60道数学运算题目的分析公式基本不用发愁 行测复习共享版公务员.docx

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哇咔咔~~充实骑白马的不一定是王子，可能是唐僧；带翅膀的也不一定是天使，有时候是鸟人。

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前天只看楼主|小中大

60道数学运算题目的分析（涵盖了各种技巧，公式，数学运算基本不用发愁）

60道数学运算题目的分析（涵盖了各种技巧，公式，数学运算基本不用发愁）

1.在乘积1×2×3×4×............×698×699×700中,末尾只有（）个零。

A.172B.174C.176D.179

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容解析：

此题我们现需要了解0是怎么形成的，情况只有1种，那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0，但是还要注意25算几个5呢？

50算几个5呢？

125算几个5呢，具有几个5主要是看他能否被几个5的乘积整除，

例如

25＝5×5

所以具有2个5，

50＝2×5×5也是2个5

125＝5×5×5

具有3个5

方法一：

我们只要看700个数字里面有多少个5的倍数

700/5=140

还不行我们还要看有多少25的倍数

700/25=28

还要看有多少125的倍数

700/125=5

625的倍数：

700/625=1

其实就是看700里有多少的5^1,5^2,5^3,5^4……5^n

5^n必须小于700

所以答案就是140＋28＋5＋1＝174

方法二：

原理是一样的，但是我们可以通过连除的方式不听的提取5的倍数直到商小于5

700/5=140

140/5=28

28/5=5

5/5=1

答案就是这些商的总和即174

140是计算含1个5的

但是里面的25的倍数只被算了一次，所以我们还需要将140个5的倍数再次挑出含5的数字，以此类推，就可以将所有含5的个数数清！

2.王先生在编一本书，其页数需要用6869个字，问这本书具体是多少页？

A.1999B.9999C.1994D.1995

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容解析：

这个题目是计算有多少页。

首先要理解题目

这里的字是指数字个数，比如123这个页码就有3个数字

我们通常有这样一种方法。

方法一：

1～9是只有9个数字，

10～99是2×90＝180个数字

100～999是3×900＝2700个数字

那么我们看剩下的是多少

6869－9－180－2700＝3980

剩下3980个数字都是4位数的个数

则四位数有3980/4=995个

则这本书是1000＋995－1＝1994页

为什么减去1

是因为四位数是从1000开始算的！

方法二：

我们可以假设这个页数是A页

那么我们知道，

每个页码都有个位数则有A个个位数，

每个页码出了1～9，其他都有十位数，则有A－9个十位数

同理:

有A－99个百位数,有A－999个千位数

则：

A＋（A－9）＋（A－99）＋（A－999）＝6869

4A－1110＋3＝6869

4A＝7976

A＝1994

3.

在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。

例如：

在72中间插入数字6，就变成了762。

有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数有多少个？

A、4B、5C、3D、6

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容解析

我们先进行简单的判断，首先什么数字个位数×9得到的数个位数还是原来的

乘法口诀稍微默念一下就知道是5×9

或者0×9（个位数是0的2位数×9百位数肯定不等于原来的十位数所以排除）

好我们假设这个2位数是10m＋5，m是十位上数字，我们在这个数字中间插入c这个数字

那么变成的三位数就是100m＋10c＋5

根据关系建立等式：

100m＋10c＋5＝9×（10m＋5）

化简得到：

10m＋10c＝40

m＋c＝4

走120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到。

那么甲、乙两地相距多少千米？

A、240B、270C、250D、300

――――――――――――――――

【解析】本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目依然可以采用比例法来计算：

从第一句话我们看到

提速之后的速度比是

5：

6

那么时间比就是6：

5

差1个比例点对应的是1小时。

所以可见原速度行驶的话就是1×6＝6个小时了

再看原速度走了120千米。

剩下的路程速度提高25％，那么提高后的速度比是4：

5，

那么剩下部分路程所需时间之比是5：

4差1个比例点对应的就是40分钟（2/3小时）

那么可以得到如果是原始速度行驶所需时间就是5×2/3=10/3小时。

前面我们知道原始速度行驶需要6小时。

后面部分需要10/3小时则120千米需要6－10/3=8/3小时

这个时候我们再看：

8/3走120千米，6小时走多少千米呢

8/3:

120=6:

xx=270千米。

27.有一个四位数，它的4个数字相乘的积是质数，这样的四位数有多少个?

