绝对值练习题经典100道.docx

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绝对值练习题经典100道

绝对值综合练习题

1、有理数的绝对值一定是_________。

2、绝对值等于它本身的数有________个。

3、下列说法正确的是（）

A、—|a|一定是负数

B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数

D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

4.若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（）

ba

A、a>|b|B、a|b|D、|a|<|b|

5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。

6、-4的倒数的相反数是______。

7、绝对值小于2的整数有________。

8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；

若|x－3|=1，则x=_______。

10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。

11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a

12、如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系_________________.

13、如果

，则

的取值范围是（）

A．

＞OB．

≥OC．

≤OD．

＜O

14、绝对值不大于11.1的整数有（）

A．11个B．12个C．22个D．23个

15、│a│=－a,a一定是（）

A、正数B、负数C、非正数D、非负数

16、有理数m，n在数轴上的位置如图，

17、若|x-1|=0，则x=__________，若|1-x|=1，则x=_______．

18、如果

，则

，

．

19、已知│x+y+3│=0,求│x+y│的值。

20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=

21、如果a,b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，

求代数式

+x2+cd的值。

22、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。

23、如果a,b互为相反数,那么a+b=　　　　,2a+2b=　　　　.

24、a+5的相反数是3,那么,a=　　　　.

25、若X的相反数是—5，则X=______;若—X的相反数是—3.7，则X=______

26、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________

27、若—a=1,则a=____;若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______

28、已知|X—4|+|Y+2|=0，求2X—|Y|的值。

29.若

，则

________，

，则

________

30、绝对值小于4且不小于2的整数是________

31.已知｜ａ｜＝3,｜b｜＝5,且ａ＜ｂ,则a＋b等于

32.若1＜

＜3，则

__________

33.若∣x－2│＝7，则x=

34.给出两个结论：

①

；②-

>-

.其中.

A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确

35、若|a|=2,|b|=5,则a+b=（）

36、如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值.

37.对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？

最小值是多少？

38对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有最大值？

最大值是多少

39.已知a＜c＜0＜b，化简|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|

40.a<0时,化简

结果为（）

41.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:

试化简:

│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=___________.

42.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c的值.

43.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+（a+b）x-cd的值.

44.化简│1-a│+│2a+1│+│a│（a<-2）.

45.已知-a”依次排列出来.

46.若|x|=

，则x的相反数是_______.

47.若|m－1|=m－1,则m_______1.

48.若|m－1|>m－1,则m_______1

49.若|x|=|－4|,则x=_______.

50.若|－x|=|

|,则x=_______.

51.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算:

（1）x,y,z的值.

（2）求|x|+|y|+|z|的值.

52.若2

53.

（1）若

=1,求x.

（2）若

=－1,求x.

54、若

与

互为相反数，求

的值。

55、a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜．

56、若

+

=0，求2x+y的值.

57、当b为何值时，5-

有最大值，最大值是多少？

58、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（3a+2c）2=0.求式子

的值.

59、若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．

60、化简：

｜3x+1｜+｜2x-1｜．

61

，求

+

+…

+

．

62、已知

与

互为相反数，设法求代数式

63.已知

，

且

，求

的值。

64.a与b互为相反数，且

，求

的值.

65、（整体的思想）方程

的解的个数是______。

66、若

且

则

．

67、大家知道

，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子

，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子

在数轴上的意义是．

68、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与

，3与5，

与

，

与3.

并回答下列各题：

（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？

（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为__________．

（3）结合数轴求得

的最小值为，取得最小值时x的取值范围为________.

（4）满足

的

的取值范围为__________。

69.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．

70.设a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．

71.若2+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．

72.

，求

+

+…

+

．

73.化简

74.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜．

75..若

+

=0，求2x+y的值.

76.当b为何值时，5-

有最大值，最大值是多少？

77.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（3a+2c）2=0.求式子

的值.

78、

有最值，其值为

有最值，其值为

79、若

，则x的取值范围为

80、若

，则

81、

的最小值是。

82、若

，求

的值．