压强第三课时.docx

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压强第三课时

第三课时：

浮力及其应用

【考点前测】

考点1：

浮力

1.浮力：

浸在液体（或气体）里的物体受到液体或气体的托力叫做浮力。

（1）浮力的方向：

（2）浮力的施力物体：

或。

2.浮力产生原因：

浸在液体（或气体）中的物体受到液体或气体各个方向的压力，这些压力的力就是浮力。

3.对于规则物体，如正方体、长方体、圆柱体等，由于物体下表面受到竖直向上的压力

F向上物体上表面受到竖直向下的压力F向下（选填“大于”“小于”或“等于”），这两个力的合力就是物体受到的浮力，即：

F浮=。

考点2：

浮力的大小

1.阿基米德原理：

浸在液体中的物体受到的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的。

公式：

F浮==。

2．金属块重10N，挂在弹簧秤上，当它浸没在水中时，弹簧秤的读数为8N，此时金属块受到的浮力是_____N，该金属块的密度为_____kg/m3。

如金属块有一半体积露出水面，弹簧秤上的读数应该_____N。

如果把金属块全部浸没在酒精中，金属块受到的浮力是____N。

3．将木块轻轻放入盛满水的容器中，木块漂浮在水面上，溢出的水重0.4N，则木块重是____N

4.一金属块浸没在水下5m深处时受到的浮力为F1，浸没在10m深处时受到的浮力为F2，比较F1与F2的大小，下列说法中正确的是（）

A．F1F2D．条件不足，无法判断

5.如图1所示，浸没在烧杯底部的鸡蛋所受水的浮力F1小于鸡蛋所受的重力。

现将适量的浓盐水倒入烧杯中，浸没在烧杯底部的鸡蛋所受的浮力为F2，则F1与F2的大小关系为（）

A．F1F2D．无法确定

6.在北京奥运会上获得比赛前三名的选手都将挂上既体现奥运理念，又体现中华民族特色的奖牌——用一种玉石制作然后分别镀上金、银、铜而成的奖牌。

小阳是个爱动脑筋的孩子，当他得到一小块制作奥运奖牌余下的玉石材料后，立即着手利用家里的弹簧秤测这种材料的密度。

请你和小阳一起来完成测量过程。

（g取10N/kg）

（1）如图2甲所示用细线拴住玉石块，用弹簧秤测出其所受重力，这时弹簧秤示数是_______N，从而可计算出玉石块的质量。

（2）如图2乙所示让玉石块完全浸入水中，从图中弹簧秤的示数可计算出玉石块所受的浮力是__________N。

（3）利用以上测量数据可计算出玉石块的密度是__________kg/m3。

【典型例题】

例1：

（08年北京）物体M悬浮在水中，水对物体M竖直向下的压力为F1，竖直向上的压力为F2。

则下列选项正确的是：

（）

A．F1大于F2。

B．F1与F2是一对平衡力。

C．F1与F2的合力方向竖直向上。

D．F1与F2的合力大小等于物体M的重力大小。

解析：

本题考查两个知识点，一是浮力产生的原因，即受到液体对物体的压力差，二是物体悬浮即静止在水中时受到重力和浮力的作用，它们是一对平衡力。

答案：

CD

例2：

（05年北京）34．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体。

将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F；将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:

12；把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中（如图1所示）。

若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13:

24。

求：

金属块A的体积。

（1）画出金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触）的受力分析图；

（2）金属块A浸没在该液体中的受到的浮力F浮A（A的体积可暂时用VA表示）；

（3）金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触）的受到的重力GA；

（4）画出木块B放入该液体中静止后的受力分析图；

（5）木块B放入该液体中静止受到的浮力F浮B（B的体积可暂时用VB表示）；

（6）木块B放入该液体中静止受到的重力GB；

（7）画出金属块A放在木块B上面时，把A、B看成一个整体时的受力分析图；

（8）把AB看成一个整体时受到的浮力F´浮B；

（9）金属块A的体积。

解析：

此题的难点部分有：

①液体不是学生常用的水；②没有具体的数值，需要用字母表示；③受力状态多，有3个，需要学生耐心细致的审题、画图；④含有组合漂浮体问题，把A、B看成一个整体分析更容易；⑤含有比例运算较复杂。