A4个，B8个C16个D32个

―――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目主要是抓住数字的特殊性质

结合其概念来作出有利于解答的判断。

我们发现四个数字之和是质数，从质数的概念除法，质数的约数只有1和它本身

由此我们可以肯定这四个数字中只出现2个不同的数字就是1和一个质数。

就是乘积。

可见这四个数字中有3个1，另外一个是质数个位数是质数的有，2，3，5，7这四个。

根据排列组合从四个质数里面选出1个，放入四位数种的任意一个位置。

可见答案是C4，1×C4，1＝16个

28.

一队法国旅客乘坐汽车去旅游中国长城，要求每辆汽车的旅客人数相等．起初每辆汽车乘了22人，结果剩下1人未上车；如果有一辆汽车空着开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上．已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有（）名旅客

A、507B、497人C、529人D、485人

――――――――――――――――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目我觉得就是一个数字游戏，还是考察的质数概念问题。

还是看情况

情况

（1）：

每辆车子22人，多出1人

情况

（2）：

开出1辆车子，刚好平均。

我们看如果开出1辆车子我们还是按照每辆车子22人，那么就多出22＋1＝23人

注意：

23人是质数

不能分解因式，所以所以23人如果要能被平均分配到剩下的车子上，说明每辆车子只能再添1人。

不能添23人因为车子的最大容量是32人

如果再添23人那就是45人超出容量了。

好，分析到这里我们就知道开走1辆车子还剩下23辆刚好每辆1人。

所以原来是24辆车子。

那么总人数就是22×24＋1＝529人

29.如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换（）油。

A．3斤B．4斤C．5斤D．6斤

――――――――――――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目看上去很好玩，就好像古代尚未有钱币的时候商品的流通就是通过这样的等价交换。

我们发现起始的油换肉。

最重又回来了豆换油。

形成了一个循环。

我们可以将兑换左边的物品放在一起，兑换右边的物品放在一起就构成了一个等式关系。

如：

2×7×10×27＝5×12×21×A，这样很容易解答出A＝3

答案就是A了

30.

若干名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长和老师共有22人，家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有1名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？

A.3B.4C.5D.6

―――――――――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目除了总人数没有一个准确的数值，而问题确实要求一个确切的数值，由此我们可以肯定这是一个完全符合极限法的题目，所以的数值只能有一个数值满足。

那么我们就开始按照极限法来假设。

总人数22，

（1）家长比老师多，那么家长至少12人老师最多10人

（2）妈妈比爸爸多，那么说明妈妈至少7人，爸爸最多5人

（3）女老师比妈妈多2人那么女老师至少7＋2＝9人，因为老师最多10人。

说明男老师最多就是1人，

（4）至少有1名男老师。

跟（3）得出的结论形成交集就是男老师就是1名。

以上情况完全符合假设推断。

所以爸爸就是5人

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57只看该作者|小中大

Re:

60道数学运算题目的分析（涵盖了各种技巧，公式，数学运算基本不用发..

31.

某路公共汽车,包括起点和终点共有15个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有多少各座位?

A53B54C55D56

――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这个题目实际上是寻找何时是峰值，我们按照题目的要求，所有的条件都是选择最小数字完成，那么就符合题目的要最少需要安排多少个座位。

题目要求：

汽车驶出起始站在后面的每站都有人下车，一直到最后一直站。

那说明起始站上车的最少人数应该是14人（确保每站都有一个人下车）

同理要的前面上车的人后面每站都有1人下车，说明第1站上车的人至少是13人。

以此类推。

第2站是需要12人，第3站需要11人。

。

。

。

我们看车子上面什么时候人数最多。

当上车人数>=下车人数的时候车子上的人一直在增加。

知道相等达到饱和。

我们看到上车的人数从起始站开始，下车的人数也是从起始站开始。

列举一下

起始站（上车）：

14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，0

起始站（下车）：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，…………..

