钢筋混凝土整体式单向板肋形楼盖设计11.doc
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钢筋混凝土整体式单向板肋形楼盖设计
设计资料：
某多层工业建筑的楼盖平面图1。
楼盖采用现浇式钢筋混泥土单向板肋形楼盖，试对该楼盖进行设计：
①楼面做法：
20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。
②楼面活载标准值取8KN/m2。
③楼材料选用及有关尺寸：
L1XL2=5.4mX5.4m，混凝土等级C25,。
梁中主梁和次梁的主筋采用HRB400，其余采用I级钢筋HRB300。
1、列出已经数据：
（1）水泥砂浆面层容重为20KN/m3；
（2）楼面活载标准值取8KN/m3，因为活载标准值大于4KN/m3，所以活载分享系数为1.3。
（3）主梁和次梁的主筋采用HRB400（fy=360N/mm2，fy’=360N/mm2）;
其余采用I级钢筋HRB300（fy=210N/mm2，fy’=210N/mm2）
（4）混凝土采用C25（fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2）。
2、板的设计：
（1）计算简图，其结构尺寸见图1-1（a）。
为了便于用表格计算，计算简图按五跨考虑，如图1-1（b）所示：
计算跨度：
设板厚为80mm，h0=h-as=80-20=60，估算次梁截面尺寸bXh=200mmX400mm
边跨：
因板厚h小于支承宽度a，所以L0=Ln+0.5（h+b）=1580+0.5（80+200）=1720mm=1.72m
中间跨：
L0=Lc=1800mm=1.8m
（2）荷载计算。
取板宽为1M板带计算
荷载：
20mm厚水泥砂浆面层：
20X0.02=0.4（KN/m）
80mm厚的钢筋混凝土现浇板：
25X0.08=2（KN/m）
15mm厚的石灰砂浆粉刷：
17X0.015=0.255（KN/m）
恒荷载标准值：
qk=2.66KN/m
设计值：
q=1.2X2.66=3.192KN/m
活荷载标准值：
qk=8KN/m
设计值：
q=1.3X8=10.4KN/m
考虑次梁对板的转动约束，折算荷载为：
q’=q+=3.192+=8.392KN/m
q’===5.2KN/m
（3）内力计算。
按弹性体系计算，由于边跨与中跨的跨度相差不到10%，可采用等跨表格计算。
查表10-8,弯矩计算值为M=k1q’l02+k2q’l02
跨中弯矩：
边跨：
M1=0.078X8.392X1.722+0.1X5.2X1.722=3.47KN•m
中间跨：
M2=0.0331X8.392X1.82+0.0787X5.2X1.82=2.23KN•m
M3=0.0462X8.392X1.82+0.0855X5.2X1.82=2.70KN•m
支座弯矩MB=–（0.105X8.392X1.722+0.119X5.2X1.722）=–4.44KN•m
MC=–（0.079X8.392X1.82+0.111X5.2X1.82）=–4.02KN•m
支座边缘弯矩:
MB’=MB–V0b-4.44-X（8.392+5.2）X0.2=-5.66KN•m
Mc’=Mc–V0b-4.02-X（8.392+5.2）X0.2=-5.24KN•m
（4）配筋计算。
板厚h为80mm，h0取60mm；混凝土强度等级为C25,fc=11.9N/mm2；I级钢筋HRB300（fy=210N/mm2，ν0=1）
配筋计算见表1
截面
1
B
2
C
3
边板带
中板带
边板带
中板带
边板带
中板带
弯矩计算值
M（X106N•mm）
3.47
5.66
2.23
0.8X2.23
5.24
0.8X5.24
2.70
0.8X2.70
弯矩计算值
0（X106N•mm）
3.47
5.66
2.23
1.78
5.24
4.19
2.70
2.16
αS=
0.08
0.13
0.05
0.04
0.12
0.1
0.06
0.05
ξ=1-
0.08
0.14
0.05
0.04
0.13
0.1
0.06
0.05
）
0.96
0.93
0.97
0.98
0.94
0.95
0.97
0.9?
?
?
