中学物理教师的PCK.docx
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中学物理教师的PCK
中学物理教师的PCK*
吴加澍（浙江省义乌中学322000）
一.话题的缘起
1.一线教师的困惑实施新课程以来，广大教师对于课改理念普遍认同，然而课堂教学却是“涛声依旧”。
为什么学过的新理念用不上呢？
理念与行为之间的巨大落差，使众多的一线教师深感困惑。
理论和实践都告诉我们，教育理念并不能自发地转变为教学行为。
要使普遍的教育理念落实到教师的教学行为中去，在两者之间必须要有一座桥梁，籍以实现两个转化：
一是教育理念学科化。
新课程理念只有扎根于课堂，与学科教学紧密结合起来，成为可以操作的课堂教学实践，才能彰显它的意义和价值；二是教育理念个性化。
个体性是教师专业活动的一大特点，因此，教师对于一般性的教育理念，必须结合自身的实践经验，反复感受与体悟，使之内化成自己的理解和主张，才能最终外显为正确的教学行为。
由于“学科教学知识”（PedagogicalContentKnowledge，简称PCK）兼具观念性特征与实践性特征，这就决定了它可以在理念和行为之间，充分发挥桥梁性的作用，建立起“教育理念—PCK—教学行为”的互动性机制，使新课程理念真正转化为教师的教学行为，扎根于学科的课堂教学之中。
2.同课异构的思考在教学中经常见到这样的情况：
不同的老师上相同内容（甚至同一个知识点）的课，往往会有截然不同的教学效
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＊本文系作者在第六届全国中学物理特级教师学术研讨会的专题报告
果。
他们之间的差距主要发生在什么地方呢？
例如“超重和失重”的教学，可用图1所示的器材（粗糙的横杆上搁放两块异名极相对的环形磁铁），通过实验
演示来加深对所学知识的理解。
然而，即使用同
样的器材、做同一个实验，不同的教师却是教法各异：
师1：
演示实验：
手持横杆使磁铁由静止开始向下运动，问学生观察到了什么现象（磁铁吸拢），并解释所见现象。
师2：
先演示：
使磁铁由静止开始向下运动，让学生观察并解释所见的现象；再演示：
让磁铁由静止开始向上运动，仍见磁铁吸拢（学生大感意外），启发学生分析并解释所见的“反常”现象。
师3：
先提问题：
当磁铁由静止开始向下运动，会发生什么现象？
让学生在思考的基础上作出预测，而后演示实验，要求学生观察并分析实验现象；接着再提问题：
若磁铁向上运动呢？
……
比较这三位老师的教学，可以看出，师2要比师1好，因为他对实验的开发更为充分，通过变式实验使学生对超失重现象的认识更加深入。
而师3的教学又与师1、师2不同，他是从提出问题、学生预测入手，这样更能引起学生的认知冲突，激发他们的思维活动，因而教学效果也就更好。
如果把师1、2的实验演示策略归结为“演示→观察→解释”，那么师3的策略就是“预测→观察→解释”[1]。
粗看起来两者似乎大同小异，但却有着内在的实质差异。
这是因为，教师所以采用不同的策略和教法，是基于他们对一些关键问题的不同理解与判断。
例如：
关于科学的发生——究竟是始于问题，还是观察？
关于学习的主体——是具有前概念的个体，还是“白板、容器”？
关于学习的过程——是自主建构，还是传输接受？
等等。
概括地说，上述反映的也正是教师的“学科教学知识”水平的差异。
还有更多的案例可以说明，决定教学优劣的主要原因，往往不是教师学科知识的多少，也不是一般教学法知识的多少，而是取决于教师所拥有的特殊的专业知识，即学科教学知识的多少。
“要给学生一杯水，教师要有一桶水。
”这是我们常说的一句话，用来隐喻教师要比学生拥有更丰富的知识。
但在现实中，有的教师他有两桶水、三桶水甚至更多桶水，却也给不了学生一杯水，这是为什么呢？
因为“此水非彼水”，这两种“水”除了量的差异之外，更有着质的区别。
如果给学生的“水”指的是学科知识，那么教师拥有的“水”主要就是学科教学知识。
也就是说，教师不仅要有深刻的学科知识，而且还要有宽广的学科教学知识，有效的课堂教学正是两者有机融合的结果。
