学而思天天练试题119至414.docx
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学而思天天练试题119至414
学而思天天练（2011.1.19至2011.4.14）
1月19日
1、真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干数字之和是1992，那么a是多少？
2、一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是多少厘米？
六年级
1、一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台阶，从地面到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的走法？
2、已知:
a=
×100
问a的整数部分是多少？
1月20日
1、已知一个两位数除1477，余数是49，求满足这样条件的所有两位数。
2、用1、4、5、6四个数，并适当选择加号、减号、乘号、除号以及括号，组成一个结果等于24的正确算式。
六年级
1、设A和B都是自然数，并且满足
，那么A+B等于多少？
2、在平面上画5个园和一条直线，最多可把平面分成多少个部分？
1月21日
1、有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个
小数点，再与这个四位数相加，得数是2000.81。
求这个四位数是多少？
2、已知两个数的和被5除余1，它们的积是2924，那么它们的差等于多少？
六年级
1、在两位数中，能被其各位数字之和整除，而且除得的商恰好是4的数有多少个？
2、求4,43,443，…，44…43（含9个4）这10个数的和。
1月24日
1、3个质数的倒数之和是1661/1986，则这3个质数之和为多少？
2、计算：
1－
－
－
－……
－
六年级
1、将1/6表示成两个自然数的倒数之和，给出所有的答案。
2、有8个球依次编号为
（1）至（8），其中有6个球一样重，另外2个球都轻1克。
为了找出2个轻球，用天平称了3次，结果如下：
第一次，
（1）+
（2）比（3）+（4）重；第二次，（5）+（6）比（7）+（8）轻；第三次，
（1）+（3）+（5）与
（2）+（4）+（8）一样重。
求2个轻球的编号。
1月25日
1、计算：
2、参加“学而思杯”数学竞赛的人数共有2000多
人，其中玄武区占1/3，鼓楼区占2/7，白下区占1/5，剩余的是其他区的学生。
比赛结果，玄武区有1/24的学生得奖，鼓楼区有1/16的学生得奖，白下区有1/18的学生得奖，全部获奖者的1/7是其他区的学生。
那么参赛学生有多少名？
获奖学生有多少名？
六年级
1、有一个长方形，它的各边的长度都是小于10的自然数，如果用宽作分子，长作分母，那么所得的分数值比3/10要大，比1/2要小。
那么满足上述条件的各个长方形的面积之和是多少？
2、如果把任意n个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能，那么n是多少？
1月26日
1、计算：
2、如图，依次排列的5个数是13、12、15、25、20.它们每相邻的两个数相乘得4个数，这4个数每相邻的两个数相乘得3个数，这3个数每相邻的两个数相乘得2个数，这2个数每相邻的两个数相乘得1个数。
请问：
最后这个数从个位向左数，可以连续数出几个零？
六年级
1、一条直线分一个平面为两部分，二条直线最多分
这个平面为四部分。
问5条直线最多分这个平面为多少部分？
2、有4个不同的正整数，它们当中任意2个数的和是2的倍数，任意3个数的和是3的倍数。
为了使得这4个数的和尽可能地小，这4个数分别是多少？
1月27日
1、一条小河流过A，B,C三镇.A,B两镇之间有汽
船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A,C两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时.那么A,B两镇间的距离是多少千米?
2、将自然数1，2，3，…依次写下去组成一个数：
12345678910111213…．如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少?
六年级
1、已知：
，则
等于多少？
2、高中学生的人数是初中学生人数的5/6，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12/17.高、初中的毕业生离校后，高、初中留下的人数都是520.那么，高、初中毕业生共有多少人？
1月28日
1、甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：
“甲是2号，乙是3号．”钱说：
“丙是4号，乙是2号．”孙说：
“丁是2号，丙是3号．”李说：
“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号?
2、小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件要休息1.5分钟．现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要多少分钟?
六年级
1、从和式1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于1？
2、有甲、乙、丙、丁4人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21和17.这4人中最大年龄与最小年龄的差是多少？
1月31日
1、
+
+
+……+
+
除以4的余数是多少？
除以3的余数是多少？
2、200名同学编为1-200号面向南站成一排，第一次全体同学向右转（转后所有同学面朝西）；第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转；。
。
。
；第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时面向东的同学有几个？
六年级
1、甲船在静水中的船速是10千米/时，乙船在静水中的船速是20千米/时，两船同时从A港出发，逆流而上，水流速度是4千米/时，乙船到B港后立即返回，从出发到两船相遇用了2小时，问：
A、B两港相距多少千米？
2、计算1！
×3-2！
×4+3!
×5-4!
