四数教案.docx

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四数教案

课题：

观察实物

教学目标：

1．结合具体情境，经历从不同方向观察由两个实物组成的物体的过程。

2．能够辨认从不同方向观察由两个实物组成的物体所看到的图形。

3．感受实物与图形之间的联系，发展学生初步的空间观念。

课前准备：

教师、学生每组准备一个带把、提手、盖的暖壶，一个无把的杯子，画笔和图版。

教学重难点:

能够辨认从不同方向观察由两个实物组成的物体所看到的图形。

教学过程：

一、创设情境

师生谈话，交流春节期间有趣的、和教学有关的事情。

同学们，春节过得高兴吗？

哪名同学愿意把春节期间有趣的、和数学有关的事情介绍给大家？

找几个人发言，教师给予积极的评价。

二、观察活动

1．让学生看书观察情境图，交流从图中看到了什么。

使学生在老师启发下，了解图中的所有信息。

今天，是这个学期的第一节课，我们先一起看一幅有趣的图。

打开课本第1页，观察书上的图，你看图上有什么？

2．启发学生认真观察情境图，并想象四个小动物从不同方向回家分别会看到什么？

给学生充分表达不同意见的机会。

教师进行启发性引导。

请同学们认真观察图并想像，四个小动物从不同方向回家分别会看到什么？

3．让学生观察教材中的四幅图，提出“判断这四幅图分别是谁看到的？

和说一说你是怎样判断的”要求，让学生充分表达自己的想法。

（出示教材中的四幅图）请同学们看下面的四幅图，判断一下，这四幅图分别是谁看到的？

说一说你是怎么判断的？

三、自主画图

1．教师谈话提出画图的要求，让学生以小组为单位，按照情境图摆好暖瓶和杯子，然后让学生画出自己看到的暖壶和杯子。

给学生一定的画图时间。

教师按照书上的情境图摆好暖瓶和杯子。

学生可以在四个不同方向坐下。

学生摆暖壶和杯子，教师巡视，观察学生摆放得是否正确，指导学生坐好位置。

2．展示、欣赏学生画的作品。

先请一人展示，然后让相同位置的人展示、评价。

学生交流展示时，关注其他同位置的同学画的图。

四、辨认图形

1．教师谈话引出课本上画暖壶和杯子的情境图，先让学生观察并说一说图中有谁。

然后，提出大头蛙的问题，并要求说明判断的理由。

2．教师提出“如果从上面看，会看到什么形状？

”的问题，让学生想象并用自己的语言描述。

3．让学生观察桌上的实物，验证自己的想象。

五、课堂练习

1．练一练第1题。

先同桌讨论，再全班交流，重点让学生说一说自己判断的理由。

2．练一练第2题。

先让学生独立判断、填空，再交流。

3．练一练第3题。

分组进行，鼓励每名学生说出从前面和右面看到的图形并试着画出这些图形。

课题：

观察立体

教学目标：

1．经历按要求用4、5个立方块搭成立体和观察、交流的过程。

2．能按要求搭成立体，能够描述、判断从不同方位观察看到的图形的形状。

3．积极参加操作和交流活动，体验立体和相应平面图形的联系，发展初步的空间观念。

教学重点难点：

辨认一组物体从不同角度观察到的相应画面。

课前准备：

学生每人准备5个立方块，每人一张方格纸（方格边长0.5厘米）。

教学过程：

一、创设情境

让学生拿出一个小正方体进行观察，说一说对正方体知道哪些知识，从不同方向观察会看到什么图形？

在学生回答后，用激励性谈话提出本节课的学习内容。

同学们，你们课前都准备了一些正方体，请你拿出一个正方体看一看。

学生拿出正方体进行观察。

师：

关于正方体，你都知道什么？

如果从不同的方向观察，会看到什么图形？

一个正方体不管从什么方向观察，看到的都是正方形，那么，4块正方体搭在一起，能搭成什么样的立体，从不同的方向观察能看到什么图形呢？

今天，我们就一起来研究这个问题。

板书：

观察立体

二、自主搭并观察

1．教师提出“把4块正方体搭在一起”的要求，让学生独立操作。

请同学们拿出4个小正方体，把它们搭在一起，看看搭成的立体什么样子的？

学生自主搭。

2．交流学生搭出的不同立体。

要给学生充分的展示不同立体的机会。

3．提出“从正面、上面、左面观察自己搭的立体”的要求，让学生同桌互相说一说，并提示用语言不好描述的，可以画出图形。

请同学们从正面、上面和左面观察自己搭的立体，和同桌说一说你看到的是什么图形？

用语言不好描述的，可以画出图形。

同桌互相交流画图，教师个别指导。

4．让学生用语言描述或用画图的方法展示自己观察到的图形。

重视对学生语言的指导，给大多数学生发言或展示图形的机会。

哪个同学能用语言描述一下自己看到的图形？

或是把自己画出的图给大家看一看，要说出出是从哪个方向观察的。

用语言描述看到的图形，对于学生来说，有一定的难度，教师要给予必要的指导。

三、按要求搭

1．提出“把4块小正方

体搭成一个从前面看是，从左面看是的立体”的要求，让学生想象，并试着动手搭。

刚才，同学们都展示了自己搭的立体。

现在，请同学们继续用这4块小正方体搭立体，但是老师提一个要求，搭出的立体从正面

看是

，从左面看是

的图形。

学生动手搭立体，教师巡视指导。

2．学生交流、展示搭的立体。

重点说一说自己搭的过程。

学生边展示自己搭的立体，边说搭的过程。

只要说得有道理，教师就要给予鼓励。

对说得好的同学，教师要特别表扬。

3．提出“试着把5个正方体搭成一个从前面和左面

看形状都是的立体”

