分数加减法混合运算计算方法.docx
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分数加减法混合运算计算方法
分数加减法混合运算计算方法
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分数加减法混合运算计算方法
这是分数加减法混合运算计算方法，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
分数加减法混合运算计算方法第1篇
[教学目标]
1、理解分数加减法的含义和算理，掌握分数加减法的计算方法，能进行简单的分数（不含带分数）加减计算。
理解整数加减法运算定律对于分数仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加减法的简便计算，提高运算能力。
与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
能用分数加减法解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算，体会分数加减法运算在生活、生产中的应用和价值。
[重点难点]：
1.理解同分母分数相加减的意义。
2.理解同分母分数相加减的算理。
3.掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。
4.能运用运算顺序正确进行计算.
5.掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好.
6.理解整数加法的运算定律，在分数中同样适用。
[教学建议]：
教学同分母分数加减法时，应充分利用教材提供的生活素材引入同坟墓分数相加减的问题，让学生在自己探索、自主列式、自主计算、自主说理的过程中，归纳总结出同分母分数加减法不会感到陌生和困难。
第一节同分母分数的加减法
教学内容：
人教版小学数学五年级下册第89—90页。
教学目标
知识与技能：
让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。
问题解决与数学思考：
培养学生对知识的运用、迁移能力;培养学生的推理、归纳能力，培养学生的合作学习能力。
情感态度和价值观：
通过学习，使学生认识知识间的必然联系，培养学生的类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
教学重点：
同分母分数加减法的计算法则。
教学难点
理解分数加减法的算理。
教具学具
多媒体课件
教学设计：
一、复习引入
1、提问：
哪位同学说一说什么是分数单位?
生：
把“单位1”平均分成若干份，表示其中1分的数叫做分数单位。
2、教师课件出示一组习题
1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
2）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
3、导入。
师：
同学们，过生日时高兴吗?
（生：
高兴）哎呦，怎么这么高兴，快说给我听听，也让我高兴高兴。
生1：
我又长大了1岁。
生2：
可以有很多朋友聚在一起，边吃边聊。
生3：
我能收到很多礼物。
生4：
我可以吃蛋糕。
生5：
我可以买一本书。
……
师：
同学们这么一说，我也替你们高兴，同时我也希望你们天天这么高兴!
设计意图：
用现实情境引入学习内容，有利于激发学生的学习兴趣，主动探究新知。
师：
刚才说到过生日吃蛋糕，下面是小红过生日时，妈妈特意为她准备的一个大蛋糕（如图），首先，妈妈把它平均分成8份，小红吃了3块（在图的上边涂鸿的处写上“小红吃了3块），爸爸吃了1块（在右边涂绿色处写上爸爸“吃了1块红），妈妈吃了1块（在右边涂黄色处写上“妈妈吃了1块”）提问：
小红、爸爸、妈妈各吃了多少个蛋糕?
（如图所示）
生：
小红吃了个，爸爸吃了个，妈妈也吃了个。
师：
表示什么?
生：
表示把“1”平均分成8份，取其中的1份。
师：
的分数单位是什么?
它有几个这样的分数单位?
生：
的分数单位是，它有3个这样的分数单位。
师：
根据我给你们的数学信息，你能提出哪些数学问题?
生1：
小红和爸爸一共吃了多少蛋糕?
生2：
小红和妈妈一共吃了多少蛋糕?
生3：
爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕?
生4：
小红一家三口一共吃了多少蛋糕?
生5：
小红比爸爸多吃了多少蛋糕?
生6：
还剩下多少蛋糕?
生7：
一共吃的比剩下的多多少?
师：
刚才同学们提出了这么多数学问题，非常好!
这些问题能不能自己解决呢?
学生异口同声的说:
能!
师：
那赶快动手吧!
设计意图：
让学生自己思考，自己探索，体现了学生学习的主体作用，学生在小组内交流，学生之间画像学习、互相探讨，从中解决一些困惑，实现“兵教兵，兵强兵”，提高课堂效率。
二、放手探究，发现规律
学生开始自己解答以上问题，教师巡视。
学生做完后，小组内进行交流。
三、收集信息，总结规律
师：
在解答问题的过程中你还有什么疑问?
生：
没有。
师：
你们没有，我可有几个问题要请教你们，我的问题是求小红和爸爸一共吃了多少蛋糕，你是怎样列算式的?
生：
+
师：
为什么用加法计算?
生：
因为是求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕。
生：
求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕，也就是把小红吃的和爸爸吃的合并起来，所以用加法计算。
师：
说得好。
这是应用率什么的意义来列的计算?
