可见电路为负反馈。
&Xf
11.2.2负反馈的类型
根据反馈电路与基本放大电路在输入、输出根据反馈电路与基本放大电路在输入、端的连接方式不同，负反馈有以下四种类型。
端的连接方式不同，负反馈有以下四种类型。
&&&Xo负反馈的类型有：
负反馈的类型有：
Xi+XdA电压串联负反馈；电压串联负反馈；–电压并联负反馈；电压并联负反馈；&Xf电流串联负反馈；电流串联负反馈；F电流并联负反馈。
电流并联负反馈。
在输出端
取自输出电流为电流反馈；取自输出电流为电流反馈；反馈量取自输出电压为电压反馈，反馈量取自输出电压为电压反馈，在输入端反馈量以电流的形式出现，与输入信号进行比较为并联反馈；反馈量以电流的形式出现，与输入信号进行比较为并联反馈；反馈量以电压的形式出现，与输入信号进行比较为串联反馈。
反馈量以电压的形式出现，与输入信号进行比较为串联反馈。
11.2.2负反馈的类型
判别图示电路的反馈类型首先用电位的瞬时极性判别1.串联电压负反馈
RF–uf+反馈的正、反馈的正、负。
为正，设某一瞬时ui为正，则此时uo净输入信号ud=ui?
uf+小于输入信号，即u的存在使净fuo小于输入信号，–输入信号减小，所以为负反馈。
反馈。
也为正，也为正。
也为正，同时反馈电压uf也为正。
––R1ud+++uiR2⊕
+⊕
RL
–
R1取自输出电压，并与之成正比，取自输出电压，并与之成正比，u0反馈电压uf=RF+R1故为电压反馈。
故为电压反馈。
uf与ui在输入端以电压形式作比较，两者串联，故为串联在输入端以电压形式作比较，两者串联，反馈。
反馈。
1.串联电压负反馈
RF–ufR1
串联电压负反馈方框图
ui+ud
+
+
ui
–
++R2⊕
ud
––
+⊕
RL
uo
+–
–uf
A
F
uo
判别图示电路的反馈类型首先用电位的瞬时极性判别2.并联电压负反馈
ifRF反馈的正、反馈的正、负。
为正，设某一瞬时ui为正，则此时为负，各电流实际方向如图示。
uo为负，各电流实际方向如图示。
净输入电流
ii+
uiR1⊕R2
id–++RL
+–
id=ii?
if
–
uo
小于输入电流，小于输入电流，即if的存在使反馈。
净输入电流减小，所以为负反馈。
取自输出电压，取自输出电压，并与之成正比，故为电压反馈。
成正比，故为电压反馈。
u?
?
uouo=?
反馈电流if=RFRF
反馈。
反馈。
if与ii在输入端以电流形式作比较，两者并联，故为并联在输入端以电流形式作比较，两者并联，
2.并联电压负反馈
ifiiidR1⊕R2RFui
并联电压负反馈方框图
ii
+–if
id
+
ui
–+
A
F
uo
–
+RL
+–
uo
判别图示电路的反馈类型3.串联电流负反馈串联电流负反馈方框图
––ud+⊕+R2
+⊕
io+–
uo
ui+
ud
+
ui
RLR
–uf
A
F
io
–
+uf–
与输出电流成比，故为电流反馈；反馈电压uf=Rio与输出电流成比，故为电流反馈；比较，两者串联，故为串联反馈。
比较，两者串联，故为串联反馈。
ud=ui?
uf为负反馈；uf与ui在输入端以电压形式作为负反馈；
判别图示电路的反馈类型4.并联电流负反馈if
ii⊕R1R2idRFio
并联电流负反馈方框图
uiii+idifiR
+
ui
–+
+RLuRR
–
A
F
io
–
图中
id=ii?
if
Rif=?
