完整word西师版四年级下册数学第一二单元导学案.docx
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完整word西师版四年级下册数学第一二单元导学案
第一单元四则混合运算
第1课时
学习内容：
不含小括号和含有小括号的三步混合运算
学习目标：
1、经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混合运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。
2、感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号和带有小括号的四则混合运算顺序。
学习重点：
理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。
学习难点：
理解并掌握不含和含有小括号三步混合运算的运算顺序。
一、预习自测
1、85-26+7318÷9×8200-25×4240÷6+12
想一想：
没有括号的混合运算算式里，应该先算什么，再算什么？
混合运算既有乘除法又有加减法——先（），后（）；
只有乘除法或只有加减法——（）计算。
2、185-（51+49）30×（100-79）819÷（108-99）
想一想有：
小括号的算式里，应该先算（），再算（）。
3、小组总结两步混合运算的运算顺序
二、合作学习
1、学习例1
（1）、看教科书1页例1的情景图，我们将图中的对话框改为：
“我们一共要做200个灯笼”，“每天做20个，照这样计算，做了7天，还剩多少个”。
小组讨论，思考：
怎样求还剩多少个，能用原来学习的知识来解决这个问题吗？
算式列成：
这个算式应该先算什么，再算什么？
各组成员进行独立计算，计算后说说运算顺序。
（2）、下面看教科书上的这个问题要发生什么变化？
讨论：
题目这样变化以后，又该怎样解答呢？
小组讨论列出算式为（）。
讨论：
从做灯笼这幅图的要求来看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？
先算（），再算（），最后算（）。
按照我们前面学习的四则混合运算顺序的要求，这道算式又该先算什么，再算什么，最后算什么呢？
思考：
这道题的运算顺序与刚才分析的图中的要求一致吗？
同学们能按照这个运算顺序算出这个算式的结果吗？
讨论：
这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同？
（3）、在教科书完成例题1下面的题目
2、学习例2
看题目:
70×（750-715÷65）
讨论：
和前面的混合运算比，这道题有哪些不一样的地方？
小组讨论分析出这道题的运算顺序是：
先算（），再算（），最后算（）
你能说说这样算的理由吗？
思考：
老师这里还有一个问题，为什么要先算除再算减呢？
学生独立完成本题后小组内订正。
三、课堂小结
你认为进行三步混合运算的计算要注意什么？
四、学习自测
完成练习一第1—3题。
第一单元四则混合运算
第2课时
学习内容：
不含小括号和含有小括号的三步混合运算的练习
学习目标：
1、进一步掌握不含小括号和含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能用三步计算解决一些简单的实际问题。
2、在合作交流、独立思考和小组讨论中巩固所学知识。
学习重点：
掌握三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。
学习难点：
掌握不含和含有小括号的三步混合运算的运算顺序。
一、回顾自测
1、先说出各题的运算顺序，再计算。
58-38÷19+1580÷2+76÷4480÷（20+80÷20）5×58-（73+89）
2、在160+80÷5×4中按要求添上括号，再计算。
（1）、先算加法，再算除法和乘法。
（2）、先算乘法，再算除法和加法。
3、想一想：
不含小括号和含有小括号的三步混合运算的运算顺序。
（小组内交流）
二、合作交流
完成练习一中的题目
1、第4题
（1）先独立完成这三道小题。
（2）小组讨论：
这三道小题的条件、问题和解题方法分别有什么相同和不同的地方。
2、第5题
独立在教科书上完成后，小组内交流为什么这样列综合算式。
3、第6题
独立在练习本上完成，独立比较这几道题的运算顺序，再小组内交流。
提示：
主要体会（）的作用。
4、第7题
小组各成员认真审查每道题的计算过程，在讨论交流每道题错在哪里，并分析产生这种错误的原因，再分别改正在教科书上。