故按照题干的顺序设置几个中间环节，将问题逐步简化就可以达到目标了。

（1）将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A静止时受力分析如图甲，

（2）金属块A浸没在该液体中的受到的浮力F浮A=ρ液gV排=ρgVA；

（3）金属块A浸没在该液体中的受到的重力GA=F浮A+F=ρgVA+F；

（4）木块B放入该液体中静止后的受力分析如图乙；

（5）木块B放入该液体中静止受到的浮力F浮B=ρ液gV排=

ρgVB（注意题目中给出的体积比是露出与总体积之比）；

（6）块B放入该液体中静止受到的重力GB=F浮B=

ρgVB

（7）金属块A放在木块B上面时，把A、B看成一个整体时的受力分析如图丙；

（8）把AB看成一个整体时受到的浮力F´浮B=ρ液gV排=ρgVB=GA+GB；

观察下面三个等式：

GA=ρgVA+F；

GB=

ρgVB；

GA+GB=ρgVB；

可得：

ρgVA+F=

ρgVB；

又因为：

所以：

例3（2014海一模）．如图2所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。

其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。

已知四个容器中的水面一样高，ρ木=0.6×103kg/m3；ρ酒精=0.8×103kg/m3；ρ铝=2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法：

①各容器对水平桌面的压强相同

②向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大

③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降高度的数值

④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小

上述说法中正确的一组是

A．①②B．②③C．③④D．①③

答案D

【变式练习】

1．物体M浸没在水中，水对物体M竖直向下的压力为F1、竖直向上的压力为F2。

则下列选项正确的是（）

A．F1小于F2B．F1与F2是一对平衡力

C．F1与F2的合力方向竖直向上D．F1与F2的合力大小等于物体M受到的重力大小

2．（2013年房山二模）一个体积为V，重为G的金属圆柱体挂在弹簧测力计上，手提弹簧测力计使圆柱体浸没水中处于静止状态（圆柱体底面与水面平行）。

圆柱体上底面受到水向下的压力为F1，圆柱体下底面受到水向上

的压力为F2，圆柱体受到的浮力为F浮，测力计的示数为T，则下列表达式正确的是（）

A．T+F2=G+F1

B．F1、F2和T三者的合力与重力是平衡力

C．F2-F1=ρ水gV

D．F2=G+F1

3（2012东城一模）．如图1所示，将重为G的金属小球用细线系好，浸入盛水的烧杯中（烧杯中的水没有溢出），金属小球受到的浮力为F浮，杯底增加的压力为△F1；如将此金属小球直接投入水中，杯底增加的压力为△F2，则下列关系式中正确的是

A．△F2－△F1=F浮

B．△F2+△F1=G

C．△F2∶△F1=G∶F浮

D．△F2∶△F1=F浮∶G

4．盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图2甲所示，容器对桌面的压力为N1，容器对桌面的压强为P1；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图2乙所示，容器对桌面的压强为P2；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图2丙所示，金属球对容器底部的压力为N3。

P1:

P2=5:

6，N1:

N3=5:

9，液体的密度是0.9g/cm3，g取10N/kg。

则金属球的密度为g/cm3。

5.边长为1dm的正方体木块，漂浮在酒精液面上时，有一半的体积露出液面，如图3甲所示。

将木块从底部切去一部分，粘上体积相同的玻璃后，放入某种液体中，它仍漂浮在液面上，如图3乙所示。

此时液体对它竖直向上的压强为980Pa。

已知酒精的密度为0.8×103kg／m3,玻璃的密度为2.4×103kg／m3，粘玻璃所用胶的质量和体积均忽略不计，则所粘玻璃的质量为kg。

6．为了测量某种液体的密度，小青找到一支平底试管，在试管中放少许细砂，如图4所示，刻线A在平底上某一位置，小青将平底试管放在水中，试管直立漂浮在水面上，在水面和试管相平处记下刻线B，如果在试管上方作用一个竖直向上的拉力F1，可以将试管提升到水面与刻线A相平。

如果将平底试管放到某种液体中，需要对试管施加一个竖直向下的压力F2，才能使液面与刻线A相平，量出刻线A和B到试管底部的距离比

.则用F1、F2和ρ水表示这种液体的密度是。

（设水的密度为ρ水）

[巩固训练]

