冀教版六年级数学导学案.docx
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冀教版六年级数学导学案
课题
2.1《认识比》
课型
新授课
年级
六
单位
邱县第二实验小学
主备人
时间
学习
目标
学啥我知情
1．我能说出比的意义，我会读写比，认识比的前项、比号和后项。
2．我会运用求比值的方法正确求比值。
订正与提高
预
习
内
容
观察我认真
工人搞建筑时，就少不了用到水泥沙。
水泥沙是用水泥和沙子搅拌而成的。
下面我们一起看看工人师傅是怎样搅拌水泥沙的。
认真观察情境图：
读两个工人的对话，工人对话是什么意思呢
结合情境图理解1：
3和3：
1表示的实际意义
概念我理解
结合情境图1、2说一说：
1、什么是比？
你会读比吗？
举个例子说一说比的前项、比号和后项。
2、什么是比值？
如何求比值？
辨析我能行
3、比的各部分和除法、分数各部分有什么关系？
试着填一填吧？
相互之间的联系
比
前项
：
（比号）
后项
比值
除 法
分 数
知识我会用
（1）
完成“练一练”第1题
（2）完成“练一练”第2题
学
习
流
程
口
算
我
最
棒
8÷12＝23÷10＝1÷6＝
0.4÷3＝72÷9＝5÷30＝
预
展
我
积
极
在小组长的组织下，组内成员交流收获，解疑释难，达成小组共识。
补充完成或纠错学案时使用红色笔。
展
示
我
主
动
一个小组脱稿展示时，其他组可补充、可质疑，达成全班共识，在学生汇报时老师要及时捕捉和激励学生回答中的闪光点，对于学生都没想到的疑难点教师要适时、适度点拔。
总结
我提
升
说一说我的收获。
师生共同总结：
比表示两个数相除，那么我们用比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比值可以是分数、整数和小数。
它表示的是一个数值。
挑
战
我
能
行
（1）完成“练一练”第1题
（2）完成“练一练”第2题
（3）老师的年龄是32岁，你的年龄是（）岁。
你的年龄和老师年龄的比是（）：
（）,比值是（）
（4）两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米． 1．甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）． 2．乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．
（5）如果a是b的3倍，那么a和b的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）．
（6）小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是（ ）∶（ ）.比值是（ ）．
（7）求比值4∶5 0.8∶0.4 1/2:
3/4
思考题：
1．甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？
2．根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？
读一读：
人体上有趣的比！
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：
1，身高与双臂平伸的比大约是1：
1，成年人身高与头长的比大约是7：
1，腿长与头长的比大约是4：
1。
课题
2.2《比的基本性质》
课型
新授课
年级
六
单位
邱县第二实验小学
主备人
时间
学习
目标
学啥我知情
我能说出比的基本性质．我会正确应用比的基本性质化简比
订正与提高
预
习
内
容
温故能知新
1、举个例子说一说商不变的性质
2、约分通分的根据是什么?