5、第8题
教师先指导学生理解题意，帮助学生理解数量关系，明确解题思路，让学生独立列式解答，再小组内交流思考过程和解题方法。
6、第9题
学生独立读题，理解题意后小组内交流，在完成在教科书上。
7、第10、11、12题
教师指导学生看题，理解题意后进行提示。
三、学习总结
独立总结后小组内交流。
（提示：
主要围绕三步混合运算的运算顺序进行总结。
）
四、学习自测
1、计算下面各题。
36+14×（70-20）475+250÷50×335×（900-600÷25）
（75+49）÷（75-44）（600÷10+120）÷60300×3-900÷15
2、水果店上午运进140千克苹果，下午运进的苹果比上午的2倍还多50千克，这一天共运进苹果多少千克？
第一单元四则混合运算
第3课时
学习内容：
含有中括号的三步混合运算
学习目标：
1、结合问题情景探索并理解含两个小括号或中括号的三步混合运算的运算顺序，感受混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。
2、知道中括号的作用，掌握有中括号的混合运算的运算顺序，能正确计算含两个小括号或中括号的混合运算题。
学习重点：
理解并掌握含有小括号或中括号的混合运算的运算顺序。
学习难点：
理解并掌握含有中括号三步混合运算的运算顺序。
一、预习自测
1、请说出下列各题的运算顺序，并计算。
60-（17+195÷65）19+（324×15-129）14×（666÷74×2）
想一想：
有小括号的混合运算的运算顺序
有小括号的就先算（），再算（），小括号里面的要先算（）再算（）。
2、先看教科书6页后完成下面的题目。
（72-18）÷（6×3）450÷[（10+20）×3]
看看自己能不能完成，并提出问题，也就是学会了什么？
还有什么不会？
二、合作学习
1、学习例3
（1）师徒两人共做147个零件。
师傅每时做18个，徒弟每时做12个。
师傅做27个后，师徒合作还要多少时间才能完成任务？
独立找出题目中的条件和问题后小组内交流。
小组讨论：
“师徒合作”是什么意思？
现在我们要求师徒合作还要多少时间才能完成任务？
应该怎么想呢？
出示练习：
（2）说说下列算式的运算顺序，再计算。
（72-18）÷（6×3）（25-10）×（33+19）
（53+19）-（12×2）（253-195）+（72÷6）
（3）小组讨论有两个小括号的混合运算的运算顺序
有两个小括号的算式，要一起先算出（）结果，再进行（）计算。
2、学习例4。
计算：
1800÷[（15+10）×3]
（1）学生自己看教科书6页的例题4后提出问题，在小组内讨论交流。
（2）“[]”的名字叫“中括号”，它也能起到改变运算顺序的作用。
（3）同学们能说一说下列算式的运算顺序吗？
15×[42÷（3+11）][510-（150+120）]÷16
15×[107-（35-18）]30÷[480÷（24-8）]
学生独立完成后小组内交流，讨论有中括号的混合运算的运算顺序：
有中括号的算式里，要先算（），再算（），最后算（）。
3议一议：
四则混合运算的顺序是怎样的？
学生小组内交流，全班汇报。
三、课堂小结
四则混合运算的运算顺序：
1、没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法应（）计算；
2、没有括号的算式里既有乘除法又有加减法应先算（），再算（）；
3、有小括号的就先算（），再算（），小括号里面的要先算（）再算（）；
4、有两个小括号的算式，要一起先算出（）结果，再进行（）计算；
5、有中括号的算式里，要先算（），再算（），最后算（）。
四、学习自测
练习二第1，2题。
第一单元四则混合运算
第4课时
学习内容：
三步混合运算的练习课
学习目标：
1、掌握三步混合运算的运算顺序，能用三步计算解决一些实际问题。
2、通过合作交流和独立思考等方式巩固所学的知识。
学习重点：
掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确、熟练地进行计算。
学习难点：
应用三步计算解决一些实际问题。
一、回顾自测
1、计算下列各题。
15×（24-24÷4）400+400÷80×3（45+32）×（45-32）
70×6+280÷35[458-（75+38）]÷2315×[（77+23）÷25]
想一想：
三步混合运算的运算顺序
2、水果店运来苹果、香蕉各8箱，苹果每箱25千克，香蕉每箱20千克，一共运来水果多少千克？
二、合作学习
完成练习二中的题目