的要求，鼓励学生自己搭，也可以同学一起搭。

4．全班交流、展示，并说一说搭的过程。

四、课堂练习

1．练一练第1题。

先让学生自己观察、判断，再给学生创造充分发表自己看法的机会，重点说一说怎样观察、判断的。

2．练一练第2题。

先让学生照样子搭一搭，然后再判断，最后全班交流。

用字母表示数

教学目标：

1、知识与技能：

理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。

2、过程与方法：

经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。

3、情感态度与价值观：

在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。

以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。

教学重点难点：

理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、激发

2.你能用字母表示这些运算定律吗？

还记得这些运算定律的文字叙述吗？

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b=b＋a

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

乘法交换律：

两个数相加，交换因数的位置，积不变。

a·b=b·a

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（a·b）·c=a·（b·c）

乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（a＋b）·c=a·c＋b·c

3.比较：

用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？

（用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。

）

4.揭题：

这节课，我们就来研究用字母表示数。

（板书课题）

二、尝试、示范

1.师：

我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？

请你用字母表示，行吗？

2.生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。

3.师根据学生的回答，板书：

正方形：

 S=a·a

平行四边形：

S=a·h

三角形：

S=a·h÷2

梯形：

S=（a＋b）·h÷2

4.示范：

a·a可以写成a2，表示两个数相乘，读作a的平方，所以正方形的面积公式一般写成S=a2。

5.读一读：

22   32   42   52  62  82，说出表示什么意思？

等于多少？

6.区别：

a2与a×2

7.自学：

P.95～96页有关内容，说说告诉我们哪些知识？

8.生汇报，师板书：

C=a·4=4a

9.师小结：

在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：

a+b不能写成ab；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“·”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”。

10.尝试后练习

（1）如果用a表示长方形的长，b表示宽,

这个长方形的面积S=ab

这个长方形的周长C=a·4=4a

（2）省略乘号，写出下面各式。

a×x   x×x   5×x   x×3

（3）根据运算定律在方框里填上适当的字母或数。

11.师说明：

在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。

12.出示练习题：

已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。

求这个梯形的面积。

①指名学生读题，说出梯形的面积公式。

②让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。

③在这道题里每一个字母的数值是多少。

④指导学生利用公式进行计算，示范格式：

在利用公式进行计算时的结果不必写出单位名称，只在答话中注明就行了。

答:

这个梯形的面积是18平方厘米。

13.示范后练习：

完成P.96页下面的做一做。

三、应用

1．用字母表示下面的运算定律。

加法交换律：

加法结合律：

乘法交换律

乘法结合律：

乘法分配律：

2．省略乘号，写出下面各式。

a×b   a×8   b×b   a×1

3．说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。

62和6×2   x·x和x2  2.5×2.5和2.52   a×2和a2

4．根据运算定律在口里填上适当的字母或数。

5.先写出图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算：

一个正方形，边长24毫米。

四、体验：

这节课学习了什么知识?

