小学数学教学中小组合作学习存在的问题及解决策略.docx
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小学数学教学中小组合作学习存在的问题及解决策略
小学数学教学中小组合作学习存在的问题及解决策略
孔子曰：
“独学而无友，则孤陋而寡闻。
”可见，2000多年前的孔老夫子已经意识到了合作学习对提高学习效率、开阔学习者的视野有重要的作用。
《标准》指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。
因此，小组合作学习在近年的小学数学教学中已成为一种重要的教学组织形式，成为课堂教学中人们关注的焦点问题之一，并取得了一些成效。
然而，由于教师认识上的不足及操作层面上对学生缺乏有效的指导，很多合作学习被完全“形式化”、“手段化”、“标签化”。
找到数学课堂的合作学习中存在的问题，对这些问题进行条分缕析，并提出解决的策略，对小组合作学习的更好开展具有重要的实践意义。
在平时的教学及听课中发现，目前的小组合作学习中存在的一些问题，归纳起来主要有以下几点：
（一）为了合作而“合坐”。
小组合作学习本来是通过小组内的几个成员分工合作，共同努力来完成一个学习任务的。
但是在合作学习中，有些教师认识不到这一点，小组合作学习停留在表面形式上，为了合作而“合坐”。
我听过一节“找规律”的小组合作学习课，练习时教师让学生以小组为单位做一道开放性的习题：
给每个小组分发很多张有空白图案的卡片，让学生发挥想像力，涂出有规律的美丽的图案。
学生每人涂出一张图案后，小组间的交流很少，基本上停留在独立学习的层次上，没有真正的讨论和合作，没有发挥小组合作的优势，其学习结果也不能完全代表本小组的水平。
究其原因，教师没有及时提醒和指导每个组的学生进行相互讨论和交流，又或者说这样的内容需要小组合作吗？
其实，在具体的教学过程中教师还要关注很多深层次的问题，并不是同学们围在一起着坐，就是小组合作学习了！
（二）学生的参与度不均衡。
传统的教学观是学生围着老师转，教师唱主角，学生当听众。
可是，如果合作学习组织得不好，也会出现小组中个别成员承担大部分甚至所有的活动，而某些小组成员却无所事事，形成“优生”挑大梁，“学困生”跑龙套的“假合作”学习。
通常人们把这种现象称之为“搭车现象”。
有的学生思维敏捷，语言表达能力强，常乐于表达不疲；有的学生反应较慢，又羞于开口，久而久之也就成了“收音机”，往往得不到独立思考的机会，而是直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少。
曾看到一位老师上课时，为了体现培养学生的合作能力，让学生小组合作测量书本封面的长、宽各是多少，在钉字板上围长方形、正方形等一些简单的操作，结果一人在做，其他人在看。
在这样的课中你会发现：
在小组活动中好学生发言的机会多，动手的机会多，差生只是看着，听着。
想要达到生生互动，共同合作的目的那就更谈不上了！
（三）学生间的合作不够主动。
小组合作学习过程中，学生间应形成良好的互助、互动的关系。
要求每个组员都必须是主人翁，都要主动地参加。
但在平时的教学中我发现有些学生的参与意识不强，活动欠主动，小组活动中经常会出现不友好、不倾听、不分享的现象，这会影响合作学习的顺利开展。
有一位教师上一节“分类”的小组合作学习课，教师向每组提供了一大包物品（水果、玩具、学习用品等），让学生四人一组合作分类，看哪一组分得有快又好，个别学生把物品全部拿去，不让另外一个同学摆，或者你争我夺，打来打去。
现在大多数学生都是独生子女，其中一部分学生的性格自私、独立，这是造成上述问题的主要原因。
（四）小组合作的时间不足。
在某些数学课堂上，我们也不难发现，一些教师呈现问题后缺少给学生片刻思考的时间，就宣布“合作学习开始”，不到几分钟就叫“停止”。
这时，有的小组还未真正进入合作学习主题，有的小组才刚刚开始。
这样的小组合作学习不但达不到合作学习的目的，而且很容易挫伤学生合作学习的热情，养成敷衍了事的不良习惯。