生：
整数加法的意义。
师：
谁还记得整数加法的意义?
生：
把两个数合并成一个数的运算。
师：
整数加法的意义对于分数加法同样适用。
师：
谢谢你们帮我解答了第一个问题。
我的第二个问题：
从图上我们知道小红和爸爸一共吃了个蛋糕，假设我告诉你们爸爸吃了个蛋糕，如何求小红吃了多少个蛋糕?
生：
=（个）
师：
为什么用减法来计算?
生：
知道了小红和爸爸一共吃了个蛋糕，也就是知道了小红和爸爸吃的蛋糕的和，又知道了爸爸吃了个蛋糕，也就是告诉了其中的一个加数，求另一个加数应该用减法来计算。
师：
分析的真好。
这就是根据前面学习过的整数减法的意义，它对于分数减法也同样适用。
师：
我的最后一个问题：
为什么+=?
生：
是3个，是1个，3个加上1个就是4个，是1个，也就是。
随学生的回答：
教师板书：
+==
3个1个4个
师：
还有不同的想法吗?
生：
我认为小红吃了3块，爸爸吃了1块，一共吃了4块，也就是8块中的4块，所以是个。
随着学生的回答教师板书：
+===
师：
也就是这个蛋糕的几分之几?
生：
二分之一。
师：
凡是用分数表示计算结果的，如果不是最简分数的，一定要月份化成最简分数。
师：
会计算分数加减法的计算题了吗?
生异口同声的说：
会了。
设计意图：
引导学生自己归纳、补充、完善同坟墓分数加减法的计算方法，以反方面培养学生的归纳概括能力，使学生在掌握所学知识的同时获得成功的体验，另一方面从学生总结规律中发现学生的思维漏洞，便于及时补救，帮助学生夯实基础知识。
师：
同学们，你们看上面的分数有什么特点?
生：
分母相同。
师：
这就叫做同坟墓的分数。
今天学习的是同分母分数的加减法。
（板书课题）。
联系刚才做的题，谁能用一句话概括出同分母分数加减法的计算方法?
也可以小组讨论，小组长把小组讨论的结果记录下来。
师：
下面请一个小组的代表说一说你们小组的结论。
随着学生的回答：
教师板书：
分母不变，只把分子相加或想减。
师：
哪个小组还有补充?
生：
前面加上一句：
“同分母分数相加减”，这样就完整了。
生：
结果不是最简分数的要化成最简分数。
师：
这就是同分母分数加减法的计算法则。
请同学们读一遍，在读的过程中，你认为哪些词最关键?
还有什么疑问?
生：
老师，为什么分母不变?
师：
你的问题提的很好!
谁能来解答?
生：
分母不变，是因为分数单位没有变。
四、巩固练习，反馈矫正
师：
下面我们就根据刚才学的法则来做几个练习题，好吗?
同时比一比，哪些同学做得好，掌握的扎实!
完成教材第90页做一做。
学成做完后小组检查，让出错的学生说明错误原因。
设计意图：
做练习题的目的是让学生更进一步理解法则，并灵活、熟练地运用法则。
板书设计：
同分母分数加、减法
例1
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
计算结果要约分。
第2节异分母分数加、减法
第2课时（新授课）
分数加减法混合运算计算方法第2篇
【教学内容】
分数加法（教材第98~99页的内容及第100~101页练习二十五第5~10题）。
【教学目标】
1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。
2.培养学生计算的灵活性。
3.引导学生养成认真审题的良好习惯。
【重点难点】
正确应用加法运算定律进行简算。
【复习导入】
1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75215+1038+285+917
要求学生说说：
上面各题进行简便计算的根据是什么?
用字母怎样表示?
引导学生说出：
整数加法交换律a+b=b+a
整数加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
2.提问：
整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么?
整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么?
（使学生明确都是在整数范围内）
3.回忆学过的加法，想一想：
这些运算定律对分数加法适用吗?
（举例说明）
揭示课题：
整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。
”
板书课题：
整数加法的运算定律推广到分数加法。
【新课讲授】
1.研究运算定律对分数加法的适用范围。
教师：
这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数?
（整数和小数，还有分数）
使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。
（1）教师出示教材第98页例2。
组织学生学习，并相互交流。
教师：
你发现了什么?
学生可能会说出：
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
（2）出示：
计算：
①;②。
观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便?
（把和结合起来，和结合起来，和结合起来，使计算简便）
说一说这两道题应用了什么运算定律?
（加法的交换律和结合律）
①独立练习。
②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。
③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。
2.完成教材第98页“做一做”的第1题。
3.完成教材第98页“做一做”的第2题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。
4.应用题。
（1）教师出示教材第99页例3。
（2）阅读理解，喝了几次牛奶?
