数学课标测试题带答案.docx

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数学课标测试题带答案

《2011版数学课程标准》小学数学参考试题

一、填空题。

1、数学是（研究数量关系）和（空间形式）的科学。

2、数学课程应使每个学生:

人人（都能获得良好的）数学教育，不同的人在（数学上）得到不同的发展。

有效的数学教学活动是（学生学）与（教师教）的统一，应体现“（以人为本）”的理念，促进学生的全面发展。

3、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、（共同发展）的过程。

4、课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的（认知规律）。

它不仅包括数学的（结果），也包括数学（结果）的形成过程和蕴涵的（数学思想方法）。

5、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：

（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）。

6、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：

（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率）、（综合与实践）。

7、学生学习应当是一个生动（活泼）的、（主动）和（富有个性）过程。

除接受学习外，（动手实践）、（自主探索）与合作交流也是数学学习的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

8、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立（空间观念），注重培养学生的（几何直观）与（推理能力）。

9、在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起来（数据分析）观念，了解（随机现象）现象。

10、“综合实践”是一类以（问题）为载体、师生共同参与的（学习活动），是帮助学生积累数学活动经验、培养学生（应用意识）与（创新意识）的重要途径。

11、《标准》中所提出的“四基”是指：

（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）。

12、《标准》中所提出的“四能”是指：

（发现）和（提出问题的能力）、（分析）和（解决问题）的能力。

13、教师教学应该以学生的（认知发展水平）和（已有的经验）为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

14、义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生（全面）、（持续）、（和谐）发展。

15、为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的（应用意识）和（创新意识）。

16、学生的现实主要包含：

（生活现实）、（数学现实）、（其他学科）现实。

17、科学（计算）、（理论）、（实验）共同构成当代科学研究的三大支柱。

18、有学者将数学课程的目标分为三类第一是（实用）知识第二是（学科）知识第三是文化素养。

19、新课程的最高宗旨和核心理念是（一切为了每一个学生的发展）。

20、课程内容的组织要重视过程，处理好（过程）与（结果）的关系；要重视直观，处理好（直观）与（抽象）的关系；要重视直接经验，处理好（直接经验）与（间接经验）的关系。

21、有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。

22、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

23、认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。

24、教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、（主动探索）、（合作交流），使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的（数学活动经验）。

25、评价既要关注学生学习的（结果），也要重视学习的（变化与发展）；既要关注学生（学习）的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的（情感）与（态度），帮助学生认识自我、建立信心。

26、数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

27、“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生（自主参与）为主的学习活动；应当保证每学期至少

（一）次。

28、在数学课程中，应当注重发展学生的（数感）、（符号意识）、（空间观念）、（几何直观）、（数据分析观念）、（运用能力）、（推理能力）和（模型）思想。

还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

29、数感主要是指关于（数与数量）与（数量关系）、（运算结果估算）、等方面的感悟。

30、推理一般包括（合情推理）和（演绎推理）。

31、（模型思想）的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

32、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）。

33、通过义务教育阶段的数学学习，初步学会从数学的角度（发现问题）和（提出问题），综合运用数学知识解决简单的（实际问题），增强应用意识，提高实践能力。

34、数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得（直接经验）。

35、教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的（环境）和（条件）。

36、学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过（接受学习）的方式，也可以通过（自主探索）等方式。

37、好的教学活动，应是学生（主体地位）和（教师主导）作用的和谐统一。

38、“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“（数学思考）”“（问题解决）”“（情感态度）”目标的载体。

39、数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会（数学知识）之间的关联。

40、数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”。

41、（数学思想）蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。

42、数学活动经验的积累是提高学生（数学素养）的重要标志。

43、（教学活动）经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。

44、（教学方案）是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。

45、教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的（个体差异），促进每个学生在原有基础上的发展。

46、现代信息技术的作用不能完全替代原有的（教学手段），其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。

47、评价的主要目的是全面了解学生数学学习的（过程和结果），激励学生学习和改进教师教学。

48、通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进（教学内容）和（教学过程）。

49、对学生学习过程进行评价时，应依据“经历、体验、探索”不同层次的要求，采取（灵活多样）的方法，（定性）与（定量）相结合、以（定性）评价为主。

、

50、《实验稿》相比，在这10个核心概念中，新增加的有（运算能力）、（模型思想）、（几何直观）、（创新意识）。

名称或内涵发生较大变化的有（数感）、（符号意识）、（数据分析观念）。

既保持了原有名称，又基本保持了原有内涵的有（空间观念）、（推理能力）、（应用意识）.