1．下列说法中正确的是

A．1kg的铁块比1kg的木块所含的物质要多

B．物体的运动状态发生改变，该物体一定受到力的作用

C．悬浮在水中的物体受到水的压力，压力的合力与该物体受到的重力是平衡力

D．用鸡蛋磕石头，鸡蛋碎了而石头没碎，是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对的石头的作用力

2

．如图1所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，将物体B的一半浸入水中且保持静止不动时，磅秤示数为70g。

将物体B全部放入水中时，通过磅秤测得总质量150g；此时测得容器内液面上升了2cm。

则物体B对容器底壁的压力为N。

（g取10N/kg）

3．有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们所受的重力分别为GA和GB，它们的边长之比为2∶1。

将它们如图2所示叠放在水平桌面上时，A对B的压强与B对桌面的压强之比为6∶7。

水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有1/4的体积露出水面。

液体静止时，物体A、B所受浮力分别为FA和FB。

已知酒精密度是水密度的0.8倍。

下列判断正确的是

A．FA∶FB＝15∶2，ρA＜ρB

B．ρA∶ρB＝3∶4，FA＜FB

C．GA∶GB＝1∶6，ρA＜ρB

D．FA∶FB＝5∶2，GA＞GB

4．盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，容器对桌面的压强为1500Pa。

已知：

容器的底面积为100cm2，金属球的密度为8g/cm3，g取10N/kg。

则下列判断正确的是

A．金属球所受浮力是6NB．金属球的体积是100cm3

C．液体的密度是0.8g/cm3D．金属球对容器底部的压力是10N

5．放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体。

物体A、B是两个实心正方体，密度分别为ρA、ρB，所受的重力分别为GA、GB，体积分别为VA、VB。

将物体A和B以不同的方式先后放入甲、乙两容器的液体中，如图3所示。

在甲容器中，B叠放在A上，A有

的体积露出液面，液体对容器底的压力比未放入物体时增大了ΔF甲。

在乙容器中，A、B通过细绳相连，B受到容器底的支持力为F支（B与容器底不密合），受到细绳的拉力为F拉，液体对容器底的压力比未放入物体时增大了ΔF乙。

不计细绳的质量和体积，已知ρ1:

ρ2=2:

1，VA:

VB=27:

8，F支:

F拉=1:

21，下列判断中正确的是

A．ρA:

ρB=8:

135，ΔF甲:

ΔF乙=1:

1

B．ρA:

ρB=8:

135，ΔF甲:

F支=35:

1

C．ρA:

ρ1=1:

9，F拉:

GA=2:

7

D．ρB:

ρ2=15:

4，F拉:

GB=7:

10

[考点后测]

一、单选题

1．将体积相同的木块和石块浸没在水中，松手后，木块上浮、石块下沉，平衡后，两物体所受的浮力

A．石块大B．木块大C．一样大D．无法确定

2．在盛有水的圆柱形容器中，质量为m的均匀木球漂浮在水面上，静止时有一半体积露出水面。

当用竖直向下恒定的压力F使木球恰好全部没入水中时，水没有溢出，木球没有接触容器。

下列判断正确的是

A.在木球逐渐进入水的过程中，所受合力保持不变

B.在木球逐渐进入水的过程中，所受合力逐渐变小

C.木球全部进入水中后与漂浮在水面时相比，水对容器底部的压力增加mg/2

D.撤销压力F后木球在上浮过程中，所受的合力逐渐变大

3．如图1所示，在三个完全相同的容器中分别盛有深度相同的甲、乙、丙三种液体；将三个完全相同的铜球，分别沉入容器底部，当铜球静止时，容器底受到液体压力的大小关系是F甲>F乙>F丙，则铜球受到的浮力（）

A．甲的最大B．乙的最大C．丙的最大D．一样大

4．将铁、铜、铅（ρ铁<ρ铜<ρ铅）制成的三个实心金属球，用细线拴好，分别挂在三个完全相同的弹簧测力计下，将三个金属球没入水中，但不碰容器底，此时三只弹簧测力计的示数相同。

现将三个金属球提出水面后静止，则三只弹簧测力计的示数F铁、F铜、F铅的关系是（）

A．F铁>F铜>F铅B．F铁

5．如图2所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，将其全部没入水中，此时两容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则