我们发现当上车人数＝7的时候下车人数也是7

达到最大值

所以答案是

14＋（13－1）＋（12－2）＋（11－3）＋（10－4）＋（9－5）＋（8－6）＝56人

32.自然数乘1999，末尾6位数都是9，是哪个数？

（）

A.2001B.2011C.2111D.20001

―――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容此题看上去貌似很复杂，其实还是我们常见的考察知识点

我们知道这个数末尾6个数字全是9，如果这个数字＋1，那么末尾6个数字应该都是0了

我们根据平方差公示这个数的开方应该是3个0

A^2-1=（A+1）*（A-1）

因为一个数字是1999

只能是A－1＝1999

A＝2000

那么另外一个数字就是A＋1＝2001

选A

33.参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有（）人。

A.9B.10C.11D.12

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容每个人握手的次数是N－1次，N人就握手了N×（N－1）次

但是每2个人之间按照上述方法计算重复了一次。

所以要除以2，即公式是N×（N－1）÷2＝36这样N＝9

如果不理解。

我们还可以这样考虑

假设这些人排成一排。

第一个人依次向排尾走去。

一个一个的握手。

第2个人跟着第一个人也是这样。

第一个人是N－1次。

第2个人是N－2次

第3个人是N－3次

、、、、、、最后第2人是1次，最后一个人不动，所以他主动握手的次数是0次。

这样我们就看出这些人握手的次数是一个线段法则规则我在我的45题练习里面解析了关于线段法则的运用情况

即总握手次数就是1＋2＋3＋4＋5＋、、、、、、＋N－1计算公式就是（首项＋尾项）×项数÷2

当然如果是这样的题目你还可以通过排列组合计算这么多人中任意挑出2人即多少种就有多少次握手：

Cn取2＝36也就是

N×（N－1）÷2！

＝36解得N＝9这个只适用于比较简单的握手游戏取2如果C取值大于2则就不要用排列组合了，

例如这样一道例题：

某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有（）人

A、16B、17C、18D、19

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的对角线的原理在解决此题。

按照排列组合假设总数为X人则Cx取3＝152

但是在计算X时却是相当的麻烦。

我们仔细来分析该题目。

以某个人为研究对象。

则这个人需要握x－3次手。

每个人都是这样。

则总共握了x×（x-3）次手。

但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。

则实际的握手次数是x×（x-3）÷2＝152

计算的x＝19人

34.

商场的自动扶梯匀速自下而上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上行走2个阶梯，女孩每2秒向上走3个阶梯。

如果男孩用40秒到达，女孩用50秒到达，则当电梯停止时，可看到的扶梯级有：

A80B100C120D140

――――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容关于电梯问题实际上也是一种行程问题，而不是我们所理解的“牛吃草”问题：

