第三单元++++++运算定律与简便计算.docx
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第三单元++++++运算定律与简便计算
第四单元《小数的意义和性质》单元分析
一、本单元的内容：
本单元的教学内容与我们原来的老教材大致相通，可以先来看一下内容安排：
小节标题
主要内容
小数的意义和读写法
小数的意义（例1）
小数的读写（例2、例3）
小数的性质和大小比较
小数的性质（例1、例2、例3）
小数的大小比较（例4）
小数点位置移动引起小数大小的变化（例5、例6、例7）
生活中的小数
生活中的小数
单名数、复名数的互化（例1、例2）
求一个小数的近似数
求一个小数的近似数（例1）
把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的数（例2）
上面这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
二、教学目标：
（1）使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
（2）使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
（3）使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
（4）使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
三、教学重难点：
教学重点：
理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：
小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
四、课时划分：
本单元设想用14课时来完成。
具体划分如下：
第一课时：
小数的产生和意义（P50~51、例1及练习九第1、2题）
第二课时：
小数的读法和写法（P52~54、例2、例3及练习九第5、6、7题）
第三课时：
练习九（P55~57、练习九第5~13题）
第四课时：
小数的性质（P58~59、例1~例3及练习十第1~3题）
第五课时：
小数的大小比较（P60、例4及练习十第4~7题）
第六课时：
小数点移动引起小数大小的变化（P61~63、例5~例7及练习十第8题）
第七课时：
练习十（P65~66、练习十第9题~13题）
第八课时：
生活中的小数（P67~69、例1、例2及练习十一第3、4题）
第九、十课时：
练习十一（P70~72）
第十一课时：
求一个小数的近似数（P73~74、例1及练习十二第1、2题）
第十二课时：
把小数改写成用万或亿作单位的数（P74、例2及练习十二第3、4题）
第十三课时：
练习十二（P76~77）
第十四课时：
复习与整理（P78~79）
第四单元小数的产生的意义
课题
小数的产生的意义
主备人
邱建华
总课时
14课时
操作人
分课时
第1课时
教
学
目
标
1．使学生了解小数的产生，理解小数的意义，认识小数的计数单位。
2．掌握小数的计算单位及单位间的进率。
3.培养学生的动手操作能力及观察力。
4.渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
重点
小数的意义。
难点
小数与分数的联系。
教具
练习题卡。
教师导学
学生活动
教学意图
时间分配
教
学
过
程
一、复习铺垫
1、师：
我们已经认识了小数，实际生活中，人们进行测量计算时，往往不能得到整数的结果，除了可以用分数表示外，还可以用小数来表示。
现在谁能报几个小数？
（3.40.5）
师：
小数点左边部分叫整数部分，小数点右边部分是小数部分。
观察一下这2个小数，你发现有什么共同点吗？
（它们的小数部分都只有1位小数。
）师板书：
一位小数
2、师：
谁能报一个不一样的小数呢？
（生报出：
0.110.01）
师：
这些小数又有什么特点？
（根据学生的回答，板书：
两位小数）
生再报出5.3330.123……师随手板书：
三位小数
3、师：
当然还有四位小数、五位小数等等，现在老师也来报几个小数：
0.10.010.001
二、自主探索
（一）产生
1、研究0.1的意义
师：
小数0.1是什么意思？
它表示什么意思呢？
生：
1/10
生：
把1米平均分成10份，取1份就是0.1米，也就是1分米。
师呈现一张正方形纸，告诉学生这张正方形纸的大小用数“1”来表示。
这样的两张怎样表示？
这样的十张呢？
师：
如果想在这张纸上涂出“0.1”来，你估计一下大约有多大？
（学生有手势互相比画着）
①老师先展示“1/4”错例。
师:
你同意吗?
生:
不同意!