×6+……+2009！
×2011-2010！
×2012+2011！
2月9日
1、如图，每一个小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形的面积是多少平方厘米？
2、在下图所示的出发算式中，只知道一个数字“3”，且商是一个循环小数，问被除数是多少？
六年级
1、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成.如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需要多少天？
2、如果四个两位质数a,b,c,d两两不同，并且满足等式a+b=c+d.那么，
（1）a+b的最小可能值是多少？
（2）a+b的最大可能值是多少？
2月10日
1如图，在长方形ABCD中，O是长方形的中心，BC长20厘米，AB长12厘米，DE=4AE，CF=3DF，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
2、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断．问绳子共被剪成了多少段?
六年级
1、用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张？
2、有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成的1分到1元之间的币值有多少种？
2月11日
1、在六位数11口口11中的两个方框内各填入一个数字，使此数能被17和19整除，那么方框中的两位数是多少?
2、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事．每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读．已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事．那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个?
六年级
1、甲、乙、丙、丁与小强5位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘.到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘.问小强已经赛了几盘？
2、一个两位数被它的各位数字之和去除，问余数最大是多少？
2月14日
1、王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时55千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?
2、下图是边长为1的正方形和一个梯形拼成的“火炬”。
梯形的上底长1.5米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高，长为0.5米CD长为1/3米．那么图中阴影部分的面积是多
少平方米?
六年级
1、算式1534*25=43214是几进位制数的乘法？
2、分子小于6，分母小于60的不可约真分数有多少个？
2月15日
1、
，上式是经过四舍五入得到的等式，其中每个⊿代表一个一位数。
那么这3个⊿所代表的3个数分别是什么？
2、试卷上共有4道选择题，每题有3个可供选择的答案．一群学生参加考试，结果是对于其中任何3人，都有一个题目的答案互不相同．问参加考试的学生最多有多少人?
六年级
1、购买10种货物，如果在这10种中购买的件数依次是1,3,4,5,6,7,8,9,10,11件，共需人民币1992元；如果购买的件数按刚才的顺序依次是1,5,7,9,11,13,15,17,19,21件，共需人民币3000元.那么在这10种货物中各买一件时，共需人民币多少元？
2、甲乙两个自然数的乘积比甲数的平方小1998，那么满足上述条件的自然数有几组？
2月16日
1、如图，如果每一个小三角形的面积是1平方厘米，那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
2、桌上放了8张扑克牌，都背面向上，牌放置的位置如图所示。
现在知道：
①每张牌都是A,K,Q,J中的某一张；②这8张牌中至少有一张是Q；③其中只有一张A；④所有的Q都夹在两张K之间；⑤至少有一张K夹在两张J之间；⑥至少有两张K相邻；⑦J和Q互不相邻，A与K也互不相邻。
试确定这8张牌各是什么？
六年级
1、赵、钱、孙、李、周5户人家，每户至少订了A，B，C，D，E这5种报纸中的一种。
已知赵钱孙李分别订了其中2,2,4,3种报纸，而ABCD这4种报纸在这5户人家中分别有1,2,2,2家订户。
那么周姓订户订有这5种报纸中的几种，报纸E在这5户人家中有几家订户？
2、有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一样快。
它们的面积分别是10/3公顷、10公顷和24公顷。
已知12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草。
那么多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草？
2月18日
1、人的血型通常分为A型、B型、O型、AB型。
子女的血型与其父母间的关系如表所示。
现有3个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次是O、A、B。
每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分为红、黄、蓝3种，依次表示所具有的血型为AB、A、O。
问：
穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子？
2、如图，8时10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A、B两地顺时针方向沿长方形ABCD的边走向D点。
甲8时20分到D点后，丙、丁两人立即以相同的速度从D点出发。
丙由D向A走去，8时24分与乙在E点相遇；丁由D向C走去，8时30分再F点被乙追上。
问：
三角形BEF的面积为多少平方米？
六年级
1、小萌在邮局寄了3种信，平信每封8分，航空信每封1角，挂号信每封2角，她共用了1元2角2分，那么小萌寄的这3种信的总和最少是多少封？
2证明：
形如11，111,1111,11111，…的数中没有完全平方数。
2月17日
1、把正三角形每边三等分，将各边的中间段取来向面作小正三角形，得到一个六角形。