我曾亲眼看到一位老师在上“角的初步认识”一课时提出“一张正方形纸剪掉一个角，还剩几个角”这样一个问题，让学生小组讨论，学生刚开始讨论，老师就开始问：
讨论好了没有，结果学生异口同声地说：
“好了”……教师不能给学生充裕的合作时间，忽视对学生合作技能的训练与培养。
试问合作学习的价值体现在哪里了？
（五）教师充当积极的旁观者。
良好的合作学习小组必须有教师良好的监控。
由于学生的自控能力比较薄弱，如果没有教师的监控，合作小组的学习必将是放任自流，流于形式的。
因而合作学习小组在开展学习的时候，教师必须要随时进行监控，确切的说，教师应该参加到学生的学习讨论中去，及时掌控学生学习的动向，教师既是一个学生学习的参与者，更应该是学生学习的监控者。
可有的课上，在学生合作学习的过程中，有的老师“袖手旁观”，没有参与交流、讨论，或是在参与中没有放下“师道尊严”、“权威心理”，同样出现“假合作”现象。
更有甚者，学生在一旁热热闹闹地进行合作学习，自己却高踞讲台背教案，思忖着自己下一步该说什么话。
合作学习是一种以学生为主体的，充分开发和利用课内外的人力资源的新型学习方式。
在具体实施中出现上述共性的问题是正常的，关键是我们要寻求解决问题的对策，从而逐步达到最佳的学习效果。
对策一：
建立一套有序的小组合作常规。
小组合作学习使课堂气氛活跃起来了，同时也给教师控制课堂秩序带来了困难，很容易使课堂教学产生看似热闹实则混乱的局面。
这就需要建立一套“活而有序”的合作常规，并通过训练使之形成习惯。
具体来说，可以从两方面来操作：
（1）合理分工，各司其职。
在教师在出示学习目标之后，合作小组组长分配给每一个成员一定的任务，在规定时间内尽力完成，也可以在其他组员的帮助下完成。
同时每组都有自己的讨论记录，由专人负责记录。
只要有了一定的规则，使每个学生都明确自己的任务，才能更好的避免消极组员的产生，真正让每个学生都投入到学习中去，使每个学生都成为学习的主体。
在分组时，还应该考虑到这两个方面：
一是争取小组间的零差距，做到每个小组的实力相当；二是组内成员的异质互补，就是将有各种特长的学生放到一个组内，让他们取长补短，尽量做到最佳组合。
（2）培养良好的合作学习习惯。
一是独立思考的习惯，以避免小组交流“人云亦云”，盲目从众的现象；二是积极参与、踊跃发言的习惯；三是善于倾听别人的意见，虚心向别人学习；四是遵守课堂纪律和合作规则，尊重他人，建立平等、民主的意识，避免不必要的争论和争吵。
对策二：
选择适合的合作内容，把握恰当的合作时机。
交流与合作并不是随时随刻都能进行的。
交流与合作没有必要，也不能简单的进行规定。
合作的形式要为内容服务，为学生对问题的研究服务。
在数学课堂教学中一定要选择适合或需要合作的内容，把握好每一次合作的契机。
结合数学教材确定“合作学习”内容是既注意有一定基础性，有要有具有不同的层次性，提出的问题要能够引起全体学生的主动思考，在学生愤悱时引导合作，让他们在交流、争辩中获得启迪，获得灵感；在学生需要帮助时引导合作，让他们又准确又迅速的完成一个人难以完成的任务，体会到集体的力量；在每节课的重要环节学生具备一定的感性认识，小有收获时引导合作，让他们在交流中领略他人的思维策略与方法；出现了多种解题方法，需要交流共享时,引导学生小组合作，有利于学生感受解决问题策略的多样性与灵活性，从中受到启发，学会理解他人，欣赏他人。
如在学习了“20以内的退位减法”后，出示退位减法表，让学生以小组为单位进行速算比赛，比赛后让获胜每组派代表说说计算方法，有什么规律，获胜一组说出“竖着看后面的每一个算式的得数都比前一个算式的得数少一”，教师再适时引导“除了这个规律外,你还能找到藏在表中的其他规律吗？
先自己想一想，再在小组中说说你的发现。
”这样就把学生推到了发现者的位置上，让他们带着极大的好奇心进行探索与交流，在合作学习中扩大交流面，获得思维的碰撞，自己发现规律。
对策三：
教师积极参与，切实进行课堂合作学习的调控。
新课程倡导教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展。