（）ioRF+R
如何判别电路中反馈类型小结
（1）反馈电路直接从输出端引出的，是电压反馈；）反馈电路直接从输出端引出的，是电压反馈；从负载电阻靠近“从负载电阻靠近“地”端引出的，是电流反馈；端引出的，是电流反馈；也可将输出端短路，若反馈量为零，则为电压反馈；（也可将输出端短路，若反馈量为零，则为电压反馈；若反馈量不为零，则为电流反馈。
若反馈量不为零，则为电流反馈。
）
（2）输入信号和反馈信号分别加在两个输入端，是）输入信号和反馈信号分别加在两个输入端，串联反馈；加在同一输入端的是并联反馈；串联反馈；加在同一输入端的是并联反馈；（3）反馈信号使净输入信号减小的，是负反馈。
）反馈信号使净输入信号减小的，是负反馈。
输入端的反馈类型。
[例1]判别图示电路从A2输出端引入A1输入端的反馈类型。
]⊕+ui–
ud
+
–+
–
A1+uo1R
–+
A2+
⊕
uoRL
–u+f的输出端引出，故为电压反馈；[解]反馈电路从A2的输出端引出，故为电压反馈；反馈电压uf和ui输入电压分别加在的同相和反相两个输入端，故为串联反馈；入端，故为串联反馈；为负，为正。
设为ui正，则uo1为负，uo为正。
反馈电压uf使净输入电压ud=ui–uf减小，故为负反馈；减小，故为负反馈；串联电压负反馈。
串联电压负反馈。
输入端的反馈类型。
[例2]判别图示电路从A2输出端引入A1输入端的反馈类型。
]⊕R
uiii
id⊕
–+
⊕A1+uo1
–+
A2+
-uo
RLa
if靠近“端引出，[解]反馈电路从RL靠近“地”端引出，为电流反馈；同一个输入端，反馈电流if和ii输入电流加在A1的同一个输入端，故为并联反馈；为并联反馈；为正，为负。
设为ui正，则uo1为正，uo为负。
反馈电流实际方向如图所示，图所示，净输入电流id=ii–if减小，故为负反馈；减小，故为负反馈；并联电流负反馈。
并联电流负反馈。
11.2.3负反馈对放大电路工作的影响
1.提高放大电路的稳定性.&&XdXi+&XoA开环放大倍数A=&Xd–&f&XXf反馈系数F=&XoF&&&引入负反馈后净输入信号Xd=Xi?
Xf&XoA引入负反馈后闭环放大倍数Af==&i1+AFXdAdAf1对上式求导=?
Af1+AFA可见，引入负反馈后，放大倍数降低了，可见，引入负反馈后，放大倍数降低了，而放大倍数的稳定性却提高了。
而放大倍数的稳定性却提高了。
&Xo
2.改善非线性失真.
无负反馈略小加入负反馈ui+uf略大略大udui
大
Au
uo
小
uo
–uf
AuF
接近正弦波略小
负反馈改善了波形失真负反馈改善了波形失真
3.对放大电路输入电阻和输出电阻的影响.
四种负反馈对ri和ro的影响串联电压riro增高减低串联电流增高增高并联电压减低减低并联电流减低增高
思考题：
为了分别实现：
思考题：
为了分别实现：
（a）稳定输出电压；（b）稳定输出电流；）稳定输出电压；）稳定输出电流；（c）提高输入电阻；（d）降低输出电阻。
）提高输入电阻；）降低输出电阻。
应引入哪种类型的负反馈？
应引入哪种类型的负反馈？
返回
11.3运算放大器在信号运算方面的应用运算放大器在信号运算方面的应用
11.3.1比例运算1.反相输入.由运放工作在线性区的依据iiii≈ifu?
≈u+=0+R1ui?
u?
ui可列出ii==uiR1R1–
u?
uouif=?
=?
oRFRF
if
RF
–++
R2
uo
+–
由此得出闭环电压放大倍数
Ruo=?
FuiR1
若R1=RF则uo=?
ui平衡电阻R2=R1//RF
uoAuf==?
1ui
Auf
uoRF==?
uiR1
11.3.1比例运算2.同相输入.
由运放工作在线性区的依据
iiR1R2
if
RF
ii≈if
可列出
u?
≈u+=ui
u?
uiii=?
=?
R1R1
if=u?
?
uoui?
uo=RFRF
+–
ui
–++
uo
+–
由此得出闭环电压放大倍数
RFuo=（1+）uiR1uoRFAuf==1+uiR1
若R1=∞或则
RF=0
uoAuf==1ui
11.3.2加法运算由图可列出ui2ui1ii2=ii1=R12R11
if=ii1+ii2?
uo=RFii1ui1ui2R11
ifRF
ii2R12
R2
–++
uo
+–
由上列各式可得
RFRFuo=?
（ui1+ui2）R11R12RF当R11=R12=R1时，则上式为uo=?
（ui1+ui2）R1
平衡电阻
R2=R11//R12//RF
11.3.3减法运算如果两个输入端都有信号输入，则为差分输入。
输入，则为差分输入。
由图可列出
R3u+=ui2R2+R3
ifiiui1R1RF
+
u?
=ui1?
R1ii
R1（ui1?
uo）=ui1?
R1+RF
–u+R2i2–
–++
R3
uo
+–
因为u?
≈u+，故上列两式可得
R3RFRFuo=（1+）ui2?
ui1R1R2+R3R1
11.3.3减法运算
uo=（1+R3RFR）ui2?
