，忽略了浸润在数学发展演变过程中的人类不断探索、不断发现的精神本质以及数学与生活千丝万缕的联系。

伴随着新课程的改革发展，“数学文化”作为教材的一个组成部分出现在我们面前，“数学文化”也走进中小学课堂，渗入到实际的教学中。

本节课内容较多，教学时应注意把握教学要求，有的知识只需要了解，教学中重在学生的感悟和体会！

【片段与反思】

一、自主收集信息，了解发展历史，感受数学魅力

【片段】：

学生汇报课前收集的资料。

课前老师已经让大家在课下收集有关数产生的资料，那谁来介绍一下你收集的资料？

学生自由发言，教师注意收集有用的信息和资料。

【反思】：

1、给学生留有自主探索的空间：

数学知识有的对学生来说完全有能力通过自主、合作、探究来学习，教师切不可包办代替，而是要给学生充分的自主探索的时间和空间，让学生经历数学学习的过程，达到自主学习的目的。

2、回想学生在汇报自己收集的资料是的表现和学习状态，引起了我的一些思考：

给了孩子足够的空间去自主探索，然后再给足够的时空去展示和交流，在这个过程中进行有针对性的评价，充满善意的鼓励等都给课堂带来勃勃生机，孩子们更加喜欢我，乐于接受数学课。

同时，在孩子们汇报交流过程中，学生的口头表达能力，思维能力都得到一定的锻炼，在展示过程中有了解决问题后的成功体验，感受到了学习的成就感。

二、简单的知识承载重要的数学思想。

【片段】：

（1）出示课本主题图，介绍几种在远古时候的计数方法。

师：

在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始只知道“同样多”“多”或“少”。

还不会用一、二、三……这些数词来数物体的个数。

那时是借助一些其他物品，如摆小石子、用绳打结、在木头上刻道等方法来计数。

比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，（板书：

一一对应）如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。

后来随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些计数的符号（数形结合），但各个国家和地区记数的符号是不同的

（2）出现各国不同的数字。

在公元8世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元12世纪又从阿拉伯传入了欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来称为“阿拉伯数字”。

即我们现在所用的1、2、3、4、……这样就实现了数字的统一。

（统一标准）

（3）结合P19一些计数符号，特别就其中罗马数字表示的Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅹ、Ⅺ，来弄清符号蕴藏的规律，比如Ⅳ就是在Ⅴ的左边减去1，而Ⅵ则是在Ⅴ的右边添上1，而Ⅹ则是两个Ⅴ叠合而成。

【反思】：

《数学课程标准》和人教版实验教材都体现了更多的人文性。

本节课课末设计了这样的拓展延伸，将数学语文与历史等知识进行了整合。

通过简要发展历程图片和具体详细的文字介绍来再现发展史，孩子们不由得发出了一阵阵赞叹声，感受到数学文化的博大精深，让数学课堂充满文化气息。

教学实践使我体会到：

只有认真研读教材和适当开发教学资源，才能将有限的教材发挥无穷的魅力；才能激发学生内在的学习需求，让学生身临其境乐在其中。

1、在执教《数的产生》中，教师不应该只是单纯的教学孩子们数学知识，而是花了很多时间去挖掘数学知识以外的知识，把每一处看似简单的内容都深入探究其间厚重的内涵,不仅增长了孩子们的见识，也拓展了孩子们的学习视野与知识面。

就课本中了解古人记数法的三幅图，不但要详细讲述自然数的产生这一历史，并步步渗透一一对应、代数、数形结合等数学思想。

在简单、轻松的语言引导下，承载着复杂、悠远的数学知识，充满灵动、充满趣味地迸射出来，渗透到学生的感悟、思想之中。

这是我在新的征程中孜孜不倦追求的目标。

2、在细节处理中体现求真精神。

在呈现P19关于后面发明的一些计数符号时，就其中罗马数字表示的Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅹ、Ⅺ，我就查阅了很多资料来弄清其间的规律，比如Ⅳ就是在Ⅴ的左边减去1，而Ⅵ则是在Ⅴ的右边添上1，而Ⅹ则是两个Ⅴ叠合而成。

而最初教学设计中对这部分的处理是直接呈现让学生了解，但在大量资料面前我体会到了其间蕴藏的丰富内涵，增强了一种对数学的热爱、对知识的求真的学习意识。

从而理解了要带着一颗温热的心来浸润枯燥的数学教学。

真正体会到“经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字！

”这段话。