基于层次分析法中午就餐食堂选择问题的分析.docx
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基于层次分析法中午就餐食堂选择问题的分析
《系统工程》
2012〜2013学年第二学期
学院（部）
电子电气工程学院
学号
0212101
姓名
崔平
授课教师
吴建珍
基于层次分析法
中午就餐食堂选择问题的分析
学号：
021210134姓名：
崔平
摘要：
本文主要解决的是在综合考虑各种因素下如何进行食堂选择的问题。
食堂的选择是学生对食堂映像的最直观体现。
通过问卷调查的学生们对各个食堂的打分情况，找出各个判断条件的重要程度。
利用层次分析法解决学生选择食堂的问题。
首先我们对问题进行合理的假设，做出影响食堂选择诸因素的层次结构图，然后做出各层的判断矩阵，算出权向量，最后得到决策层对目标层的权重,从而解决学生选择食堂的问题。
关键词：
问卷调查食堂选择层次分析法判断矩阵权重
一、引言
古人云：
“民以食为天”。
马克思也充分的阐述了人只有在衣食住行得到满足过后，才可能进一步的发展自己。
而在当今的大学里，食堂与学生群体之间也存在着复杂的关系。
良好的餐饮服务体系是学生良好的校园生活保障，是学
搞好各科学习的最重要环节之一。
基于食堂对学生群体生活影响的重要性，也为
了更好的解决学生们在就餐中选择难的问题，我们对于食堂就餐问题做出分析，建立数学模型，对食堂中的问题做以解决及提出更好的建议。
针对这一问题，
我们将其分割化，分为不同的小问题，然后进行综合，寻求最优方案。
二、问卷调查结果
调查人数50，选择其中40份有效问卷进行统计，结果如下：
1、你认为在食堂吃饭的时候服务态度，饭菜质量，平均消费，食堂环境，排队时间的重要性是什么？
极重要
（9）
重要
（7）
一般
（5）
不重要
（3）
极不重要
（1）
加权平均得分
服务态
度（B1）
7
20
14
1
6.9
饭菜质
量B2
32
7
1
8.55
平均消
费（B3）
1
24
14
1
6.25
食堂环
境（B4）
15
20
5
7.5
排队时
间（B5）
13
12
14
1
6.85
重要程度从大到排序如下：
饭菜质量（B2）（8.55）＞食堂环境（B4）（7.5）＞服务态度（B1）（6.9）＞排队时间（B5）
（6.85）＞平均消费（B3）（6.25）
2、关于“服务态度”方面请就下列食堂做出你的评价:
极好
（9）
好
（7）
一般
（5）
不好
（3）
极不好
（1）
加权平均得分
大食堂
（C1）
1
21
16
2
6.05
清真食堂
（C2）
10
14
13
3
4.55
小食堂
（C3）
14
26
5.7
图书馆食
堂（C4）
10
24
6
5.2
关于“服务态度”各食堂得分从大到排序如下：
大食堂（C1）（6.05）＞小食堂（C3）（5.7）＞图书馆食堂（C4）（5.2）＞清真食堂（C2）
（4.55）
3、关于“饭菜质量（色泽，味道）”方面请就下列食堂做出你的评价:
极好
（9）
好
（7）
一般
（5）
不好
（3）
极不好
（1）
加权平均得分
大食堂
（C1）
22
18
6.1
清真食堂
（C2）
10
14
16
6.7
小食堂
（C3）
2
14
23
1
5.85
图书馆食
堂（C4）
6
20
13
1
4.6
关于“饭菜质量”各食堂得分从大到排序如下:
清真食堂（C2）（6.7）＞大食堂（C1）（6.1）＞小食堂（C3）（5.85）＞图书馆食堂（C4）（4.6）
4、关于“平均消费”方面请就下列食堂做出你的评价:
单位（元）
10以上
（1）
8.5〜
（3）
10
7〜8.5
（5）
5.5〜
（7）
7
5.5以下
（9）
加权平均得分
大食堂
（C1）
2
13
20
3
4.05
清真食堂
（C2）
7
14
20
1
3.9
小食堂
（C3）
3
12
14
8
4.125
图书馆食
堂（C4）
2
6
22
8
2
5.1
关于“平均消费”各食堂得分从大到排序如下：
图书馆食堂（C4）（5.1）＞小食堂（C3）（4.125）＞大食堂（C1）（4.05）＞清真食堂（C2）（3.9）
5、关于“排队时间”方面请就下列食堂做出你的评价:
单位（分钟）
4以上
（1）
3〜3.5
（3）
2.5〜
（5）
3
2〜2.5
（7）
2以下
（9）
加权平均得分
大食堂
（C1）
29
4
2
4
1
2.2
清真食堂
（C2）
11
19
8
2
3.05
小食堂
（C3）
4
20
6
7
3
4.25
图书馆食
堂（C4）
8
6
18
8
6.3
关于“排队时间”各食堂得分从大到排序如下：
图书馆食堂（C4）（6.3）＞小食堂（C3）（4.25）＞清真食堂（C2）（3.05）＞大食堂
（C1）（2.2）
6、至于“食堂环境”我根据食堂中已有的评判给出了分值
大食堂
（C1）
清真（C2）
小食堂
（C3）
图书馆
（C4）
分值
4
7
5
2
关于“食堂环境”各食堂得分从大到排序如下：
清真（C2）（7）＞小食堂（C3）（5）＞大食堂（C1）（4）＞图书馆（C4）
（2）
食堂的选择
A
一、符号说明
大食堂
C1
服务态度
B1
清真食堂
C2
饭菜质量
B2
小食堂
C3
平均消费
B3
图书馆食堂
C4
食堂环境
B4
相对权重