再将这个六角形的各个“角”（即小正三角形）的两边三等分，又以它们的中间段向外作更小的正三角形，这样就得到下图所示的图形。
如图这个图形的面积是1，那么原来的正三角形面积是多少？
2、如图，甲和乙两人分别从一圆形操场的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。
求此圆形场地的周长。
六年级
1、有4袋糖块，其中任意3袋的总和都超过60块.那么这4袋糖块的总和最少有多少块？
2、有13个不同自然数，它们的和是100.问其中偶数最多有多少个？
最少有多少个？
2月21日
1、下图是某市的园林规划图，其中草地占正方形
的3/4，竹林占圆形的6/7，正方形和圆形的公共部分是水池。
已知竹林的面积比草地的面积大450平方米。
问水池的面积是多少平方米？
2、在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言。
并且还知道：
（1）甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；
（2）有一种语言4人中有3人都会；
（3）甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；
（4）甲与乙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；
（5）没有人既然会日语，又会法语。
请根据上面的情况，判断他们各会什么语言？
六年级：
1、求：
的值。
2、一个圆上有12个点A1，A2，A3，……A11，A12。
以他们为顶点连三角形，使每个点恰好是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交。
问总共有多少种不同的连法？
2月22日
1某学生将
乘以一个数a时，将
误看成1.23，使乘积比正确结果减少了0.3，则正确结果该是多少？
2、如图，学校操场的400米跑道中套着300米小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重。
甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑，两人同时从跑道的交点A处出发，当他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米？
六年级
1、在555555的约数中最大的三位数是多少？
2、问：
与1/10相比，哪个更大，为什么？
2月23日
1、七巧板求面积，某块是整幅几分之几。
（略）
2、有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号
到15号。
1号同学写了一个自然数，2号说：
“这个数能被2整除”，3号说“这个数能被3整除”，……依次下去，每位同学都说，这个数能被他的编号整除。
1号做了一一验证：
只有编号连续的两位同学说得不对，其余同学都对。
问：
（1）说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数？
（2）如果告诉你，1号写的数是五位数，请写出这个数。
六年级
1用棱长是1厘米的正方块拼成如图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？
2对一个自然数作如下操作：
如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1，如此进行直到得数为1操作停止.问经过9次操作变为1的数有多少个？
2月24日
1、如图，ABCD是边长为8厘米的正方形，梯形
AEBD的对角线相交于O，三角形AOE的面积比三角形BOD的面积小16平方厘米，则梯形AEBD的面积是多少平方厘米？
2、如图，一个长方形的房屋长13米，宽8米，甲乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒钟行3米，乙每秒钟行2米，问：
经过多长时间甲第一次看到乙？
六年级
1、有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为3条边，可围成一个三角形，如果规定底边是11厘米长，那么你能围成多少个不同的三角形？
2、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I等于多少度？
2月25日
1、一个多位数的个位是8，将个位8移到这个数的首位，其他数字次序不变地往后退一位，得到一个新的多位数，它是原数的8倍，则原数最小应是（）。
2、用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体图形，从上向下看这个立体图形，如下图a，从正面看这个立体图形，如下图b，则这个立体图形的表面积最多是________。
2月28日
1、
2、一个四位数的数码都是由非零的偶数码组成，它又恰是某两个偶数码组成的数的平方．问这个四位数是多少?
六年级
1、有三堆砝码，第一堆中每个砝码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克，现在要取出最少个数的砝码，使它们的总重量为130克，那么共需要多少个砝码？
其中3克、5克、7克的砝码各多少个？
2、
3月1日（几何专题）
1、如图，将一个梯形分成四个三角形，其中两个三角形的面积分别为10与12。
已经梯形的上底是下底的2/3。
请问：
阴影部分的总面积是多少？
2、如图，在长方形ABCD中，AB=30厘米，BC=40厘米，P为BC上一点，PQ垂直于AC，PR垂直于BD。
求PQ与PR的长度之和。
六年级
1、图是由若干个小正方形组成的。
阴影部分是空缺的通道，一直通到对面。
问：
这个立方体图形由多少个小正方体组成？
2、如图，P为长方形ABCD内的一点。
三角形PAB的额面积为5，三角形PBC的面积为13，请问：
PBD的面积是多少？
3月2日（2010年走美真题）
1、如图，梯形ABCD中，⊿ABE和⊿ADE的面积分别是2平方厘米，3平方厘米，⊿CDE的面积是（）平方厘米。
2、在两个三位数相乘所得的乘法算式：
×
=
，其中，A≠B，B，C，D，E，F，G这6个字母恰好代表1/7化成小数后循环节中的6个数字（顺序不一定相同）。
A+B=（）。
六年级
1、50个互不相同的正整数，总和是2010。
这些数里至多有（）个偶数。
2、如图，一个半径为10cm的圆，沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地。
圆扫过的面积是（）cm2（图中单位cm，
取3.14）
3月3日（09年走美真题）
