初中数学冀教版八年级上册第十三章 全等三角形132 全等图形章节测试习题12.docx
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初中数学冀教版八年级上册第十三章全等三角形132全等图形章节测试习题12
章节测试题
1.【答题】如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′＝（ ）
A.150° B.120° C.90° D.60°
【答案】B
【分析】根据三角形内角和定理求出∠B，根据全等三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：
∵∠A＝36°，∠C＝24°，
∴∠B＝120°，
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠B＝∠B′＝120°，
选B．
2.【答题】如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC的度数是（ ）
A.35° B.40° C.25° D.30°
【答案】B
【分析】利用全等三角形的对应角相等，求出∠D，∠E的度数，再利用三角形的内角和定理求出∠DAE的度数，然后根据∠EAC=∠DAE﹣∠DAC，代入计算求出∠EAC的度数．
【解答】解：
∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，
∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°，
∴∠DAE=180°﹣∠D﹣∠E=70°．
∵∠DAC=30°，
∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC=40°．
故答案为：
B．
3.【答题】如图，△ABC≌△ADE，若∠BAC＝75°，∠E＝40°，则∠B的度数为（ ）
A.75° B.40° C.65° D.115°
【答案】C
【分析】根据全等三角形的性质得出∠C＝∠E＝40°，根据三角形的内角和定理求出即可．
【解答】解：
∵△ABC≌△ADE，∠E＝40°，
∴∠C＝∠E＝40°，
∵∠BAC＝75°，
∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝65°，
选C．
4.【答题】已知，△ABC≌△DEF，且∠A＝55°，∠E＝45°，则∠C＝（ ）
A.55° B.45° C.80° D.90°
【答案】C
【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠B＝∠E，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【解答】解：
∵△ABC≌△DEF，
∴∠B＝∠E＝45°，
在△ABC中，∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣55°﹣45°＝80°．
选C．
5.【答题】如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝75°，∠ACB＝45°，则∠BCD等于（ ）
A.80° B.60° C.40° D.20°
【答案】B
【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC，再根据全等三角形对应角相等解答．
【解答】解：
∵∠A＝75°，∠ACB＝45°，
∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣75°﹣45°＝60°，
∵△ABC≌△DCB，
∴∠BCD＝∠ABC＝60°．
选B．
6.【答题】如图，△ABC≌△FDE，∠C＝40°，∠F＝110°，则∠B等于（ ）
A.20° B.30° C.40° D.150°
【答案】B
【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠BAC＝∠F，然后根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可求解．
【解答】解：
∵△ABC≌△FDE，
∴∠BAC＝∠F，
∵∠F＝110°，
∴∠BAC＝110°，
又∵∠C＝40°，
∴∠B＝180°﹣110°﹣40°＝30°．
选B．
7.【答题】三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ）
A.90° B.120° C.135° D.180°
【答案】D
【分析】直接利用平角的定义结合三角形内角和定理以及全等三角形的性质得出∠4+∠9+∠6＝180°，∠5+∠7+∠8＝180°，进而得出答案．
【解答】解：
如图所示：
由图形可得：
∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7＝540°，
∵三个全等三角形，
∴∠4+∠9+∠6＝180°，
又∵∠5+∠7+∠8＝180°，
∴∠1+∠2+∠3+180°+180°＝540°，
∴∠1+∠2+∠3的度数是180°．
选D．
8.【答题】已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（ ）
A.30° B.50° C.80° D.100°
【答案】B
【分析】要求∠F的大小，利用△ABC≌△DEF，得到对应角相等，然后在△DEF中依据三角形内角和定理，求出∠F的大小．
【解答】解：
∵△ABC≌△DEF，
∴∠D＝∠A＝80°
∴∠F＝180﹣∠D﹣∠E＝50°
选B．
9.【答题】如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（ ）
A.120° B.125° C.127° D.104°
【答案】C
【分析】根据根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB的度数，再根据全等三角形对应角相等即可得解．
【解答】解：
∵∠B＝30°，∠BAC＝23°，
∴∠ACB＝180°﹣30°﹣23°＝127°，
∵△ABC≌△ADC，
∴∠ACD＝∠ACB＝127°，
选C．
10.【答题】如图，△ABD≌△CDB，∠ABD＝40°，∠CBD＝30°，则∠C＝（ ）
A.70° B.100° C.110° D.115°
【答案】C
【分析】根据全等三角形的性质可得∠ADB＝∠CBD＝30°，再根据三角形内角和定理可得∠A＝180°﹣40°﹣30°＝120°．
【解答】解：
∵△ABD≌△CDB，