教师的新角色，不仅是学生学习的引导者和促进者，也应是学生学习的合作者，同学生一起交流，同学生一起讨论，为学生的合作学习起到榜样效应。
教育家第斯多惠说：
“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。
”教师在参与合作学习时，要注意保护儿童文化，允许学生争辩，允许学生质疑，允许学生保留自己的意见，要牢记自己是在和学生一起学习，只是学习小组中的一员，不能以“传授者”或时刻以“首席”的身份自居，更多的是一个学习者的身份，使学生认为教师是在与我们一起学习。
如，教学“长方形和正方形的认识”时，让学生通过折一折，比一比，想一想，让学生合作讨论一组图形的共同特点。
教师也参与其中，有的小组活动开展的非常顺利，教师就及时表扬，有的小组讨论偏离主题或讨论受阻时，教师就及时制止,及时点拨……这样,小组合作学习的实效才得到了保证！
对策四:
合理评价，激励学生。
教师在参与合作学习的过程中，要合理评价，并且注意评价的多样化和开放性。
评价的方法很多，可以口头汇报，也可书面考查．小组合作评价还要考虑到“两个结合、两个侧重”。
１、学习过程与学习结果评价相结合，侧重于对过程的评价。
每次，我都以充满期待的心里来评价学生，根据好、中、困三种学生的发展制定不同的评价标准，对达标者同样给予优良评价，同时引导学生与自己比较，从中找出个人的进步，增强学好数学的信心。
２、合作小组集体评价与小组成员个人评价相结合，侧重于小组集体评价。
其中以“小组合作表现”为主要标志之一。
因为，合作探究是依靠学生之间的互学、互帮、互补、互促达到提高学习效率，共同前进，共同进步的！
为保护学困生的积极性，还可以根据学困生的进步情况给全组加分。
这样有利于培养团体对个人以及个人对团体的责任感。
以评价来激励学生的合作热情，对学生的发展将起到意想不到的效果。
总之，在小学数学教学中,小组合作学习有效的实施不是一朝一夕能够达到的，要通过一点一滴的积累，精心组织，挖掘学生合作学习的新潜能,是数学教师应高度重视并努力实践、不断探索的！
浅谈小学数学教学中的小组合作学习
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。
由于它在改善课堂气氛，帮助学生形成良好的品质等方面产生了很好的效果，被人们誉为：
“近十几年来最重要和最成功的教学改革！
”在新一轮课程改革的实施过程中，我特别注意引导学生开展小组合作学习，下面我简单谈谈我的做法及思考。
一、小组合作学习的实践意义
小组合作学习是一种内涵丰富，有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。
有效的小组合作学习可以在小组成员间形成开放、包容的学习氛围，使小组成员间相互激励、相互促进；可以提高学生的学习效率；培养学生的合作精神；激励学生的学习兴趣；促进学生之间的共同进步。
因此，开展小组合作学习是社会发展的需要，是教育改革的需要，也是实施新课标的需要！
二、小组合作学习的操作过程
小组合作学习只是数学课堂教学中学生多种学习方式中的一种，并没有固定的操作模式。
我在教学中，常常是这样引导学生开展小组合作学习的：
1．创设情境
创设情境的目的就是为了激发学生的学习兴趣。
一、二年级的学生才6、7岁左右，天真、爱幻想是他们的天性。
因此，我在教学中经常采用的办法就是描述一个美丽的童话故事或贴近儿童生活的事件，要解决的问题就包含在这个故事或事件之中，实际上就是为学生设置了解决身边数学问题的情境，密切了数学与生活的联系。
新教材编辑了大量的情境教学内容，图画精美、生动细腻，非常贴近学生的生活，为我们创设情境提供了生动有趣的素材。
例如：
我在教学一册的《比一比》时，创设了一个“小猪帮小兔盖房子”的童话故事情境；在教学《9加几》时，创设了运动会上给运动员送饮料的生活情境；在教学《乘加、乘减》时，创设了“小熊掰玉米”的故事情境……像这样的例子还有很多很多。
总之，创设情境，可以将数学知识融入孩子们的生活，学生乐于接受。
2．明确学习任务