五、作业：

P.9页1、2、3

课题：

三位数乘两位数的乘法

（一）

教学目标：

1．在自主尝试计算、交流的活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。

2．掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。

3．在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，体验自主学习的快乐。

教学重点:

掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。

教学难点:

培养学生养成认真思考的良好学习习惯。

教学过程：

一、问题情境

1．师生谈话，由早餐谈起，引出磨面粉的问题。

2．学生读题、观察情境图，了解数学信息和要解决的问题。

今天饿哦们一起来解决一个面粉加工的问题，请同学们一起看课本第14页。

学生看书。

师：

说一说你了解到哪些信息？

要解决的问题是什么？

二、解决问题

1．根据“这台面粉机一天可以磨面多少千克”的问题，师生列出158×24的乘法算式。

然后，教师启发学生根据两位数乘两位数的笔算方法自主尝试计算三位数乘两位数。

要求先用竖式计算，再用计算器检验。

以前我们学过两位数乘两位数的竖式计算，158乘24是一道三位数乘两位数的计算。

你们能根据两位数乘两位数的计算方法，自己算出这道题的计算结果吗？

试一试！

先用竖式计算，再用计算器检验一下，看竖式算得对不对。

学生自主笔算，教师巡视，个别指导。

2．交流计算过程和结果，并让学生说一说计算过程中遇到什么问题，是怎样解决的。

大家说一说你是怎样用竖式计算的？

你们先说，我来板书。

3.师生共同归纳、总结三位数乘两位数的笔算方法。

先让同学讨论一下，再全班交流，最后教师完整口述。

结合我们刚才的计算，谁能说一说三位数乘两位数的笔算方法呢？

先同桌讨论一下。

学生同桌讨论，教师巡视。

三、最后，教师完成口述三位数乘两位数的笔算方法。

三位数乘两位数，先用两位数个数上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。

拓展练习

1.提出“这台面粉机一星期能磨面粉多少千克”的问题，让学生说出不同的算法，教师板书出有关算式。

然后用激励性的语言鼓励学生自主计算。

2.检查、交流计算的过程和结果。

先了解有没有做错的，再让板演的同学说计算的过程。

教师进行必要的提问。

如：

148的1乘158的8得8，这个“8”为什么写在百位上？

四、课堂练习

1.练一练第1题，让学生在练习本上列竖式，独立完成后，将结果填在书上的表格中，然后全班交流。

2.练一练第3题，先让学生读题，观察情景图，说说发现的数学信息和问题，再独立计算，然后交流。

3.练一练第4题，先了解图中的信息，独立完成，再集体订正。

4.练一练第5题，先读图，了解两个人打字的时间和打字的速度等信息。

再提出教材中的两个问题，让学生独立回答。

五、课后练习

1.教师谈话提出“一台面粉机每小时能磨306千克面粉，这台面粉机148小时能磨多少千克面粉”的问题，鼓励学生先求出每星期的小时数，再列出两个乘法算式并计算。

2.练一练第2题。

要求课下完成。

课题：

三位数乘两位数的乘法

（二）

教学目标：

1.在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习乘数末尾有0的三位数乘两位数简便算法的过程。

2.会计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的乘法，会口算整百、整十数乘整十数。

3.在探索计算方法的过程中，感知数学知识的内在联系，培养知识迁移和自主学习的能力。

教学重难点：

掌握因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法。

教学过程：

一、问题情境

1.师生谈话，由学生介绍自己对自助餐的认识和了解，呈现教材情境。