AS=
287
483
182
144
442
350
221
177
选用钢筋
边板带
Φ8/10@130
AS=495
Φ8/10@130
AS=495
Φ8/10@130
AS=495
Φ8/10@130
AS=495
Φ8/10@130
AS=495
中板带
Φ8/10@140
AS=359
Φ8/10@140
AS=359
Φ8/10@140
AS=359
验算最小配筋率min=0.45=0.002
AS,min=minbh=0.002X100X80=2160mm2
注：
中板带的中间跨及中间支座，由于板四周与梁整体连结，可考虑拱作用，故该处弯矩减少20%，即乘以0.8系数
表1：
板配筋计算表
3、次梁设计
（1）计算简图。
次梁为五跨连续梁，其结构尺寸见图1-2（a）所示。
计算简图见图1-2（b）所示：
（2）初次估算次梁的截面尺寸
高h=~=~=300~400,所以h取400mm
宽~=133~200b取200mm
（3）计算跨度：
边跨L1=LC=5.4m，L1=1.025Ln+0.5b=1.025X5.155+0.5X0.2=5.38m
所以L1=5.39m
中间跨：
L2=L3=LC=5.4m
（4）荷载计算。
计算单元简图1-3所示
恒荷载板传来：
2.66X1.8=4.78KN/M
次梁自重：
25X（0.4-0.08）X0.2=1.60KN/M
次梁粉刷：
17X0.015X[0.2+（0.4-0.08）X2]=0.21KN/M
恒荷载标准值qk=4.788+1.60+0.2=6.598KN/M
设计值：
q=6.598X1.2=7.92KN/M
?
?
?
荷载：
标准值：
qk=8X1.8=14.4KN/m
设计值：
q=1.3X14.4=18.72KN/m
考虑主梁对次梁的转动约束，折算荷载为
q’=q+q/4=7.92+18.72/4=12.6KN/m
q’=q=KN/m
（5）内力计算。
按弹性体系计算，查表10-8可得
弯矩计算值为M=k1q’L02+k2q’L02
剪力计算值为V=k3q’L0+k4q’L0
①弯矩
M1=0.078X12.6X5.42+0.1X14.04X5.42=69.60KN•m
M2=0.0331X12.6X5.42+0.0787X14.04X5.42=44.38KN•m
M3=0.0462X12.6X5.42+0.0855X14.04X5.42=51.98KN•m
支座弯矩：
MB=-（0.105X12.6X5.42+0.119X14.04X5.42）=-87.30KN•m
MC=-（0.079X12.6X5.42+0.111X14.04X5.42）=-74.47KN•m
支座边缘弯矩
M’B=MB-V0b=-[87.30-X（12.6+14.04）X0.2]=-80.11KN•m
M’C=MB-V0b=-[74.47-X26.64X0.2]=-67.28KN•m
②剪力
计算跨度取净快读：
边跨LO=5.155m,中间跨L0=5.150M
VA=
VBL=
VBν=
VCL=
VCν=
Ⅱ截面计算，跨中按T型截面计算，支座按矩形截面计算。
截面高H=400mm。
肋宽b=200mm,翼缘厚度h’f=80mm,截面有效高度h0=取为h0=h-as=400-25=365mm.
混凝土强度等级C25（fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2）;受力钢筋HRB400（fy=360N/mm2）,结构系数V0=1
跨中T型截面类型判别：
翼缘宽度：
b’f=1/3L=1/3X5.40=1.8m
b’f=b+S0=200+1600=1.8m=1.8m
取较小值，所以b’f=1.80m
b’fh’ffc（h0-h’f/2）=1800X80X11.9（365-80/2）=557KN•M
0Max=0M1=1X69.6=69.6KN•M<557KN•M
所以，属于第一类T型截面
Ⅱ截面配筋计算见表2所示：
表2次梁配筋计算表
截面
1
B
2
C
3
弯矩计算值M（X106N•mm）
69.60
80.11
44.38
67.28
51.98
弯矩计算值0（X106N•mm）
69.60
80.11
44.38
67.28
51.98
bh02fc或b’h02fc（X106N•mm）
2854
317
2854
317
2854
αS=或αS=
0.024
0.253
0.016
0.212
0.018
ξ=1-
0.024
0.297
0.016
0.241
0.018
AS=ξbh0fc/fy或AS=ξb’h0fc/fy
521
717
347
582
391
选用钢筋
3Φ16
（AS=603mm2）
3Φ18
（AS=763mm2）
3Φ12
（AS=339mm2）
3Φ16
（AS=603mm2）
4Φ12
（AS=452mm2）
注：
①min=0.45ft/fy=0.45X1.27/360=0.0015<0.002
②bmin=4X12+5X25=173mmAS,min=minbh0=0.0025X200X365=146mm2满足要求
斜截面计算
截面尺寸验算：
hw/b=（365-80）/200=1.43<4.0
0.25fcbh0=0.25X11.9X200X365=217.18KN>VB1=84.23KN
因此，除A支座外，其他支座需要进行斜截面受剪承载力计算。
横向钢筋计算：
设箍筋选用Φ6@200双肢箍
配筋率sv=Asv/bS=2X28.8/200X200=0.141%>0.12%符合Ⅰ级钢筋配筋率的规定
V=0.07fcbh0+1.25fyvAsvh0/S=87.92KN>VB1=84.23KN
因此，满足斜截面承载力要求
（6）画配筋图
主梁的设计：
（1）计算简图。
主梁共三跨，其结构尺寸见图1-3（a）所示。
梁的两端搁置在砖墙上，中部由300mmX300mm截面的柱支承，因梁的线刚度笔柱的线刚度大得多，可视为中部铰支的两跨连续梁，计算简图见1-3（b）所示。
初次估算主梁的截面尺寸：
高h=l0/14~l0/8=5400/14~5400/8=386~675,h取600mm
宽b=h/3~h/2=650/3~650/2=217~325,b取250mm
计算跨度
L0=LC=5.4-0.12+0.37/2=5.465m
Lo=1.025Ln+0.5b=1.025（5.4-0.12-0.15）+0.5X0.3=5.40m
取较小值L0=5.40m
（2）荷载计算
恒荷载计算：
次梁传来集中荷载：
4.788X（5.400-0.25）=24.66KN/m
主梁自重：
25X0.25X（0.65-0.08）X1.8=6.41KN/m
主梁粉刷：
17X0.015X[0.25+（0.65-0.08）X2]X1.8=0.64KN/m
恒荷载标准值：
qk=24.66+6.41+0.64=31.71KN/m
设计值q=1.2X31.71=38.05KN/m
?