为了让学生的小组合作学习开展得有序、有效，学生一定要有明确的学习任务。
也就是教师向学生说明学习的内容和目标、完成任务的方法，评价的标准等等。
这些任务除了具有一定的合作价值外还可以分解，让小组中的每个成员共同参与，人人都有事可做。
学生有了明确的学习的任务，可以避免小组合作学习的盲目性，充分体现小组合作学习的实效性。
例如：
在教学第二册《统计》这一内容时，我向学生提出了学习任务：
明天下午第二节课是体育锻炼课，老师想安排一些你们喜欢的运动项目，到底安排哪些运动项目呢？
请你们以小组为单位，调查与统计一下吧！
孩子们明确了学习任务，便在组长的带领下分工完成自己的任务去了。
3．合作、探究
学生明确了学习任务后，教师就应立即引导学生开始合作、探究，这是小组合作学习中最重要的一个环节。
在这个过程中，每个学生根据自己的理解互相交流，形成小组的学习成果。
并且学生每个人都必须有一定的责任分工，都应担任一种特定的角色，也就是说，学习任务已经落实到个人，小组的成员共同合作完成学习任务，以保证小组合作学习的有效性。
例如：
在学习“量长度”时，我让孩子们分组测量，于是孩子们有的指挥，有的手拿粉笔做记号，有的充当标杆，有的用尺子量……每个人都兴高采烈，洋溢着主人翁的自豪感。
小组合作学习的优势更是发挥得淋漓尽致。
孩子们不仅学会了如何测量，也锻炼了动手能力，更尝到了合作的乐趣！
4．交流、评价
交流、评价也就是学生间总结学习成果、教师接受信息反馈并做出判断的过程。
在学生的交流时，我要求学生尽量清楚表达个人或小组的意见，同时还要求学生学会真诚的征求其他组的意见或评价其他组的见解，以博采众长，积极总结。
在倾听了学生的交流、汇报后，我也要给各小组的合作过程及结果进行简单的评价，并用小五星或小红旗以示奖励。
记得我在教学第三册《乘加、乘减》时，课堂上出现了这样一幕：
一个4人小组在组内讨论的基础上，4人一起大步走上讲台，按他们自己的分工，4个学生都有事做，即一个说题意，一个说确定算法的依据，一个板书算式，最后一个向大家征求意见“请问同学们还有什么意见吗？
”这时，只见台下举起了一双双小手，这个说：
“还有一种算法：
12－1=11，你们怎么没发现呢？
”那个问：
“都学习了乘法了，你们为什么还要用加法算呢？
”还有的问：
“为什么你们的算式和第三小组的不一样呢？
”“你们能再解释一下4×3=12这个算式表示的意思吗？
”等等。
面对这每一个问题，台上的小组均派出代表作了认真的回答和补充。
我抓住时机，对这个小组的交流进行了简短的评价，并在这个小组的组号后面贴上了一个红红的五星，在其他组的掌声里，这个小组的成员带着自信、带着微笑回到了座位。
当时，我真的为二年级的孩子们所表现出来的高昂的合作热情和超常的合作能力所折服，我意识到：
孩子们在合作中成长了！
三、小组合作学习的实施策略
小组合作学习既是实际操作问题，也是理论问题，需要我们不断的去探讨、去研究。
下面我结合实践，谈谈在小组合作学习中几条比较重要的策略。
1．科学的组建合作小组
教师应根据班内的实际，有意识的将不同层次不同类别的学生按照“组间同质、组内异质”的原则进行分组，其目的是为了在学生的合作过程中做到组内合作、组间竞争，让每个学生在合作中都有展示自我的机会，让学习困难的学生在互相帮助中不断提升，让学习优良的学生也能获得自信。
此外，在合作中，小组的成员还应有一定的分工，即每一位学生都应担任一种特定的角色，如激励者、检查者、记录者、报告者、操作者等等，而且小组角色应该互相轮换，增进学生互动的有效性。
例如：
我在让孩子分小组学习“认识钟表”时，小组内有“教师”，有“学生”，有“记录”，还有“裁判”，学生的分工非常明确！
又如：
在开展数学活动课“小小商店”时，孩子们相约带来了玩具、书、文具等物品，教室里开张了近十个小商店，有经理、营业员、收银员、顾客……教室里热火朝天但秩序井然。
开展这样的学习活动，如果不分组，如果不分角色，全班一起做这样的游戏，局面真不可想像。
2．以小组集体的学习效果作为评价的依据
传统的教学评价关注学生个体在整体中的位置，热衷于分数排队，比较强弱胜负，这种竞争性的评价是有局限性的，不利于大多数学生的发展。