2.读题并观察情境图，鼓励学生说一说发现的数学信息。

看课本16页自助餐情境图。

师：

你从图中了解到了什么情况？

二、自主学习

1.提出“150人就餐，A、B两种标准各需多少钱”的问题，要求学生自己列式，并用竖式计算。

学生独立试做，教师巡视，了解学生各种不同的计算方法，做到心中有数。

2.学生交流各自的计算方法。

教师要给学生充分的时间和机会展示自己的算法，并引导学生选择最简便的计算方法。

3．提出“150乘20还可以怎样算”的问题，给学生充分的表达口算方法的机会。

三、尝试应用

1.让学生看试一试中的题目，先估计积是几位数，再计算。

教师选择两个小题让学生说一说，再自主口算。

2.同桌互相说，完成试一试中其他各题。

四、课堂练习

1.练一练第1题，

先让学生了解题意，再独立列式计算，算完后交流计算的结果。

2.练一练第2题，

让学生读题，并列式计算，再交流结果，重点关注学生是否运用了简便算法。

3.练一练第4题，

先自己解答，再交流。

要给学生充分的机会和时间表达自己的想法，重点让学生说一说解题思路。

4.练一练第3题，

学生独立完成，集体订正，教师关注学生计算的正确率。

课题：

乘法估算

教学目标：

1．结合具体事例，经历选择合适的估算方法进行估算的过程。

2．能用合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。

3．在估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，养成估算的习惯，培养数感。

教学重、难点：

探索乘法估算的方法，学会乘法估算。

教学过程：

一、问题情境

1.师生谈话，请坐过火车的同学讲坐火车的经历和了解到的有关常识。

2.让学生读书，鼓励学生说一说发现了哪些数学信息，要解决的数学问题是什么。

师生对“定员118人”和“大头蛙”的话进行讨论。

二、自主探索

1．教师提出自己解决问题的要求，让学生自已尝试估算。

火车挂车厢的数是不一定的。

现在请同学们试着估算一下，这列火车大约有多少个座位。

学生独立试做，教师巡视。

2.交流学生各自估算的方法和结果。

要给学生充分展示和交流不同方法的机会。

谁来说说你是怎样想的？

怎样估算的？

学生说，教师把学生的方法板书出来。

3.提出“实际有多少个座位”的问题，让学生自己计算，再全班交流。

然后让学生把计算结果与估算结果进行比较。

4.教师启发性谈话，并鼓励学生用自己的话解释估算的结果为什么不同。

先让同学讨论，再全班交流。

最后教师进行指导性总结。

看来估算的方法不同，与实际计算结果相差的多少也不一样。

谁能用自己的话解释一下：

为什么有的估算结果差得多，有的差得少呢？

可小组同学讨论一下。

学生讨论后发言.

三、尝试应用

1.提出教材试一试中的问题

（1），先让学生讨论一下把“把19看成多少进行估算合适”，然后让学生独立完成，最后交流估算方法和结果。

2.提出教材上问题

（2），学生们计算完后，全班交流。

然后，让学生试着解释估计结果与实际结果的不同。

四、课堂练习

1.练一练第1题

（1）读题，先了解题目给出了哪些信息，讨论一下，从小女孩的话中知道了什么？

（2）提出“估算5号看台大约能容纳多少人”的要求，鼓让学生独立估算，并交流估算的结果。

2.练一练第2题。

（1）提出“小组合作，估计一版报纸大约多少字”的要求，给小组充分合作估算的时间。

（2）交流各组估算的方法和结果，要给各组充分展示不同方法、发表不同意见的机会。

3.练一练第3题。

（1）提出“怎样估计一堆钉子的个数“的问题，让小组同学讨论。

（2）交流各组的估算方法，给各组充分表达不同方法的机会。

课题：

解决简单问题

教学目标：

1．经历用已有的知识自主解决简单实际问题的过程。

2．能用自己的方法和已有的知识解决简单的三步计算的实际问题。

3．体验数学与日常生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。

教学重难点:

能用自己的方法和已有的知识解决简单的三步计算的实际问题。

教学过程：

一、问题情境

1.教师谈话并拿出课前准备的书，先让学生猜一猜有多少字。

然后，讨论“要计算这本书大约有多少字，必须知道哪些数据”的问题，师生边讨论，边看书。

得出每页25行，每行23字和书的页数等数据。

究一本书的字数问题。

教师拿出准备的书。

师：

同学们，猜一猜这本书大约有多少字？

同学们猜测，老师把猜测的结果板书在黑板上。

师：

这本书到底有多少个字呢？

下面我们一起算一算。

同学们想一想，要计算这本书有多少个字，必须知道哪些数据？

学生说，教师及时进行对话。

二、自主学习

1.提出“知道了这本书每页的行数，每行的字数和全书的页数，能不能计算这本书大约有多少字”的问题，师生讨论，理解“大约”的意思。

现在，我们知道了这本书每页的行数，每行的字数和一共的页数，你们能计算出这本书大约有多少字了吗？

如果学生提出有的行缺字，有的页只有半页字怎么算的问题教师说明在计算书的字数时，一般都按整页算。

如果学生没有提出，教师提问。

师：

你们都没有问题，老师有两个问题。

如果有的行只有半行字怎么办呢？

有的页还有几行不满怎么办？

生1：

每行有半行字都按整行算。

生2：

有的页不满的话，也按整页来计算。

教师肯定学生的意见，然后说明：

这本书大约有多少字的“大约”就是考虑了这个原因。

2.提出“计算这本书大约有多少字”的要求，鼓励学生自己解答。

3.交流学生不同的计算方法。

让学生充分展示不同的解决问题的思路和方法。

三、尝试应用

1.让学生观察教材试一试的情境图，说一说了解到了哪些信息，鼓励学生自己解决问题。

四、课堂练习

1.练一练第1题。

（1）读图和文字，说一说了解到哪些数学信息，再自己解答教材中的题

（1）、

（2）。

（2）交流学生不同的计算方法，促进学生互相学习，共同提高。

（3）鼓励学生提出其他问题，并进行解答。

2.练一练第3题，让学生读书，了解题中的信息和问题。

然后鼓励学生用自己的方法来解决这个问题。

3.练一练第3题，让学生读书，了解题中的信息和问题。

然后鼓励学生用自己的方法来解决这个问题。

4.练一练第4题。

先说一说运算顺序，再让学生独立完成，集体订正。

课题：

乘法交换律、乘法结合律

教学目标：

1．通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。

2．理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

3．在探索运算律的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重难点：

1．使学生理解并运用乘法交换律和乘法结合律。

2．乘法交换律和乘法结合律的熟练运用。

教学过程：

一、乘法交换律

1.教师进行激励性谈话，并用小黑板出示教材中的三组式题，提出用计算器计算的要求，让学生计算。

2.交流计算的结果，并引导学生观察三组算式中的因数和积有什么特点，说一说发现了什么？

观察每组两个算式的因数和它们的积，你发现了什么？

给大家一定的时间观察、思考。

3.师生共同归纳、概括乘法交换律，并用字母表示。

结合学生的发言教师板书：

两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

师：

两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这是乘法运算中一条非常重要的定律叫乘法交换律。

师：

如果用a和b表示两个因数，乘法交换律可以写成（教师边说边板书）a×b＝b×a。

4.提出“是不是任意两个因数相乘都有这样的规律”的问题，让学生举例验证乘法律。

二、乘法结合律

1.教师谈话提出研究其他乘法运算定律的问题，让学生观察图，说一说饮料箱说怎样摆放的。

再提出“一共有多少箱饮料”的问题，让学生列出综合算式计算。

同学们通过计算总结出了乘法交换律，在乘法计算中，还有其他一些重要定律，我们一起来研究。

请看课本第22页的饮料箱图，你能用自己的话说一说饮料箱是怎样摆放的吗？

2.交流计算的方法和结果，让学生充分展示不同的计算方法和算式。

3.让学生观察黑板上两个带小括号的算式，说一说发现了什么。

在学生观察、交流的基础上，教师简单总结，并写成两个算式相等的式子，说明两个式子相等的意义。

观察（6×4）×5和6×（4×5）两个算式，你发现了什么？

4.提出“是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢？

”的问题，出示“试一试”中两组式题。

让学生自己计算，然后交流计算的结果。

5.总结、归纳乘法结合律。

先让学生用自己的话说一说发现的规律，然后，教师介绍乘法结合律，最后，师生共同完成用字母表示。

通过计算，我们发现任意三个数相乘都满足这样一个规律。

谁能用自己的语言说一说这个规律？

生：

三个数相乘先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

师：

对！

三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

板书：

乘法结合律

师：

如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律怎样表示呢？

学生说，教师板书：

（a×b）×c＝a×（b×c）

6.让学生口述两个乘法运动定律和字母表达式。

三、课堂练习

1.练一练第1题，学生自己完成，再交流。

2．练一练第2题，师生共同完成第1题，再让学生自己计算其它题，然后交流。

3．练一练第3题，先引导学生观察搭成的长方体是怎样摆的，再让学生自己计算。

课题：

乘法分配律

教学目标：

1.通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法分配律的过程。

2.理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

3.在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出合理性解释。

教学重难点：

正确运用乘法分配律使计算简便。

课前准备：

课本插图课件、练习题课件

教学过程：

一、问题情境

师生谈话提出本节课要研究的问题，然后贴出玻璃屏风的情景图，让学生观察并说一说屏风说什么样子的。

同学们，上节课我们学习了乘法交换律和结合律。

这节课我们继续学习乘法的运算定律。

请看这幅图。

贴出屏风图。

师：

有一家饭店为了方便顾客，打算做一些两扇带玻璃的屏风。

仔细观察，说一说，屏风是什么样子的？

二、乘法分配律

1.提出“两扇屏风一共有多少块玻璃”的问题，让学生尝