但跟行程问题却又很大的不同！

下面就来说说其不同之处！

行程问题里面我们常见的有2种

一种是相遇问题：

同时想向而行！

何时相遇的行程问题。

一种是追击问题：

是一个人在另外一个人的前面，两个人同方向走。

后面的人速度快，前面人速度慢，什么时候能追上的问题。

我们先分析2种模型：

（1）：

人的方向跟电梯方向同向

，当人在扶梯的底端开始往上走。

而扶梯也是自动往上走，方向相同，我们发现虽然方向相同，但是扶梯是帮助人往同一个方向走的。

并且共同走过了扶梯的总级数，

说明（人的速度＋扶梯的速度）×时间＝扶梯级数，这就好比行程问题里面的相遇问题。

这不过这里的方向是同向。

（2）：

人的方向跟电梯方向反向，

人本来是向上走的，但是扶梯的速度是向下的。

行程了反向，人走的路程往往被扶梯同时间内出来的级数抵消一部分。

所以人的速度一定要大于扶梯的速度才能到达顶部。

当到达顶部的时候，我们不难发现。

其实就是（人的速度－扶梯的速度）×时间＝扶梯级数。

这就好比行程问题里面的追击问题，只不过这里的方向是相反！

我们再来分析例题：

首先确定是同向。

确定为相遇问题

速度和×时间＝电梯级数

对于男生：

（2＋V电梯）×40

对于女生：

（1.5＋V电梯）×50

建立等式关系：

（2＋V电梯）×40＝（1.5＋V电梯）×50

解得V电梯＝0.5则电梯级数＝2.5×40＝100或者2×50＝100

例如我们在举例一个反向的例子：

【例题练习】：

商场的自动扶梯匀速自上而下行驶，两个孩子从下往上走，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上行走2个阶梯，女孩每2秒向上走3个阶梯。

如果男孩用50秒到达，女孩用40秒到达，则当电梯停止时，可看到的扶梯级有：

A80B100C120D140

35.

有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重１２０克，乙杯盐水重８０克．现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中．这样两杯新盐水的含盐率相同．从每杯中倒出的盐水是多少克？

A24

B48

C32

D16

――――――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容公式：

mn/（m+n）=120*80/（120＋80）＝48

公式的由来是通过2个十字交叉法得到的

你假设交换的部分是a克盐水

假设120克的盐水浓度是P1，80克的盐水浓度是P2，

交换混合后相同的浓度是P

那么对于120克的盐水来讲建立十字交叉法

120－a（P1）P－P2

P

a（P2）P1－P

我们得到（120－a）：

a＝（P－P2）：

（P1－P）

那么对于80克的盐水来讲建立十字交叉法

80－a（P2）P1－P

P

a（P1）P－P2

我们得到

（80－a）：

a＝（P1－P）：

（P－P2）

根据这2个比例的右边部分我们可以得到

（120－a）：

a＝a：

（80－a）

化简得到a＝120×80/（120+80）说明跟各自的浓度无关！

补充方法：

因为2种溶液的混合浓度相等。

其实可以看作是先将2种溶液直接混合，在按照比例分开成2部分。

所以我们假设交换了a克

a克相对于120克的溶液剩下部分的比例也就是满足浓度之间的差值比例

跟原始的参照质量也是同一比例。

即

（120－a）/a=120/80a=48克

或者（80－a）/a=80/120a=48克

36.

甲乙两人各坐一游艇在湖中划行,甲摇浆10次时乙摇浆8次,而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程,现甲先摇浆4次,则乙摇浆多少次才能追上?

A.14B.16C.112D.124

―――――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容这种类型的题目我们首先求出其速度！

甲摇浆10次时乙摇浆8次知道甲乙频率之比=5：

4

而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程则可以得到每浆得距离之比是甲：

乙＝7：

9

所以，我们来看相同时间内甲乙得速度之比，5×7：

4×9＝35：

36

说明，乙比甲多出1个比例单位

现在甲先划桨4次，每浆距离是7个单位，乙每浆就是9个单位，所以甲领先乙是4×7＝28个单位

而事实上乙每4浆才能追上36－35＝1个单位，说明28个单位需要28×4＝112浆次追上！

选C

37.

一个游泳者逆流游泳，在Ａ桥遗失一只空水壶，水壶浮在水面，随水漂流．游泳者继续逆游了１小时到达Ｄ桥，发觉水壶遗失，休息了１２分钟再游回去找寻水壶，又游了１.０５小时后，在Ｂ桥找到了水壶．求Ａ，Ｄ两桥的距离是Ａ，Ｂ两桥距离的几倍．

A．1.5倍B4/3倍C2倍D2.5倍

―――――――――――

【解析】

本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容B。

。

。

。

。

A。

。

。

。

。

。

。

。

。

D

从A掉下是逆水行使到D跟水壶的速度差都是静水速度。

时间1小时，从D到B是顺水行使，跟水壶的速度差也是静水速度。

所以追上水壶用时也应该是1小时。

但是因为中间休息了12分钟,水壶还在飘向B所以才会延长了追上的时间延长了1.05-1=0.05小时

说明：

水壶速度：

游泳者的静水速度＝时间的反比＝0.05小时：

12分钟＝1：

4

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