二、简答题。

（25%）

1、简述《标准》中总体目标四个方面的关系

答：

总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。

课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。

这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。

数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

2、学生的数感主要表现在哪些方面

答：

理解数的意义；能用多种方法来表示数与数量；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。

3、在学生的学习活动中，教师的“组织”作用主要体现在哪些方面

答：

主要体现在：

1、教师应当准确把握教学内容的数学本质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。

2、在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。

4、怎样理解学生主体地位和教师主导作用的关系，如何使学生成为学习的主体

答：

好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。

一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。

启发式教学是处理好学生主体地位和教师主导作用关系的有效途径。

教师富有启发性的讲授，创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体

5、信息技术资源的开发与利用需要关注哪三个方面

　其一，将信息技术作为教师从事数学教学实践与研究的辅助性工具。

为此，教师可以通过网络查阅资料、下载富有参考价值的实例和课件，并加以改进，使之适用于自身课堂教学；可以根据需要开发音像资料，构建生动活泼的教学情境；还可以设计与制作有关的计算机软件、教学课件，用于课堂教学活动研究等。

　　其二，将信息技术作为学生从事数学学习活动的辅助性工具。

为此，可以引导学生积极有效地将计算器、计算机用于数学学习活动之中。

例如，在探究活动中借助计算器（机）处理复杂数据和图形，发现其中存在的数学规律；使用有效的数学软件绘制图形、呈现抽象对象的直观背景，加深对相关数学内容的理解；通过互联网搜寻解决问题所需要的信息资料，帮助自己形成解决问题的基本策略和方法等。

　　其三，将计算器等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。

为此，应当积极开展基于计算器环境的评价方式与评价工具研究，如哪些试题或评价任务适宜在计算器环境下使用，哪些不适宜，等等。

6、数学有哪些资源

数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。

主要包括文本资源——如教科书、教师用书，教与学的辅助用书、教学挂图等；信息技术资源——如网络、数学软件、多媒体光盘等；社会教育资源——如教育与学科专家，图书馆、少年宫、博物馆，报纸杂志、电视广播等；环境与工具——如日常生活环境中的数学信息，用于操作的学具或教具，数学实验室等；生成性资源——如教学活动中提出的问题、学生的作品、学生学习过程中出现的问题、课堂实录等。

7、数学应用意识包含哪两方面的含义

应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

8、在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为,处理好哪些关系

在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为,处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；合理地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。

9、教师的“组织”作用主要体现在哪两个方面

教师的“组织”作用主要体现在两个方面：

第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案；第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。

10、合情推理和演绎推理的关系是什么

推理包括合情推理和演绎推理。

教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力；通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。

 从推理形式和推理所得结论的正确性上讲，二者有差别；从二者在认识事物的过程中所发挥的作用的角度考虑，它们又是紧密联系、相辅相成的。

合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的思路一般通过合情推理获得，合情推理可以为演绎推理提供方向和思路。

三、论述题。

1、请举一例来说明是如何利用模型思想来解决实际问题的每问2分共6分

在小学数学教材中模型无处不在。

小学生学习数学知识的过程实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程。

在小学数学教学中重视渗透模型化思想帮助小学生建立并把握有关的数学模型有利于学生握住数学的本质。

在小学阶段学生的思维能力都处在初级阶段对一些数学问题只能是从表面来理解还不能形成具体的系统的模型思想因此培养他们的这种思想非常重要这样更能使他们找到学习数学的兴趣。