Fui1R1R2+R3R1
ifiiR1
RF
当R1=R2和RF=R3时，则上式为
uo=RF（ui2?
ui1）R1
ui1
+
–u+R2i2–
–++
R3
uo
+–
当RF=R1时，则得uo=ui2?
ui1可见，输出电压与两个输入电压的差值成正比，可见，输出电压与两个输入电压的差值成正比，故可进行减法运算。
故可进行减法运算。
平衡电阻
R2=R11//R12//RF
u[例3]图中，i1=uic1+uid1,ui2=uic2+uid2,其中]图中，uic1=uic2是共模分量，uid1=?
uid2是差模分量。
是差模分量。
是共模分量，
如果R1=R2=R3，试问RF多大时输出电压不含共模分量？
模分量？
i
f
RF
ii
R1
+ui1+–uR2i2–
–+
R3
+
+uo–
[解]
RFR3RFuo=（1+）ui2?
ui1R1R2+R3R1RFR3RF）（uic2+uid2）?
（uic1+uid1）=（1+R1R1R2+R3R3RFRF）]uic2=[（1+?
R1R2+R3R1
RFR3RF）uid2?
（?
uid2）+（1+R1R2+R3R1
必须满足下列条件:
欲使uo不含共模分量uic2，必须满足下列条件
RFR3RF（1+）?
=0R1R2+R3R1
RFR3RF[解]（1+）?
=0R1R2+R3R1
因
R1=R2=R3,
经整理后得RF=R1。
此时输出电压
RFR3RFuo=（1+）uid2?
（?
uid2）R1R2+R1R1
=2uid2
例如则
ui1=10mV=（8+2）mV=uic1+uid1
ui2=6mV=（8?
2）mV=uic2+uid2
uo=2uid2=?
4mV
11.3.4积分运算
用电容代替反相比例运算电路中的RF，就成为积分运算电路。
就成为积分运算电路。
ii由于反相输入，由于反相输入，故
if
ifCFRF
+
uC
–
u?
≈0
uiii=if=R1
uo=?
uc=?
ui
+R1–
–++
R2
uo
+–
11ifdt=?
∫∫uidtCFR1CF
上式表明输出电压正比于输入电压的积分，上式表明输出电压正比于输入电压的积分，式中的负号表示两者反相。
负号表示两者反相。
称为积分时间常数。
R1CF称为积分时间常数。
11.3.4积分运算
if
+
uC
–
为阶跃电压时，当ui为阶跃电压时，则Uiuo=?
tR1CF
ui
CFiiR1
+ui–
–++
R2
uo
+–
OuoO
tt
1uo=?
∫uidtR1CF
Uo（sat）
uo随时间线性增长，随时间线性增长，最后达到负饱和值。
最后达到负饱和值。
11.3.5微分运算
微分运算是积分的逆运算，微分运算是积分的逆运算，将积分电路反相输入端的电阻与反馈电容位置对调，就成为微分电路。
位置对调，就成为微分电路。
由图可列出
ducduiii=C1=C1dtdt
uo=?
RFif=?
RFii
if
RF
ii
C1
故
duiuo=?
RFC1dt
++u–Cui–
–++
R2
uo
+–
即输出电压与输入电压对时间的一次微分成正比。
即输出电压与输入电压对时间的一次微分成正比。
11.3.5微分运算
当ui为阶跃电压时uo为尖脉冲电压。
为尖脉冲电压。
uiUiOuoOttifRF
ii
C1
++u–Cui–
–++
R2
uo
+–
duiuo=?
RFC1dt
注意：
由于此电路工作时稳定性不高，注意：
由于此电路工作时稳定性不高，故实际中很少应用。
故实际中很少应用。
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11.4运算放大器在信号处理方面的应用运算放大器在信号处理方面的应用
11.4.1有源滤波器
所谓滤波器就是一种选频电路。
所谓滤波器就是一种选频电路。
它能选出有用的信号，而抑制无用的信号。
信号，而抑制无用的信号。
由电阻、电容、由电阻、电容、电感等元件组成的滤波电路称为无源滤波器。
无源滤波器。
而由R、L、C及运放构成的滤波器，由、、及运放构成的滤波器，于运放工作时要外加电源，所以称为有源滤波器。
于运放工作时要外加电源，所以称为有源滤波器。
有源滤波器相对于无源滤波器，具有体积小、有源滤波器相对于无源滤波器，具有体积小、重量具有良好的选择性，轻、具有良好的选择性，还可使所处理的信号不衰减甚至还能放大。
其缺点是放大器工作时要提供电源、至还能放大。
其缺点是放大器工
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