最新华师大版七年级数学下册期末试题及答案3套.docx

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最新华师大版七年级数学下册期末试题及答案3套

最新华师大版七年级数学下册期末试题及答案3套

期末检测题

（一）

时间：

120分钟　　满分：

120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．方程3－2（x－5）＝9的解是（B）

A．x＝－2B．x＝2C．x＝

D．x＝1

2．不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（A）

3．如果一个正多边形的内角和为720°，那么这个正多边形的每一个外角是（A）

A．60°B．120°C．135°D．45°

4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（D）

A．△AA′P是等腰三角形B．MN垂直平分AA′，CC′

C．△ABC与△A′B′C′面积相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在MN上

第4题图）　　　　　　

第7题图）　　　　　　

第8题图）

5．已知a，b，c是△ABC的三边长，其中a，b是二元一次方程组

的解，那么c的值可能是下面四个数中的（B）

A．2B．6C．10D．18

6．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x（cm）应满足的不等式是（D）

A．4×

≥100B．4×

≤100

C．4×

＜100D．4×

＞100

7．如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转一定的角度后成为△AB′C′.下列结论：

①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；③∠ABC＝∠AB′C′；④△ABB′≌△ACC′.其中正确的结论有（C）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的内部，则（B）

A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2

C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2（∠1＋∠2）

9．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1∶3，转入的人数比也为1∶3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？

（D）

A．6B．9C．12D．18

10．如果关于x的不等式组

（a≠b）无解，那么不等式组

的解集（C）

A．b－3＜x＜3－aB．3－b＜x＜3－aC．3－a＜x＜3－bD．无解

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．已知△ABC≌△PMN，如图所示，则x＝__19__，y＝__25__．

第11题图）　　

第14题图）　　

第17题图）　　

第18题图）

12．用边长相等的正三角形与正方形两种图形铺满地面，设在一个顶点周围有x个正三角形和y个正方形，则x＝__3__，y＝__2__．

13．不等式组

的所有整数解是__0，1__．

14．如图所示，△ABC沿直线AB向下平移可以得到△DEF，如果AB＝6，BD＝4，那么BE＝__2__．

15．等腰三角形的两边长为5和10，则这个等腰三角形的周长为__25__．

16．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为__3200__元．

17．如图，在△ABC中，BD1平分∠ABC，CD1是△ABC的外角∠ACE的平分线，BD1，CD1相交于D1，作BD2平分∠D1BC，CD2是△BCD1的外角∠D1CE的平分线，BD2，CD2相交于D2，若∠A＝64°，则∠D2＝__16__°.

18．某市举办花展，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为__16__m.

三、解答题（共66分）

19．（8分）解下列方程组或不等式组．

（1）

（2）

解：

解：

2≤x＜4

20．（8分）如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝62°，∠BED＝66°，求∠BAC的度数．

解：

∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.在直角△BDE中，∠DBE＝90°－∠BED＝90°－66°＝24°.∵BE平分∠ABC交AD于E，∴∠ABE＝∠EBD＝24°，∴∠ABD＝2×24°＝48°.在△ABC中，∵∠BAC＋∠ABC＋∠C＝180°，∴∠BAC＝180°－48°－62°＝70°

21．（9分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），

（1）在图1中，图①经过一次__平移__变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；

（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点__A__（填“A”或“B”或“C”）；

（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.

解：

如图

22．（9分）若关于x，y的二元一次方程组

的解满足x＋y＞－

，求出满足条件的m的所有正整数值．

解：

①＋②，得3（x＋y）＝－3m＋6，即x＋y＝－m＋2，代入不等式，得－m＋2＞－

，解得m＜

，则满足条件m的正整数值为1，2，3

23．（10分）生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A，B两种树苗的相关信息如下表：

品名

单价（元/棵）

栽树劳务费（元/棵）

成活率

A

15

3

96%

B

20

4

92%

（1）求购买这两种树苗各多少棵？

（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？

（总费用＝购买树苗费用＋栽树劳务费）

解：

（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（100－x）棵，根据题意得，96%x＋92%（100－x）＝95，解得x＝75.答：

购买A种树苗75棵，购买B种树苗25棵

（2）（15＋3）×75＋（20＋4）×25＝1950（元）．答：

种植这片混合林的总费用为1950元

24．（10分）如图①，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D为BC边上一点，E为直线AC上一点，且∠ADE＝∠AED.

