20m空心板预制施工技术方案.docx
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20m空心板预制施工技术方案
一、工程概况
根据设计图纸，本合同段主线桥梁上部结构均为预应力梁。
其中20m的空心板有368片，根据现场各构筑物的平面位置，在尽量减少梁板运距的前提下，充分利用道路红线范围内的土地，按照少占甚至不占农田的原则，我部拟定在K59+650新洲服务区左侧广场建立空心板预制场。
（紧邻搅拌站）
二、施工准备
2.1施工用电
现场设置配电室、配制变压器，作为施工及生活用电。
施工时分设配电箱，同时准备一台250KW的发电机备用。
2.2施工用水
从附近水塘中直接抽取当地居民生活用水并在工地内设置水池，供拌合站使用。
2.3施工临时道路
便道宽度8m，预制场与场内道路全部硬化。
三、施工方案
3.1平整场地
先施工左侧服务区，施工前用推土机将地表的垃圾、石头、废料、表土草皮等铲除，并将场地整平、碾压，按要求填筑服务区土方至顶面。
为了保证雨季地下水不流入预制场内，采用以下措施：
1.填筑时，为方便排水，场地设一定的坡度。
2.预制场的四周及内部，布设0.5m深的排水沟。
3.2平面布设
根据现场情况，掌握方便的原则，布设预制场内的各构筑物。
（详见平面布置图）
3.3施工方法与工艺
3.3.1预应力梁台座的制作
台座设置为横向8座，纵向4座，共计32座，长度为23米。
1、认真处理好箱梁底座的地基，消除不均匀沉降。
因梁重完全由底座承担，如地基处理不当，产生不均匀沉降导致箱梁裂缝。
本箱梁（20m预制空心板）的预制台座采取20cm砂砾垫层，40cm厚C20砼底座，最上面是20cm的C30砼台座，承载强度满足要求。
2、搞好预制场地的排水设施，特别是底座四周，不允许有积水，做好2％的双向横坡，以便迅速的排出雨水及养生用水等地表水，不使地表水浸泡底座，以免引起底座的不均匀沉降，底座高出底面20cm。
3、严格控制底模板的平整度，为增加梁底的平整、光洁度，台座顶面采用5cm厚的水磨石，底模的平整度不得超过3mm。
4、底座设置应牢靠、整体性好，以适应多次周转使用。
5、台面下预埋φ25硬塑料管，间距1m，用于安装模板时穿对拉杆。
后张法预应力空心板梁施工工艺框图
3.3.2预应力梁普通钢筋加工与安装
钢筋进场应有合格证书，并按规范要求取样试验，合格后报监理工程师，监理抽检合格后方可使用。
进场钢筋应分类堆放，均堆放在钢筋棚内，钢筋下面垫枋木支垫。
钢筋加工应严格按图纸和规范要求下料加工，加工前应除锈，弯曲好的钢筋挂牌分类堆放。
钢筋焊接应用电弧焊，焊缝要先做拉力实验，合格后方准施焊。
钢筋绑扎在台座上进行，顺序为先底腹板，后顶板。
钢筋间距应符合图纸要求，在钢筋外侧绑扎3cm厚混凝土垫块以保证保护层厚度。
钢筋绑扎完成后应认真检查钢筋种类与间距，发现问题立即调整至符合设计要求。
表一钢筋加工允许偏差
项次
项目
规定值或允许偏差（mm）
1
受力钢筋成型长度
±10
2
弯起钢筋各部分尺寸
±20
3
箍筋、螺旋筋各部分尺寸
±5
表二预应力梁普通钢筋安装允许偏差
项次
项目
规定值或允许偏差（mm）
1
受力钢筋间距
±10
2
箍筋间距
0、-20
3
钢筋骨架尺寸
长±10宽高±5
4
弯起钢筋位置
±20
5
保护层厚度
±5
3.3.3预应力梁波纹管与锚垫板安装
（1）、波纹管道的尺寸位置必须与设计相符，孔道平顺，端部的预埋锚垫板垂直于波纹管中心线；锚垫板安装后固定在模板上。
（2）、波纹管采用定位钢筋固定安装，定位钢筋的间距不大于0.8m，使其能牢固地置于模板内的设计位置，并在混凝土浇筑期间不产生位移；
（3）、安装时，波纹管方向与穿束方向一致。