1、第3题
学生独立完成后小组内交流。
提示：
认真读题，理解题意，从问题入手，要求武术组的人数是田径组的几倍，必须要知道武术组的总人数和田径组的总人数；那么应该先求田径组的总人数，要求田径组的总人数必须知道篮球组的总人数。
2、第4题
独立完成后交流，主要说说通过本题的联系有什么体会？
（也就是什么的作用）
3、第5、6题
小组内合作交流，发现规律。
三、拓展练习
指导学生完成思考题。
四、学习自测
1、计算。
（68+32）×（68-32）490÷[210÷（750÷25）]50×9+328÷8
60-80÷16×3（98-12×5）+30（124-85）×12÷36
2、胜利小学科技组有男生8人，女生6人，合唱组有84人，美术组的人数是科技组的2倍。
合唱组的人数是美术组的几倍？
（列综合算式解答）
第二单元乘除法的关系和运算律
第1课时：
乘除法的关系：
学习内容：
教材第（11页—14页）例1﹑例2﹑例3及相关习题。
学习目标：
1﹑认识乘除法的关系，学会应用乘除法的关系解决一些实际问题。
2﹑培养初步的抽象﹑概括能力。
3﹑初步认识整除及整除的意义，正确地进行相应的判断。
学习重点﹑难点：
理解和掌握乘除法的关系。
一﹑预习导学（回忆并填空）。
1﹑一个加数=3﹑被减数=2﹑减数=4﹑减法是加法的
二﹑创设情景，激发兴趣
观察情景图，获取信息，导入新课。
三﹑课堂探究
（一）、学习（12页）例1：
1﹑看图
2﹑列算式：
3、提问题。
（个人独立完成）
4、议一议：
（小组讨论）
（1）上面3个算式各解决了什么问题？
（2）乘法与除法有什么关系？
5﹑全班交流﹑总结。
（1）已知两个因数，求它们的积，用（）计算。
（2）已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用（）计算。
（3）在除法中，已知的积叫做（），已知的一个因数叫做（），求出的未知的因数叫做（）。
（二）、学习（12页）例2：
1﹑看图
2﹑提问题
3、列算式：
4﹑小组讨论：
比较上面的算式，你有什么发现？
5、交流﹑总结：
ａ﹑一个因数=ｂ﹑除数=
ｃ﹑被除数=ｄ﹑除法是乘法的6、强调：
注意0不能作（）。
（三）学习（13页）例3：
算一算，分一分，议一议每组算式有什么特点。
1、算一算（个人独立完成）
6÷2=39÷2=15÷12=
250÷50=26÷13=25÷7=
160÷1=0÷9=076÷21=
2﹑分一分。
（个人独立完成）
（1）6÷2=3
（2）25÷7=3……4
3﹑小组议一议：
为什么要分成这样的两组？
4﹑概括总结：
（13页整除的意义）。
（1）自学13页。
（2）小组讨论：
为什么要强调“不为0的整数”？
（3）完成14页说一说
四﹑随堂检测
“14页课堂活动1、2、3题”。
第二单元乘除法的关系和运算律
第2课时：
乘法运算律及简便运算
（一）
学习内容：
教材第（17-18页）例1和例2及相关习题。
学习目标：
1、理解并掌握乘法交换律和结合律。
2、培养学生的抽象概括能力。
学习重点：
乘法的交换律、结合律。
一﹑预习导学
在○里填上合适的符号。
4×9○9×4
25×4○4×25
20×30○30×20
二、课堂探究
（一）学习（17页）例1：
有多少个鸡蛋？
（独立看图，思考，解决问题）。
1、从上面的式子中，你发现了什么？
2、用文字叙述为（）这叫做乘法交换律。
3、用自己喜欢的方式表示乘法交换律：
甲数×乙数=（）×（）
○×△=△×（）
用字母表示a×b=×
4、举例说明乘法的交换律。
例：
×=×
×=×
（二）学习（18页）例2：
花园小区共有多少户？
花园小区共有楼房8幢，每幢都是24层，每层6户，
分析:
1、口述条件、问题
2、列式解答：
方法1：
方法2：
3、完成（18页算一算，比一比）内容
讨论：
从上面的计算中你发现了什么？
小结：
（
）这叫做乘法结合律。
用字母表示为：
三、随堂检测
1、用字母表示乘法的交换律、结合律。
乘法交换律：
乘法结合律：
2、计算并说一说计算过程。
27×4×2525×66×4
125×8×1150×78×2
3、每箱铅笔10打，每打12支，5箱共有多少支？
第二单元乘除法的关系和运算律
第3课时：
乘法运算律及简便运算
（二）
学习内容：
教材第（19页）例3及相关习题。
学习目标：
1、掌握乘法交换律和结合律的应用及简便方法。
2、能正确用这两种方法进行有关的简便计算。
学习重点：
乘法交换律、结合律的同时应用。
一、预习导学
说一说下面的题怎样算才简便：
145、50、20这三个数相乘
80、91、125这三个数相乘
