储层孔隙结构对油水两相相对渗透率影响微观模拟研究百度.docx

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储层孔隙结构对油水两相相对渗透率影响微观模拟研究XX

收稿日期:

2006-11-23

基金项目:

石油科技中青年创新基金（04E7029

作者简介:

高慧梅（1979-,女,博士研究生,主要从事油气田开发方向的研究.huimeigao@

文章编号:

1673-064X（200702-0056-04

储层孔隙结构对油水两相相对渗透率影响微观模拟研究

Simulationstudyontheeffectofthemicroscopicparametersofreservoirporestructureonoi-lwaterrelativepermeability

高慧梅1,姜汉桥2,陈民锋2

（1.中国石油大学（北京石油天然气工程学院,北京102249;2.中国石油大学（北京提高采收率中心,北京102249

摘要:

油水相对渗透率曲线是表示两相渗流的重要信息,而储层微观孔隙结构特征是影响相对渗透率的重要因素.结合逾渗理论,采用截断威布尔分布作为孔喉分布函数,模拟初次油驱和二次水驱

过程,建立了油水两相流的三维准静态孔隙网络模型.利用建立的孔隙网络模型,研究了水湿情况下储层微观孔隙结构参数如孔喉半径、孔喉比、配位数、形状因子等对油水相对渗透率的影响.结果表明:

孔喉半径和孔喉比越大、配位数和形状因子越小,残余油饱和度越大,两相共流区越窄;配位数对非润湿相相对渗透率影响较大,而形状因子对润湿相相对渗透率影响较大.关键词:

孔隙网络模型;孔隙结构参数;相对渗透率;微观模拟中图分类号:

TE319文献标识码:

A孔隙网络模型用来研究多孔介质中的流体驱替

过程已经日益成熟[1-2]

.自从fatt[3]提出网络模型

后,它已成为研究储层岩石微观孔隙结构与宏观渗流特征的重要手段.随着计算机技术的发展,对微观孔隙结构的三维数字化定量描述越来越精细,这一方法显示出明显的优越性.

油水相对渗透率曲线是表示两相渗流的重要信息,在油田开发中得到了广泛的应用,而微观孔隙结构特征是影响相对渗透率的重要因素.本文通过建立近似反映真实储层岩石孔隙空间的准静态网络模型,运用逾渗理论描述微观驱替机制,通过模拟初次油驱和二次水驱过程,研究了在水湿条件下孔隙结构参数孔喉半径、孔喉比、配位数、形状因子对相对渗透率的影响.

1孔隙网络模型的建立

孔隙网络模型由喉道及其相连的孔隙体构成,

喉道代表相对狭长的孔隙空间,孔隙代表喉道交接处相对较大的孔隙空间,孔隙体和喉道被设定为一些理想的几何形状,并具有相应的几何参数.本模型中采用的截面形状有圆形、正方形和三角形.

形状的不规则性采用形状因子G表征[4]:

G=A/d2.

（1

式中:

A为横截面积;d为周长.圆形和正方形的形状因子分别为1/4,1/16,三角形的形状因子为0~

3/36.

喉道半径分布采用比较有代表性的截断威布尔

分布[5]表示:

Rt=（Rtmax-Rtmin-z（1-e-1+

e-1

+Rtmin,

（2

Rp=max

i=1

Rti

max（Rti.

（3

式中,Rt为喉道半径,m;Rp为孔隙半径,m;Rtmax,Rtmin对应最大和最小喉道半径,m;z为[0,1]之间

2007年3月第22卷第2期西安石油大学学报（自然科学版

JournalofXianShiyouUniversity（NaturalScienceEditionMar.2007Vol.22No.2

的任意数;,为分布特征参数;为孔喉比;Rti为与孔隙连通的喉道半径,m;n为配位数.

三维网络模型的构建过程是:

如要建立202010的网络,首先在三维空间随机布2000个点,共10层,每层400个点,给每个点一个标记,这些点代表孔隙.然后再根据配位数的要求,将点用键连接起来,键代表喉道,使用多重链表征孔隙以及喉道之间的配置关系,最后赋予点和键明确的物理意义,即各自的大小、长度、形状,这些均依据一定的概率分布,这样最终形成了三维孔隙网络模型.