?
?
荷载：
标准值：
qk=14.40X5.4=77.76KN/m
设计值q=1.3X77.6=101.09KN/m
（3）内力计算。
查表10-6可得
弯矩计算值为M=K1GL0+K2QL0
剪力计算值为V=K3Q+K4Q
<1>弯矩
跨中弯矩：
M1=（0.244X38.05+0.289X101.09）X5.40=207.90KN•M
支座弯矩：
MB=-（0.267X38.05+0.267X101.09）X5.4=-200.61KN•M
支座边缘弯矩M’B=MB-（a/2）V0-[200.61-0.3X（38.05+101.09）/2]=-179.74KN•M
<剪力>
VA=0.733X38.05+0.866X101.09=115.43KN
VB1=-（1.267X38.05+1.267X101.09）=176.29KN
（4）配筋计算
<1>纵向钢筋：
受力钢筋HRB400,fy=360N/mm2,混凝土等级C25,fc=11.9N/mm2
跨中：
按T型截面计算，钢筋按一排布置,h0=h-as=600-35=565mm
翼缘宽度b’f=L/3=5400/3=1800mm
b’f=b+S0=250+5100=5380mm
取较小者b’f=1800mm
类型判别：
b’fh’ffc（h0-h’f/2）=1800X80X11.9X（565-80/2）=900KN•M
900KN•M>M1=207.90KN•M
因此，属于第一类T型截面
钢筋用量
αS===0.03
ξ=1-=1-=0.03<ξb=0.518,满足
AS=ξb’fh0fc/fy=0.03X1800X565X11.9/360=1009mm2
选用4Φ18（AS=1017mm2）,bmin=4X18+5X25=197mm验算最小配筋率：
min=0.45=0.45X1.27/360=0.0015<0.002
AS,min=0.002XbXh=0.002X250X600=300mm2支座钢筋用量
αS===0.25
ξ=1-=1-=0.29<ξb=0.518,满足
AS=ξb’fh0fc/fy=0.29X250X520X11.9/360=1246mm2>300mm2满足要求
选用4Φ20（AS=1256mm2）,bmin=4X20+5X25=205mm<250mm，满足要求
<2>横向钢筋
截面尺寸验算：
hw/b=（520-80）/250=1.76<4.0
0.25fcbh0=0.25X11.9X250X520=387KN>VB1=176.29KN
说明截面符合要求
VC=0.07fcbh0=0.07X11.9X250X520=108KN因此。
支座A,B截面需按计算配置横向钢筋
设箍筋选用Φ6@150双肢箍
配箍筋sv=Asv/bS=2X28.3/250X150=0.15%>0.12%符合规范要求。
V=VC+VSV=0.07fcbh0+1.25fyvAsvh0/S
=0.07X11.9X250X520+1.25X210X2X28.3X520/150
=160KN因此需设置弯起钢筋
设跨中钢筋分两排弯起，每排1Φ20，Asb=314mm2,弯起角а=45O，则
VC+VSV+Vsb=160KN+fyAsb=160X106+360X314X/2=239.73KN>VB1=176.29KN
所以，满足要求
<3>附加横向钢筋：
主梁承受集中荷载（由次梁传来）
F=G+Q=38.05+101.09=139.14KN
在梁集中荷载位置设附加吊筋，弯起角а=45O，则
ASV=F/2fyV=139140/2X360（/2）=273mm2
选用2Φ14（AS=308mm2）
（5）画主梁的配筋图
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