二、课堂探究
（一）学习（19页）例3、算一算，议一议
61×25×48×9×125
= =
= =
= =
议一议，讲一讲。
小结：
（二）完成试一试，用简便方法计算。
18×11×551×15×416×19×5
三、课堂小结
本节你有什么收获，和小组内的同学交流一下？
四、随堂检测
1、填一填，再说一说自己的算法。
25×16= ×
36×25=9×（ × ）
72×125=125× ×
4×8×25×125=（ × ）×（２５× ）
2、完成19页1、2题
五、拓展延伸
1、判断：
25×4×5×20=（25×4）+（5×20） （ ）
△×□×○=△×（○×△） （ ）
25×12=（25×4）×3=300 （）
6×（3×a）＝（６×３）×a （ ）
2、在运动会开幕上进行大型团体操表演，一共有８个方阵，有１５行，每行２５人，一共有多少人参加表演？
第二单元乘除法的关系和运算律
第4课时：
乘法运算律及简便运算（三）
学习内容：
教材第（22—23页）例4、例5及相关习题。
学习目标：
1﹑经历探索的过程，发现并理解乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
学习重点﹑难点：
发现并理解乘法分配律，会用乘法分配律进行一些简便计算。
一、预习导学
1、回忆﹑填空。
a+b=（）+（）a+b+c=a+（＿+＿）
a×b=（）×（）a×b×c=a×（×）
2、简便计算。
17×15×24×18×258×（25×13）35×7×2×11
二、课堂探究
（一）学习（22页）例4。
1、发现问题。
养鸡场共有多少只鸡？
（可怎样列式计算？
）
2、用两种方法列式解答：
（1）、
（2）、
根据计算结果推导出两式的关系：
3、提出假设。
这个发现是否可以用于不同的数据呢？
4、验证。
完成（22页）算一算，议一议。
5、建立模型。
引导学生用字母把乘法分配率表示出来。
（a+b）×c=
6、引导学生根据乘法分配率的字母公式写出：
a×c+b×c=
（二）学习（23页）例5。
1、分析各题的特点，帮助学生选择相应的计算公式。
2、完成计算。
102×4532×27+32×73
3、交流、总结规律。
三、课堂检测
完成（23页）“课堂活动1、2题”。
四、课堂小结
指名口述乘法分配律。
五、拓展延伸
若：
◇+☆=65▽+◇=55▽+☆=70
则：
☆=（）◇=（）▽=（）
第二单元乘除法的关系和运算律
第5课时：
探索规律1
学习内容：
教材第（26页）例1及相关习题。
学习目标：
1﹑结合具体的情景，探索并发现积变化律，知道积变化规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
2、经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，进一步体验探索数学规律、发现数学规律的基本方法，获得一些探索的经验。
学习重、难点：
1、探索并发现积变化规律；
2、能应用积变化规律进行计算和解决实际问题。
一﹑预习导学
1、填空并指名口答。
（1）商不变性质。
（）。
（2）被除数不变，除数缩小5倍，则商（）。
（3）若a÷b=c（a、b≠0）,则：
（a×8）÷（b×2）=（）。
（4）如果a÷b=c（a、b≠0）,那么（a÷3）÷（b÷6）=（）。
（5）工作总量=（）÷（）。
2、导入新课
我们已经了解了除数、被除数的变化规律，知道了其中的一些奥妙。
那么，乘法中因数和积有哪些变化规律呢？
下面，我们就来探索积变化规律。
二、课堂探究
学习（26页）例1（出示情境图）
1、分析：
（已知）：
时间算式
所求：
（工作总量）：
2天20×2=40（㎏）
4天20×4=80（㎏）
8天20×8=160（㎏）
24天20×24=480（㎏）
2、观察、探索。
（1）议一议：
（从上往下看因数与积，我们会有什么发现？
其变化有什么规律？
）
a、第一个因数有什么变化？
b、第二个因数有什么变化？
c、积有变化吗？
d、积的变化由哪个因数的变化引起的？
二者的变化有什么联系？
（2）归纳、总结：
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就（）。
（3）议一议：
（从下往上看因数与积，我们会有什么发现？
其变化有什么规律？
）
（4）归纳总结：
一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就（）。
（5）同桌之间举例验证上述规律。
三、随堂检测
