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一般物理实验
实验一扭摆法测定物体转动惯量
转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度,是说明刚体特性的一个物理量.刚体转动惯量除与物体质量有关外,还与转轴的位置和质量散布（即形状、大小和密度散布）有关。
若是刚体形状简单，且质量散布均匀，能够直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。
关于形状复杂,质量散布不均匀的刚体,计算将极为复杂,通常采纳实验方式来测定,例如机械部件,电动机转子和枪炮的弹丸等。
转动惯量的测量,一样都是使刚体以必然形式运动,通过表征这种运动特点的物理量与转动惯量的关系,进行转换测量.本实验使物体作扭转摆动,由摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。
一、实验目的
一、用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数,并与理论值进行比较。
二、验证转动惯量平行轴定理。
二、实验原理
扭摆的构造如图
（1）所示，在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。
在轴的上方能够装上各类待测物体。
垂直轴与支座间装有轴承，以降低磨擦力矩。
3为水平仪，用来调整系统平稳。
将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作来回扭转运动。
依照虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即
M＝－Kθ
（1）
式中，K为弹簧的扭转常数，依照转动定律
M＝Iβ
式中，I为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由上式得
（2）
令
忽略轴承的磨擦阻力矩，由式
（1）、
（2）得
上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。
此方程的解为：
θ＝Acos（ωt＋φ）
式中，A为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为
（3）
由式（3）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I和K中任何一个量已知时即可计算出另一个量。
本实验用一个几何形状规那么的物体，它的转动惯量能够依照它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算取得，再算出本仪器弹簧的扭转常数K值。
假设要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各类夹具上，测定其摆动周期，由公式（3）即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
理论分析证明，假设质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为IO时，当转轴平行移动距离x时，那么此物体对新轴线的转动惯量变成IO＋mx2。
这称为转动惯量的平行轴定理。
三、实验仪器
1．扭摆及几种有规那么的待测转动惯量的物体
空心金属圆筒、实心塑料圆柱体、木球、验证转动惯量平行轴定理用的金属细杆，杆上有两块能够自由移动的金属滑块。
2．转动惯量测试仪
由主机和光电传感器两部份组成。
主机采纳新型的单片机作操纵系统，用于测量物体转动和摆动的周期，和旋转体的转速，能自动记录、存贮多组实验数据并能够精准地计算多组实验数据的平均值。
光电传感器要紧由红外发射管和红外接收管组成，将光信号转换为脉冲电信号，送入主机工作。
因人眼无法直接观看仪器工作是不是正常，但可用遮光物体来回遮挡光电探头发射光束通路，检查计时器是不是开始计时和到预定周期数时，是不是停止计时。
为避免过强光线对光探头的阻碍，光电探头不能置放在强光下，实验时采纳窗帘遮光，确保计时的准确。
四、实验内容
1．悉扭摆的构造，及利用方式，和转动惯量测试仪的利用方式。
2．测定扭摆的扭转常数（弹簧的扭转常数）K。
3．测定塑料圆柱体、金属圆筒、木球与金属细杆的转动惯量。
并与理论值比较，求百分误差。
4．改变滑块在金属细杆上的位置，验证转动惯量平行轴定理。