它是1/4了。
师:
那么你认为它是大了还是小了？
生：
它比0.1大了。
②再出示：
大概是百分之一的一小点儿的错例。
生：
不同意。
生：
它比0.1还要小。
③师：
那怎样画肯定是对的？
平均分成10份，
④师：
谁还有不一样的0.1吗？
虽然形状不一样，但所表示的也是把1平均分成10份，表示的意义一样。
师：
那0.1到底什么意思呢？
生：
用分数就是1/10。
生：
把一个东西平均分成10份，取其中的一份就是0.1。
⑤师指着课件上的图形问：
除了看到0.1以外，你还看到了什么？
师：
你说的0.9在哪里？
师：
它们都有个共同的特点是什么？
生：
都有9格。
生：
都可以用分数9/10来表示。
生：
都有9个0.1。
师：
那1里面有几个0.1呢？
生；10个。
师：
那在图上还可以表示出哪些分数呢？
学生分别报出小数和对应的分数：
0.20.80.30.70.40.60.5教师在黑板上分别板并课件演示出来。
师结合板书内容问：
这些一位小数都有什么特点？
你有什么发现吗？
生：
我发现这些小数都是一位小数。
生：
这些一位小数都可以用十分之几来表示。
师：
一位小数表示十分之几。
（再板书：
十分之几）
⑥回顾。
回顾课前所提出的“0.53.4”。
现在你能用分数来表示小数的意义吗？
师用课件展示（把1平均分成10份，涂出其中的1份）演示一次。
⑦老师可以用1张正方形纸还可以表示什么？
（一元钱。
）
师：
那一元钱的0.1表示什么？
生：
1角。
师：
用1张正方形纸还可以表示什么呢？
（二）认识0.01
1、出示米尺图
2、
（1）把1米平均分成10份，1份是多少？
（1分米、10分之一米、0.1米）
3份是多少？
7份呢？
你刚才的学习中你们发现了什么？
（表示十分之几的数可以用一位小数来表示）
（2）1米平均分成100份，1份是多少？
3份、9份？
20份？
43份？
你们又发现了什么？
（百分之几的数可以用两位小数表示）
（3）猜一猜：
你想说些什么？
（4）把1米平均分成1000份，1份是多少？
3份、30份、300份呢？
你有什么发现？
3、概括：
用你自己的话说一说，什么是小数？
（小组交流）
总结：
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。
小数是分数的另一种表现形式。
4、理解小数单位：
小数单位有哪些？
相邻两个计数单位间的进率是多少？
学生聆听，然后举例。
小组合作讨论，
学生汇报
观察
在字母表示或用不同的形式表示。
复习
预设自探
示疑同解
帮导合探
测评训练
归结深探
测评训练
达
标
检
测
基础知识
1、填空。
（1）0.1是（ ）分之一，0.7里有（ ）个0.1。
（2）10个0.1是（ ），10个0.01是（ ）。
（3）
写成小数是（ ），
写成小数是（ ）。
2、课本做一做。
3、判断：
（1）0.40里面有4个0.01。
（）
（2）35克=0.35千克（）
4、把小数改写成分数。
0.9 0.09 0.0359
拓展知识
作
业
设
计
数学课本第31页：
第2、3题。
板
书
设
计
小数的意义与读写
十分之一----------------0.1
百分之一----------------0.01
千分之一----------------0.001
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，
像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的
数叫做小数。
教
学
反
思
第四单元小数的读法
课题
小数的读法
主备人
邱建华
总课时
10课时
操作人
分课时
第2课时
教
学
目
标
1、知识与技能：
①理解并掌握小数的数位顺序及计数单位。
②能正确地读出小数。
2、过程与方法：
通过自学交流培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。
3、情感态度与价值观：
体验自主探索、合作交流，培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研、探求新知的良好品质。
重点
掌握数位顺序，会正确读小数。
难点
会正确读小数。
教具
多媒体、课件
教师导学
学生活动
教学意图
时间分配
教
学
过
程
1、复习导入
（1）0.2是（）位小数，它表示（）分之（）；0.15是
（）位小数，它表示（）分之（）；0.008是（）位小数，它表示（）分之（）。
（2）0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；0.07的
计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；0.38的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
2、揭示课题：
小数的读法
3、展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P52——53页例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、认真阅读52页内容，你发现小数可以分为几部分？
小数点在什么位置？
12.378每个数字分别在什么数位？
各表示什么？
2、熟记小数数位顺序表，各个数位的计数单位是多少？
3、0.58读作（）。
3.5读作（）。
41.37读作（）。
你能总结出读小数的方法吗？
试一试。
4、完成P53页的“做一做”。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P52页内容及P53页例
1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
1、小数点左边的第一位是（）位，计数单位是（）；
小数点左边的第二位是（）位，计数单位是（）；
小数点左边的第三位是（）位，计数单位是（）；
小数点右边的第一位是（）位，计数单位是（）；
小数点右边的第二位是（）位，计数单位是（）；
小数点右边的第三位是（）位，计数单位是（）；
……………………
2、每相邻两个计数单位间的进率是（）
3、读出下面的小数0.9、10.728.67236.49
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（引导学生认真阅读并填空。
鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题并解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
2、探讨：
每相邻两个计数单位间的进率是（）。
10个十分之一是（）。
0.1里有（）个0.001。
3、引导学生总结出读小数的方法。
课堂小结：
今天这节课你学会什么？
跟同桌说一说
学生口答。
聆听
读题，理解题意。
观察、交流
尝试独立列式计算。
展示、交流不同的算法。
学生回答
聆听，理解其算理。
自主练习
独立完成。
并说说你是怎么计算的？
为什么这样计算?
