尺寸链概念及尺寸链计算方法.docx
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尺寸链概念及尺寸链计算方法
尺寸链的计算
一、尺寸链的基本术语:
1、尺寸链——在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,称为尺寸链。
如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组,形成尺寸链。
2、环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。
如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都就是环。
长度环用大写斜体拉丁字母A,B,C……表示;角度环用小写斜体希腊字母α,β等表示。
3、封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸,称为封闭环。
如上图中A0。
封闭环的下角标“0”表示。
4、组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸,称为组成环。
如上图中A1、A2、A3、A4、A5。
组成环的下角标用阿拉伯数字表示。
5、增环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动,该组成环为增环。
如上图中的A3。
6、减环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动,该类组成环为减环。
如上图中的A1、A2、A4、A5。
7、补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环,可以通过改变其大小或位置,使封闭环达到规定的要求,该组成环为补偿环。
如下图中的L2。
二、尺寸链的形成
为分析与计算尺寸链的方便,通常按尺寸链的几何特征,功能要求,误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点,对尺寸链加以分类,得出尺寸链的不同形式。
1、长度尺寸链与角度尺寸链
①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链,如图1
②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链,如图3
2、装配尺寸链,零件尺寸链与工艺尺寸链
①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图4
②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图5
③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链,如图6。
工艺尺寸指工艺尺寸,定位尺寸与基准尺寸等。
装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
3、基本尺寸链与派生尺寸链
①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链,如图7中尺寸链β。
②派生尺寸链——这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链,如图7中γ。
4、直线尺寸链,平面尺寸链与空间尺寸链
①直线尺寸链——全部组成环平行于封闭环的尺寸链,如图1、图2、图5。
②平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内,但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链,如图8。
③空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链,如图9。
三、尺寸链的极值算法
1、分析确定增环及减环
①用增环及减环的定义（组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环,引起封闭环的反向变动的环为减环）确定。
如图10中,A3为增环,A1、A2、A4、A5为减环。
②用“箭头法”确定:
先从任一环起画单向箭头,一个接一个的画,包括封闭环,直到最后一个形成闭合回路,然后按箭头的方向判断,凡就是与封闭环箭头同向的为减环,反向的为增环。
如图10中A1、A2、A4、A5与封闭环的箭头同向,因此就是减环,A3的箭头与封闭环的箭头方向相反,所以就是增环。
2、求封闭环的基本尺寸
封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之与减去所有减环基本尺寸之与。
A0=A3-（A1+A2+A4+A5）
已知A3=43,A1=30,A2=5,A4=3,A5=5
故A0=43-（30+5+3+5）=0
即封闭环的尺寸A0=0
3、求封闭环的公差
封闭环的公差=所有组成环的公差之与
T0=T1+T2+T3+T4+T5
已知T1=0、1,T2=0、05,T3=0、1,T4=0、05,T5=0、05
故T0=0、1+0、05+0、1+0、05+0、05=0、35mm
4、求封闭环的极限偏差
封闭环上偏差=所有增环上偏差之与减去所有减环下偏差之与（带符号运算）
封闭环下偏差=所有增环下偏差之与减去所有减环上偏差之与（带符号运算）
已知:
增环上偏差ESiy为:
+0、20;
减环下偏差Eliz为:
-0、10,-0、05,-0、05,0、05;
增环下偏差Eliy为:
+0、10;
减环上偏差ESiz为:
0,0,0,0。
故:
封闭环上偏差ES0=+0、20-（-0、10-0、05-0、05-0、05）=+0、45mm
封闭环下偏差E10=+0、10-（0+0+0+0）=+0、10mm
即:
封闭环上偏差ES0=+0、45mm;
下偏差E10=+0、10mm;
封闭环A0=O+0、45+0、10mm,其间隙大小为+0、1～0、45mm。
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