我在对学生的小组合作学习进行评价时，注重把学生个人之间的竞争变为小组之间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为评价的依据，形成一种“组内成员合作，组间成员竞争”的格局，把整个评价的重心由鼓励个人竟争达标转向大家合作达标。
这样会让大多数孩子都受到老师或同伴的鼓励，都感受到成功的喜悦，从而取得不同程度的进步，并由此一步步迈向成功。
像这样以小组集体成绩为评价依据来评价学生，有利于培养学生的合作意识，更有利于我们走出竞争教育的怪圈，实现教学评价的科学化。
3．教师要参与学生的学习活动并作出指导
合作学习是学生的一种学习方式，同时也是教师教学的一种组织形式，学生的合作是否有效，同教师的参与与指导是分不开的。
因此，在学生开展合作学习的时候，教师不应“袖手旁观”，更不能做下一环节的准备工作，而应当从讲台上走到学生中间去，在组间巡视，对各个小组的合作进行观察和介入，对各小组合作的情况做到心中有数！
同时，教师还应针对学生合作中出现的各种问题进行及时有效的指导，帮助学生提高合作技巧，顺利完成学习任务。
比如：
对不清楚合任务的小组说明操作程序；对开展得很顺利的小姐予以及时的表扬；对合作交流中偏离主题或遇到困难的小组提供及时的点拨；对完成任务的小组进行检查；对小组成员的各司其职进行监督等等。
学生的小组合作学习有了教师的参与与指导，就能避免“短暂繁荣”和“华而不实”的无效合作场面的出现，学生的合作才更得法，交流才更有效！
4．小组合作学习应与自主探索有机结合
小组合作学习虽然是一种重要的、有效的学习方式，但并不是万能的，它还应与其他学习方式有机结合，特别是与自主探索有机结合，才能发挥出更好的合作效应。
因为自主探索是有效合作学习的前提和重要保证，小组合作学习离开了自主探索这个前提，就如水上浮萍，落不到实处。
因此，在教学中，教师既要给学生独立思考、自主探索的时间和空间，又要为学生创造小组合作交流的机会，让学生在自主已探索的过程中形成自己对知识的理解，在与人合作交流中逐渐完善自己的想法，充分发挥小组合作学习的实效性！
例如：
我在教学《9加几》时，当“还有多少盒饮料？
”这个问题提出来后，我没有急于让学生通过小组合作去解决问题，而是让学生先自己思考解决问题的方法。
当学生举起了一双双小手，急于想表达自己的想法时，我说：
“孩子们，把你的想法在小组里交流交流！
”通过小组的合作交流，学生出现了多种解决问题的方法，如点数法、接数法、凑十法……像这样建立在学生自主探索基础上的小组合作学习，我认为非常必要！
当然，小组合作学习作为一种新的学习方式，使用的时间还不够长，在教学实践的过程中，我们虽然有一定的成绩但是也出现了一些问题，有的问题还一直困绕着我们，比如小组合作学习如果处理不当，容易出现优生独霸课堂的现象，学生的两极分化会越来越严重；再如班额过大的班级，怎样保证小组合作学习的有效性等等……这些问题都有待我们更进一步的去研究、去改进，使小组合作学习发挥出更大的作用。
我相信随着新课程改革的不断发展，随着我们认识的不断提高，我们对小组合作学习的研究会进一步深入。
作为一名新课程改革的实践者，我愿用自己的眼睛去观察、用自己的语言去表达、用自己的头脑去思考、用白己的心灵去感悟，与新课程一起成长，迎接数学教育的新时代！
浅谈小学数学教学中的小组合作学习
《数学课程标准》在前言中明确提出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。
小组合作学习就是以合作学习小组为基本形式，系统利用教学中动态因素之间的互动，促进学生的学习，以团体的成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学活动。
在数学教学活动中，建立合作学习机制，营造和谐轻松的教学氛围，有利于学生积极思考、大胆发言，学生的主体地位得到体现；有利于培养学生自主探究的能力；有利于培养学生适应未来社会生存发展的需要。