第一次喝了多少?
第二次呢?
加了多少水?
水全喝完了吗?
教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。
（3）分析：
喝了两次，肯定用加法来解答。
第一次喝完后，喝了杯，剩（1-）杯，加满水，纯牛奶不变，还是只有杯，又喝了加水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶占其中的1份。
把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是，第二次喝的牛奶是杯，水是杯。
+=+=（杯）
（4）答：
一共喝纯牛奶杯，水杯。
（5）回顾与反思。
5.完成教材第100~101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集体订正。
6.完成教材第101页练习二十五的第8题。
学生先计算出3个算式的结果：
-=，-=,-=,然后让学生观察，找规律，归纳出：
，再应用规律计算+++，集体交流计算方法。
7.完成教材第101页第9题。
学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样分?
请学生说思路。
8.完成教材第101页第10题，让学生先观察图形特点，想想按什么顺序思考比较简便，让学生先说思路，再进行计算。
9*先从6个苹果中拿出4个平均分给8个孩子，每人分得个，把剩下的2个苹果平均分给8个孩子，每人分得个。
因此每个孩子分得：
+=（个）。
10
【课堂作业】
1.在里填上合适的运算符号。
2.用简便方法计算下列各题。
3.有两根绳子，第一根长58m，第二根比第一根短m。
这两根绳子一共长多少米?
【课堂小结】
请同学们谈谈今天的学习体会。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第2课时分数加减简便运算
整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。
1.复习旧知，为新知作铺垫，新知识分数加减混合运算和以前所学的整数加法运算律有着密切的联系，让学生联系旧知识来学习新知识。
2.通过对比，让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学的兴趣。
3.自主探索，形成概念，在教学的过程中，以学生为主，老师只是适当地引导，这样学生学习知识学得深刻，而且让学生体会到了成功的愉悦。
分数加减法混合运算计算方法第3篇
【教学目标】
1.结合具体的情景,体会理解分数加减法的意义。
2.在具体的情景中,理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。
3.让学生在讨论交流中,感知转化的数学思想,体验成功的乐趣。
【教学重点】
理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则。
【教学难点】
掌握异分母分数加减法的算理与算法。
【教学准备】
多媒体课件、两张正方形纸片、题单（看图填空）。
【教学流程】
课前谈话:
我知道我们5年级的学生在语文课中刚刚学习过猜谜语。
老师这里也有几个谜语,想不想猜一猜?
1.一加一不是二（打一字）
2.一减一不是零（打一字）
3.再见了,妈妈（打一数学名词）
4.考试不作弊（打一数学名词）
5.七上八下（打一分数）
师:
在猜谜的过程中,我看到很多孩子都在积极地动脑思考,发言声音也很洪亮。
那在即将开始的课中,你们能做到吗?
好,我们开始上课。
一、谈话引入
在我们刚才的谜语中,提到了我们本学期学习过的分数。
今天,我们便一起来继续研究分数的有关知识——分数加减法。
板书课题。
二、学习新知
1.教学同分母分数加减法的计算方法。
（1）课件出示情境图:
一工人说,今天上午铺了这个广场的1/16,另一工人说,今天下午铺了这个广场的7/16。
（2）根据信息,你能提出哪些数学问题?
（3）课件出示问题。
①今天一共铺了这个广场的几分之几?
②今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几?
（4）拿出本子,列式计算两个问题。
不作答。
（5）请一生展示讲解。
预设1:
1/16+7/16=8/16=1/2
预设2:
7/16-1/16=6/16=3/8
师:
你们同意吗?
通常结果要化为最简分数。
师:
1/16和7/16两个分数的分母是相同的,我们称为同分母分数。
（6）师:
谁来说说1/16+7/16是怎样算的?
生:
分母不变,分子相加。
（7）师:
在这里,为什么可以分母不变,而只把分子相加呢?
生:
因为他们分母相同。
师:
在分数中,分母表示什么?
生:
平均分的份数。
师:
在这里是将这个广场的面积平均分为16份。
单位1相同、平均分的份数相同、那每一份的大小呢?
也相同。
每一份就是它们的分数单位都是1/16;1/16+7/16就是1个1/16+7个1/16,就是8/16。
（8）总结。
师:
同分母分数加减法是怎样计算的?
生:
分母不变,分子相加减。
师:
一起来念一遍,同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
（课件）
2.教学异分母分数加减法算理,初步感知算法。
（1）刚才我们用同分母分数加法解决了两个问题,求出今天铺了这个广场的1/2,如果我告诉你,前几天已经铺了这个广场的1/4,您能解决下面的问题吗?