五、实验步骤
1．用游标卡尺测出实心塑料圆柱体的外径D1、空心金属圆筒的内、外径D内、D外、木球直径D直、金属细杆长度L；用数字式电子台秤测出各物体质量m（各测量3次求平均值）。
2．调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心。
3．在转轴上装上对此轴的转动惯量为IO的金属载物圆盘，并调整光电探头的位置使载物圆盘上的挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射、接收红外光线的小孔，并能自由来回的通过光电门。
测量10个摆动周期所需要的时刻10T0。
4．将转动惯量为I1（转动惯量I1的数值可由塑料圆柱体的质量m1和外
径D1算出，即
）的塑料圆柱体放在金属载物圆盘上，那么总的转动惯量为IO+I1，测量10个摆动周期所需要的时刻10T1。
由式（3）可得出
或
那么弹簧的扭转常数
（4）
在SI制中K的单位为kg·m2·s-2（或N·m）。
5．取下塑料圆柱体，装上金属圆筒，测量10个摆动周期需要的时刻10T2。
6．取下金属载物圆盘、装上木球，测量10个摆动周期需要的时刻10T3。
（在计算木球的转动惯量时，应扣除夹具的转动惯量I支座）。
7．取下木球，装上金属细杆，使金属细杆中央的凹槽对准夹具上的固定
螺丝，并维持水平。
测量10个摆动周期需要的时刻10T4。
（在计算金属细杆的转动惯量时，应扣除夹具的转动惯量I夹具）。
8．验证转动惯量平稳轴定理
将金属滑块对称放置在金属细杆两边的凹槽内，如图
（2）所示，现在滑块质
心与转轴的距离x别离为5.00cm，10.00cm,15.00cm,20.00cm，25.00cm，测量对应于不同距离时的5个摆动周期所需要的时刻5T。
验证转动惯量平行轴定理。
（在计算转动惯量时，应扣除夹具的转动惯量I夹具）。
图
（2）
六．数据记录和处置
1．弹簧扭转常数K和各物体转动惯量I的确信，数据记录见表1，弹簧扭转常数
2．转动惯量平稳轴定理的验证，数据记录见表2。
表1
物体名称
质量m（kg）
几何尺寸D/L
（10－2m）
周期T
（s）
转动惯量理论值I′（10-4kg·m2）
转动惯量实验
值I
（10-4kg·m2）
金属载
物圆盘
T0
塑料圆柱体
m1
D1
T1
金属圆筒
m2
D外
T2
D内
木球
m3
D直
T3
金属细杆
m4
L
T4
表2
摆动周期
T（s）
（S）
实验值（10－4kg·m2）
理论值（10－4kg·m2）
百分差
六、实验注意事项
1．弹簧的扭转常数K值不是固定常数，它与摆动角度略有关系，摆角在90o右大体相同，在小角度时变小。
2．弹簧有必然的利用寿命和强度，万万不要随意玩弄弹簧，为了降低实验时由于摆动角度转变过大带来的系统误差，在测定各类物体的摆动周期时，摆角不宜过小，也不宜过大,摆幅也不宜转变过大。
3．光电探头宜放置在挡光杆平稳位置处，挡光杆不能和它相接触，以避免增大摩擦力矩。
4．机座应维持水平状态。
5．安装待测物体时，其支架必需全数套入扭摆主轴，并将止动螺丝旋紧，不然扭摆不能正常工作。
6．在称木球与金属细杆的质量时，必需别离将支座和夹具取下，不然将带来极大误差。
七、试探题
1．实验中，什么缘故在称木球和细杆的质量时必需别离将支座和安装夹具取下？
2．转动惯量实验仪计时精度为,实验中什么缘故要测量10T？
2．如何用本实验仪来测定任意形状物体绕特定轴的转动惯量？
附录
金属细杆夹具转动惯量实验值
木球支座转动惯量实验值
二滑块绕通过滑块质心转轴的转动惯量理论值
测单个滑块与载物盘转动周期T=可取得：
实验二电表的改装和校准
实验目的
1．把握将电流计改装成较大量程电流表和电压表的原理和方式。
2．把握校正电流表和电压表的方式。
3．培育独立设计并完成实验的工作能力。
实验内容
1．用比较法测定表头的满度电流 Ig .
2．测定表头的内阻 Rg.
3．将表头改装成量程为5mA或10mA 的电流表，计算出分流电阻 Rs（R1 或 R2 ），并用万用表测
4．将表头改装成量限为 的电压表，计算出分压电阻 Rh（ R3），并用万用表测定其值，调整改装成的电压表的满头量程，并对分度进行校准。
实验仪器
电表改装与校准实验仪，导线假设干。
实验原理
表头的满度电流 Ig 称为表头的量限，Ig 越小，表头的灵敏度越高，表头的内阻用 Rg 表示。
一、改装微安表为电流表
设表头改装后的电流表量限为 I=nIg ，那么必需在表头上并联一个分流电阻 Rs ；如图 所示，依照欧姆定律取得
，
因此分流电阻为
.