（4）、波纹管接长采用大一号的波纹管套接，套接长度为30cm，每隔1m焊一“井”字架立筋定位波纹管，曲线部分每隔0.5m焊一“井”字架立筋定位。
（5）、波纹管道在模板内安装完毕后，将其端部伸入锚垫板内并将其赌好，防止水泥浆或其他杂物进入。
（6）、为了保证孔道畅通，采取的措施是：
A、孔道接头处用胶带纸缠绕，加强接头的严密性。
B、在波纹管附近电焊钢筋时，对波纹管加以防护，焊完再细致检查,如有破损情况，用胶带纸封堵。
C、安装锚垫板时两端与穿束后的钢绞线角度一致并固定在模板上。
D、浇筑砼时，振捣人员要掌握孔道位置，严禁振动棒与波纹管接触，以免孔壁受伤，造成漏浆。
E、加强岗位责任制，严格执行孔道安装操作工艺要求。
3.3.4模板安装
20m梁外模与内模均采用专业生产厂家定做定型钢模板，以保证有足够的强度与刚度。
A、现场拼装时，为便于支、拆模板，整个模板分8与10节组成，每节长2米，节与节之间用螺栓联接，其平整度要求不大于2mm。
采用上下口对拉杆固定成型。
B、模板间及侧模与底模间均夹防水胶条堵缝，防止漏浆。
C、在外模上固定附着式振捣器。
为防止模板位移，加强整体性，在外侧模的底部用Φ18对拉螺杆拉紧，顶部用40槽钢对口联接，槽钢下加垫木楔，借以稳定内模。
外模支腿下使用对口木楔，支拆方便。
D、模板安装前将模板表面清理干净并均匀涂刷脱模剂，保证砼表面颜色一致。
E、钢模每个月应进行定期保养和修整，确保预制梁板的外观质量。
F、芯模也采用定型钢模，因梁的内箱两端为变截面，故将两端的内模各划为一节，内模中心用50×50角钢做成固定的框架，四周辅以四瓣活动模板，各节先拼装成整体，待大梁底板砼浇筑完后，分节吊装就位，拆时只需先拆除固定框架，活动模板就会自动掉下，再拉出活动模板即成。
表三模板安装允许偏差
项目
允许偏差（mm）
模板标高
梁
±10
模板内部尺寸
梁
+5、0
轴线偏位
梁
10
模板相邻两板表面高低差
梁
2
模板表面平整度
梁
5
预埋件中心位置
梁
+10、0
3.3.5浇筑混凝土
钢筋与模板经自检合格后通知监理工程师检查验收合格后方可进行砼工程的浇注作业。
20M预应力空心板砼浇筑
A、砼配合比的选定
选定配合比前，对粗细骨料、水泥、拌和用水和外加剂等原材料进行单项抽检试验，符合规范要求后方可使用。
对于每批到场水泥均要进行抽检。
选定配合比时，根据不同的含砂率、水灰比、外加剂等进行多组设计比较，除满足砼强度和弹模要求外，还要确保砼灌筑顺利和砼外表质量，尽量减少表面气泡。
配合比需高驻办和中心试验室批准后方可使用。
由于梁钢筋较密，振动难的特点，砼的塌落度控制在8-12cm范围内，并对粗细骨料进行严格控制，保证粒径不超标。
B、砼的拌合
20m预制空心板箱梁采用的是C50砼，拌合采用二台750L强制式搅拌机（自动计量配料）进行拌合。
C、砼的运输
砼的运输采用砼输送罐车运至现场，卸入吊斗，然后由龙门架提升吊斗进行灌筑。
先浇底板，用平板振动器振捣密实后，立即进行内模安装，内模安装必须在底板砼初凝前安装完。
进行腹板与顶板砼浇筑从板的一端向另一端浇注，采用附着式振动器振捣密实。
锚垫板处要有专人负责，精心操作，确保密实。
混凝土浇注完毕后，应注意养护，经常在板及草帘上洒水，保持湿润。
D、砼浇筑
空心板梁砼的浇筑程序：
底板→腹板根部→腹板→顶板。
浇筑底板时，采用平板振动器配合插入式振捣器振捣密实后，立即进行内模安装，内模安装必须在底板砼初凝前安装完。
由于梁肋断面小，钢筋密，加上管道占据一定的空间，砼不易捣实，砼的下料要特别讲究，浇筑面时从梁的一端逐步向另一端或从中间向两头推进，砼的灌注面要拉出25－40％的斜坡，把浆用铲向前引导，后面逐步投料振捣，切忌乱投料。
采用附着式振捣器振捣，振捣时切忌侧模振动时间过长（30～40s）造成过振，不但漏浆严重，外模易损坏，而且容易造成内模上浮。