A．F1＝F2T1＝T2

B．F1＞F2T1＜T2

C．F1＝F2T1＞T2

D．F1＜F2T1＞T2

6．将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ2的液体。

如图3甲所示，将密度为ρA，重为GA的物块A轻轻放入甲溢水杯中，物块A漂浮在液面上，并且有1/4的体积露出液面，液体对甲杯底的压强为P1。

如图3乙所示，将密度为ρB，重为GB的物块B轻轻放入乙溢水杯中，物块B沉底，物块B对乙溢水杯底的压力为F，液体对乙溢水杯杯底的压强为P2。

已知ρ1∶ρ2＝3∶2，ρA∶ρB＝4∶5，则下列说法中正确的是

A．ρ1∶ρA,＝3∶4

B．FA浮∶FB浮＝9∶8

C．P1∶P2＝2∶3

D．F∶GB＝13∶45

图3

二、多选题

1．下列说法中，正确的是

A.密度是物体的一种特性

B.压力一定垂直于受力物体的表面

C.漂浮在水面上的木块，其所受浮力大于所受重力

D.一个物体所受的合力大小可能等于它所受各个力大小之和

2．在盛有水的圆柱形容器中，质量为m的均匀木球漂浮在水面上，静止时有一半体积露出水面。

当用竖直向下恒定的压力F使木球恰好全部没入水中时，水没有溢出，木球没有接触容器。

下列判断正确的是

A.在木球逐渐进入水的过程中，所受合力保持不变

B.在木球逐渐进入水的过程中，所受合力逐渐变小

C.撤销压力F后木球在上浮过程中，所受的合力逐渐变大

D.木球全部进入水中后与漂浮在水面时相比，水对容器底部的压力增加mg

3.如图4所示，将容器放在水平桌面上，容器中盛有密度为ρ重力为G1的液体，现将重力为GB的物体B放入容器后，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时液面上升了h。

液体对容器底部的压强为p1、压力为F1，液体对物体B的压力为FB。

已知容器重力为G2，底面积为S，容器对桌面的压强为p2、压力为F2，桌面对容器的支持力为F3。

则下列选项正确的是

A．FB大小为ρghS

B．G1、G2、GB之和与F3大小相等

C．G1、GB之和与F1大小相等

D．F2与F3是一对相互作用力

4.甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。

将密度为ρA的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球漂浮且有

体积露出液面，甲溢水杯溢出液体的质量是36g。

将密度为ρB的小球B轻轻放入乙溢水杯，小球浸没在液体中，乙溢水杯溢出液体的质量是30g。

已知小球A与小球B体积之比是1：

2（g取10N/kg）。

则下列选项中正确的是

A．小球A的质量为36gB．小球B的质量为30g

C．ρ1与ρ2之比为3：

1D．ρA与ρB之比为12：

5

三、填空

1．把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是g。

2．把木球放入装满水的溢水杯中，当球静止时，木球有3/5的体积露出水面，此时溢出的水是200g，则木球受到的浮力为N，木球的体积分别为___cm3。

3．用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3。

（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）

4．如图5甲所示，一个木块的密度为0.6×103kg/m3，用细线将木块与容器底部连在一起，当木块完全浸没在水中时，细线对木块的拉力是1N；若剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加0.5N向下的压力时，如图5乙所示，则木块有cm3的体积露出水面。