一、探索规律在课堂上我经常会出一些相关联类型的题让学生去探索、去发现规律。

规律是模型的基础模型是做题方法的通式。

只有用简单的类型题去激发学生才能是学生逐渐产生探索心里发现问题的规律然后逐渐生成模型思想。

具体步骤我是要求学生这样做的1认真观察寻找规律。

2写出问题的规律。

3写出对应体的规律4举出例子证明你的结论。

二、由简单到复杂由具体到抽象。

引导学生处理问题时通常从简单的问题开始让学生逐渐熟练题型然后逐步走向比较复杂的题型一步步引导学生是他们有具体的题型逐步转化为一种模型思想。

从而找出解决本类为题的方法。

也就是从具体的例子开始逐步转化为抽象的模型让学生对本类问题形成一个比较抽象的思维模型。

三、从观察与理解到想象与归纳这类问题在图形方面表现的尤其明显通常是先让学生观察周围生活中的相关物体是学生找出它们的共同规律然后逐步画出这类图形。

当然在这过程中学生理解是不可忽缺的只有理解才能真正去抽象他才能到达更高层次的模型思想。

当有具体图形逐步转化出公式、符号等时再让他们进行想象理解与推导以巩固所总结的规律。

四、直观形象与具体抽象相结合在出现一些比较抽象的数学模型时学生经常无法下手去做这时就要求学生将比较复杂的模型思想转化为简单的日常生活实例从而去理解与应用它。

只有直观形象的事物才可以是学生理解只有理解才能转化为数学模型思维数学模型思维又是学生生活与实践的总结两者必须相互结合才能做到使用的最佳效果。

2、现行小学数学教材中主要数学思想方法的知识分布及其教学策略。

现行的小学数学无论是新教材还是旧教材从教材内容看，小学数学解题常用到数学模型、符号化思想、统计思想、化合思想、组合思想等。

这些数学思想方法对帮助学生解决实际问题有着重要的作用。

1、 符号化思想。

小学教材中大致出现如下几类符号：

（1）个体符号：

表示数的符号，如：

1、2、3、4…，0；a,b,c,…，π，χ以及表示小数、分数、百分数的符号。

（2）数的运算符号：

+，-，×（·），÷（/，:

）。

（3）关系符号：

=，≈，>，<，≠等。

（4）结合符号：

（），〔〕等以及表示角度的计量单位符号和表示竖式运算的分隔符号等。

由于数学符号的抽象性和小学生思维习惯的具体性之间存在着矛盾，又由于符号常常是概念的代表。

所以教师在教学中渗透符号化思想就要注意：

①让学生正确理解与使用数学符号。

在实际的教学中，学生在使用这些数学符号时往往会出现如下的错误。

例如：

在教学低年级文字题“90比60多几”小学生由于对加法的意义的不理解，往往看“多”就用“+”，看“少”就用“-”。

误列式为“90+60”。

象这样的例子，教师在教学中注意让学生理解符号的内涵，正确理解使用符号所表示的概念。

如果只从解法上予以纠正而不从符号化思想上予以渗透，将事倍功半，学生今后还会出现类似的错误。

②掌握日常语言与符号语言间的转化。

数学教学实际上是数学语言的教学。

在教学活动中，要帮助学生初步学会简单的数学符号语言和日常语言的转化，即将日常语言叙述的数量关系或空间形式转化为数学符号语言。

反之，也能将符号语言转化为问题，看懂抽象的符号所反映的数量关系或空间形式例如：

小营村有棉田75公顷，         已知一个数的60%是             解:

设全村耕地面积是

是全村耕地面积的60%全分析转化75，求这个数是多少              χ公顷。

村耕地面积是多少公顷                                          X60%=75

    日常语言                      数学语言                       符号语言

因此，教师在教学当中要引导学生用数学语言描述生活语言，而不要机械的把数学符号灌输给学生，从而培养学生抽象思维能力。

③在填数中渗透变元思想。

小学数学教科书在不同阶段，对变元思想有不同水平、不同形式的渗透，以便让学生逐步了解变元思想。

例如：

3.□7>，<□，学生在方框里填上一个数很容易，但教师要明白，若将方框里填上χ就变成一元一次不等式。

因此，教师应引导学生继续思考：

方框内最多可以填几个数这种思考能是学生初步了解变元思想。

④在字母表示数中渗透符号化思想。

在小学教材中，用字母表示数有表示运算定律，表示数量关系，面积体积公式等。

例如：

加法交换律：

a+b=b+a,路程=速度×时间用字母表示s=vt，等。

教师在教学用字母表示数时要循序渐进，从学生的生活中、原有的认知结构结合起来自然的建构。

、 数学模型方法。

著名数学家华罗庚先生说：

“数无形时不直观，形无数时难入微”，这句话形象简练地指出了形和数的互相依赖、相互制约的辩证关系。

数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一个近似的反映。

数学模型可做广义和狭义理解。

按广义的理解，凡一切数学概念、数学公式、数学理论体系、方程式和算法系统都可以叫做数学模型。

数学模型可以分为三类：

①概念型数学模型，如实数、函数、集合、向量等。

②方法型模型，如各种方程、公式等。

③结构型模型，如群、环、域、向量空间等。

数学模型在解题中的基本构造如下：

                           实际问题

数学抽象

                                 数学模型        还原说明

                              演算  推理

                          数学模型的解

由于数学模型的直观性能将概念的本质属性变得明显，学生掌握较容易，因此，在小学数学教学中恰当地渗透数学模型方法，有助于小学生掌握数学知识，增强解题能力，提高数学教学的效果。