砼的坍落度必须控制在8-12cm内，过大也会造成内模上浮。
E、砼的养护
顶板混凝土灌注完毕开始初凝时，需用搓板再次进行收平搓毛。
采用覆盖浇水养生，并派专人负责，保持其湿润，养生时间不少于7天。
F、拆模
梁体砼经养护抗压强度达到2.5MPa以上后，方可拆外模，利用龙门架拆模，人工配合，严防损伤梁体及模板。
为防止模板撞击梁体造成损伤，在底座两侧埋设拉钩，利用5T倒链将侧模拉开，然后再利用龙门吊将模板移走。
拆除外模后及时进行梁端及翼板边缘凿毛。
3.3.6钢绞线下料、编束及穿孔
钢绞线进场应有合格证书，并按规范要求取样试验，合格后报监理工程师，监理认可后方可使用。
（1）、钢铰线下料
钢绞线下料长度应准确，每端要加0.7m的工作长度，宜采用切断机或砂轮锯，不得用电弧切割，以防热损伤。
（2）、钢绞线编束与穿孔
钢绞线应梳整分根、编束，并在每根钢绞线两端进行编号，每隔5m左右绑扎铁丝，使编扎成束顺直不扭转。
编束后的钢绞线应顺直按编号分类存放。
预应力束要求无损坏、无污物、无锈蚀。
穿束用人工进行，如若困难采用卷扬机牵引，后端用人工协助。
3.3.7预应力张拉
1、锚具：
锚具根据设计要求采用，锚具及其附件要符合有关规范要求，对其外观、硬度、静载锚固性等进行检验合格后方可使用。
锚具试验见相关报告。
2、张拉设备
1）、空心板梁张拉设备采用河南省开封市锚具厂生产的YDC2000、QYC300型。
油表与千斤顶配套使用ZB4-500型电动油泵。
YDC型千斤顶技术参数表
型号
张拉力（KN）
张拉行距
（mm）
工作油压
（mpa）
张拉缸
（mm2）
穿心孔径
（mm）
最小工作空间
L×E×E
外型尺寸
mm
钢绞线预留长度
mm
最大张拉孔距
（孔）
QYC300
300
200
59
5100
18
1000×70×70
Φ116×530
200
单孔
YDC2000
2000
200
56
35796
114
1350×160×160
Φ290×380
700
9
2）、施加预应力所用的机具设备及仪表由专人使用和管理，并定期维护和校验。
3）、在千斤顶、油泵、压力表的校验合格后，将其组合成全套设备，进行设备的内摩阻校验，并绘出油表读数和相应张拉力关系曲线。
配套标定的千斤顶、油泵、压力表要进行编号，不同编号的设备不能混用。
为了保证压力表的安全，压力表的最大量程应为Pn的1.5—2倍。
校验必须在经主管部门授权的法定计量技术机构定期进行。
4）、张拉机具设备与锚具配套使用，进场时进行检查和校验，确保张拉数据的精确性。
当千斤顶使用超过6个月或200次或在使用的过程中出现不正常现象或检修以后应重新校验。
张拉设备配套标定见“校准证书”。
※、千斤顶的校验
①油料采用经过过滤的清洁液压油，油中不能有水
②接好油路后进行试运行，行程应不小于180mm，运转时若发生响声，则千斤顶中存有空气，要继续运转，直至千斤顶内空气排出为止，一般要空转三次。
③有下列情况之一千斤顶要校验：
a、使用期超过六个月；
b、千斤顶严重漏油；
c、油表指针不能回零点；
d、千斤顶调换油压表；
e、张拉时连续断筋；
f、实测预应力筋的伸长值与理论计算相差过大。
※、电动油泵的检验
①检查油泵是否能正常使用。
②检查油泵的润滑系统是否加足了润滑油。
润滑油宜采用高级机油。
③油泵储油量不少于张拉过程中对千斤顶总输油量的150%。
④油泵上安全阀必须预先检定，应能保证在规定量最大压力时，能灵敏地自动开启回油。
⑤油泵所用油料根据外界气温采用10号或20号机械油，使用前用钢丝布过滤，保证清洁。
⑥油泵与千斤顶间联接采用高压油管，在使用时保证顺直或大半径弯曲，任何地方都不得有小于90度的锐角；油管接头保持清洁，防止灰、砂、粘土浸入油路影响油质和避免接头有漏油。
