河南省天一大联考学年高一数学上学期期末考试试题Word下载.docx
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的直线在x轴上的截距为
A.－8B.－7C.－
D.
2.已知全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x∈R|x>
3}，则图中阴影部分所表示的集合是
A.{0，1，2}B.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.{0，1，2，3}
3.下列四组函数中，表示相等函数的一组是
A.f（x）＝x，g（x）＝lg10xB.f（x）＝
，g（x）＝x－1
C.f（x）＝
，g（x）＝
D.f（x）＝1，g（x）＝x0
4.设点P（1，1，1）关于原点的对称点为P'
，则|PP'
|＝
A.
B.2
C.2
D.6
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积是
A.2πB.3πC.4πD.16π
6.设a＝ln2，b＝
，c＝log2
，则
A.a>
b>
cB.a>
c>
bC.c>
a>
bD.b>
c
7.在三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°
，BC1⊥AC，且AC＝
BC，则直线B1C1与平面ABC1所成的角的大小为
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
8.若函数f（x）＝log2（x2－ax＋3a）在[2，＋∞）上是增函数，则实数a的取值范围是
A.（－∞，4]B.（－4，4]C.（－4，＋∞）D.[－4，4）
9.若a2＋b2＝c2（c≠0），则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝2所截得的弦长为
B.
C.2D.2
10.已知函数f（x）＝
是幂函数，对任意x1，x2∈（0，＋∞），且x1≠x2，满足
>
0，若a，b∈R，且a＋b>
0，则f（a）＋f（b）的值
A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断
11.已知点（x，y）是曲线y＝
上任意一点，则
的取值范围是
A.（0，2）B.[0，2]C[－
，0]D.[0，
]
12.已知函数f（x）＝
，若f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4）（x1，x2，x3，x4互不相等），则x1＋x2＋x3＋x4的取值范围是（注：
函数h（x）＝x＋
在（0，1]上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增）
A.（－
，0）B.[－
，0]C.[0，
）D.（0，
二、填空题：
本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.函数f（x）＝
的定义域为。
14.已知函数f（x）＝
，若f（a）＝4，则a＝。
15.圆O1：
x2＋y2－2x＋4y－20＝0与圆O2：
x2＋y2＋4x－8y－16＝0的公切线条数是。
16.已知函数f（x）＝ln（1＋|x|）－
，若f（loga3）≥f
（1）（a>
0且a≠1），则a的取值范围为。
三、解答题：
共70分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（10分）
设集合A＝{y|y＝（
）x，－2≤x≤0}，B＝{x|0≤lnx≤1}，C＝{x|t＋1<
x<
2t，t∈R}。
（I）求A∩B；
（II）若A∩C＝C，求t的取值范围。
18.（12分）
已知直线l经过两直线l1：
3x－y＋12＝0，l2：
3x＋2y－6＝0的交点，且与直线x－2y－3＝0垂直。
（I）求直线l的方程；
（II）若第一象限内的点P（a，b）到x轴的距离为2，到直线l的距离为2
，求a＋b的值。
19.（12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点M是棱PD的中点。
（I）求证：
PB//平面ACM；
（II）求三棱锥P－ACM的体积。
20.（12分）
某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：
当年销售利润不超过100万元时，按年销售利润的5%进行奖励；
当年销售利润超过100万元时；
若超出A万元，则奖励log2（A＋1）万元，没超出部分仍按5%进行奖励。
记奖金为y万元，年销售利润为x万元。
（I）写出y关于x的函数解析式；
（II）如果业务员小张获得了10万元的奖金，那么他的年销售利润是多少万元？
21.（12分）
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1＝
AB，E为CC1的中点。
（I）证明：
AC1//平面BDE；
（II）证明：
平面BDE⊥平面ACC1；
（III）求二面角E－BD－C的大小。
22.（12分）
已知圆C：
x2＋y2－2x－4y＋1＝0。
（I）若过点A（0，5）的直线l与圆C相切，求直线l的斜率；
（II）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，若|PM|＝|PA|，求|PM|最小时点P的坐标。
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