（g取10N/kg）

5．如图6所示，质量为0.2kg、底面积为2×10－2m2的薄壁圆柱形容器

放在水平地面上,容器中盛有0.2m深的水。

若将一个密度大于水的密

度，体积为2×10－3m3的实心物块浸没在容器内水中后（水未溢出），

容器对水平地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍，

则物块的密度为kg/m3。

（g取10N/kg）

四、实验探究

1．在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，小强同学和同学们合作做了图7所示的一系列实验

E

D

C

B

A

（1）由A、C两图可知物体的质量为________kg，物体的体积为________m3，物体的密度为________kg/m3。

（取g＝10N/kg）

（2）由B、C两图可以得出结论：

________________________；

（3）由C、D两图可以得出结论：

________________________；

（4）由________两图可以得出结论：

在排开液体体积相同的条件下，液体密度越大，物体受到的浮力越大。

2．小亮利用如图8所示装置进行实验，探究物体受到弹簧测力计的拉力F与物体下表面浸入水中深度h的关系。

实验中所使用的物体高为24cm。

小亮记录的实验数据如下表所示。

请根据表中数据归纳出弹簧测力计的示数F与物体下表面浸入液体中的深度h的关系：

当物体的下表面浸入水中的深度h≤0.24m时，F＝________。

h/m

0.00

0.04

0.08

0.12

0.16

0.20

0.24

0.28

0.32

F/N

9.0

8.2

7.4

6.6

5.8

5.0

4.2

4.2

4.2

3．小阳想测出一块鹅卵石的密度。

他在家中利用刻度尺、口大底小的塑料碗、大烧杯和适量的水进行实验，在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中漂浮，如图9甲所示。

用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h1。

将鹅卵石放在塑料碗中，装有鹅卵石的塑料碗仍在水中漂浮，如图9乙所示。

用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h2，将塑料碗中的鹅卵石放入水盆中，如图9丙所示。

用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h3，求ρ石=。

4．爱好科技的小刚自己制作了一条小木船，船上带有金属船锚，船舷上表明了三种情况的排水量。

（1）将锚放在船舱里，当船静止在水槽中时观察对应的排水量为

；

（2）用细线拴住船锚，悬挂在船下方的水中且完全浸没，观察对应的排水量为

，此时水槽中的水面将；（选填“升高”、“降低”或“不变”）。

（3）把细线放得更长些，直至线松了，锚沉在盆底，记下此时对应的排水量为

于是利用这些排水量测出了船锚的密度。

，则锚的密度

。

5．水平实验桌上提供了如下的器材：

平底试管1只（已知底面积为S），纸杯中装有适量的细沙，玻璃杯中装有适量的水，一架托盘天平，一根刻度尺，纸巾，药匙。

请利用提供的器材设计实验，证明：

在液体密度一定时，物体所受的浮力与排开液体的体积成正比。

五、计算

1.有一木块漂浮在水中时有2/5的体积露出水面，放在另一种液体中时有3/4浸在液体中，求木块密度和另一种液体的密度。

2.用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图10甲，然后将其逐渐浸入水中，如图10乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：

（g取10N／kg） 

（1）圆柱体受的最大浮力； 

（2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强； （3）圆柱体的密度。

3.一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。

正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。

试求:

（1）A受到的浮力，此时水对容器底部增加的压强，水对容器底部增加的压力；

（2）若细绳所能承受的最大拉力是14.92N，通过阀门K缓慢放水，当绳子刚要被拉断的瞬间，容器中液面下降的高度。

（取g=10N/kg） 

参考答案：

变式练习：

1.AC2.ABC3.C4.95.0.726.

巩固练习：

1：

BC2：

0.43：

A4：

C5.D

考点后测：

一、单选1：

A2：

B3.4.5.C6.D

二、多选：

1：

BD2：

BD3：

BD4：

AC

三、填空：

4：

105.3.9×103

四、实验

2：

F＝（－20

）h+9N3.（h2－h1）/（h3－h1）4：

ρ

5．

（1）用刻度尺测出平底试管的高度为h；

（2）用药匙向平底试管装入适量的细沙，用调好的天平称出试管与细沙的总质量m并记在表格中。

（3）将试管放在玻璃杯内并直立的在水中漂浮，静止时，用刻度尺测出试管露出水面外的长度L并记在表格中。

（4）从水中取出试管，用纸巾擦去试管侧壁上的水，在试管内适量增加细沙，用调好的天平称出试管与细沙总质量m并记在表格中。

（5）将试管放在玻璃杯内并直立的在水中漂浮，静止时，用刻度尺测出试管露出水面外的长度L并记在表格中。

（6）仿照步骤（4）和（5）再做四次实验，并用调好的天平称出试管与细沙总质量m；用刻度尺测出试管露出水面外的长度L并记在表格中。

在实验过程中，将以上数据随时记录在表格中。

（7）用V排=S（h-L）计算试管漂浮时排开水的体积；用G=mg计算试管与细沙受的重力。

将V排、F浮=G，将V排F浮记在表格中。

h/m

L/m

V排/m3

m/kg

F浮/N