※、压力表的校验
①压力表在使用前送国家计量认可单位校验。
②标准油表每年校正一次（工作油表与标准油表对比校正，容许误差0.4%）。
5）、张拉前的准备工作：
Ⅰ、施工现场具备张拉程序和现场施工说明书；
Ⅱ、现场具备预应力施工知识和正确操作的施工人员；
Ⅲ、锚具安装正确，梁体砼达到90％的设计要求强度，机具，油管符合要求，油泵安全阀限制在最大工作压力110－115％范围之内；
Ⅳ、施工现场靠近便道一侧用3cm木板进行封挡；并且具备确保全体操作人员的设备的必要预防措施；
Ⅴ、实施张拉时，使千斤顶的张拉力作用线与预应力筋的轴线重合一致。
Ⅵ、张拉前用水准仪对台座进行标高测量，以便张拉后对比，确定梁张拉后起拱值。
6）、张拉
张拉程序：
0－10%σk（初张拉应力）－σk（量伸长值，持荷2分钟锚固）
◎张拉要点：
A、对预应力筋施加预应力之前，对构件进行检验，外观和尺寸符合质量标准要求。
砼强度、龄期进行双控，现场共制作6组砼试块，根据情况对试块进行压试，砼强度达到90％（设计张拉强度要求）时，方可进行张拉。
B、张拉应按梁的中轴线对称张拉，采用四个千斤顶两端同时张拉，同时张拉时两端千斤顶升降压、画线、测伸长等工作应一致。
C、空心板梁预应力筋的张拉顺序符合规范要求，即N1-N2。
钢绞线束穿束前对每根钢绞线进行编号，并在两端进行标记。
张拉N1时，用YDC2000型千斤顶及其配套的油表张拉N1；张拉N2时，用QYC300型千斤顶及其配套标定的油表逐根张拉N2钢绞线束中已编号的钢绞线，但要注意必须两端张拉的是同一编号的钢绞线。
D、张拉至10%σk，测量张拉千斤顶行程；再张拉至100%σk，再测量张拉千斤顶行程。
E、尽量减少预应力筋和孔道的摩擦，以免造成过大的应力损失或使梁板出现裂缝和翘曲；
F、张拉时两端千斤顶升降速度大致相等，测量伸长的原始空隙、伸长值等工作在两端同时进行；
G、千斤顶就位后先将主油缸少许充油，使之蹬紧，让预应力筋绷直，在预应力筋拉至规定的初应力时，停车测原始空隙或划线做标记；
H、张拉完毕后为了减少应力损失，先压紧一端锚塞，并在另一端补足至σk值后，再锚固；预应力筋在张拉控制应力达到稳定后方可锚固。
锚固后外露长度不小于30mm，锚固完毕经检验合格后切割端头多余的预应力筋，采用砂轮机切割，严禁用电弧焊切割，锚具用封端混凝土保护。
I、滑丝和断丝处理：
在张拉过程中，由于各种原因可能会引起断丝或滑丝，使预应力筋受力不均匀，甚至使梁板不能建立足够的预应力。
因此要限制断丝和滑丝的数量。
为此做好如下工作：
①加强对设备、锚具、预应力筋的检查；
②严格执行张拉工艺防止滑丝、断丝；
③张拉完成后及时在钢绞线上作好醒目的标记，发现滑丝后采取如下措施：
采用千斤顶和卸荷座，将卸荷座支撑在锚具上，用千斤顶张拉滑丝钢绞线，直至将滑丝夹片取出，换上新夹片，张拉至设计应力即可。
如遇严重滑丝或滑丝过程中钢绞线受到严重的伤害，则将锚具上的所有钢绞线全部卸载，找出原因并解决，再重新张拉。
发现断丝必须更换断丝的钢绞线后重新张拉，但在任何情况下最大超张拉力不得超过0.03倍钢绞线的极限抗拉强度标准。
J、伸长量计算：
（两端100%行程-两端10%行程）/0.9，即为伸长量值。
7）、控制数据：
设计要求每束钢绞线的张拉控制力σk，初张拉应力为10%σk，因设计未考虑锚具的摩阻损失、预应力筋与锚圈口之间的摩擦以及张拉端弹性变形等因素，张拉应力按103％σk控制（按工程技术部0805号通知，考虑2.5%的锚具摩阻损失；另外，锚圈、张拉端弹性变形等共计损失按3%计）。
张拉时采用张拉力与拉伸量双控制的办法，伸长值从初应力时开始量测。
力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。