二、改装微安表为电压表
设表头改装后的电压表量限为V，那么必需在表头上串联一个分压电阻 Rh ，如下图。
由欧姆定律取得
，
因此分压电阻为
.
试探题
一、校正电流表时，若是发觉改装表的读数相关于标准表的读数都偏高，试问要达到标准表的数值，现在改装表的分流电阻应当调大仍是调小？
二、将表头改装成 10mA 的电流表，你有什么方式？
3、将表头改装成欧姆表，你用什么方式？
1、
实验三霍尔效应及其应用
实验目的：
一、了解霍尔效应实验原理和有关霍尔器件对材料要求的知识。
二、学习用“对称测量法”排除负效应的阻碍，测试试样的VH-IS和VH-IM曲线。
3、确信试样的导电类型。
实验仪器：
TH-H型霍尔效应实验组合仪。
（包括实验仪和测试仪两大部份）。
实验原理：
霍耳效应是由于载流子在移动时受到磁场的洛伦兹力作用而产生的效应。
它在载流子运动方向及磁场的垂直方向上产生一个电势差（霍耳电压）。
在图中，一块半导体薄片与磁场方向垂直放置，这薄片的四个侧面引出两对电极A一、A2和B一、B2。
在A一、A2方向上通过必然的电流其中q是载流子的电量,v为其漂移速度。
于是载流子在磁场作用下将受到一个洛伦兹力的作用。
在这洛伦兹力作用下，载流子在B一、B2两个侧面堆积，从而形成一个霍耳电场。
这霍耳电场的强度为E。
于是载流子将受到两个力的作用：
洛伦兹力它使载流子在B一、B2侧面产生堆积；电场力与这洛伦兹力方向相反，它将阻止这种载流子的堆积。
由于E与堆积的载流子数有关，载流子堆积得越多，电场E越强，于是阻止这种堆积的电场力也越大。
设霍耳元件宽为b，厚为d，那么:
为霍耳电压，在平稳时
即
载流子速度v能够用电流强度I来表示。
若是载流子浓度为n，那么
因此
其中K=1/nq是霍耳系数，它决定了霍耳元件的灵敏度。
I为通过A一、A2的工作电流,B为磁感应强度。
I的单位用A，UH用V，B用高斯，d用厘米，那么
实验内容:
1·测定霍尔电压，测绘UH-Is曲线和UH-IM曲线。
2·确信样品的导电类型。
3·测量V0值
实验步骤：
1·依如实验电路把实验仪和测试仪正确连接起来。
（万万注意不可连错）。
2·对测试仪进行调零。
（包括IS,IM及UH）。
3·测绘UH-IS曲线。
将实验仪的“UH、V0”切换开关投向UH侧，测试仪的功能开关置UH位。
维持IM＝0。
6A不变，测绘UH-IS曲线，记入表1中。
4·测绘UH-IM曲线。
将实验仪的“UH、V0”切换开关投向UH侧，测试仪的功能开关置UH位。
维持IS＝（毫安）不变，测绘UH-IM曲线，记入表2中。
5·测量V0值。
将实验仪的“UH、V0”切换开关投向V0侧，测试仪的功能开关置V0位。
在零磁场下，取IS＝（毫安）（不要过大）测量V0值。
6·测量样品的导电类型。
将实验仪的三组双刀开关均投向上方，取IS＝（毫安），IM＝0。
6A，测量UH大小及极性，判定样品的导电类型。
（假设UH为负，样品属N型；假设UH为正，样品属P型）.