举个例子说一说分数的基本性质。
概念我理解
8∶4和2∶1这两个比有什么共同点吗？
这两个比有什么不同点吗？
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
你是怎么想的？
什么是比的基本性质．划出关键词。
方法我探寻
根据比的基本性质把比化成最简单的整数比。
14∶21＝（14÷）∶（21÷）＝（）∶（）
1/6:
2/9＝（1/6×18）∶（2/9×18）＝（）:
（）
1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝（）:
（）＝（）:
（）
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝（）:
（）（更好）
区别化简比和求比值
问题我解决
1、完成“练一练”第1题
2、完成“练一练”第2题
3、求下面各比的比值。
10:
53/2:
40.3:
0.5
121:
1154:
1719:
38
4、化简下面各比．
16∶20 2∶1/4 4.5∶6
5∶0.35 6∶10 2/5∶1/4 0.3∶0.4
12∶21 5/8∶2 0.25∶1
学
习
流
程
口
算
我
最
棒
求比值：
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9 5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
预
展
我
积
极
学生独立思考2分钟，理清思路做好交流准备。
在小组长的组织下，组内成员交流收获，解疑释难，达成小组共识。
有小组内不能解决的问题可求助老师。
展
示
我
主
动
一个小组展示时，其他组可补充、可质疑，达成全班共识，在学生汇报时老师要及时捕捉和激励学生回答中的闪光点，对于学生都没想到的疑难点教师要适时、适度点拔。
总
结
我
提
升
说一说你的收获。
师生共同总结：
比的基本性质:
比的前项.后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．
化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．
挑
战
我
能
行
（1）500米∶20千米＝（ ）:
（）
（2）学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（3）做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）
（4） 六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）．
（5）“神舟”五号搭载了两面联合国国旗，一面长15厘米，宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。
求出这两面国旗长度比。
求出这两面国旗宽度比。
（1）A是B的4/3，A与B的比是（）。
（2）A比B多1/3，A与B的比是（）。
（3）A与B的3/4相等，A与B的比是（）。
课题
2.3比例
课型
新授课
年级
六
单位
邱县第二实验小学
主备人
时间
学习
目标
学啥我知情
我认识比例,能说出比例的“内项”和“外项”。
我能记住比例的基本性质，会正确判断两个比能否组成比例。
订正与提高
预
习
内
容
认识比例
认真阅读课本16、17页，做一做，你一定能过关！
1、表示两个（）的式子叫做比例。
2、、组成比例的四个数，叫做比例的（ ）。
两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。
例如：
在16：
2=32：
4中，16和4叫做比例的（ ），2和32叫做比例的（ ）。
3、、你能指出下面这些比例的内项和外项吗？
32：
16=4：
2 2：
4=16：
32
比例还可以写成分数的形式。
16：
2=32：
4还可以写成16/2=32/4，请你标出在这个分数形式的比例里，外项和内项。
4、把2：
16=4：
32这个比例写成分数形式，并标出内项和外项。
探究比例的基本性质
1、请你算出下面每个比例中两个内项的积和两个外项的积分别是多少？
3：
2=9：
60.5：
4=1：
8
通过计算你有什么发现？
2、在比例里，两个外项的（）等于（）。
这叫做（）。
3、运用比例的基本性质判断下面哪两个比能组成比例？
并把组成的比例写出来。
①6：
3和8：
5， ②0.2：
2.5和4：
50， ③6：
2和9：
3
应用比例的基本性质
把比例补充完整
3：
9=（）：
124：
3=3：
（）
1/2：
8=3/4：
（）0.6：
0.4=3/8：
（）
学
习
流
程
口
算
我
最
棒
求出它们的比值。
12：
16 3/4：