通过对比，让学生找到异同并深入理解简便的优势。
复习
预设自探
示疑同解
帮导合探
测评训练
归结深探
测评训练
达
标
检
测
基础知识
1、填空。
0.4里面有（）个0.1；0.08里面有（）0.001；
5.36里面有（）个1、（）个0.1、（）个0.01；
4个（）是0.004；1里面有（）个0.001。
2、判断。
（1）所有的小数都比1小。
（）
（2）小数点右边的第一位是十分位，左边的第一位是十位。
（）
（3）28.37读作：
二八点三七。
（）
（4）51.645读作：
五十一点六百四十五。
（）
（5）0.1、0.01、0.001、0.0001都是小数的计数单位，其中最大的计数单位是0.1。
（）
3、读出下面的小数。
（1）南京长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电动车行驶0.84千米。
拓展知识
作
业
设
计
教材练习九5、6题。
板
书
设
计
小数的读法
小数点左边的第一位是个位，计数单位是一；
小数点左边的第二位是十位，计数单位是十；
…………
小数点右边的第一位是十分位，计数单位是十分之一；
小数点右边的第二位是百分位，计数单位是百分之一；
小数点右边的第三位是千分位，计数单位是千分之一；
…………
读小数的方法：
整数部分按整数的方法读，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读出几个0。
教学
反思
第四单元小数的写法
课题
小数的写法
主备人
邱建华
总课时
10课时
操作人
分课时
3课时
教
学
目
标
1、知识与技能：
①使学生学会小数的写法；②培养学生迁移类推的能力和归纳概括能力；
2、过程和方法：
利用已有的知识经验，自主探索、合作交流的学习意识和能力得以提升。
3、情感态度与价值观：
①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感。
②培养学生认真书写、认真计算的良好习惯。
重点
小数的写法。
难点
小数的写法。
教具
多媒体、课件
教师导学
学生活动
教学意图
时间分配
教
学
过
程
一）引入新课
1、读出下列小数:
0.480.1070.04535.0081032.23
2、揭示课题：
小数的写法
（二）展示目标
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P53页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、写出例3中的四个小数。
2、整数部分是0，怎么写？
3、写出下列各数：
零点一二，零点零四八，三十二点零零九。
4、说说怎样写小数。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P53页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
1．写小数。
一百零三点零二八千八百四十四点四三
2、6个十、5个十分之一和8个千分之一组成的数是（）。
3、写出你语文、数学、英语课本的价钱。
（用元作单位）
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
（3）怎样写小数？
（多个学生发言后师板书写法）
写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位的右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
学生在练习本上独立解决问题。
学生汇报
学生举例
理解记忆
学生汇报字母表示：
a×b=b×a
学生自学乘法结合律
小组合作学习。
汇报：
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：
（a×b）×c=a×（b×c）
由简单问题引入，激发学生学习的兴趣。
使学生懂得什么是乘法交换律。
巩固新知，活学活用，并提高学生的解题能力。
达
标
检
测
基础知识
1、写出下面横线上的数。
（1）珠穆朗玛峰的海拔高度是八千八百四十四点四三米；
（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米；
（3）非洲大甲虫长十四点八五九厘米，重九十九点七九克。
2、千分位在小数点（ ）边第（ ）位，它的计数单位是（ ）。
小数点右边第一位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。
3、4个十、3个十分之一和5个千分之一组成的数用小数表示是（）。
4、有一个数，百位和百分位上都是5，十位、个位和十分位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。
拓展知识
作
业
设
计
作业：
教材P56—57页7、8、11、12题。
板
书
设
计
小数的写法
一点四写作：
1．4
五点八写作：
5.8
零点零九写作：
0.09
零点八八写作：
0.88
教学
反思
第四单元小数的性质
（1）
课题
小数的性质
主备人
邱建华
总课时
10课时
操作人
分课时
第4课时
教
学
目
标
1、知识与技能：
知道小数的性质。
2、过程与方法：
运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的良好品质。
3、情感态度与价值观：
感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。