前不久，教育部颁发了《中学教师专业标准》，其中对教师的专业知识提出了明确的要求。
引人注目的是，文件突破了传统的教师专业知识“三元结构”，在学科知识、教育知识、文化知识的基础上，第一次明确提出了有关学科教学知识的新要求。
因此，如何促进学科知识向学科教学知识的转化，构建教师合理的专业知识结构，是当前值得我们重点关注的一个问题。
二．学科教学知识的内涵
1.什么是PCK上世纪八十年代，美国著名教育家L.舒尔曼最早提出了学科教学知识（即PCK）的概念。
他认为，PCK是关于教师如何针对特定的学科主题及学生的不同兴趣与能力,将学科知识组织、调整与呈现,以进行有效教学的知识。
或者，也可换个角度看：
PCK与其说是一种知识,不如说是一种教师特有的“转化”的智能，即将学科知识“转化”成学生有效获得的学科教学智能[2]。
具体地说，教师先通过教学设计，将学科的知识转化成教学的知识；再通过课堂教学，使教学的知识转化为学生的知识。
在这两次转化过程中，教师所拥有的学科教学知识起着举足轻重的作用。
实证研究表明：
PCK是使教学最有效的知识，它最能区分学科专家与教学专家、高成效教师与低成效教师的不同。
可以说，PCK是教师专业知识中最核心的知识，发展教师的学科教学知识是教师专业成长的关键。
2.PCK的内涵美国学者P.L.格罗斯曼将学科教学知识的内涵解析为四部分，即：
①学科的知识。
指学科中最核心、最基本的知识；学科的思想、方法、精神和态度；对学生今后学习和发展最有价值的知识。
②课程的知识。
知道某一知识在整个学科体系中的地位和作用;上位知识与下位知识的联系;新旧知识间的联系;所学知识与儿童生活、经验的联系。
③学生的知识。
了解不同学生的认知基础、认识方式及差异;知道哪些知识学生容易理解,哪些问题容易混淆;学生常见的错误是什么,如何辨析和纠正。
④教学的知识。
指为了达到教学目标的要求,根据学生的心理发展水平,而采取合适表征内容的教学手段和策略的知识。
需指出的是，如上采用了还原解析的方法研究PCK的基本要素，但并不等于说，PCK就是这几种知识简单叠加的结果。
实际上，各种要素之间是相互嵌套、融为一体的，PCK正是在它们基础上重组、整合而成的一种新的知识形态。
3.PCK的核心根据教学论的“三角形模型”，课堂教学总是基于教材、教师、学生这三大要素之间的交互作用而形成的。
相应地，课堂教学的三个基本问题是：
教什么？
怎么教？
怎么学？
——这也正是PCK所要研究解决的三大主题。
如果对照PCK的内涵要素，我们可以看出，其中“学科知识”与“课程知识”，针对的是教什么的问题，而“学生知识”与“教学知识”，则分别针对怎么学和怎么教的问题。
这三个问题尽管各有侧重，但它们都有一个共同的聚焦点，那就是关注学生的学习。
关注学生的学习是教学的本质追求，也是教学的核心观念。
抓住了这一点，也就抓住了PCK的核心。
据此，我们可把PCK的核心内涵概括为一句话：
将学科知识转化为学生可学的形式。
换言之，PCK的核心就是立足学生立场，实现知识转化。
三．物理教师PCK的建构
实践表明，教师的学科教学知识并不会随着学科知识和一般教学知识的获得而自然生成；同时，它也没有一种最佳的方式可以直接传授给教师。
PCK的发展是一个不断建构的过程。
在很大程度上，它是教师个人在自己所任学科的特定范围内，不断将诸方面知识综合、创新的探究过程中得出的。
对于一线的物理教师来说，PCK的建构必须坚持实践取向，即要强化实践意识、关注现实问题、注重个人经验。
具体地说，一般可从两个方面着手。
首先，是典型课例的PCK解析，即结合教学中的案例，以PCK的视角和框架，进行深入的剖析与反思。
这些典型的课例，就是一个个鲜活的“话题PCK”，通过不断积累，形成并充实教师的PCK资源库。
在此基础上，教师再进一步梳理自身的学科教学知识，通过总结提升，逐步建构起具有个性特色的“学科PCK”。
1.典型课例的PCK解析课例的解析可按PCK内涵的四个要素来展开。
如以“磁感应强度”为例，就是要围绕以下几个问题进行解析，并作出自己的回答。
（1）“磁感应强度”的内容及其教育价值是什么?