1 4.5：
2．7
25：
355/6：
5/185/12：
10
10：
6
预
展
我
积
极
学生独立思考2分钟，理清思路做好交流准备。
在小组长的组织下，组内成员交流收获，解疑释难，达成小组共识。
每个组员可都要积极发言。
展
示
我
主
动
一个小组展示时，其他组可补充、可质疑，达成全班共识。
在学生汇报时老师要及时捕捉和激励学生回答中的闪光点，对于学生都没想到的疑难点教师要适时、适度点拔。
总
结
我
提
升
说一说你的收获。
师生共同总结：
1、表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，比例两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
挑
战
我
能
行
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例
（1）1.2:
3/4和4/5:
5
（2）6:
15和2:
5
（3） 6：
3和12：
6 （4）35：
7和45：
9
2、猜猜我是谁？
1.5：
3=（）：
46:
（ ）=5:
4
5：
4=（）：
512：
（）=（）：
5
3、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？
若能，请把组成的比例写出来。
若不能请换掉一个数，使之能组成比例。
1、如果a×2＝b×4，则a:
b＝（ ）:
（ ）；
2、如果a:
b＝4:
2，则a＝4，b＝2。
这种说法对吗？
为什么？
那么a、b还可能是多少？
你发现了什么？
课题
2.4《比的应用》
课型
新授课
年级
六
单位
邱县第二实验小学
主备人
时间
学习
目标
学啥我知情
我能说出按比例分配的意义。
我会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。
订正与提高
预
习
内
容
温故能知新
根据信息填空，学生思考后指名回答：
1、
白兔只数与黑兔的比是4：
3。
白兔只数是黑兔只数的（）/（），黑兔只数是白兔只数的（）/（），白兔只数是总只数的（）/（），黑兔只数是总只数的（）/（）。
审题我仔细
认真阅读例1，理解题意，说说自己得到哪些信息。
按3：
5种茄子和西红柿是什么意思？
把这块地面积平均分成（）份，其中（）份种茄子，（）份种西红柿。
种茄子的面积占总面积的（）；种西红柿的面积占总面积的（）。
试着做一做吧！
认真阅读例2，理解题意，“水泥、沙子、石子质量的比是2：
3：
5”说明什么？
把混凝土平均分成（）份，水泥占（）份，沙子占（）份，石子占（）份。
说说每种材料各点混凝土的几分之几。
试着做一做吧！
知识我会用
1．填空．
（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（ ）千克，2份是（ ）千克，5份是（ ）千克．
（2）某班男生有25人，女生有30人，男女学生人数的比是（ ）∶（ ），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）．
（3）．足球和篮球的比是4∶5，足球的个数是两种球个数和的（），篮球个数是两种球个数和的（）．
（4）．糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）．
2、练一练
（1）防疫站配制一种杀虫剂，药剂和水体积的比是1：
14。
一桶杀虫剂（1500毫升）中含有药剂和水各多少毫升？
（2）水果店有3筐水果，共重108千克，三筐水果质量的比是4：
3：
2。
这三筐水果各重多少千克？
学
习
流
程
口
算
我
最
棒
12×3/4=121×2/11=100×4/25=
1500×14/15=108×4/9=198×5/18=
2000×3/10=1000×7/125=51×2/17=
预
展
我
积
极
理清思路做好交流准备。
在小组长的组织下，组内成员交流收获，解疑释难，达成小组共识。
别人发言时要不打岔、认真听。
展
示
我
主
动
一个小组展示时，其他组可补充、可质疑，达成全班共识，在学生汇报时老师要及时捕捉和激励学生回答中的闪光点，对于学生都没想到的疑难点教师要适时、适度点拔。
总
结
我
提
升
说一说你的收获。
师生共同总结：
此类问题解决方法：
（1）可以先求出总份数，再求部分量占总量的几分之几，求部分量；
（2）也可以先求出每份是多少，再求各部分的对应数量。
挑
战
我
能
行
1．白兔和灰兔只数的比是7∶5，白兔占两种兔总只数的几分之几？
灰兔呢？
如果两种兔共有48只，白兔和灰兔各有几只？
2．甲乙两个数的比是3∶4，它们的和是21，甲乙两数分别是（ ）和（ ）．
