2019江西省中考数学试卷word版Word格式文档下载.docx
《2019江西省中考数学试卷word版Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019江西省中考数学试卷word版Word格式文档下载.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
D.正比例函数与反比例函数都随的增大而增大
6.如图，由根完全相同的小棒拼接而成，请你再添根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有个菱形的方法共有（）
A.种B.种C.种D.种
二．填空题（每小题3分，共18分）
7.因式分解：
.
8.我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：
“方五，邪（通“斜”）七。
见方求斜，七之，五而一”译文为：
如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七。
已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五。
若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是________.
9.设,是一元二次方程--1=0两根，则++.=__________.
10.如图，在中，点是上的点，，将沿着翻折得到，则.
11.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，在某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度.设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：
.
12.在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，DA=1，CP⊥DP于点P，则点P的坐标为_______.
三．解答题（每小题6分，共30分）
13．
（1）计算：
；
（2）如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD．
求证：
四边形ABCD是矩形．
14.解不等式组：
并在数表示它的解集.
15.在△ABC中，AB=AC，点A在以BC为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕迹）.
（1）在图1中作弦EF，使EF//BC；
（2）在图2中以BC为边作一个45°
的圆周角.
16.为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：
《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》.（分别用字母A，B，C一致表示，这三首歌曲）.比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八
（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八
（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛.
（1）八
（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是_______。
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八
（1）班和八
（2）班抽中不同歌曲的概率。
17、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC.
（1）求点C的坐标；
（2）求线段BC所在直线的解析式。
（答题图1） （答题图2）
四．解答题（每小题8分，共24分）
18.某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：
周一至周五英语听力训练人数训练表
年级
参加英语听力训练人数
周一
周二
周三
周四
周五
七年级
15
20
α
30
八年级
24
26
合计
35
44
51
60
参加英语听力训练学生的平均训练时间折线统计图
（1）填空α=
（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
平均训练时间的中位数
参加英语听力训练人数的方差
34
14.4
（3）请你利用上述统计图表，对七八年级英语训练情况写出两条合理的评价：
（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练。
19.如图1，A，B为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作CD//AB交AF于点D，连接BC，
（1）连接DO，若BC//OD，求证：
CD为半圆的切线；
（2）如图2，当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC判断∠AED和∠ACD的数量关系，并证明你的结论
20.图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B-A-O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：
AO=6.8cm，CD=8cm，AB=30cm，BC=35cm.（结果精确到0.1）
（1）如图2，∠ABC=70°
，BC∥OE。
①填空：
∠BAO=_________°
②求投影探头的端点D到桌面OE的距离。
（2）如图3，将
（1）中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，求∠ABC的大小。
（参考数据：
sin70°
≈0.94，cos20°
≈0.94，sin36.8°
≈0.60，cos53.2°
≈0.60）
五．解答题（每小题9分，共18分）
21、数学活动课上，张老师引导同学进行如下研究：
如图1，将长为12cm的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端A固定在桌面上，图2是示意图
活动一
如图3，将铅笔AB绕端点A顺时针旋转，AB与OF交于点D，当旋转至水平位置时铅笔AB的中点C与点O重合。
数学思考;
（1）设CD=xcm,点B到OF的距离GB=ycm;
①用含x的代数式表示：
AD的长是cm，BD的是cm
②y与x的函数关系式是自变量x的取值范围是
活动二
（2）①列表，根据
（1）的所求函数关系式讲算并补全表格
x（cm）
6
5
4
3.5
3
2.5
2
1
0.5
y（cm）
0.55
1.2
1.58
2.47
4.29
5.08
②描点：
根据表格中数值，继续描出中剩余的两点（x,y）
③连线：
在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象
数学思考
（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论。
22.在图1，2，3中，已知□ABCD，∠ABC=120°
，点E为线段BC上的动点，连接AE，以AE为边向上作菱形AEFG，且∠EAG=120°
.
（1）如图1，当点E与点B重合时，∠CEF=______°
;
（2）如图2，连接AF.
①填空：
∠FAD_______∠EAB（填“>
”，“=”，“<
”）；
②求证：
点F在∠ABC的平分线上；
（3）如图3，连接EG，DG，并延长DG交BA的延长线于点H，当四边形AEGH是平行四边形时，求的值.
六、（本大题共12分）
23.特例感知
（1）如图1，对于抛物线，，，下列结论正确的序号是_________；
①抛物线，，都经过点；
②抛物线，的对称轴由抛物线的对称轴依次向左平移个单位得到；
③抛物线，，与直线的交点中，相邻两点之间的距离相等。
形成概念
（2）把满足（n为正整数）的抛物线称为“系列平移抛物线”.
知识应用
在
（2）中，如图2.
①“系列平移抛物线”的顶点依次为，，，…，，用含n的代数式表示顶点的坐标，并写出该顶点纵坐标y与横坐标x之间的关系式；
②“系列平移抛物线”存在“系列整数点（横、纵坐标均为整数的点）”：
，，，…，，其横坐标分别为：
，，，…，（k为正整数），判断相邻两点之间的距离是否都相等，若相等，直接写出相邻两点之间的距离；
若不相等，说明理由.
③在②中，直线分别交“系列平移抛物线”于点，，，…，，连接，，判断，是否平行？
并说明理由.
12
升级会员 