磁感应强度是电磁学的核心概念之一，它对于“磁场”及其后续知识的学习，都有着关键性的作用。
磁感应强度概念的学习过程，也是一个典型的物理知识建构过程，其中蕴含着丰富的物理思想和方法。
让学生经历这样的过程，将有助于提高他们的物理素养。
（2）“磁感应强度”与其他教学内容的联系是什么?
知识内容“承上启下”。
磁感应强度概念是中学电磁学知识网上一个重要的“节点”，对于相关知识的学习有着不可或缺的作用。
思想方法“一脉相承”。
一些重要的物理方法，例如物理量的“比值定义”、多因素的“变量控制”、以匀代变“极限思想”等，在本课例的教学中都将再此涉及。
（3）学生学习磁感应强度概念时可能的困难是什么?
学生的困难主要集中在两个方面。
一是概念的抽象性。
学生对“场”这种物质形态，觉得看不见、摸不着，缺乏相应的直接经验与感受；
二是知识的综合性。
由于磁场对电流的作用远比电场对电荷的作用复杂，因而磁感应强度概念相关联的知识也就更多。
所有这些，都对学习者的抽象思维能力和逻辑推理能力提出了更高的要求。
（4）帮助学生理解磁感应强度概念的教学策略有哪些?
①教学思路：
类比迁移
如果把磁感应强度与电场强度做一比较（图2），可以发现这两个物理概念的形成过程有着很大的相似性。
教学中通过类比的方法，让学生充分借鉴电场强度的学习经验，将会大大降低磁感应强度的学习难度。
②教学方式：
探究学习
为了加深对磁感应强度概念的理解，教学中不能仅止于“比值定义”的简单套用，而应让学生通过探究学习，去亲历物理概念的建立过程。
其中，教师的引导作用主要体现在以下两个方面。
一是实验感知，丰富物理表象。
布鲁纳“发现学习”理论认为，有效学习的程序应该是“直接经验→图象经验→抽象经验”；同样地，物理学习的程序也应是“实验观察→物理图象→物理抽象”，即让学生通过感知物理现象，形成清晰的物理表象，进而主动建构物理知识。
本节课主要实验如下：
*学生实验：
感受磁场的强弱（“磁不可貌相”）
——怎样用物理量描述磁场的性质？
*演示实验：
用小磁针可表示磁场方向，但不能反映大小
*演示实验：
磁场对通电导线有力的作用
——磁场对通电导线的作用力有着怎样的规律？
*学生实验：
定性探究磁场中通电导线受力的因素
*演示实验：
定量探究磁场中通电导线受力的规律（F∝IL）
*重复实验：
在不同的磁场中，是否还有相同的规律
二是问题导引，设置认知台阶。
让学生理解“为什么用比值（F/IL）定义磁感应强度？
”是本节课的关键所在。
教师在教学中要适时地提出问题，为学生设置必要的认知台阶，让他们去经历并完成新概念的建构过程。
教学中可提出如下问题供学生分析讨论。
问题1：
在F、IL、B三者中，你认为哪个物理量可用来描述磁场的性质？
为什么？
在学生思考的基础上，通过实验数据分析得出：
在同一（匀强）磁场中B=F/IL是个定值。
——该比值反映了规律性
问题2：
在不同的（匀强）磁场中，仍能用F/IL描述它的性质吗？
为什么？
分析实验数据可见：
在不同（匀强）磁场中，F/IL为另一个确定的比值，且比值大小与磁场的强弱相关。
——该比值还具有客观性
问题3：
在一般的（非匀强）磁场中，还能用F/IL描述它的性质吗？
为什么？
启发学生运用“无限分割、以匀代变”的极限思想进行分析推理。
③教学手段：
多元整合
除了发挥传统教学手段的作用外，还应充分利用现代教学技术。
例如，通过数字传感器采集实验数据，运用计算机分析处理数据等（图3），这样不仅可以丰富实验内容，改进实验效果，为学生建构和理解磁感应强度的概念打下了良好基础，并且还节省了时间，提高了教学效率。
2.教师自身的PCK梳理参照格罗斯曼关于学科教学知识的内涵解析框架，物理教师的PCK结构可用如下框图来表示。
（图4）
其中，物理学科的知识是PCK的基础，它涉及物理教学的核心内容和教育价值等根本问题，是具有统领性的知识。