量得的伸长量在计算值的±6％范围内算合格，否则要检查原因，研究处理。
8）、安全操作注意事项：
Ⅰ、油管不许踩踏攀扶，如有破损及时更换。
Ⅱ、千斤顶内有油压时，不得拆卸油管接口，防止高压油射出伤人。
Ⅲ、油泵电源线应接地避免触电。
Ⅳ、要保持安全阀的灵敏可靠。
Ⅴ、张拉时，千斤顶后面严禁站人，张拉人员应站在千斤顶两侧面操作。
3.3.8孔道压浆及封锚
预应力筋张拉完毕后，为保证预应力钢材不锈坏并与构件砼联成整体，压浆工作宜在张拉完毕后尽快进行，一般在张拉完毕后停10小时左右，观察预应力筋和锚具稳定后即可进行。
（1）、压浆前应用压力水冲洗孔道，压力水从一端压入，从另一端排出。
（2）、压浆应缓慢、均匀进行，比较集中和邻近的孔道，宜连续压浆完毕，以免串到邻孔后水泥浆凝固，堵塞孔道。
（3）、压浆中途发生故障，不能连续一次压满时，应立即用压力水冲冼干净处理后再压浆。
（4）、水泥浆按规定制作试块，以检查其强度是否达到设计要求。
（5）、压浆后应先将锚具周围冲洗干净、端头砼凿毛，按设计要求将钢筋绑扎好，进行封锚处理。
3.3.9梁板转移、存放及运输
（1）、梁板转移
梁板转移时间与吊装方法必须严格按照规范要求进行。
梁板转移或装车采用龙门吊吊装。
梁板转移时间应在灌浆、封锚完成后砼达到一定强度后进行。
（2）、梁板存放
梁板存放时按照梁板型号及预制时间进行分区堆放，在梁板侧面支座部位上采用固定格式梁板信息栏，注明浇注时间、使用部位及型号等信息，并建立台账，便于查对。
梁板临时存放时严格照设计要求确定临时支座位置进行存放。
梁板存放时用固定物嵌紧卡死，不能松动。
梁板重叠堆放时不超过两层。
（3）、梁板运输
梁板的运输应采用特制的炮车及稳定的牵引装置，并由专业吊装工将梁板固定在炮车上，转运过程中应均匀慢速前进，梁板前后端要有专人看管、指挥，确保安全。
表四预制梁板的标识
构造物名称
跨径（m）
（16m或20m）
预制梁编号
1-1#
预制梁浇注日期
预制梁张拉日期
预制梁灌浆日期
施工负责人
现场监理
注明：
预制梁的编号栏1代表某桥从大庆台至广州台方向的第一跨，如为2则是第二跨，其它以此类推；1#代表某桥第一跨从左至右算起的第一片梁，其它以此类推。
梁板标识栏应设置在梁板的侧面靠近端头处，对边板则应设在内侧，确保梁板吊装后从外面无法看见。
3.3.10预制场总体施工
通过综合考虑，我部准备在本预制场投入20m空心板定型钢模4套半；进场熟练工人60人，施工管理人员2个，并将工人分成钢筋、模板、砼、张拉灌浆四个施工班组；结合预制台座32个（根据需要可以增加），组织形成流水作业。
预制施工计划从4月底开始，至10月底结束，其中6、7、8、9、10、11月为施工高峰期，我部将多投入人员、设备做好24小时施工的准备。
存梁场根据需要可以随时扩大，确保满足200片以上的存梁能力。
3.3.1120m箱梁预应力钢绞线张拉的理论伸长量计算
1、20m简支预应力空心板伸长量计算（按100％σk－张拉控制力计算伸长量）
A、N1预应力钢绞线（两端张拉）
根据第III.L5分册图纸知：
采用的是ASTM416-87a标准的低松弛钢绞线，ƒpk＝1860Mpa。
项目名称
取值
张拉控制应力σk
1395Mpa
钢绞线面积Ag
140mm2
弹性模量Eg
1.95×105Mpa
管道摩阻系数μ
0.25
管道偏差系数k
0.0015
张拉端的张拉力
195.3KN
预应力筋分段长度
9779.8mm
根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）计算如下：
预应力筋平均张拉力：
＝0.75ƒpk×Ap=1395×140＝195300（N）
Pp＝
＝189728（N）
ΔL=
