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数量关系概率
第二章题型精讲
第十三节概率
题型综述:
【例1】某单位共有四个科室,第一科室20人,第二科室21人,第三科室25
人,第四科室34人,随机抽取一人到外地考察学习,抽到第一科室的概率是多
少?
(
)
A.0.3
C.0.2
B.0.25
D.0.15
方法:
知识点:
【例2】某办公室5人中有2人精通德语。
如从中任意选出3人,其中恰有1人
精通德语的概率是多少?
(
)
A.0.5
C.0.7
B.0.6
D.0.75
方法:
知识点:
【例3】从分别写有数字1、2、3、4、5的5张卡片中,任取两张,把第一张卡片上的数字作为十位数,第二张卡片上的数字作为个位数,组成一个两位数,则
组成的数是偶数的概率(
)
A.1/5
C.2/5
B.3/10
D.1/2
方法:
知识点:
【例4】小王从编号分别为1、2、3、4、5的5本书中随机抽出3本,那么,这
3本书的编号恰好为相邻三个整数的概率为()。
A.1/2B.2/5
C.3/10D.3/5
方法:
知识点:
【例5】某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训,培训后再将
5人随机分配到这5个分公司,每个分公司只分配1人。
则5个参加培训的人中,有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率()。
A.低于20%B.在20%~30%之间
C.在30%~35%之间D.大于35%
方法:
知识点:
【例6】一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口,在这三个路口遇到红灯的概率分别是0.4、0.5、0.6,则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是()。
A.0.12B.0.50
C.0.88D.0.89
方法:
知识点:
【例7】某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。
假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手,那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手?
()A.0.768B.0.800
C.0.896D.0.924
方法:
知识点:
【例8】某单位从10名员工中随机选出2人参加培训,选出的2人全为女性的概率正好为1/3。
则如果选出3人参加培训,全为女性的概率在以下哪个范围内?
(·)A.低于15%B.15%到20%之间
C.20%到25%之间D.高于25%
方法:
知识点:
第十三讲思维导图
第十三讲课堂练习
【必做题】
【练习1】一个由4个数字(0-9之间的整数)组成的密码,每连续两位都不相同,问任意猜一个符合该规律的数字组合,猜中密码的概率为()。
A.1/5040B.1/7290
C.1/9000D.1/10000
【练习2】10个完全一样的杯子,其中6个杯子装有10克酒精,4个杯子装有10克纯水。
如果从中随机拿出4个杯子将其中的液体进行混合,问最终得到50%酒精溶液的可能性是得到75%酒精溶液的可能性的多少倍?
()
A.3/2B.4/3
C.6/5D.9/8
【练习3】现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛,规定三局两胜者为胜方。
如果在第一次比赛中甲获胜,这时乙最终取胜的可能性有多大?
()
A.1/2B.1/3
C.1/4D.1/6
【练习4】小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是()。
A.0.899B.0.988
C.0.989D.0.998
【练习5】盒子里有红、黄、绿三种颜色的大小相等的球,其中红球有7个,黄球有5个,从盒中任意拿出一个球,拿到黄球的可能性为1/3,问拿到绿球的可能性是多少?
()
A.1/3B.1/4
C.1/7D.1/5
【练习6】速算比赛,小李全对的概率为95%,小杨全对的概率为92%,问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为:
()。
A.0.046B.0.076
C.0.122D.0.874
【练习7】从3双完全相同的鞋中,随机抽取一双鞋的概率是()。
A.1/2B.3/5
C.1/6D.1/3
【练习8】学校要举行夏令营活动,由于名额有限,需要在符合条件的5个同学中通过抓阄的方式选择出两个同学去参加此次活动。
于是班长就做了5个阄,其
中两个阄上写有“去”字,其余三个阄空白,混合后5个同学依次随机抓取。
计算第二个同学抓到“去”字阄的概率为()。
A.0.4B.0.25
C.0.2D.0.1
【练习9】小明将一枚硬币连抛3次,观察向上的面是字面还是花面,请你帮他计算出有2次字面向上的概率是多少?
()
A.1/4B.1/6
C.3/8D.1/10
【练习10】某人向单位圆形状的靶子内投掷一个靶点,连续投掷4次,若恰有3次落在第一象限的位置(假设以靶心为坐标原点,水平和铅直方向分别为横、纵坐标轴建立平面直角坐标系)请你帮他计算一下这种可能性大小为()。
A.3/64B.1/64
C.1/4D.3/4
【练习11】桌子上有光盘15张,其中音乐光盘6张、电影光盘6张、游戏光盘
3张,从中任取3张,其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各1张的概率是()。
A.4/91B.1/108
C.108/455D.414/455
【练习12】某商场为招揽顾客,推出转盘抽奖活动。
如下图所示,两个数字转盘上的指针都可以转动,且可以保证指针转到盘面上的任一数字的机会都是相等的。
顾客只要同时转动两个转盘,当盘面停下后,指针所指的数相乘为奇数即可以获得商场提供的奖品,则顾客获奖的概率是()。
A.1/4B.1/3
C.1/2D.2/3
【练习13】某单位共36人,四种血型的人数分别是:
A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人。
如果从这个单位中随机地找出两个人,那么这两个人具有相同血型的概率为()。
A.7/45B.9/45
C.11/45D.13/45
【练习14】某射击运动员每次射击命中10环的概率是80%,5次射击有4次命
中10环的概率是(
)。
A.80%
B.63.22%
C.40.96%
D.32.81%
【练习15】两支篮球队打一个系列赛,三场两胜制,第一场和第三场在甲队的主场,第二场在乙队的主场。
已知甲队主场赢球概率为0.7,客场赢球概率为0.5。
问甲队赢得这个系列赛的概率为多少?