而物理课程的知识、关于学生的知识以及教学策略的知识，主要针对课堂教学中教材、学生、教师三者的关系，是属于学和教的知识。
对教师而言,“理论的实践化”固然重要,“实践的理论化”尤为必须。
教师要善于从自身的实践经验中,“悟”出自己的行动理论,形成自己的教学主张，这是建构具有个性特色的学科教学知识的关键所在。
下面，笔者就结合自己的教学实践，在反思和感悟的基础上，对自身的PCK做一番分析与梳理。
（1）物理学科的知识——关注知识的文化取向
我们关注物理知识的文化取向，其实就是要关注学生的发展，充分开发物理知识的育人价值。
著名物理学家陈佳洱院士说过：
“物理学不只是图表和数据，它能带给你很多更珍贵的东西：
一种理性的思维方式、人生的哲学和人生的道路。
”他的话正是对物理知识价值的诠释：
让学生终身受益的不是具体的知识，而是当大部分物理知识忘掉之后所剩下的东西，那就是一个人的思维方式和他的价值取向。
可以这样说，一个人在中学阶段是否受到过系统且良好的物理教育，将会影响到他今后可能达到的事业乃至人生的高度。
——这也是国家要在基础教育阶段普遍开设物理课程的原因所在。
为此，我们必须重构文化取向下的物理知识观。
即要充分认识到教学范畴内的物理，有着作为科学的物理和作为教育的物理的两重性。
相应地，物理知识也有着两种形态：
一种是外显的学术形态，另一种是内隐的教育形态，前者具有实用价值，后者则有教化功能。
于是，我们的教学应该从学术形态深入到教育形态，即在重视物理知识的科学内核的同时，还要注意挖掘它的文化底蕴，提升物理教学的文化品性。
让学生在学习知识的同时，还能进一步去探寻知识的渊源，揭示知识的本质，体悟物理的美感，从而全面发挥物理知识的教育价值。
（2）物理课程的知识——拓展课程的学科视域
所谓学科视域，指的是教师对所任教学科的内涵及本质的理解与把握。
对于物理教师而言，他的学科视域主要取决于对“物理究竟是什么”这个根本问题的认识。
著名法国科学家庞加莱曾说过:
“物理学是由一系列事实、公式和法则建立起来的，就像房子是用砖砌成的一样。
但是，如果把一系列事实、公式和法则看成物理学，那就犹如把一堆砖看成房子一样。
”
关于物理学科的本质，我们可从三个层面去解读。
首先，物理是一门科学，这是不言而喻的；其次，物理又是一种智慧，它的一系列独特而卓有成效的思想、方法，已成为人类共同的财富；第三，物理还是一种文化，并且是集真、善、美之大成的高品位的文化。
物理学科这种丰富多元的内涵，犹如一棵枝繁叶茂的“物理树”：
最先映入人们眼帘的树叶、果实，就象物理学科的知识层面；而支撑着它们的树枝、树干，好比物理学科的思维层面；它那深深地扎入泥土、维系着大树生命的树根，则是物理学科的文化层面。
作为一名物理教师，能够对物理学科作一番深入的审视与剖析，以拓展自己的学科视域，这是十分必要的。
因为，眼界决定境界。
如果教师关注的仅仅是物理知识层面，他充其量只能算是一名“经师”；如果在教物理知识的同时，还能突出物理思维，引导学生去领悟其中的思想和方法，从而提升智慧，他就是一位“明师”；如果在教物理知识、思维方法的同时，还能潜移默化地对学生进行物理文化的熏陶，润泽他们的心灵，那才称得上是教书育人的“人师”。
[3]
（3）关于学生的知识——切合学生的心理特点
著名教育家杜威早就指出：
“尽管科学家和教师都掌握学科知识，但二者的学科知识是不一样的，教师必须把学科知识心理学化，以便让学生能够理解。
”学科知识的“心理化”，其实就是“生本化”。
这就要求教师以学生为基本立场，按照他们的心理特点和认知水平去审视并组织所教的知识，从而使学科知识转化为学生可学的形式。
例如“受力分析”的教学。
要具体分析“行驶中的汽车受到哪些力的作用？
”可有两种不同的教学。
一种是基于“教师中心”的教学，即通过正面的分析讲解，直截了当地向学生呈现问题的答案。
这种教法看似快捷省时，但却远离了学生学生的实际。
因为学生的头脑毕竟不是一张任人描绘的白纸，他们对于物理世界有着自己的图景和认知。