2渗流过程描述及相对渗透率计算

2.1渗流过程的描述

2.1.1油驱过程因模型的初始状态为孔隙和喉道中只有水,仅发生活塞式驱替,排液开始时,从入口端注入油相,并逐渐增大油相压力,而整个网络中的水相压力不变,整个过程中,毛管压力逐渐增加,直至达到预先给定的含水饱和度或毛细管压力为止.驱替过程中的每一步采用侵入逾渗算法,具有最低进入毛管压力即孔喉半径最大的单元最先被驱替.

2.1.2水驱过程经过初次油驱后,部分孔喉的润湿性发生改变,而且有些单元中残留水,因此水驱过程要比初次油驱过程复杂很多.模型采用Lenormand等[6]在微观实验基础上提出的活塞式驱替、孔隙体填充和卡断3种驱替方式.驱替过程:

开始水驱时,给定初始含水饱和度和毛管压力,一般为油驱过程最后状态的值.然后逐渐增加水相压力注入水,而油相压力保持恒定,整个过程中毛管压力是逐渐降低的.驱替过程由进入毛管压力决定,毛管压力最高的过程最先发生,在模型计算过程中根据进入毛管压力选择不同的驱替方式.

2.2相对渗透率计算

在圆形截面的圆管中,流量根据Hagen-Poiseuille方程计算:

Q=R4p

.（4

根据方程（7,定义传导率为

p=k

A2G

l.（5

式中,Q为流量,m3/s;R为半径,m;l为长度,m;g为传导率,m6/（Ns;为黏度,Pas;k为常数,圆形、三角形和正方形截面孔喉的k值分别为0.5,0.6,0.5623[7].

对于多相流动,由于多边形网络单元可能同时含油、水两相,存在薄膜形式的层流和角隅流动,传导率公式极为复杂,一般采用数值模拟获得经验公式.

两孔隙间的传导率可以看作各方向上传导率的调和平均数,其相应的数学表达式为

gm,ij=

gm,tij+

gm,i

gm,j.（6式中,t指连通的喉道;m代表油相或水相;gm,ij,gmi,gmj,gm,tij分别代表孔隙i与j之间、孔隙i,j及其连接的喉道中的m相流体的导流率,m6/（Ns.

假定流体是不可压缩的,且黏滞压力降与毛管力相比可忽略.根据流量守恒原理,注入孔隙的流量之和应等于流出孔隙的流量,总流量为零,即ni

j=1

qm,ij=0.（7其中,ni是与孔隙i连通的喉道数.

孔隙i,j间的流量由下式计算:

qm,ij=gm,ij（pm,i-pm,j.（8式中,pm,i,pm,j分别为孔隙i,j中的m相压力,Pa;qm,ij为孔隙i,j之间m相的流量,m3/s.

由（7和（8两式可得一系列以压力为未知数,传导率为系数矩阵的方程组,求解可得到网络中的压力分布.已知网络模型中任意截面的压力,就可以计算仅单相流动时m相总流量Qm和多相流动时m相流量Q

即可计算出相对渗透率:

Krm=

.（93模拟结果与讨论

建立的准静态孔隙网络模型为立方体,如图1所示.图中球体代表孔隙,圆柱体代表喉道,为便于显示单元截面均采用圆形.

图1三维孔隙网络模型

高慧梅等:

储层孔隙结构对油水两相相对渗透率影响微观模拟研究

模型中忽略了由黏滞力产生的压降,流动过程中毛管压力是主要作用力,适用于低流速、低毛管数的情况.

3.1孔喉半径的影响

孔喉半径是表征孔喉大小的储层微观参数.因孔喉半径分布服从截断威布尔函数,确定两个特征参数分别为=0.8,=1.6.

孔喉半径对两相相对渗透率的影响见图2,可以看出,随着半径的增大,束缚水减少,残余油饱和度减小,两相区变大,水相渗透率增大.这是因为孔隙半径大,则相应比表面减小,因此束缚水饱和度也较小.而且孔隙半径大,也使湿相通过多孔介质的能力增强,渗流阻力小,因此水相相对渗透率增加

图2孔喉半径对相对渗透率的影响

3.2孔喉比的影响

孔喉比指孔隙半径和与之连通的喉道半径之比,是反映孔隙与喉道交替变化特征的参数,值越小,越有利于提高驱油效率.从图3可以看出,

随着

图3孔喉比对相对渗透率的影响

孔喉比增大,残余油饱和度增大.孔喉比大小决定水驱过程中是发生活塞式驱替还是卡断式驱替,孔喉比越大（即与孔隙相连的喉道半径越小,越容易发生卡断效应,形成的油珠残留于较小的喉道中,剩余油增加.对于水湿体系,更容易发生卡断,非湿相的油以油珠状存在于孔隙中,不能形成连续相,油相渗透率下降,而随着孔喉比的增大,孔隙内滞留的油量

增加,水相达到同样的渗流能力所对应的含水饱和度增加.