教材27页“课堂活动”1题
四、拓展延伸
根据所给条件，直接写出得数，
3×7=2172000×8=576000
15×7=7200×8=
21×7=720×8=
36×7=72×8=
你能说出自己的解题思路吗？
第二单元乘除法的关系和运算律
第6课时：
探索规律2
学习目标：
1﹑结合具体的情景，探索并发现积变化律，知道积变化规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
2、经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，进一步体验探索数学规律、发现数学规律的基本方法，获得一些探索的经验，发展思维能力。
学习重、难点：
1、探索并发现积变化规律；
2、能应用积变化规律进行计算和解决实际问题。
学习方法：
利用观察、比较、归纳等方法，掌握积变化的规律。
一﹑预习导学
1、填空并指名口答。
（1）一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积就（）。
（2）一个因数不变，另一个因数缩小5倍，积就（）。
（3）若a×b=c（a、b≠0）,则：
a×2b=（）。
（4）若a×b=c（a、b≠0）,则：
（a×8）×（b×2）=（）。
2、、导入新课
我们已经了解了除数、被除数的变化规律，知道了其中的一些奥妙。
那么，乘法中因数和积有哪些变化规律呢？
下面，我们就来继续探索积变化规律。
二、课堂探究
学习（27页）例2。
因数
1
2
4
8
……
因数
2
6
12
24
……
积
2
12
48
192
……
1、观察，探究。
（1）从左往右看：
第一个因数（），第二个因数（），则积（）。
（2）从右往左看：
第一个因数（），第二个因数（），则积（）。
2、讨论总结：
一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则，积扩大（）倍；
反之，一个因数缩小a倍，另一个因数缩小b倍，则，积缩小（）倍。
三、随堂检测
（1）填空：
A、若a×b=c（a、b≠0）,则：
（a×8）×（b×2）=（）。
B、如果a×b=c（a、b≠0）,那么（a÷3）×（b÷6）=（）。
你是如何想的？
（2）计算，找规律。
81×40=（81×2）×（40÷2）=（81÷3）×（40×3）=
比较各因数与积的变化规律，你有何发现？
请讲出来。
（3）完成（27-28页）“课堂活动”相关题。
四、拓展延伸
想一想：
在一个乘法算式里，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小4倍，积有何变化？
试举例说明。
第二单元乘除法的关系和运算律
第7课时：
解决问题1
学习内容：
教材第（30页-32页）例1、例2及相关习题。
学习目标：
1﹑培养学生搜集信息，提出数学问题，应用所学知识解决实际问题的能力。
2、探索解决问题的多样化，培养学生创造性思维。
学习重点﹑难点：
经历探索的过程，发现解决问题的规律。
一﹑预习导学
回忆﹑填空。
1、时间=（）÷（）
2、单价=（）÷（）
3、工作效率=（）÷（）
4、总产量=（）×（）
二、课堂探究
（一）学习教材（30页）例1。
观察情景图，获取信息。
1、合作探究，解决问题。
（1）独立解决“他们两家相距多少米？
”的问题。
（2）探索解决问题的多样化。
第一种解法：
第二种解法：
2、议一议，算一算。
若把余刚的出发时间和速度改为“余刚比约定的时间提前4分出发，每分约走60m”其余的条件不变。
你会解吗？
3、完成（31页）试一试。
（二）学习课本（31页）例2。
观察情景图，获取信息。
1、合作探究，解决问题。
（1）讨论：
8月1日能否修复这段公路？
可以通过比较什么来判断？
（2）交流讨论结果。
第一种解法：
第二种解法：
2、完成（32页）算一算。
按计划修复这段公路，甲队比乙队多修了多少米？
三、课堂检测
完成（33页）“课堂活动”第1、2题，写出解题过程：
四、拓展延伸
教材第（37页）思考题。
第二单元乘除法的关系和运算律
第8课时：
解决问题2
学习内容：
教材第（32页）例3及相关习题。
学习目标：
1﹑培养学生搜集信息，提出数学问题，应用所学知识解决实际问题的能力。
2、探索解决问题的多样化，培养学生创造性思维。
学习重点﹑难点：
经历探索的过程，发现解决问题的规律。
学习关键：
能用多种方法解决实际问题。
一﹑
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