在学生动手实践、自主探索的过程中，加强合作，善于交流，能充分地展示他们或正确或错误的思维过程，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
我下面就数学教学中怎样有效地开展小组合作学习活动，结合自己的教学实践谈几点看法。
一、 小组合作学习的操作过程
小组合作学习只是数学课堂教学中学生多种学习方式中的一种，并没有固定的操作模式。
我在教学中，常常是这样引导学生开展小组合作学习的。
1、创设情境
创设情境的目的就是为了激发学生的学习兴趣。
新教材编辑了大量的情境教学内容，图画精美、生动细腻，非常贴近学生的生活，为我们创设情境提供了生动有趣的素材。
一、二年级的学生才6、7岁左右，天真、爱幻想、是他们的天性。
因此，我在教学中经常采用的办法就是描述一个美丽的童话故事或贴近儿童生活的事件，要解决的问题就包含在这个故事或事件之中,实际上就是为学生设置了解决身边数学问题的情境，密切了数学与生活的联系。
例如：
我在教学一册的《比一比》时，创设了一个小猪帮小兔盖房子的童话故事情境；在教学《9加几》时，创设了运动会上给运动员送饮料的生活情境；在教学《乘加、乘减》时，创设了小熊掰玉米的故事情境……象这样的例子还很多很多。
总之，创设情境，可以将数学知识融入孩子们的生活，学生乐于接受。
2、明确学习的任务
为了让学生的小组合作学习开展得有序、有效,学生一定要有明确的学习任务。
也就是教师向学生说明学习的内容和目标、方法，评价的标准等等。
这些任务除了具有一定的合作价值外还可以分解，让小组中的每个成员共同参与，人人都有事可做！
学生有了明确的学习的任务，可以避免小组合作学习的盲目性，充分体现小组合作学习的实效性。
例如：
在教学第二册《统计》这一内容时，我向学生提出了学习任务：
明天下午第二节课是体育锻炼课，老师想安排一些你们喜欢的运动项目，到底安排哪些运动项目呢？
请你们以小组为单位，调查与统计一下吧！
孩子们明确了学习任务，便在组长的带领下分工完成自己的任务去了。
3、合作与探究
学生明确了学习任务后，教师就应立即引导学生开始合作、探究，这是小组合作学习中最重要的一个环节。
在这个过程中，每个学生根据自己的理解互相交流，形成小组的学习成果。
并且学生每个人都必须有一定的责任分工，都应担任一种特定的角色，也就是说，学习任务已经落实到个人，小组的成员共同合作完成学习任务，以保证小组合作学习的有效性。
新课程改革要求在学习的过程中培养学生主动探究的精神，营造一种探究的氛围，鼓励学生独立思考、合作讨论、共同探究，尝试合作学习知识的乐趣。
例如：
在学习量长度时，我让孩子们分组测量，于是孩子们有的指挥，有的手拿粉笔做记号，有的充当标杆，有的用尺子量……每个人都兴高采烈，洋溢着主人翁的自豪感。
孩子们不仅学会了如何测量，也锻炼了动手能力，更尝到了合作的乐趣！
4、交流与评价
交流、评价也就是学生间总结学习成果、教师接受信息反馈并做出判断的过程。
在学生交流时，我要求学生尽量清楚表达个人或小组的意见，同时还要求学生学会真诚的征求其他组的意见或评价其他组的见解，以博采众长，积极总结。
记得我在教学第三册《乘加、乘减》时，课堂上出现了这样一幕：
一个四人小组在组内讨论的基础上，4人一起大步走上讲台，按他们自己的分工，四个学生都有事做，即一个说题意，一个说确定算法的依据，一个板书算式，最后一个向大家征求意见请问同学们还有什么意见吗？
这时，只见台下举起了一双双小手，这个说：
还有一种算法：
12-1=11，你们怎么没发现呢？
那个问：
都学习了乘法了，你们为什么还要用加法算呢？
还有的问：
为什么你们的算式和第三小组的不一样呢？
你们能再解释一下4×3-1这个算式表示的意思吗？
等等。
面对这每一个问题，台上的小组均派出代表作了认真的回答和补充。
我抓住时机，对这个小组的交流进行了简短的评价，并在这个小组的组号后面贴上了一个红红的五星，在其它组的掌声里，这个小组的成员带着自信、带着微笑回
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