小学数学教学一般运用的是概念型数学模型和方法型的数学模型。

①    集合模型在教学中的渗透。

三角形按角分类可以用下图表示：

                    三角形

直角三角形

             锐角三角形钝角三角形

学生弄懂集合图的含义后，在今后的学习中会尝试用集合图来表示概念间的联系。

如：

 平行四边形            

                                      长方形

                                      正方形

在应用题的解题中，教师也可以启发学生用集合图来帮助分析题意探寻解题方法。

如：

工程队计划修一条长250千米公路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的40%，剩下的第三天修完，第三天修了多少千米           

 250千米（“1”）

第一天第二天第三天

                               20%  40%     

从图中可以看出，第三天修的路长是全长250千米的（1-20%-40%），此题迎刃而解：

250×（1-20%-40%）=100（千米）。

②方程模型在教学中的渗透。

列方程解应用题的关键是用数学模型来模拟数量关系，即根据条件用两种不同的方式表示同一量，列出已知数与未知量之间的关系式。

在小学中高年级已逐步用方程来解答文字题与应用题。

例如：

一个工厂原来每天制造机器零件1800个，比现在少10%，现在每天制造机器零件多少个

解：

设现在每天制造机器零件χ个。

现在每天制造                原来每天制造            原来每天制造机

     机器零件             —    比现在少10%，       =    器零件1800个

             χ                          10%χ                    1800

于是列出方程：

χ-10%χ=1800。

也就是原来每天制造机器零件1800个相当于现在的（1-10%）。

还可列出方程χ·（1-10%）=1800。

③几何模型在教学中的渗透。

解应用题时，若能将难题的数学问题化为与之相关的图形，通过作图来构造几何模型，再根据图形的性质和特点解题，将会使问题的解答简易直观。

例如：

一台压路机轮宽6米，如果它一分钟行驶200米，照这样计算，一小时它压过路面是多少平方米

                                 200米

                        轮宽6米

从图中可以看出，这题实际就是求60个长200米、宽6米的长方形的面积。

6×200×60=32000（平方米）。

   ④公式模型在教学中的渗透。

数学公式既是反映客观世界数学关系的符号，又是现实世界抽象出来的数学模型，因为它摒弃了各个事物的个别属性，因此它更具有典型的意义。

例如：

工作总量=工作效率×工作时间，路程=速度×时间，总产量=单产量×公顷数等。

利用这些抽象出来的数学模型可以解决许多相关的题。

例题“一件工作，甲单独做要6小时，乙单独做要用4小时，甲做完1/3后，两人合作，还要几小时做完”解决这道题将工作总量看作单位“1”，甲的工作效率看作1/6，乙的效率看作1/4，根据工作总量=工作效率×工作时间这个公式模型，列式得出：

（1-1/3）÷（1/6+1/4）=（小时）。

    3、统计思想

统计的基本思想是：

从局部观测资料的统计特征来推断整个系统的状态，或判断某一论断以多大的概率来保证其正确性，或者算出发生错误判断的概率。

统计方法是由“局部到整体”、“由特殊到一般”的科学方法。

小学数学中统计思想体现在：

简单的数据整理和求平均数，简单的统计表和统计图。

学生在会整理、制表、作图的同时要能从数据、图表中发现一些相关的问题，得出一些结论。

在教材的编排上，在低中年级让学生领悟略朴素的统计思想后，在中年级学习数据整理的方法上到高年级进一步按数据的大小分组统计的整理方法和复式条形统计图以及折线统计图。

除了按课本的安排教学外，教师也可在平时的教学中有机的渗透统计的思想。

例如：

在课前布置学生收集有关的资料。

如《亿以内数的读写》一课，可让学生收集生活中有关亿以内数的相关数据，通过课前收集、课上的交流与整理不仅学生学会了读写这些数，而且在接受国情教育中体会了统计的思想。

在有些课上也可当堂收集资料统计数据，为教学内容服务。

如《三步应用题》一课，课上调