1、地震时，地震中心同时向各个方向传播纵波与横波，纵波的传播速度每秒是3.96千米，横波的传播速度每秒是2.58千米。
在汶川地震中，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波后，隔了6.9秒接收到这个地震的横波，那么地震的中心距离监测点__________千米。
2、同学们，你玩过“扫雷”的游戏吗？
在64个方格内一共有10个地雷，每格中至多有一个，对于填有数字的方格，其格内无地雷且与其相邻的所有方格中地雷的个数与该数字相等，你认为图中所标的数字____是有雷的。
六年级
1、“走美商场”开业了！
门口有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客免费领取，每一礼品盒宽9厘米，长18厘米（取“永久发达”的吉祥寓意）。
摆好后其上面四层的正面图如右图所示。
共摆上十层，则一共有_____个礼品盒，整个图形的周长为_____厘米。
2、1234567891011121314…20082009除以9，商的个位数字是_________
3月4日（08年走美真题）
1、下图中甲的面积比乙的面积大（）平方厘米。
2、
六年级
1、如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD=15，四边形EFGO的面积为（）。
2、N为自然数，且N+1、N+2、…、N+9与690都有大于1的约数.N的最小值为多少？
3月11日（06年希望杯初赛题）
1、将6个灯泡排成一行，用
和
表示灯亮和灯不亮，图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：
1,2,3,4,5。
那么，
表示的数是（）。
2、如图，飞镖靶分成5个部分，从外到内得分依次是1,3,5,7,9。
某人掷了4支飞镖，全部几种圆靶，且4次得分不全相等。
他至少得（）分，最多得（）分。
3、一批工人到甲乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的
倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的5/12在乙工地工作。
一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。
这批工人有（）人。
3月14日（华杯初赛题）
1、算式
的值为n/m，m与n互质，则m+n的值是（）。
2、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是（）。
3月17日
（09年十四届华杯赛初赛题8,9）
3月18日
（08年十三届华杯赛初赛题5,8）
3月21日
1、如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”。
例如，26,201,533是希望数，8,36,208不是希望数，那么，把所有的希望树从小到大排列，第2010个希望数是__________。
2、一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，则体积减小48平方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，则体积增加99平方厘米；如果高增加4厘米，长和宽不变，则体积增加352平方厘米，那么，原长方体的表面积是（）平方厘米。
3月22日（09年的真题）
1、用{x}表示数x的小数部分，[x]表示x的整数部分。
如{2.3}=0.3，[2.3]=2。
若a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，则a=（），b=（）。
2、如图，梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起，AF与DE交于点G。
已知BC=CD=4，三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍。
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小。
3月28日
1、
，那么S的整数部分是（）。
2、图中的菱形ABCD（菱形是四条边都相等的平行四边形）中，AD边和CD边分别有点E和点F，AE=CF，AF和BE将菱形分为甲、乙、丙、丁四个部分，已知三角形甲的面积比四边形丙的面积少155平方厘米，三角形乙的面积比四边形丁少31平方厘米，求三角形甲的面积是____________平方厘米．
3月29日
1、一个正整数，右边的数字不小于左边的数字，例如12233，我们称之为“上升数”，问四位的“上升数”有几个？
2、一支摩托小分队奉命把一个重要的文件送到距驻地300千米以外的指挥部。
每辆车装满油最多行驶300千米，途中无加油站。
为保证顺利完成任务，用3辆摩托车执行任务，恰好有一辆车可以把情报送到指挥部，另外两辆车安全返回驻地（三辆车所带的油全部用完）。
指挥部距小分队驻地有多远？
3月31日
将一个10×10×10的正方体切为1000个1×1×1的小正方体，然后用这些小正方体重新粘合成一个内部允许有空洞但表面没有空洞的大正方体，这个空心的正方体要尽可能的大。
请问最多能剩下（）个小正方体。
2、沿途顺次有4个站点A、B、C、D，任意相邻的两个站点间距离相同。
甲乙两车同时从A站出发开往D站。
甲一直保持速度不变，结果比乙早到B站5分钟，乙过了B站后提速50%，结果比甲早到C站5分钟，过了C之后乙减速1/6，则先到D站的比后到D站的早到________分钟。
4月1日
1、a,b,c,d各代表一个不同的非零数字，如果
是13的倍数，
是11的倍数，
是9的倍数，
是7的倍数，那么
是（）。
2、如图所示，点B是线段AD的中点，有A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是（）。
4月6日
1、若a=11/111,b=111/1111,c=1111/11111则a,b,c中最大的是（），最小的是（）。
2、如图1所示，在边长为1的小正方形组成的4×4方格图中，共有25个格点。
在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有（）个。
4月11日
1、在阳光明媚的一天下午，甲、乙、丙、丁四人给100盆花浇水。
已知甲浇了30盆，乙浇了75盆，丙浇了80盆，丁浇了90盆，请问恰好被1个人浇过的花最多有多少盆？
2、甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相
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