（1）试说明∠BAD＝2∠CDE；

（2）如图②，若点D在CB的延长线上，其他条件不变，

（1）中的结论是否仍然成立？

请说明理由．

解：

（1）∠BAD＝∠ADC－∠ABC＝∠CDE＋∠ADE－∠ABC＝∠CDE＋∠AED－∠ACB＝∠CDE＋∠CDE＝2∠CDE　

（2）仍然成立，方法同

（1）

25．（12分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：

所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．

解：

（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得

解得

答：

每本文学名著40元，每本动漫书18元　

（2）设学校要求购买文学名著a本，动漫书为（a＋20）本，根据题意可得

解得26≤a≤

.因为取整数，所以a取26，27，28.方案一：

文学名著26本，动漫书46本；方案二：

文学名著27本，动漫书47本；方案三：

文学名著28本，动漫书48本

期末检测题

（二）

（时间：

120分钟　　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

（每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1.若关于x的方程2x＋a＝9－a（x－1）的解是x＝3，则a的值为（　A　）

A．1B．2C．－3D．5

2．如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是（　B　）

A．80°B．85°C．90°D．95°

3．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　A　）

4．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　D　）

A．a＋1＞b＋1B．－

＜－

C．3a－1＞3b－1D．1－a＞1－b

5．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　C　）

A．3cmB．5cmC．8cmD．12cm

6．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（　D　）

A．正三角形地砖B．正方形地砖C．正六边形地砖D．正八边形地砖

7．已知

是方程组

的解，则（a＋b）（a－b）的值为（　B　）

A．25B．45C．－25D．－45

8．在关于x，y的方程组

中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（　C　）

9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（　C　）

A．60°B．75°

C．85°D．90°

10．某气象台发现：

在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　B　）

A．9天B．11天C．13天D．22天

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．若代数式3x＋2与代数式5x－10的值互为相反数，则x＝__1__．

12．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝__120__°.

第12题图）　　　　

第13题图）　　　　

第14题图）

13．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若DE＝6cm，EC＝1cm，则四边形ABFD的周长为__22__cm.

14．如图，在△ABC中，∠BAC＝36°，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，则∠BDC＝__72__度．

15．小明在解关于x，y的二元一次方程组

时，解得

则△表示的数为__5__，⊗表示的数为__1__．

16．下列说法：

①三角形的内角和等于180°，外角和等于360°；②三角形的一个外角等于它的两个内角和；③三角形的三边长为3，5，x，则x的取值范围是2＜x＜8；④角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线．其中正确的有__①③__．（填序号）

17．某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍．那么该校七年级学生有__94__人，学校安排给七年级学生的宿舍有__18__间．

18．若不等式组

有解，则a的取值范围是__a＞2__．

三、解答题（共66分）

19．（8分）解方程（组）：

（1）x－

＝2－

；

（2）

解：

x＝1解：

20．（8分）解不等式（组）：

（1）3x＞2（x＋1）－1;

（2）（2016·深圳）

解：

x＞1解：

－1≤x＜2

21．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.

（1）试在图中标出D，并画出该四边形的另两条边；

（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.

解：

画图略

22．（10分）已知n边形的内角和θ＝（n－2）·180°.

（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？

若对，求出边数n；若不对，请说明理由．

（2）若n边形变为（n＋x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.

解：

（1）甲对，乙不对．理由如下：

因为θ＝360°，所以（n－2）·180°＝360°，解得n＝4；因为θ＝630°，所以（n－2）·180°＝630°，解得n＝

.因为n是多边形的边数，是正整数，所以n＝

不符合题意，所以θ不能取630°　

（2）依题意得（n＋x－2）·180°＝（n－2）·180°＋360°，解得x＝2

23．（10分）如图，AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD，且分别与FB，AD相交于点G，H.已知∠B＝40°，∠D＝50°，求∠C的度数．

解：

因为AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD，所以∠1＝∠2，∠3＝∠4，又因为∠1＋∠B＝∠3＋∠C，∠2＋∠C＝∠4＋∠D，所以∠1＋∠B＋∠4＋∠D＝∠3＋∠C＋∠2＋∠C，所以∠B＋∠D＝2∠C，所以∠C＝

（∠B＋∠D）＝45°

24．（10分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．

（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？

（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

解：

（1）设购买A种型号的健身器材x套，B种型号健身器材y套，根据题意，得

解得

答：

购买A种型号健身器材20套，B种型号健身器材30套　

（2）设至少购买A型号健身器材m套，根据题意，得310m＋460（50－m）≤18000，解得m≥33

，因为m为整数，所以m的最小值为34，答：

A种型号健身器材至少要购买34套

25．（12分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第一节套管的长度（如图①）所示；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度重叠，设其长度为xcm.