3．我们班要举行联欢会，班委决定买10千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的同学人数的比是7∶3．请你算一算，苹果和梨分别买多少千克．
4．用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？
拓展题：
1、三鲜饺子馅中虾仁、韭菜和鸡蛋的质量比是1：
3：
2，要准备600克的饺子馅，需要虾仁、韭菜和鸡蛋各多少克？
课题
2.5比的应用
（二）
课型
新授课
年级
六
单位
邱县第二实验小学
主备人
时间
学习
目标
学啥我知情
我能根据比例列方程，并能解答已知比例和部分量，求另一部分量的按比例分配问题。
订正与提高
预
习
内
容
温故能知新
举例说一说什么是比例、比例的基本性质。
审题我仔细
1、认真阅读例1，说说你获得哪些教学信息？
2、这道题与我们学过的按比例分配的问题有什么联系和区别？
方法我探寻
3、这道题中药粉与加入水的质量比是（变或不变）的都等于（）：
（）。
4、此题中水的质量未知，我们可以用方程来解答，试着做一做吧！
5、你还有其他方法吗？
问题我解决
试一试
1、我花9元钱买了6米彩带，买13米彩带需要多少钱？
学
习
流
程
口
算
我
最
棒
填上适当的数
3：
（）=9：
1224：
9=8：
（）
4：
（）=5：
43：
9=4：
（）
1.5：
3=（）：
46：
（ ）=5：
4
5：
4=（）：
512：
（）=（）：
5
预
展
我
积
极
学生独立思考2分钟，理清思路做好交流准备。
在小组长的组织下，组内成员交流收获，解疑释难，达成小组共识。
要用红色笔订正。
展
示
我
主
动
一个小组展示时，其他组可补充、可质疑，达成全班共识。
在学生汇报时老师要及时捕捉和激励学生回答中的闪光点，对于学生都没想到的疑难点教师要适时、适度点拔。
展示组可要书写工整。
总
结
我
提
升
说一说你的收获。
师生共同总结：
已知各部分量的比和一个部分量，求另一个部分量的按比例分配问题的解决方法：
（1）根据部分量比值相等，设另一个部分量为X列比例解答。
（此方法为重点学习方法）
挑
战
我
能
行
练习题：
1、一种“红富士”苹果，买5千克要24元。
李阿姨要买8千克这种“红富士”苹果，需要多少钱？
2、一种糖水，糖和水质量的比是1：
20。
（1）要配制这种糖水315克，需要糖和水各多少克？
（2）
（2）用1.5千克糖配制这种糖水，需要加入多少千克水？
（3）用4千克水能配制这种糖水多少千克？
3、用一根长147厘米的铁丝焊成一个长方形，使得长方形的长和宽的比为4：
3。
这个长方形的面积是多少？
拓展题：
陆老师和高老师合租一套房，高老师住30平方米的房间，陆老师住20平方米的房间，客厅厨房等公用部分的面积是30平方米，每月房租1000元，房租怎样分配才合理？
课题
2.6比的应用（三）
课型
新授课
年级
六
单位
邱县第二实验小学
主备人
时间
学习
目标
学啥我知情
我能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案，并能说明方案的合理性。
订正与提高
预
习
内
容
小小营养师
填一填。
张阿姨把100克黄豆、50克绿豆、500克水混合在一起制作营养豆浆。
（1）这种营养豆浆中，黄豆、绿豆和水质量的比是。
（2）这种营养豆浆中，黄豆占豆浆质量的，绿豆占豆浆质量的，水占豆浆质量的。
（3）如果按上面的制作方法，要制作1300克豆浆，需要克黄豆，克绿豆，克水。
审题我仔细
认真观察例1情境图，说一说此题的三个要求
1、从四种糖中任意选出（）种糖；
2、选出的（）种糖，按（）：
（）：
（）的比例配制成什锦糖；
3、一共要配制成（）千克的什锦糖。
我的口味我做主
二、根据自己的口味选3种糖做一做吧！
配制糖果我在行
（1）怎样配制什锦糖价格最高？
试一试。
（2）怎样配制什锦糖价格最低？
相信你能配制成功。
（3）关于配制什锦糖问题，你有什么好的建议。
学
习
流
程
口
算
我
最
棒
100×7/20=50×7/10=
1000×6/125=51×4/17=
121×2/11=100×3/25=
预
展
我
积
极
在小组长的组织下，积极发言，碰撞智慧的火花！
组内成员交流收获，解疑释难，达成小组共识。
展
示
我
主
动
一个小组展示时，其他组可补充、可质疑，达成全班共识。
在学生汇报时老师要及时捕捉和激励学生回答中的闪光点，对于学生都没想到的疑难点教师要适时、适度点拔。
总
结
我
提
升
说一说你的收获。
师生共同总结：
从四种糖中任选三种配制什锦糖，共有24种不同的配制方法，就有24种不同的配制方案。
配制价格最高的什锦糖，（不包括酥糖）将单价最高的糖对应份数最多的，单价最低的糖对应份数最少的；配制价格最低的什锦糖，将单价最高的糖对应份数最少的，单价最低的糖对应份数最多的。
挑
战
我
能
行