问题:
前几天和今天一共铺了这个广场的几分之几?
（2）一起说怎样列式。
生:
1/2+1/4。
师:
与前面相比,这个算式有什么特别的地方吗?
生:
分子相等。
生:
分母不同。
师:
分母不同的分数我们称为——异分母分数。
（板书）
（3）师:
1/2+1/4得多少?
猜一猜,试着计算一下。
学生独立尝试计算,老师在巡视中注意学生方法。
（请三学生板书）
1/2+1/41/2+1/4=1/61/2+1/4
=2/6=2/4+1/4
=1/3=3/4
（4）师:
你们同意哪一种呢?
（5）师:
1/2+1/4=1/3你们觉得可能吗?
为什么?
生1:
1/2比1/3大,加上一个数应该比1/2更大,不可能比1/2还小。
师:
同意吗?
只用估算的方法,就可以做出判断。
生2:
他们两个分母不同,不能直接相加减。
应该先通分。
师:
能直接相加吗?
生:
不能。
（6）那第三种答案可能正确吗?
有什么办法来验证一下吗?
老师给你两个温馨小提示:
你可以利用身边的纸折一折、画一画。
也可以用其他的计算方法。
先自己试一试。
（师巡视,参与学生讨论）
（7）交流汇报。
生1:
我采用的是画一画的方法。
我先把正方形纸平均分成2份,取其中的一份1/2染上颜色,再取剩下的一半即1/4染上颜色,这样总共就是3/4,所以3/4正确。
师:
有图形,有数字,数形结合,清晰明了。
为了使同学们看得更清楚,老师把他这种方法用课件演示给大家。
（课件演示）
师:
1/2+1/4,他们的分母不同,平均分的份数也不同,每一份的大小也不同。
能直接相加吗?
先把1/2通分为2/4,2/4+1/4=3/4.
生2:
我把他们化成小数再计算。
师:
把分数化成小数,你们觉得怎么样?
生:
好。
师:
好的话就给点掌声吧!
生3:
3/4-1/4=1/2。
师:
我们看,和减一个加数等于另一个加数,用减法来验证加法,也很有创意!
……
（8）师:
各种各样的方法都证明了3/4是正确的。
那我们再来看看具体是怎样做的?
板书:
1/2+1/4
=2/4+1/4
=3/4
（9）师:
面对异分母分数加减法,我们提出猜想、试着解决、想办法验证,再得出结论。
短短时间,你们已经经历了科学探究的过程。
真了不起!
但科学探究并未到此止步,我们还应该将我们的结论进行推广应用。
用这种方法,试着做一道题。
3.教学例二。
（1）8/9-5/6（教师巡视,提醒学生做题格式,学生做完,请两位计算方法不同的学生板演）
（2）交流汇报。
8/9-5/68/9-5/6
=48/54-45/54=16/18-15/18
=3/54=1/18
=1/18
（3）师:
黑板上的答案对吗?
观察这两种计算方法,你能找出他们有什么不同点?
生:
不同之处,第一个是用两个分母的乘积作为公分母,第二个是用两个分母的最小公倍数作为公分母。
师:
也就是选择的公分母不同。
师:
那又有什么相同点呢?
生:
相同之处是都把分母不相同的分数减法,利用通分转化为分母相同的分数减法。
师:
观察得真仔细。
（4）总结法则。
师:
你能总结一下异分母分数加减法是怎么计算的吗?
生:
我们是把异分母分数先化成同分母分数,再来计算的。
（板书:
转化,通分）
生:
我先通分,化为同分母分数,再按照同分母分数加减法计算。
师:
在你的话中用到了一个词——化为。
（板书:
转化）在这里,我们是把异分母分数转化为同分母分数。
师:
转化的方法是什么?
通分。
师:
一起看看法则。
（课件出示）
三、基础练习
师:
通过我们努力,探索出了知识,学到了思想方法。
你能灵活运用吗?
做一做题单上的题。
1.（出示题目,课件）看图填空。
集体对答案。
2.计算。
（课件）
我们刚才利用异分母分数加减法的计算法则、数形结合解决了两个问题。
如果没有图,你会计算吗?
试试看。
1/4+2/57/9-2/31/10+1/15
师:
做完的孩子可以到黑板上板书。
集体讲评。
你觉得在计算时要注意什么问题?
师:
经过你的提醒,相信你们做题的时候会更认真、仔细,是吗?
四、拓展练习
1.比一比。
那我们来比一比,看谁算得又快又正确。
（1）集体汇报。
全对的举手。
（2）观察算式,上面
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