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

解：

（1）第5节套管的长度为34cm　

（2）方法1：

50×10－4×（1＋2＋…＋9）－9x＝311，解得x＝1.答：

x的值是1cm.　方法2：

50＋（46－x）＋（42－x）＋（38－x）＋（34－x）＋（30－x）＋（26－x）＋（22－x）＋（18－x）＋（14－x）＝311，解得x＝1.答：

x的值是1cm.方法3：

x＝

＝

＝1.答：

x的值是1cm

期末检测题（三）

（时间：

120分钟　　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

（每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1.若代数式3－2（x＋1）的值为5，则x等于（　B　）

A．0B．－2C．－3D．2

2．内角和为540°的多边形是（　C　）

3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　D　）

4．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE相交于点M，则∠DEC＝（　D　）

A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB

第4题图）　

第8题图）　

第9题图）

5．关于x的不等式组

其解集在数轴上表示正确的是（　D　）

6．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（　C　）

A．16cmB．17cmC．20cmD．16cm或20cm

7．若|a＋2b－1|与（2a－b＋3）2互为相反数，则a＋b的值为（　B　）

A．－1B．0C．1D．2

8．如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点E，则∠E的度数为（　B　）

A．10°B．20°C．30°D．40°

9．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形如图①，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图②，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°如图①②，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（　B　）

10．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

时刻

12：

00

13：

00

14：

30

碑上

的数

是一个两位数，它的

两个数字之和为6

十位与个位数字与12：

00

时所看到的正好颠倒了

比12：

00时看到的

两位数中间多了个0

则12：

00时看到的两位数是（　D　）

A．24B．42C．51D．15

解：

点拨：

设小明12：

00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x＋y；则13：

00看到的两位数为x＋10y，12：

00～13：

00行驶的里程数为（10y＋x）－（10x－y）；则14：

30看到的数为100x＋y，14：

30～13：

00行驶的里程数为（100x＋y）－（10y＋x）；由题意列方程组得

解得

所以12：

00看到的两位数是15

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．若代数式3x－1与

的值相等，则x的值为__

__．

12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∠BCD＝35°，则∠EBC＝__125__°，∠A＝__35__°.

13．若方程1－2（x－a）＝3x－a的解是x＝2，则不等式

＞1－

的解集为__y＞1__．

14．已知

是方程组

的解，则m－n的值为__0__．

15．一艘轮船由甲码头到乙码头，顺水而行，用了2h；由乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h；已知船在静水中的速度为27km/h，则水流的速度为__3_km/h__．

16．如图，AC与BD相交于点O，△ABO和△CDO关于点O成中心对称，则下列结论：

①OB＝OD；②AB＝CD；③AB∥CD；④△ABO≌△CDO.其中正确的有__①②③④__．（填序号）

第12题图）　　　

第16题图）　　　

第17题图）

17．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为__12__．

18．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将个位数字与十位数字交换位置后所得的新两位数比原两位数的3倍少1，求原两位数．若设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则列出的方程为__

__，解得原两位数为__14__．

三、解答题（共66分）

19．（8分）解方程或不等式组：

（1）

x－1＝

；

解：

x＝3

（2）解不等式组

并写出它的所有整数解．

解：

1＜x＜8，所以它的所有整数解为2，3，4，5，6，7

20．（6分）a取什么值时，代数式

－

的值满足下列要求？

（1）等于1;

（2）不小于1.

解：

（1）由题意得

－

＝1，解得a＝－2　

（2）由题意得

－

≥1，解得a≤－2

21．（8分）用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．

如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．

求证∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.证法1：

∵__∠BAE＋∠1＝180°，∠CBF＋∠2＝180°，∠ACD＋∠3＝180°__．

∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°.

∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－（∠1＋∠2＋∠3）．

∵__∠1＋∠2＋∠3＝180°__，

∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.

证法2：

因为∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2，所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝∠2＋∠3＋∠1＋∠3＋∠1＋∠2，即∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2（∠1＋∠2＋∠3）．因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.

或证法2：

过点A作射线AP∥BD，因为AP∥BD，所以∠CBF＝∠BAP，∠ACD＝∠EAP.因为∠BAE＋∠BAP＋∠EAP＝360°，所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°

22．（8分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．

（1）该班男生和女生各有多少人？

（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少招录多少名男学生？

解：

（1）设该班女生有x人，则男生有（2x－3）人，根据题意，得x＋（2x－3）＝42，解得x＝15，所以2x－3＝2×15－3＝27.答：

该班男生有27人，女生有15人　

（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30－m）名，依题意得50m＋45（30－m）≥1460，解得m≥22.答：

工厂在该班至少要招录22名男生

23．（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O，M也在格点上．

（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的△A′B′C′；

（2）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；

（3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；

（4）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？

如果是轴对称图形，请画出对称轴．

解：

（1）画图略　

（2）画图略　（3）画图略　（4）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形，画对称轴略

24．（12分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线．

（1）若∠A＝40°，∠B＝76°，求∠DCE的度数；

（2）若∠A＝α，∠B＝β，求∠DCE的度数（用含α，β的式子表示）；

（3）当线段CD沿DA方向平移时，线段CD与线段CE交于G点，与AB交于H点，在

（2）的条件下∠EGH与α，β的数量关系还成立吗？

请说明理由．

解：

（1）因为∠A＝40°，∠B＝76°，所以∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－76°＝64°.因为CE平分∠ACB，所以∠ACE＝

∠ACB＝

×64°＝32°，所以∠DEC＝∠A＋∠ACE＝40°＋32°＝72°，因为CD是AB边上的高，所以∠CD