另一种是基于“学生立场”的教学。
教师重视学情的了解与把握，包括他们对所学知识已有的基础，尤其是典型的误解等，并以此作为教学的起点和依据。
因此，即便有学生按教师的预期，得出汽车受到重力、牵引力地面支持力和摩擦力等四个力作用之后，教师并不是“见好就收”，而是继续追问：
汽车还受到其它力的作用吗？
果然，学生按照他们各自的理解，又提出了更多的力，诸如空气阻力、空气浮力、大气压力、地面压力、驾驶员压力等等。
这时，教师再引导学生根据题意要求，对这些力逐个分析、筛选，最终确认汽车受到四个力的作用。
这似乎绕了一圈又回到了原地，但是经此过程，却使学生从中理解、把握了受力分析最关键的两大要点：
一是分析受力而不是施力，二是分析外力而不是内力，从而收到了“先乱后治”的效果。
在日常教学中，有不少教师对学生的错误采取“零容忍”的态度，认为要防患于未然，把学生的错误消灭在萌芽状态中。
其实，课堂本来就是允许学生犯错的地方。
更何况，有时学生做对了，说不定只是模仿；如果学生做错了，绝对是他的原创。
从这个意义上说，学生的错误也是重要的教学资源。
由此看来，要让学生学好一个物理概念（或其它知识），最合适的教学起点在哪里？
是学生原有的迷思概念；最有效的教学方法是什么？
是激发学生的认知冲突，并由此切入，引导他们通过自主建构，最终完成从迷思概念到科学概念的转化。
总之，我们的教学必须立足于学生立场，把属于学生的东西还给学生。
为了做到这一点，笔者结合物理课堂教学的实践与研究，相应提出了“三大”策略。
①大道至简——课堂形态：
回归本真
要努力营造一种真实的、自然的、和谐的原生态的课堂形态，即真实的教学问题，自然的教学过程，和谐的教学氛围。
②大智若愚——教师思维：
还原稚化
教师要准确把握学生的思维水平，并据此调整教学的思维起点，同时将教师的思维过程还原展开，以达成师生思维同频共振的最佳状态。
③大成若缺——教学时空：
留有余地
教学要运用留白艺术，例如预留“缺口”，拓展学生的学习时空；打开“窗口”，扩大学生的学习视野；安装“接口”，使学生了解知识发展的趋向，为后继的学习与发展埋下伏笔。
（4）教学策略的知识——重演知识的发生过程
教学重演律告诉我们：
学生的学习过程是对人类文化发展过程的一种认知意义上的重演；学生学习科学的心理顺序差不多就是前人探索科学的历史顺序[4]。
著名教育家玻利亚也曾提出：
“在教一个科学的分支（或一个理论、一个概念）时，我们应让孩子重蹈人类思想发展中那些最关键的步子。
”
同样地，我们的物理教学也应做到：
让学生重演物理知识的发生过程。
即在教师指导下，让学生去揭示物理知识的发生原因、经历物理知识的形成过程、以及感受物理知识的发展方向等，使物理学习成为学生的“亚研究”、“再创造”的过程。
基于这样的认识，我们以此作为优化物理课堂教学的基本思路，并提出了如下的教学策略。
①一项原则：
注重问题导引
当前有两种典型的教学方式。
一种是“知识呈现式”，其特点是：
教师讲解、传授知识，教的是结论，学到是技能；另一种是“问题导引式”,它的特点是：
师生互动、激活思维，教的是思维，收获是智慧。
前一种教学是把有问题的教得没有问题，培养的是“考生”，后一种教学是把没有问题的教得有问题，培养的是“学生”。
我们当然也要培养考生，但从根本上说，只有培养好一流的学生，才会有真正一流的考生。
为了改变一味讲授知识的状况，教学中我们应坚持“问题导引”的原则，让学生面对原汁原味的物理问题，引导他们去亲历物理知识的重演过程。
具体的教学建议是：
知识问题化，问题情境化。
例如，关于“气体内能变化”的教学。
如果直接对学生说：
“外界对气体做功，气体的内能增大。
”这仅仅是知识的告知；如果问学生：
“外界对气体做功，气体的内能怎样变化？
”这虽然是个问题，但还不足以引发学生的深入思考；如果这样问：
“飞机在万米高空飞行，机舱内温暖如春，用的是制冷还是制热空调？