试探题：
1·如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度的方向，如何判定样品的导电类型。
实验表格：
表1：
IS（毫安）
V1（毫伏）
V2（毫伏）
V3（毫伏）
V4（毫伏）
UH（毫伏）
+IS、+B
+IS、-B
-IS、-B
-IS、+B
1．00
1．50
2．00
2．50
3．00
4．00
注：
表2：
IM（安）
V1（毫伏）
V2（毫伏）
V3（毫伏）
V4（毫伏）
UH（毫伏）
+IS、+B
+IS、-B
-IS、-B
-IS、+B
注：
实验四霍尔效应法测定螺线管
轴向磁感应强度散布
一、实验目的
1.把握测试霍尔元件的工作特性。
2.学习用霍尔效应法测量磁场的原理和方式。
3.学习用霍尔元件测绘长直螺线管的轴向磁场散布。
二、实验原理
1.霍尔效应法测量磁场原理
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引发的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就致使在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
关于图
（1）（a）所示的N型半导体试样，假设在X方向的电极D、E上通以电流Is，在Z方向加磁场B，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力
（1）
其中e为载流子（电子）电量，为载流子在电流方向上的平均定向漂移速度，B为磁感应强度。
不管载流子是正电荷仍是负电荷，Fg的方向均沿Y方向，在此力的作用下，载流子发生便移，那么在Y方向即试样A、A´电极双侧就开始聚积异号电荷而在试样A、A´双侧产生一个电位差VH，形成相应的附加电场E—霍尔电场，相应的电压VH称为霍尔电压，电极A、A´称为霍尔电极。
电场的指向取决于试样的导电类型。
N型半导体的多数载流子为电子，P型半导体的多数载流子为空穴。
对N型试样，霍尔电场逆Y方向，P型试样那么沿Y方向，有
（a）（b）
图
（1）样品示用意
显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一个与Fg方向相反的横向电场力
FE=eEH
（2）
其中EH为霍尔电场强度。
FE随电荷积存增多而增大，当达到稳恒状态时，两个力平稳，即载流子所受的横向电场力eEH与洛仑兹力相等，样品双侧电荷的积存就达到平稳，故有
（3）
设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，那么电流强度Is与的关系为
（4）
由（3）、（4）两式可得
（5）
即霍尔电压VH（A、A´电极之间的电压）与IsB乘积成正比与试样厚度d成反比。
比例系数
称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。
依照霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。
由式（5）可见，只要测出VH（伏）和明白Is（安）、B（高斯）和d（厘米）可按下式计算RH（厘米3／库仑）。
（6）
上式中的108是由于磁感应强度B用电磁单位（高斯）而其它各量均采纳C、G、S有效单位而引入。
霍尔元件确实是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件，关于成品的霍尔元件，其RH和d已知，因此在实际应用中式（5）常以如下形式显现：
VH=KHIsB（7）
其中比例系数KH=
称为霍尔元件灵敏度（其值由制造厂家给出），它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。
Is称为操纵电流。
（7）式中的单位取Is为mA、B为KGS、VH为mV，那么KH的单位为mV/（mA·KGS）。
KH越大，霍尔电压VH越大，霍尔效应越明显。
从应用上讲，KH愈大愈好。
KH与载流子浓度n成反比，半导体的载流子浓度远比金属的载流子浓度小，因此用半导体材料制成的霍尔元件，霍尔效应明显，灵敏度较高，这也是一样霍尔元件不用金属导体而用半导体制成的缘故。
另外，KH还与d成反比，，因此霍尔元件一样都很薄。
本实验所用的霍尔元件确实是用N型半导体硅单晶切薄片制成的。
由于霍尔效应的成立所需时刻很短（约10-12—10-14s），因此利用霍尔元件时用直流电或交流电都可。
只是利用交流电时，所得的霍尔电压也是交变的，现在，式（7）中的Is和VH应明白得为有效值。
依照（7）式，因KH已知,而Is由实验给出，因此只要测出VH就能够够求得未知磁感应强度B。
（8）
2.霍尔电压VH的测量方式
应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A、A＇两电极之间的电压并非等于真实的VH值，而是包括着各类副效应引发的附加电压，因此必需设法排除。