X
排队时间
B5
按列归一化的结果
Y
四、模型建立与求解
1、构造学生选择食堂因素的递阶层次结构递层次结构
食堂选择
（A）
2、判别矩阵标度定义
重要性指标
含义
1
两因素相比，同等重要
3
两因素相比，前者稍微重要
5
两因素相比，前者较强重要「
7
两因素相比，前者强烈重要□
9
两因素相比，强者极端重要
2、4、6、8
二因素相邻半段的中间值
倒数
二因素前后者重要性之比为a，1\a就是后者对前者的重要性
以“平均消费”这一组为例：
5.1（C4）>4.125（C3）>4.05（C1）>3.9（C2）它们之中
相差最小值为
3、求各要素相对于上一层某要素的归一化相对重要度向量W0
i
常用方根法，即
a
ij
n
、a心kj
n
、W
j=oi
n
4、构造两两因素成对判断矩阵
将其权向量W（i=1-5）及归一化相对重要度向量W0附在其后
ii
A
B1
B2
B3
B4
B5
0W
i
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
B1:
1
0.1
1/4
0.1
3
0.1
1/2
0.0
2
0.1
0.1425
277
292
875
984
735
B2
4
0.5
1
0.5
6
0.3
3
0.5
5
0.4
0.4847
106
128
750
902
348
B3:
1/3
0.0
M/6
0.01
1
0.0
r1/4
0.0
1/2
0.0
0.0566
462
853
625
492
435
B4
2
0.2
1/3
0.1
4
0.2
1
0.1
3
0.2
0.2268
553
209
500
967
609
B5
1/2
0.0
1/5
0.1
2
0.1
1/3
0.0
1
0.0
0.0888
638
027
250
656
870
B1
C1
C2
C3
C4
0W
i
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
C1
1
0.49
5
0.38
2
0.53
3
0.47
0.4459
18
46
33
37
C2
1/5
0.09
1
0.07
1/4
0.06
1/3
0.05
0.0737
84
69
67
26
C3
1/2
0.24
4
0.30
1
0.26
2
0.31
0.2840
59
77
67
56
C4
1/3
0.16
3
0.23
1/2
0.13
1
0.15
0.1715
39
08
33
79
B2
C1
C2
C3
C4
0W
i
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
C1
1
0.21
43
1/3
0.20
10
2
0.24
39
6
0.3
0.2398
C2
3
0.64
29
1
0.60
30
5
0.60
98
8
0.4
0.5639
C3
1/2
0.10
71
1/5
0.12
06
1
0.12
20
5
0.25
0.1499
C4
1/6
0.03
57
1/8
0.07
54
1/5
0.02
44
1
0.05
0.0468
B3
C1
C2
C3
C4
0W
i
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
C1
1
0.09
2
0.14
1/2
0.06
1/7
0.09
0.0997
52
29
38
96
C2
1/2
0.04
1
0.07
1/3
0.04
1/8
0.08
0.0623
76
14
26
71
C3
2
0.19
3
0.21:
1
0.121
1/6
0.11
0.1622
05
43
77
62
C4
7
0.66
8
0.57
6
0.76
1
0.69
0.6753
67
14
60
71
B4
C1
C2
C3
C4
0W
i
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
C1
1
0.13
1/4
0.14
1/2
0.10
3
0.21
0.1747
64
29
53
43
C2
4
0.54
1
0.57
3
0.63
6
0.42
0.5443
55
14
16
86
C3
2
0.27
1/3
0.19
1
0.21
4
0.28
0.2399
27
05
05
57
C4
1/3
0.04
1/6
0.09
1/4
0.05
1
0.07
0.0662
55
52
26
14
B5
C1
C2
C3
C4
0W
i
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
C1
1
0.07
1/2
0.05
1/4
0.05
1/7
0.08
0.0670
14
88
26
52
C2
2
0.14：
1
0.11：
1/2「
0.10：
1/5
0.11
0.1213
29
76
53
93
C3
4
0.28
2:
0.23:
1:
0.21:
1/3
0.19
0.2254
57
53
05
87
C4
7
0.5
5
0.58
3
0.63
1
0.59
0.5790
82
16
66
5、各方案的总重要度的计算过程及结果
0
B1
B2
B3
B4
B5
C.
