九年级数学上学期第三次调研检测试题 苏科版.docx
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九年级数学上学期第三次调研检测试题苏科版
2019-2020年九年级数学上学期第三次调研检测试题苏科版
考生须知：
1.本试卷分试卷和答题纸两部分，满分150分，考试时间120分钟。
2.答题时，应该在答题纸指定位置内写明班级，姓名和考号。
3.所有答案都必须做在答题纸指定的位置上,.考试结束后，上交答题纸。
一、精心选一选（本大题共8题，每题3分，共24分）
1．下列方程是一元二次方程的是（▲）
A．B．C．D．
2．已知两圆的半径分别是和，圆心距为，则两圆（▲）
A．内切B．外离C．相交D．外切
3．样本方差的计算式S2=[（x1-30）2＋（x2-30）2＋…＋（x90-30）2]中，数字90和30分别表示样本中的（▲）
A．众数、中位数B．样本中数据的个数、平均数
C．方差、标准差D．样本中数据的个数、中位数
4、如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若=63°，则的度数是（▲）
A．54°B．57°C．60°D．63°
5、已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（▲）
A．B．C．D．2
（第4题图）（第5题图）（第7题图）
6、对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：
①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x≥0时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（▲）
A．1B．2C．3D．4
7、如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（▲）
A.4B.5C.6D.7
8.如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：
①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的有（▲）个．
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）
9．数据1、-2、3、5的极差是▲
10．在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=50°则∠C=▲°．
11．方程的两个解是▲
12．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为▲．
13一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是▲．
（第13题）
14、比例尺为1：
150000的某地图上，黄海路在图上长度约为6cm,黄海路的实际长度约为▲km（精确到个位）
15．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是▲．
16、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为▲
17、如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BF⊥BP，若在射线BF有一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，那么BM=▲
（第16题图）（第17题图）
18．如图在平面直角坐标系中，,,，以点C为圆心，半径为1作⊙C,将⊙C沿轴向左平移,在平移的过程中,当⊙C与的一边所在的直线相切时,平移的距离为▲．
三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19．（本题满分8分）
（1）计算：
﹣24﹣+|1﹣2|+（π﹣）0；
（2）解方程：
3x2﹣4x+1=0．
20.（本题满分8分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：
厘米）如下：
甲队：
178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：
178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）通过计算甲队队员身高的平均数为178厘米，请你计算出乙队队员身高的平均数为多少厘米。
（2）分别计算出甲、乙两队队员身高的方差。
（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？
简要说明理由．
21．（本题满分8分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为▲
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？
请用列表或画树状图的方法说明理由．
22、（本题满分8分）已知扇形纸片的圆心角为120°，半径为6cm
（1）求扇形的弧长
（2）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少？
23．（本题满分10分）如图，直线经过⊙O上的点，并且，，直线交⊙O于E,D两点，线段OA交⊙O于F点，连接EC，EF．
（1）求证：
直线是⊙的切线．
（2）若BE=8，BC=4，求⊙O半径．
24（本题满分10分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
（1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，D点坐标为▲．
（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数．
.
25、（本题满分10分）为响应市委市政府提出的建设“绿色城市”的号召，我市某单位准备将院内一块长40，宽30的长方形空地改造成一个花园，要求在花园中修两条纵向、一条横向的长方形小道（小道的宽度都相等），剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为1008，那么小道的宽度应为多少米？
26（本小题满分10分）、如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：
点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A,EF与AC交于M点。
（1）求证：
△ABE∽△ECM;
（2）探究：
在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；
27．（本小题满分12分）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：
如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：
PD+PE=CF．
小军的证明思路是：
如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：
PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：
如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：
PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
（1）【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，
求证：
PD﹣PE=CF；
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
（2）【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
（3）【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．
28．（本题满分12分）如图在平面直角坐标系中，以轴负半轴上的点C为圆心CO为半径作⊙C交轴于O（0,0）、两点，且m是方程
的解，若P为⊙C上的一点（不与A、O重合）连结PA、PO，设n=PO:
AO
（1）求⊙C的半径。
.