重点
让学生理解并掌握小数的性质。
难点
小数性质归纳的过程。
。
教具
多媒体、课件
教
学
过
程
教师导学
学生活动
教学意图
时间分配
一、目标导学
（一）引入新课
1、师：
夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店“可爱多”标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？
为什么？
2、揭示课题：
小数性质
（二）展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P58页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、0.1米、0.10米、0.100米的长度分别有多长？
0.1米、0.10米、0.100米各是几分之一米？
可以用哪个比米小的单位来表示？
并分别在刻度尺上指出其长度。
0.1米、0.10米、0.100米都相等吗？
2、观察算式0.1米＝0.10米＝0.100米，并想一想：
从左往右看，小数的末尾有什么变化？
小数的大小有没有变化？
从右往左看呢？
3、小数的性质是什么？
5.1和5.10相等吗？
为什么？
4、完成58页的做一做。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P58页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
（三）自学检测
1、议一议：
“在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
”这句话对吗？
举例说明。
2、贴数游戏。
让自愿参加的十位学生，每人拿一个数字卡片，教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。
（游戏结束让学生说说为什么）
50.03 5.30 5.3 50.300500.3
50.30 503 50 五十又十分之三
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
（3）让学生说出自己是如何量出0.1米、0.10米、0.100米的？
量的过程中发现了什么？
（4）0.1米＝0.10米＝0.100米，从这个算式中发现了什么？
2、让学生归纳总结小数的性质。
学生计算
同学们列式计算
观察两个算式
小组汇报
学生独立完成。
复习
预设自探
示疑同解
帮导合探
测评训练
归结深探
测评训练
达
标
检
测
基
础
知
识
1、下面的数中，哪些“0”可以去掉？
3.9 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.0
2、下面每组数中，一共可以去掉多少个“0”？
这些0都在什么位置？
（1）3.09 0.300 1.8000 5.00
（2）0.0004 12.002 60.06 500
（3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0
3、把相等的数用线连起来。
3.07 105.30
105.300 3.070
15.200 0.900
30.0700 15.2
0.9 30.07
4、谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间画上等号。
课堂小结：
谈谈你有什么收获？
有什么感受？
还有问题吗？
（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）
拓展知识
作
业
设
计
完成“做一做
板
书
设
计
小数的性质
（1）
0.1米=（－）米＝（）分米
0.10米＝（—）米=（）厘米
0.100米＝（－）米＝（）毫米
因为：
1分米＝10厘米＝100毫米
所以：
0.1米＝0.10米＝0.100米
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
这叫小数的性质。
（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
教
学
反
思
第四单元小数的性质
（2）
课
题
小数的性质
（2）
主备人
邱建华
总课时
10课时
操作人
分课时
第5课时
教
学
目
标
1、知识与技能：
通过自学，能够根据小数的性质把小数化简，或把整数和小数改写成指定位数的小数。
2、过程与方法：
通过自主探究，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度价值观：
在具体的情境中激发学生学习数学的兴趣，体验数学与生活的密切联系。
重点
能根据小数的性质化简和改写小数。
难点
能正确地化简和改写小数。
教具
多媒体课件
教师导学
学生活动
教学意图
时间分配
教
学
过
程
一、目标导学
（一）创设情境，产生认知冲突
1、出示：
0.5千米，0.500千米。
2、提问：
（1）0.5是几位小数？
它的计数单位是什么？
0.5千米
表示什么意思？
（2）0.500是几位小数？
计数单位是什么？
0.500千米又表示什么意思呢？
（3）0.5和0.500是什么关系？
（大小相等，意义不同）你是根据什么来判断它们大小相等的？
（4）什么是小数的性质？
（这节课的知识能够带领大家揭开这个谜）
3、揭示课题：
小数的性质（2
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