j
丄i
ybc隹ij
0.1425
0.4847
0.0566
0.2268
0.0888
C1
0.4459
0.2398
0.0997
0.1747
0.0670
0.2310
C2
0.0737
0.5639
0.0623
0.5443
0.1213
0.4216
C3
0.2840
0.1499
0.1662
0.2399
0.2254
0.1996
C4
0.1715
0.0468
0.6753
0.0662
0.5709
0.1518
所以根据学生考虑的因素，四所食堂的排序为清真食堂，大食堂，小食堂,图书馆食堂。
五、模型的评价
本模型具有以下优点：
（1）、假设的合理性，使模型得到简化。
（2）、模型具有普遍性和一般性，扩大了模型应用范围
（3）、处理总排序时层层考虑，是模型的求解精确而有条理。
（4）、本文在处理调查结果时采用的是打分的方法，算出每一项的得分，从而算出每一项的权重。
模型的不足：
（1）、在构造判断矩阵时，可能会因为尺度选取导致一定的误差。
（2）、模型需要构造大量的判断矩阵，使得模型的计算相对繁琐。
（3）、由于矩阵计算过于繁琐，本文并未做一致性校验。
六、结果分析
本文中最终得到的结果与事实并不是完全的相符合。
在实际情况中，去大食堂吃饭的人是最多的，其次才是清真食堂。
得到与事实不太相符合的结果我有以下分析：
1、准则层选取的准则不够全面。
比如说本文准则层没有考虑距离，饭菜的品种等因素。
2、调查人群不够全面。
本文的调查对象主要是自动化一班，二班的同学，没有做到在全校师生中做问卷调查，导致最终的结果更适合于我们自动化的同学。
通过此模型的分析，我们亦可以对学校各个食堂的经营给出一定的建议。
比
如说，调查结果显示，同学们对饭菜质量，食堂环境这两方面看得最重。
各个食堂可以就这两方面加强自身的改造，从而增强自己在经营中的竞争力。
就服务态度这一块而言调查显示清真食堂做的最差，应当就这方面加强员工们的素质，以便给予同学们更好的服务，从而吸引更多的同学前去就餐。
参考文献:
王应洛
《系统工程》（第4版）
北京：
机械工程出版社
钱学森
《论系统工程》（新世纪版）
上海：
上海交通大学出版社
许国志
《系统科学》
上海：
上海科技教育出版社
附录:
调查问卷
1、你认为在食堂吃饭的时候服务态度，饭菜质量，平均消费，食堂环境，排队时间的重要性是什么？
请在你认为等级下方的方格内打V。
极重要
重要
一般
不重要
极不重要
服务态度
饭菜质量
平均消费
食堂环境
排队时间
2、关于“服务态度”方面请就下列食堂做出你的评价：
请在你认为等级下方的方格内打V
极好
好
一般
不好
极不好
大食堂
清真食堂
小食堂
图书馆食堂
3、关于“饭菜质量”方面请就下列食堂做出你的评价：
请在你认为等级下方的方格内打V
极好
好
一般
不好
极不好
大食堂
清真食堂
小食堂
图书馆食堂
4、关于“平均消费”方面请就下列食堂做出你的评价：
请在你认为等级下方的方格内打V
单位（元）
10以上
8.5〜10
7〜8.5
5.5〜7
5.5以下
大食堂
清真食堂
小食堂
图书馆食堂
5、关于“排队时间”方面请就下列食堂做出你的评价：
请在你认为等级下方的方格内打V
单位（分钟）
4以上
3〜3.5
2.5〜3
2〜2.5
2以下
大食堂
清真食堂
小食堂
图书馆食堂
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