（2）当时（如左图），设点Q为直径AO上的一个动点（不与A、O重合），以AQ为直径作圆交线段PA于A、E两点，以OQ为直径作圆交线段PO于O、F两点，连结EF、EQ、FQ，问在点Q运动的过程中,线段EF的长度是否存在最小值，如果存在请求出此值，如果不存在请说明理由。
（3）当时（如右图），设点M在劣弧上运动（不与A、P重合），连结MA、MO、MP,请证明的值不变（为定值）；若M为x轴下方的弧上的一动点（不与A、O重合），猜想线段MA、MO、MP之间的数量关系式,并证明。
（细心复核检查，成功一定属于你）
响水县实验初中xx年秋学期初三年级第三次学情检测
数学答题纸
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
二、填空题（每题3分，共30分）
9.10.11.12
13141516
17.18
三、解答题（共96分）
19．（8分）
（1）计算：
﹣24﹣+|1﹣2|+（π﹣）0；
（2）解方程：
3x2﹣4x+1=0．
20.（本题满分8分）
21、（本题满分8分）
（1）
（2）
22、（本题满分8分）
（1）
（2）
23．（本题满分10分）
（1）
（2）
24（本题满分10分）
（1）．
（2）
25、（本题满分10分）
26（本小题满分10分
（1）
（2）
27（本小题满分12分）
（1）
（2）
（3）
28．（本题满分12分）
（1）
（2）
（3）
响水县实验初中xx年秋学期初三年级第三次质量检测
数学参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
A
B
C
B
C
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9、710、13011、x1=0,x2=512、15π13、．
14、915、且K≠016、1717、3或18、1、3、、
三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19（本题满分8分，每小题4分）
（1）-16
（2）x1=1x2=
20．（本题满分8分）
（1）
………2分
（2）
………2分
……2分
（3）
………2分
21
（1）；
（2）P（小明获胜）=，P（小华获胜）=，∵＞，∴该游戏不公平．
22解：
（1）扇形的弧长公式得l==∏（cm）
（2）∵圆锥的底面周长为4∏，设底面半径为r,则2∏r=4∏∴r=2又∵母线长为6∴圆锥的高h==cm
23
（1）连接OC，∵OA=OB，AC=BC∴OCAB,
∴AB是⊙O的切线。
……………5分
（2）在Rt△OBC中，∠OCB＝90°，由勾股定理得：
24
（1）画图（2,0）
（2）
可求得⊙D的半径,扇形DAC的圆心角度数为90°
25解：
设小道的宽度为x米，依题意得：
（40﹣2x）（30﹣x）=1008
整理得：
x2﹣50x+96=0，解得，x1=2，x2=48。
∵48＞30（不合题意，舍去），∴x=2。
答：
小道的宽度应为2米。
26．（本小题满分10分）
（1）证明：
∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE
又△ABC≌△DEF,∴∠AEF=∠B,∴∠CEM=∠BAE,∴△ABE∽△ECM（5分）
（2）解：
∵∠AEF=∠B=∠C,且∠AME＞∠C
∴∠AME＞∠AEF,∴AE≠AM
当AE=EM时，则△ABE≌△ECM∴CE=AB=5，∴BE=BC-EC=1
当AM=EM时，∴∠MAE=∠MEA∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM即∠CAB=∠CAE又∵∠C=∠C,
∴△CAE∽△CBA,∴∴CE=,∴BE=6-=（5分）
27.证明：
连接AP，如图③．
∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，
且S△ABC=S△ABP﹣S△ACP，
∴AB•CF=AB•PD﹣AC•PE．
∵AB=AC，
∴CF=PD﹣PE．
【结论运用】过点E作EQ⊥BC，垂足为Q，如图④，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠C=∠ADC=90°．
∵AD=8，CF=3，
∴BF=BC﹣CF=AD﹣CF=5．
由折叠可得：
DF=BF，∠BEF=∠DEF．
∴DF=5．
∵∠C=90°，
∴DC=
=
=4．
∵EQ⊥BC，∠C=∠ADC=90°，
∴∠EQC=90°=∠C=∠ADC．
∴四边形EQCD是矩形．
∴EQ=DC=4．
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB．
∵∠BEF=∠DEF，
∴∠BEF=∠EFB．
∴BE=BF．
由问题情境中的结论可得：
PG+PH=EQ．
∴PG+PH=4．
∴PG+PH的值为4．
【迁移拓展】延长AD、BC交于点F，作BH⊥AF，垂足为H，如图⑤．
∵AD•CE=DE•BC，
∴=．
∵ED⊥AD，EC⊥CB，
∴∠ADE=∠BCE=90°．
∴△ADE∽△BCE．
∴∠A=∠CBE．
∴FA=FB．
由问题情境中的结论可得：
ED+EC=BH．
设DH=xdm，
则AH=AD+DH=（3+x）dm．
∵BH⊥AF，
∴∠BHA=90°．
∴BH2=BD2﹣DH2=AB2﹣AH2．
∵AB=2，AD=3，BD=，
∴（）2﹣x2=
（2）2﹣（3+x）2．
解得：
x=1．
∴BH2=BD2﹣DH2
=37﹣1=36．
∴BH=6．
∴ED+EC=6．
∵∠ADE=∠BCE=90°，
且M、N分别为AE、BE的中点，
∴DM=EM=AE，CN=EN=BE．
∴△DEM与△CEN的周长之和
=DE+DM+EM+CN+EN+EC
=DE+AE+BE+EC
=DE+AB+EC
=DE+EC+AB
=6+2．
∴△DEM与△CEN的周长之和为（6+2）dm．
28.（本题满分12分）
（1）
（2）∵AQ、QO、AO分别为三个圆的直径，
∴∠AEQ=90°,∠QFO=90°∠APO=90°
∴∠PEQ=90°,∠QFP=90°
∴四边形PEQF是矩形，∴EF=PQ
当PQx轴于E时,PQ最小.
在Rt△APO中，
PO=6×
PQ最小为,EF最小为
（3）证明：
在MO上取N使ON=AM，连结PN，可证△PON≌△PAM，再证△PMN为等腰直角三角形。
证得
点M在x轴下方的弧上时，。
或
证明：
在MO的延长线上取N使ON=AM，连结PN，可证△PON≌△PAM，再证△PMN为等腰直角三角形。
证得
升级会员 