＝67.97（mm）
两端张拉伸长量之和：
2ΔL=2×67.97＝135.94（mm）
采用分段计算的方法如下：
分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：
Pz=Pqe-（KX+μθ）
Pz—分段终点力（N）
Pq—分段的起点力（N）
Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；
μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
20m简支空心板预应力筋伸长量计算表
分段
L（m）
θ（rad）
KX+μθ
e-（KX+μθ）
Pq（KN）
Pz（KN）
Pp（KN）
△L（mm）
总伸长量（cm）
ab
1.056
0
0.001584
0.998417254
195.30
194.99
195.15
7.55
67.45
bc
4.1888
0.174
0.0497832
0.951435673
194.99
185.52
190.22
29.19
cd
4.535
0
0.0068025
0.993220585
185.52
184.26
184.89
30.71
分段法计算得出的两端张拉的理论伸长值为：
2ΔL=2×67.45＝134.9（mm）
B、N2预应力钢绞线（两端张拉）
根据第III.L5分册图纸知：
采用的是ASTM416-87a标准的低松弛钢绞线，ƒpk＝1860Mpa，
项目名称
取值
张拉控制应力σk
1358Mpa
钢绞线面积Ap
140mm2
弹性模量Ep
1.95×105Mpa
管道摩阻系数μ
0.25
管道偏差系数k
0.0015
张拉端的张拉力
190.12KN
预应力筋分段长度L
9770mm
根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）计算如下：
预应力筋平均张拉力：
P＝0.73ƒpk×Ap=1358×140＝190120（N）
ΔL=
＝68.04（mm）
两端张拉伸长量之和：
2ΔL=2×68.04＝136.08（mm）
2、20m连续预应力空心板伸长量计算（按100％σk－张拉控制力计算伸长量）
A、N1预应力钢绞线（两端张拉）
根据第III.L5分册图纸知：
采用的是ASTM416-87a标准的低松弛钢绞线，ƒpk＝1860Mpa。
项目名称
取值
张拉控制应力σk
1395Mpa
钢绞线面积Ag
140mm2
弹性模量Eg
1.95×105Mpa
管道摩阻系数μ
0.25
管道偏差系数k
0.0015
张拉端的张拉力
195.3KN
预应力筋分段长度
9709.8mm
根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）计算如下：
预应力筋平均张拉力：
＝0.75ƒpk×Ap=1395×140＝195300（N）
Pp＝
＝189738（N）
ΔL=
＝67.48（mm）
两端张拉伸长量之和：
2ΔL=2×67.48＝134.96（mm）
采用分段计算的方法如下：
分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：
Pz=Pqe-（KX+μθ）
Pz—分段终点力（N）
Pq—分段的起点力（N）
Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；
μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
分段
L（m）
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