3.3配位数的影响

配位数指与孔隙连通的喉道个数,是表征储层连通程度的微观参数.配位数越大,表示连通性越好,流体的流动通道越多.在模拟中采用了3种不同的平均配位数（分别为3,4,5,研究了岩石孔隙的拓扑特性对相对渗透率的影响,见图4.从模拟结果可见,随着配位数的增大,两相共流区变大,残余油饱和度减小,端点处饱和度下的相对渗透率增大,相对来说,对非润湿相油的相对渗透率影响更大.显然配位数增大,连通的孔喉数增多,流体被捕集的机会减少,所以残余油饱和度减小.水作为润湿相,主要沿孔隙表面运动,将油捕集在较大的孔隙中,因此,配位数对水相渗透率影响较小

图4配位数对相对渗透率的影响

3.4形状因子的影响

形状因子G是描述孔隙不规则性的微观参数,G越小,形状越不规则,角隅越明显.在油水两相流中,孔隙形状对润湿相的分布具有重要影响,尤其是在低润湿相饱和度时,润湿相的连续性和流动主要由角隅和孔壁上的润湿相量决定,同时形状因子也决定了非润湿相在润湿相单元中的量.图5给出了形状因子对相对渗透率的影响

图5形状因子对相对渗透率的影响

可以看出:

58西安石油大学学报（自然科学版

（1随着形状因子的减小,残余油饱和度增加,两相共流区变小.这是因为,形状因子越小,孔隙越复杂、角隅越多,而在水湿体系中,水相易于连通,对于存在孔喉中央的原油产生圈闭作用;同时,存在于角隅中的水与原油易形成乳状液,因此,残余油饱和度增加.

（2随着形状因子的增大,同一饱和度下的润湿相相对渗透率减小,尤其当润湿相饱和度较小时,变化更明显.这是因为,孔隙喉道中的润湿相主要在孔壁上形成的薄膜中流动,而非润湿相占据孔喉中心,而相对渗透率主要由流动通道的最小半径决定,因此形状因子对非润湿相的相对渗透率影响较小.3.5润湿性的影响

利用接触角的变化分别研究了水湿、中性润湿、油湿情况下的相对渗透率曲线,3种情况下的润湿角范围见表1,润湿性对相对渗透率的影响见图6.

表1不同润湿性时的接触角范围

润湿性水湿中性润湿油湿接触角范围/（

40~60

80~100

140~

160

图6润湿性对相对渗透率的影响

从图6中可以看出:

（1随着亲油程度的增加,同一饱和度下的油相相对渗透率下降,而水相相对渗透率增大.

这是因为在水湿系统中,水分布于小孔隙、死孔

隙或以薄膜状态分布于表面,水的这种分布基本上不妨碍油的流动,而在大的流动孔道中的残余油会阻塞水的流动,引起水相相对渗透率降低.而在油湿系统中,处在相同含水饱和度时,水是以水滴形式在孔隙中间流动,由于孔隙结构的复杂性,这种水滴流动到孔道窄口时遇阻,产生贾敏效应,阻碍油相渗流,使油的相对渗透率降低;而对于水相,由于油主要以薄膜的形式分布在岩石表面,对水的流动干扰很小,即阻力相对较小,因此水相相对渗透率较高.

（2亲油时的残余油饱和度大于水湿的残余油

饱和度,中性时最低;而且随着水湿的减弱,两相区

变宽.

在油湿情况下,油分布于岩石表面,而水主要在孔隙中心流动,导致水对岩石表面的油膜驱替作用较小,因而油湿情况下的残余油饱和度大于水湿岩石的残余油饱和度.在水湿情况下,由于毛管力强,趋向于把水吸入较小的孔隙里,水从油的旁边绕过,并将油捕集在较大的孔隙里.被水圈闭在大孔隙中的油是不能流动的,这就导致两相流动的饱和度范围比较小.而水湿减弱时,毛管力也降低,这时,吸入的水通过小孔隙运动,迅速把油捕集在大孔隙的倾向性也减少,于是两相范围变宽.

4结论

研究结果表明:

（1随着半径的增大,束缚水减少,残余油饱和度减小,两相区变大,水相渗透率增大.