冲1升奶茶需要加入100克茶粉，茶粉是由茶粉、奶粉和糖粉三种原料按个人口味不同加入茶粉、奶粉和糖粉的数量不相同，但各种原料的比都是5：
7：
8。
下面是两类顾客的要求：
顾客A：
茶味要最浓，而且要比较甜，奶味淡些。
顾客B：
奶味要最浓，甜味其次，茶味淡些。
请你根据两类顾客的口味，两种茶各冲1升，每种茶粉需要茶粉、奶粉和糖粉各多少克？
知识拓展：
数学故事。
（共同探讨方法）
阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。
（教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：
老大6匹，老二3匹，老三2匹。
教师还可以进一步引导学生认识到1/2+1/4+1/6并不等于1。
）
课题
1.1圆
课型
新授课
年级
六
单位
邱县第二实验小学
主备人
时间
学习
目标
学啥我知情
我知道圆各部分的名称：
圆、半径、直径；
我还知道同一圆中直径与半径的关系。
订正与提高
预
习
内
容
我是小小评论家
1、认真观察情境图，你喜欢谁的设计？
说说你的理由。
2、你还能举出生活中哪些物品的面是圆形的？
心灵手巧我最棒
1、利用身边的物体在纸上描述一个圆并剪下来。
将圆形纸片对折，打开；换个方向再对折，打开；反复几次。
你有什么发现？
2、认真阅读第4页上的定义。
相信你一定能画出你手中圆上的圆心、直径、半径，并会用字母表示。
火眼金睛辩一辩
1、圆中半径和直径有多少条？
2、所有半径都相等吗？
所有直径呢？
3、直径和半径之间有什么关系？
4、半径、直径的大小和圆的大小有什么关系？
5、圆和以前学过的正方形、长方形、三角形等有什么不同？
问题我解决
一、填空题
1、时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。
2、从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径。
3、通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。
二、指出圆的半径和直径并用字母表示。
三、判断
1、两端都在圆上的线段是直径。
（）
2、直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。
（）
学
习
流
程
口算我
最
棒
3.14×2=3.14×3=3.14×4=
3.14×5=3.14×6=3.14×7=
3.14×8=3.14×9=
预展我
积极
学生独立思考2分钟，理清思路做好交流准备。
在小组长的组织下，组内成员交流收获，解疑释难，达成小组共识。
展
示
我
主
动
一个小组展示时，其他组可补充、可质疑，达成全班共识。
在学生汇报时老师要及时捕捉和激励学生回答中的闪光点，对于学生都没想到的疑难点教师要适时、适度点拔。
总
结
我
提
升
说一说你的收获。
师生共同总结：
今天我们了解了圆，其实我们的祖先更伟大。
2400年前，墨子说：
“圆，一中同长也。
”你是怎么理解这句话的？
“一中”指一个圆心，“同长”指同一个圆中所有的半径相等，所有的直径也都相等，这正是圆的特征。
挑
战
我
能
行
一．填空。
1．圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。
2．（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。
3．（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。
4．在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。
5．（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。
二选择
1．圆中两端都在圆上的线段。
（ ）
①一定是圆的半径 ②一定是圆的直径 ③无法判断
2．圆的直径有（ ）条。
① 1 ② 2 ③无数
课下认真观察篮球场。
篮球场上有圆吗？
为什么设计成圆形呢？
课题
1.2用圆规画圆
课型
新授课
年级
六
单位
邱县第二实验小学
主备人
时间
学习
目标
学啥我知情
我会用圆规按要求画圆，我知道圆的大小与半径的关系。
订正与提高
预
习
内
容
温故能知新
说一说你对新朋友圆的认识。
方法我探寻
1.、请用你想到的方法画一个圆，看谁方法多又新颖。
2、请试着用圆规画一个圆。
3、请试着用圆规画一个半径为2厘米的圆
我总结我提升
4、总结一下圆规画圆的方法吧！
我画的圆最漂亮
画一画
1、用圆规画一个半径为2.5厘米的圆。
2、用圆规画一个直径为5厘米的圆。
学
习
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