”这不仅提出了问题，而且将问题镶嵌在一定的情境之中，就对学生形成了更高层次的思维挑战，激发他们去经历智力的探险，从而收到更好的教学效果。
值得注意的是，教学中要把握好知识、问题、情境三者之间的关系。
具体地说，教学的设计是“知识→问题→情境”,就是把物理知识转化为问题，将问题融合于情境之中；而学生的学习则是“情境→问题→知识”，就是在物理情境中思考问题，在思考问题中掌握知识。
如果形象地将教学的设计比作知识的“溶解”，那么学生的学习就好比知识的“结晶”。
从某种意义上说，教学设计就是问题设计，一堂好课往往是由一系列有价值的有效问题组成的。
例如“运动的合成”，就可联系生活实际，通过问题导引来进行教学。
首先问学生：
“你能够跑得比火车还快吗？
”乍一听，他们感到不可思议，但通过积极思考，很快作出了肯定的回答：
人只要在车厢里朝着车行方向，慢慢地踱几个方步，就比火车跑得快了。
这样就很自然地理解了同一直线上运动合成的原理。
对于互成角度的运动合成，则可提出这样的问题：
“下雨天行走时，怎样撑伞才能避免淋湿？
”（图5）这原本是利用生活经验就可解决的问题，但现在作为一个物理问题提出来，很多学生就套用平行边形合成法则，得出图5（B）所示的方案。
但继而一想,如此撑伞，岂不淋成个落汤鸡?
图5
面对这种近于佯谬的问题，学生表现出极大的兴趣，思维也分外活跃。
他们通过一番热烈的讨论，终于明白了运动的合成与分解，都应是相对同一个物体而言的，不能张冠李戴，于是最终得出图5（C）的正确答案。
显然，这样教学的远比教师单一的知识讲解好得多。
②两条铁律：
彰显学科特色
课程都是有边界的。
如果没有了边界，也就失去了这门课程独立存在的意义。
课程的边界，往往体现在学科的特色上。
那么，物理学科的特色是什么呢？
第一是“物”，即讲求事实证据；第二是“理”，即崇尚理性思维。
这二者既是物理学科的特色，也是一切科学的基础。
科学史上许多重大发现，都是事实与思维相结合的产物。
例如惯性定律，光凭现象观察是发现不了的，单靠苦思冥想也得不出来。
伽利略的伟大之处就在于，他从可靠的实验事实出发，然后借助于理性思维，由物体的受力推想到它不受力，从而抓住了事物的本质，终于拨开了千年的迷雾。
充分发挥物理学科特色，用物理知识的丰富性和深刻性打动学生，这是激发他们的学习兴趣，进而学好物理的根本之举。
为此，我们的教学必须坚持：
以实验为基础，以思维为中心。
——这也是物理教学应该遵循的两条铁律。
③三序合一：
优化教学结构
从学习论的观点看，学生学习是从无序到有序,知识不断结构化的过程；从系统论的观点看，课堂教学是一个系统，系统的结构决定系统的功能。
由此可见，有效的教学必须首先是有序的教学。
对于课堂教学的三维要素（教材、学生和教师），在物理教学中有着相应的三条基本序线，即：
反映教材知识演化的逻辑顺序的“知识序”，反映学生学习活动的心理顺序的“思维序”，以及反映课堂教学流程的时空顺序的“教学序”。
而与知识序、思维序、教学序三者相对应的，则分别是学科逻辑、认知逻辑和教学逻辑。
优化物理教学结构的基本要求，是将教学中这三条序线有机地整合起来，达成“三序合一”。
也就是说，要通过合理的教学逻辑，使得知识的学科逻辑，顺利转化为学生的认知逻辑，从而提高学生学习的有效性。
物理教师PCK的建构需经历一个长期的过程，不可能一撅而就。
同样，上述有关笔者的学科教学知识也很粗浅，还有待进一步完善与发展。
最后要指出的是，我们今天将目光聚焦于PCK，并非为了赶时髦、追新潮，而是因为它对于我们有着重要的现实意义和作用。
比如，它为我们解析教学问题提供了一种崭新的视角，也为教师专业水平的提升找到了一个有效的抓手，还为大家开展合作交流搭建了一个共同的平台，等等。
笔者期望有更多的老师来关注和研究它，以促进物理教学改革和教师的专业发
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