（2随着孔喉比的增大,残余油饱和度增大,水相达到同样渗流能力所对应的含水饱和度相对较大.

（3随着配位数的增大,两相共流区变大,残余油饱和度减小,相对来说,对非润湿相油的相对渗透率影响较大.

（4形状因子对润湿相渗透率的大小影响较大,尤其在润湿相饱和度较低的情况下,影响程度更为显著.随着形状因子增加,残余油饱和度减少,两相共流区变大.

（5随着亲油程度的增加,一定饱和度下的油相相对渗透率下降,而水相相对渗透率增大;而亲油时的残余油饱和度大于水湿的残余油饱和度,中性时最低;随着水湿的减弱,两相区变宽.参考文献:

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262-274.

（下转第65页

59高慧梅等:

储层孔隙结构对油水两相相对渗透率影响微观模拟研究

影响也非常微小,均在10-3的量级.可见,防渗依托层下伏强透水层厚度、渗透性对半封闭式防渗墙的防渗效果的影响微弱,属次要因素.

3结语

（1在影响半封闭式防渗墙防渗效果的诸多因素中,防渗依托层的厚度、渗透性是主要的、控制性的因素;天然弱透水覆盖层、第二层强透水层及防渗依托层下伏强透水层的厚度、渗透性均属于次要因素.而在次要因素中,天然弱透水覆盖层厚度、渗透性的影响较强透水层的影响大,尤其对堤脚附近渗透坡降影响明显.

（2半封闭式防渗墙只有与可靠的防渗依托层一起形成合理的防渗结构体系,才能起到保护堤防安全的作用.因此,选用半封闭式防渗墙作为渗控措施时,应首先重点考察:

在合理深度范围内能否找到相对完整的、具有足够厚度和渗透性相对较小的可靠防渗依托层.本文的研究表明,可靠的防渗依托层的渗透性与第二层强透水层渗透系数比值至少小于10-2.

（3当防渗墙的贯入比达到某一个值或一取值范围时,再增大贯入比,对堤内最大渗透坡降的影响将会越来越小,也就是说,在研究半封闭式防渗墙在防渗依托层中的贯入深度时,贯入比应该存在一个临界值或一个临界范围.对于该问题的详细阐述见后续文章.

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编辑:

田美娥

（上接第59页

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编辑:

国伍玲

罗玉龙等:

多元结构堤基半封闭式防渗墙概化模型研究

Simulationstudyontheeffectofthemicroscopicparametersofreservoirporestructureonoi-waterrelativepermeabilitylAbstract:

oi-waterrelativepermeabilitycurverepresentstheimportantinformationofthetwohasepermeability,andthemicrolscopicporestructurecharacteristicsofreservoiraretheimportantfactorofinfluencingtherelativepermeability.Basedonpercolationtheory,aquas-static3Dporenetworkmodelisestablished,anditcanbeusedtodescribeprimaryoilfloodingandsecondarywaterifloodingandtocalculatetherelativepermeability.Theeffectsofporethroatradius,porehroatratio,coordinationnumberandshape-tfactorontherelativepermeabilityareinvestigatedunderwaterwetconditionbythemodel.Theresultsshowthatwouldbelargerasthegreatertheporethroatradiusandporethroatratioandthelessthecoordinationnumberandtheshapefactor,thegreatertheresidualoilsaturationandthenarrowerthetwophasecoflow;thecoordinationnumberhasgreaterinfluenceontherelativepermeabilityofnonwettingphase,buttheshapefactorhasgreaterinfluenceontherelativepermeabilityofwettingphase.Keywords:

porenetworkmodel;porestructureparameter;relativepermeability;microscopicsimulationGAOHui-mei1,JIANGHan-qiao2,CHENMin-feng2（1.FacultyofPetroleumandNaturalGasEngineering,ChinaUniversityofPetroleum（Beijing,Beijing102249,China;2.ResearchCenterofRecoveryFactorEnhancing,ChinaUniversityofPetroleum（Beijing,Beijing102249,ChinaJXSYU2007V.22N.2p.5659,65Studyongeneralizedmodelofthesem-closedcutoffwallofmult-structureleveefoundationiiAbstract:

InordertoensurethesafetyoftheleveefoundationinDongtingLakeregion,ageneralizedmodelofthesem-closedicutoffwallofmult-structureleveefoundationisestablishedaccordingtothegeologiccharacteristicsoftheleveefoundation.Thefacitorsofinfluencingtheant-seepageresultofthesem-closedcutoffwallissystemicallyandcompreh

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