()
A.0.3B.0.595
C.0.7D.0.795
【练习16】乒乓球比赛的规则是五局三胜制。
甲、乙两球员的胜率分别是60%与40%。
在一次比赛中,若甲先连胜了前两局,则甲最后获胜的胜率()。
A.为60%B.在81%~85%之间
C.在86%~90%之间D.在91%以上
【练习17】某单位端午节3天假期安排甲、乙、丙、丁4人值班。
端午节当天上、下午各安排一个人值班,另外两天每天安排一个人,每人只值班一次。
则乙被安排在端午节当天值班的概率是()。
A.1/24B.1/12
C.1/3D.1/2
【练习18】根据天气预报,未来4天中每天下雨的概率均为0.6,则未来4天中仅有1天下雨的概率p为()。
A.0.03<p<0.05B.0.06<p<0.09
C.0.13<p<0.16D.0.16<p<0.36
【练习19】田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话,假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定程序排阵,那么田忌随机将自己的三匹马排阵时,能够获得两场胜利的概率是()。
A.2/3B.1/3
C.1/6D.1/9
【练习20】为估算湖中鲤鱼的数量,某人撒网捕到鲤鱼300条,并对这300条
鱼作了标记后又放回湖中,过了一段时间,他又撒网一次捕到鲤鱼200条,发现其中5条鲤鱼有标记,由此他估算出湖中鲤鱼的数量约为()。
A.1200条B.12000条
C.30000条D.300000条
【选做题】
【练习21】有7件产品,其中有3件是次品。
每次抽查一件产品(不放回),能够恰好在第四次找出3件次品的概率为()。
A.9/56B.3/35
C.3/28D.1/7
【练习22】将自然数1—100分别写在完全相同的100张卡片上,然后打乱卡片,
先后随机取出4张,问这4张先后取出的卡片上的数字呈增序的几率是多少?
()
A.1/16B.1/24
C.1/32D.1/72
【练习23】一个工厂有若干个车间,为了调查产品的质量情况,采用简单随机抽样的方法,从全厂某天生产的3630件产品中抽取150件产品作样本进行质量
检查。
若第一车间这一天生产了440件产品。
那么从该车间抽取的产品件数为
()。
A.16B.18
C.27D.32
【练习24】箱子中有编号为1-10的10个小球,每次从中抽出1个记下后放回,
如是重复3次,则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?
()
A.43.2%B.48.8%
C.51.2%D.56.8%
【练习25】某广场有一块面积为160平方米的路面,用白色、紫色、黑色三种大理石铺成,每块大理石的面积是0.4平方米,其中白色大理石150块,紫色大
理石50块,其余的是黑色大理石,某人在上面行走,他两脚都停留在黑色大理石上的概率是多少?
()
A.1/4B.2/5
C.1/3D.1/6
【练习26】有一个摆地摊的摊主,他拿出3个白球,3个黑球,放在一个袋子里,让人们摸球中奖。
只需2元就可以从袋子里摸3个球,如果摸到的3个球都是白
球,可得10元回扣,那么中奖的概率是多少?
如果一天有300人摸奖,摊主能骗走多少元?
()
A.1/40,350B.1/20,450
C.1/30,420D.1/10,450
【练习27】小王和小张各加工了10个零件,分别有1个和2个次品。
若从两人
加工的零件里各随机选取2个,则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为()。
A.小于25%B.25%~35%
C.35%~45%D.45%以上
【练习28】一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项,要求从中选出2
个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。
如果全凭猜测,猜对这道题的概率是
()。
A.1/15B.1/21
C.1/26D.1/31
【练习29】甲与乙准备进行一个游戏:
向空中扔三枚硬币,如果它们落地后全是正面向上或全是反面向上,乙就给甲钱;但若出现两正面一反面或两反面一正面的情况,则由甲给乙钱。
乙要求甲每次给10元,那么,从长远来看,甲应该要求乙每次至少给()元才可考虑参加这个游戏。
A.10B.15
C.20D.30
【练习30】一个办公室有2男3女共5个职员。
从中随机挑选两人参加培训,那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大?
()
A.60%B.70%
C.75%D.80%