∴∠ADB＝∠CBD＝30°，
∵∠ABD＝40°，
∴∠A＝180°﹣40°﹣30°＝110°，
选C．
11.【答题】如图，△ABC≌△EBD，∠E＝50°，∠D＝62°，则∠ABC的度数是（ ）
A.68° B.62° C.60° D.50°
【答案】A
【分析】根据三角形内角和定理求出∠EBD，根据全等三角形的性质解答．
【解答】解：
∵∠E＝50°，∠D＝62°，
∴∠EBD＝180°﹣50°﹣62°＝68°，
∵△ABC≌△EBD，
∴∠ABC＝∠EBD＝68°，
选A．
12.【答题】已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（ ）
A.30° B.50° C.80° D.100°
【答案】B
【分析】要求∠F的大小，利用△ABC≌△DEF，得到对应角相等，然后在△DEF中依据三角形内角和定理，求出∠F的大小．
【解答】解：
∵△ABC≌△DEF，
∴∠D＝∠A＝80°
∴∠F＝180﹣∠D﹣∠E＝50°
选B．
13.【答题】如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（ ）
A.40° B.35° C.30° D.25°
【答案】B
【分析】根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE＝∠BAC，然后根据∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC代入数据进行计算即可得解．
【解答】解：
∵∠B＝80°，∠C＝30°，
∴∠BAC＝180°﹣80°﹣30°＝70°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE＝∠BAC＝70°，
∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC，
＝70°﹣35°，
＝35°．
选B．
14.【答题】如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（ ）
A.60° B.54° C.56° D.66°
【答案】D
【分析】先根据全等三角形的性质，判断∠α＝∠1，再根据三角形内角和定理，求得∠α的度数，即可得出∠1．
【解答】解：
根据图形可知，两个全等三角形中，b，c的夹角为对应角
∴∠α＝∠1
又∵∠α＝180°﹣54°﹣60°＝66°
∴∠1＝66°
选D．
15.【答题】已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠E＝80°，则∠F的度数是（ ）
A.30° B.50° C.80° D.100°
【答案】B
【分析】根据全等三角形的性质求出∠D，根据三角形内角和定理计算即可．
【解答】解：
∵△ABC≌△DEF，
∴∠D＝∠A＝50°，
∴∠F＝180°﹣∠D﹣∠E＝50°，
选B．
16.【答题】已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A.72° B.60° C.50° D.58°
【答案】D
【分析】根据三角形内角和定理求得∠2＝58°；然后由全等三角形是性质得到∠1＝∠2＝58°．
【解答】解：
如图，由三角形内角和定理得到：
∠2＝180°﹣50°﹣72°＝58°．
∵图中的两个三角形全等，
∴∠1＝∠2＝58°．
选D．
17.【答题】如图，已知△ABC≌△DCB，AB＝10，∠A＝60°，∠ABC＝80°，那么下列结论中错误的是（ ）
A.∠D＝60° B.∠DBC＝40° C.AC＝DB D.BE＝10
【答案】D
【分析】根据三角形的内角和得到∠ACB＝40°，根据全等三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：
∵∠A＝60°，∠ABC＝80°，
∴∠ACB＝40°，
∵△ABC≌△DCB，
∴∠D＝∠A＝60°，∠DBC＝∠ACB＝40°，AC＝BD，
故A，B，C正确，
选D．
18.【答题】如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（ ）
A.40° B.35° C.30° D.25°
【答案】B
【分析】根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE＝∠BAC，然后根据∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC代入数据进行计算即可得解．
【解答】解：
∵∠B＝80°，∠C＝30°，
∴∠BAC＝180°﹣80°﹣30°＝70°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE＝∠BAC＝70°，
∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC，
＝70°﹣35°，
＝35°．
选B．
19.【答题】在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这个120°的角对应相等的角是（ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
【答案】A
【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B与∠C不能是120°，再根据全等三角形的对应角相等解答．
【解答】解：
在△ABC中，∵∠B＝∠C，
∴∠B、∠C不能等于120°，
∴在△ABC中与这个120°的角对应相等的角是∠A．
选A．
20.【答题】如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA＝20°，∠F＝60°，则∠DAC的度数是（ ）
A.50° B.60° C.100° D.120°
【答案】A
【分析】根据全等三角形的性质求出∠B和∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线定义求出即可．
【解答】解：
∵△ABC≌△EDF，∠EDA＝20°，∠F＝60°，
∴∠B＝∠EDF＝20°，∠F＝∠C＝60°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝100°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠DAC＝
∠BAC＝50°，
选A．
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