依照副效应产生的机理（参阅附录）可知，采纳电流和磁场换向的对称测量法，大体上能够把副效应的阻碍从测量的结果中排除，具体的做法是维持Is和B（即IM）的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由以下四组不同方向的Is和B组合的A、A＇两点之间的电压V1、V2、V3和V4，即
+IS+BV1
+IS-BV2
-IS-BV3
-IS+BV4
然后求上述四组数据V1、V2、V3和V4的代数平均值，可得
（9）
通过对称测量法求得的VH，尽管还存在个别无法排除的副效应，但其引入的误差甚小，能够略而不计。
（8）、（9）两式确实是本实验用来测量磁感应强度的依据。
3.载流长直螺线管内的磁感应强度
螺线管是由绕在圆柱体上的导线组成的，关于密绕的螺线管，能够看成是一列有一起轴线的圆形线圈的并排组合，因此一个载流长直螺线管轴线上某点的磁感应强度，能够从对各圆形电流在轴线上该点所产生的磁感应强度进行积分求和取得。
依照毕奥—萨伐尔定律，当线圈通以电流IM时，管内轴线上P点的磁感应强度为
BP=1/2μONIM（cosβ1-cosβ2）（10）
其中μO为真空磁导率，μO=4π×10-7亨利/米，N为螺线管单位长度的线圈匝数，IM为线圈的励磁电流,β1、β2别离为点P到螺线管两头径失与轴线夹角，如图
（2）所示。
图
（2）
依照式（10），关于一个有限长的螺线管，在距离两头口等远的中心处轴上O点，
cosβ1=
cosβ2=
式中D为长直螺线管直径，L为螺线管长度。
磁感应强度为最大，且等于
BO=
μ0NIM（
+
）
=μ0NIM
（11）
由于本实验仪所用的长直螺线管知足L>>D，那么近似以为
BO=μONIM（12）
在两头口处，
cosβ1=
，cosβ2=0
磁感应强度为最小，且等于
B1=
μ0NIM
（13）
同理，由于本实验仪所用的长直螺线管知足L>>D，那么近似以为
B1=
μ0NIM（14）
由（13）、（14）式可知，B1=1/2BO
由图（3）所示的长直螺线管的磁力线散布可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，渐近两头口时，这些直线变成从两头口离散的曲线，说明其内部的磁场
在专门大一个范围内是近似均匀的，仅在靠近两头口处磁感应强度才显著下降，呈现明显的不均匀性。
依照上面理论计算，长直螺线管一端的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2。
图（3）
三、实验内容
1．霍尔元件输出特性测量
A．认真阅读本实验仪利用说明书后，按图（4）连接测试仪和实验仪之间相对应的Is、VH和IM各组连线，Is及IM换向开关投向上方，说明Is及IM均为正值（即Is沿X方向，B沿Z方向），反之为负值。
VH、Vσ切换开关投向上方测VH，投向下方测Vσ。
经教师检查后方可开启测试仪的电源。
注意：
图3中虚线所示的部份线路即样品各电极及线包引线与对应的双刀开关之间连线已由制造厂家连接好。
B.转动霍尔元件探杆支架的旋钮X1、X2、Y，慢慢将霍尔器件移到螺线管的中心位置。
图（4）
二、测绘螺线管轴线上磁感应强度的散布曲线
取IS=，IM=0.800A，并在测试进程中维持不变。
A．以螺线管轴线为X轴，相距螺线管两头口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心位置X=14-X1-X2，调剂霍尔元件探杆支架的旋钮X1、X2，使测距尺读数X1=X2=0.0cm。
先调剂X1旋钮，维持X2=0.0cm，使X1停留在、、、、、、、、14.0cm等读数处，再调剂X2旋钮，维持X1=14.0cm，使X2停留在、、、、、、、14.0cm等读数处，按对称测量法测出各相应位置的V1、V2、V3、V4值，并依照（8）、（9）两式计算相对应的VH及B值，记入表3中。
B．绘制B—X曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁感应强度的1/2（可不考虑温度对VH的阻碍）。
表3IS=，IM=0.800A
X1
（cm）
X2
（cm）
X
（cm）
V1
（mV）
V2
（mV）
V3
（mV）
V4
（mV）
VH（mV）
B（KGS）
+Is、+B
+Is、-B
-Is、-B
-Is、+B
实验值
理论值
相对误差
C．将实验取得的螺线管轴向磁感应强度B值与计算取得的理论B值进行比较，求出相对误差（需考虑温度对VH值的阻碍）。
注：
①测绘B—X曲线时，螺线管两头口周围磁强转变大，应多测几点。
②霍尔元件灵敏度KH值和螺线管单位长度线圈匝数N均标在实验仪上。
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