实验七 控制系统的时域分析方法钟.docx
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实验七控制系统的时域分析方法钟
实验七控制系统频域分析方法
1.实验目的
（1）熟练掌握Nyquist图和Bode图的绘制。
（2）熟练掌握利用Nyquist图和Bode图分析系统的性能。
2.实验仪器
（1）Matlab6.5应用软件安装版一套
（3）PC机一台
3.实验原理
依据MATLAB的建模指令，利用MATLAB对系统仿真，分析系统的频率特性。
4.实验步骤
（1）建立系统的MATLAB模型，绘制系统Nyquist图和Bode图，分析系统稳定性
（2）求系统的幅值穿越频率和相位穿越频率，分析系统的稳定性。
（3）依据系统框图建立系统模型，利用LTIViewer分析系统的稳定性。
（4）绘制离散系统开环传递函数的Nyquist图和Bode图，绘制系统单位阶跃响应图。
5.实验报告内容
1、绘制下列各单位反馈系统开环传递函数的Bode图和Nyquist图，并根据其稳定裕度判断系统的稳定性。
2、设单位反馈系统的开环传递函数为
，其中无阻尼固有频率Wn=90rad/s，阻尼比
=0.2，试确定是系统稳定的K的范围。
（1）利用MATLAB模型链接函数求出系统闭环传递函数。
（2）利用step函数求单位阶跃响应
（3）利用gensig函数产生方波信号，利用lsim函数求方波响应。
3、已知系统传递函数
：
（1）绘制系统阶跃响应曲线
（2）绘出离散化系统阶跃响应曲线，采样周期Ts=0.3s。
4、一个离散时间系统模型传递函数为
，采样周期为0.1s，对其重新采样，采样周期为0.05s，求重新采样后的系统模型。
1
sys1=zpk（[],[-1,-1/2,-1/3],10/6）
sys2=zpk（[],[0,-1,-1/2],5）
sys3=zpk（[],[0,0,-10,-5],500）
sys4=zpk（[],[0,0,-10,-0.1],2）
[Gm1,Pm1,Wg1,Wp1]=margin（sys1）
[Gm2,Pm2,Wg2,Wp2]=margin（sys2）
[Gm3,Pm3,Wg3,Wp3]=margin（sys3）
[Gm4,Pm4,Wg4,Wp4]=margin（sys4）
（1）subplot（2,4,1）,bode（sys1）
subplot（2,4,2）,nyquist（sys1）
subplot（2,4,3）,bode（sys2）
subplot（2,4,4）,nyquist（sys2）
subplot（2,4,5）,bode（sys3）
subplot（2,4,6）,nyquist（sys3）
subplot（2,4,7）,bode（sys4）
subplot（2,4,8）,nyquist（sys4）
（2）figure
（1）
subplot（1,2,1）,bode（sys1）
subplot（1,2,2）,nyquist（sys1）
figure
（2）
subplot（1,2,1）,bode（sys2）
subplot（1,2,2）,nyquist（sys2）
figure（3）
subplot（1,2,1）,bode（sys3）
subplot（1,2,2）,nyquist（sys3）
figure（4）
subplot（1,2,1）,bode（sys4）
subplot（1,2,2）,nyquist（sys4）
Zero/pole/gain:
1.6667
------------------------
（s+1）（s+0.5）（s+0.3333）
Zero/pole/gain:
5
---------------
s（s+1）（s+0.5）
Zero/pole/gain:
500
----------------
s^2（s+10）（s+5）
Zero/pole/gain:
2
------------------
s^2（s+10）（s+0.1）
Warning:
Theclosed-loopsystemisunstable.
>InD:
\MATLAB6p5\toolbox\control\control\@lti\margin.matline89
Ind:
\MATLAB6p5\work\Untitled2.matline6
Gm1=
1.0000
Pm1=
0
Wg1=
1
Wp1=
1
Warning:
Theclosed-loopsystemisunstable.
>InD:
\MATLAB6p5\toolbox\control\control\@lti\margin.matline89
Ind:
\MATLAB6p5\work\Untitled2.matline7
Gm2=
0.1500
Pm2=
-40.4477
Wg2=
0.7071
Wp2=
1.5927
Warning:
Theclosed-loopsystemisunstable.
>InD:
\MATLAB6p5\toolbox\control\control\@lti\margin.matline89
Ind:
\MATLAB6p5\work\Untitled2.matline8
Gm3=
Inf
Pm3=
-46.0756
Wg3=
NaN
Wp3=
2.8848
Warning:
Theclosed-loopsystemisunstable.
>InD:
\MATLAB6p5\toolbox\control\control\@lti\margin.matline89
Ind:
\MATLAB6p5\work\Untitled2.matline9
Gm4=
Inf
Pm4=
-83.5723
Wg4=
NaN
Wp4=
0.5816
2
wn=90,xi=0.2
den=[1/wn^22*xi/wn10]
fork=1:
0.5:
40
num=[k]
sys=tf（num,den）
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（sys）
if（Wcg>=Wcp）
k
Gm
Pm
Wcg
Wcp
elseif（Wcg==Wcp）
k
Gm
Pm
Wcg
Wcp
elseif（Wcg<=Wcp）
k
Gm
Pm
Wcg
Wcp
end
end
3
g1=0.5
g2=tf（[2,0],[2,1]）
g3=zpk（[],[0,-2],1）;
g4=parallel（g1,-g2）;
sys=g3*g4
step（sys,50）
[gm,pm,wcg,wcp]=margin（sys）
Zero/pole/gain:
-0.5（s-0.5）
---------------
s（s+2）（s+0.5）
gm=
1.6667
pm=
30.1549
wcg=
0.4082
wcp=
0.2481
wcp=
0.2481
Gs=zpk（[],[0,-1],10）
Gz1=c2d（Gs,0.01,'zoh'）
Gz2=c2d（Gs,1,'zoh'）
figure
（1）
subplot（2,2,1）,bode（Gz1）
subplot（2,2,2）,nyquist（Gz1）
subplot（2,2,3）,bode（Gz2）
subplot（2,2,4）,nyquist（Gz2）
Gb1=feedback（Gz1,1,1）
Gb2=feedback（Gz2,1,2）
[num1,den1,Ts]=tfdata（Gb1,'v'）
[num2,den2,Ts]=tfdata（Gb2,'v'）
figure
（2）
subplot（1,2,1）,dstep（num1,den1）
subplot（1,2,2）,dstep（num2,den2）
Zero/pole/gain:
10
-------
s（s+1）
Zero/pole/gain:
0.00049834（z+0.9967）
---------------------
（z-1）（z-0.99）
Samplingtime:
0.01
Zero/pole/gain:
3.6788（z+0.7183）
-----------------
（z-1）（z-0.3679）
Samplingtime:
1
Zero/pole/gain:
0.00049834（z+0.9967）
---------------------
（z-1.027）（z-0.9634）
Samplingtime:
0.01
Zero/pole/gain:
3.6788（z+0.7183）
--------------------
（z+0.2739）（z-3.481）
Samplingtime:
1
num1=
1.0e-003*00.49830.4967
den1=1.0000-1.99050.9896
Ts=0.0100
num2=03.67882.6424
den2=1.0000-3.2073-0.9533
Ts=1
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