4．在密闭容器中进行反应：
X2（g）＋Y2（g）2Z（g），已知X2、Y2、Z的起始浓度分别为0.1mol·L－1、0.3mol·L－1、0.2mol·L－1，在一定条件下，当反应达到平衡时，各物质的浓度有可能是（ ）
A．Z为0.3mol·L－1B．Y2为0.4mol·L－1
C．X2为0.2mol·L－1D．Z为0.4mol·L－1
答案 A
题组三 审准题干，关注特点，判断标志
5．可逆反应N2（g）＋3H2（g）2NH3（g）的正、逆反应速率可用各反应物或生成物浓度的变化来表示。
下列各关系中能说明反应已达到平衡状态的是（ ）
A．3v（N2）正＝v（H2）正
B．v（N2）正＝v（NH3）逆
C．2v（H2）正＝3v（NH3）逆
D．v（N2）正＝3v（H2）逆
答案 C
解析 可逆反应达到化学平衡状态的主要特征之一是v正＝v逆，而3v（N2）正＝v（H2）正并未反映出v正＝v逆的关系，即A项不正确。
在N2与H2合成NH3的反应中，v（N2）∶v（H2）∶v（NH3）＝1∶3∶2，分析时一要注意二者应分别代表正反应速率和逆反应速率，二要注意不同物质的速率值之比等于化学计量数之比。
6．将2molSO2和1molO2放入一定容积的密闭容器中，550℃时，在催化剂作用下发生反应：
2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g），则反应达到平衡状态的标志是（ ）
A．容器中混合气体的密度保持不变
B．SO2和SO3浓度相等
C．SO3的生成速率与SO2的消耗速率相等
D．混合气体的平均相对分子质量保持不变
答案 D
解析 该反应中反应物与生成物都是气体，故气体的质量不变，容器容积又是一定的，所以混合气体的密度始终保持不变，A项错误；反应过程中某个瞬间可能出现SO2和SO3浓度相等，但不表示二者浓度相等时反应就达到平衡状态，B项错误；SO3的生成速率与SO2的消耗速率都表示正反应速率，C项错误；该反应前后气体物质的量发生变化，而气体的质量不变，所以混合气体的平均相对分子质量是个变量，当其保持不变时，反应就达到了平衡状态，D项正确。
7．下列反应在密闭容器中进行，aA（g）＋bB（g）mC（g）＋nD（g），表示其已达到平衡状态的叙述中正确的是（ ）
A．平衡时的压强与反应起始的压强之比为m＋n/a＋b
B．用物质A表示的反应速率与物质C表示的反应速率之比为a/m
C．物质B的浓度不随时间而改变
D．各物质的浓度相等
答案 C
8．在一定温度下的某容积可变的密闭容器中，建立下列化学平衡：
C（s）＋H2O（g）CO（g）＋H2（g）。
不能确定上述可逆反应在一定条件下已达到化学平衡状态的是（ ）
A．体系的体积不再发生变化
B．v（CO）正＝v（H2O）逆
C．生成nmolCO的同时生成nmolH2
D．1molH—H键断裂的同时断裂2molH—O键
答案 C
解析 不论反应是否达到平衡状态，生成nmolCO的同时都会生成nmolH2。
9．在容积固定且绝热的密闭容器内发生化学反应：
2HI（g）H2（g）＋I2（g），下列各项事实都是在其他条件一定的前提下形成的，其中能表明化学反应达到平衡状态的是____________（填序号）。
①混合气体的颜色保持不变 ②容器内的温度保持不变
③容器内的压强保持不变 ④各物质的总浓度保持不变 ⑤单位时间内形成nmolH—H键的同时也断裂2nmolH—I键 ⑥混合气体的平均摩尔质量保持不变
⑦Q＝K ⑧ΔH保持不变 ⑨生成amolH2（g）的同时消耗amolI2（g） ⑩v（H2）逆＝
v（HI）正
答案 ①②③⑦⑧⑨⑩
解析 ①容器中有颜色的物质是I2，混合气体的颜色保持不变表明c（I2）不变；②容器绝热，化学反应必然伴随着能量的变化，容器内的温度保持不变表明v正＝v逆；③容器绝热、温度可变，依据PV＝nRT压强也可变，当温度不变时，压强也不变化，是平衡的标志。
④容器容积不变，化学反应前后气体物质的量不变，故容器内的压强保持不变和各物质的总浓度不变都不能说明v正＝v逆；⑤形成nmolH—H键和断裂2nmolH—I键描述的都是正向的反应，不能说明v正＝v逆；⑥反应前后气体的质量和物质的量一直都保持不变，故混合气体的平均摩尔质量始终保持不变；⑦K为平衡常数，当Q＝K时，反应一定达到化学平衡状态；⑧化学反应的ΔH的大小与温度有关，容器绝热，化学反应必然伴随着能量的变化，ΔH保持不变，表明v正＝v逆；⑨生成amolH2（g）的同时消耗amolI2（g），表明v正＝v逆；⑩逆反应消耗H2的速率是正反应消耗HI的速率的一半，也表明v正＝v逆。
1.极端假设法确定各物质浓度范围
上述题目4可根据极端假设法判断，假设反应正向或逆向进行到底，求出各物质浓度的最大值和最小值，从而确定它们的浓度范围。
假设反应正向进行到底：
X2（g）＋Y2（g）2Z（g）
起始浓度（mol·L－1）0.10.30.2
改变浓度（mol·L－1）0.10.10.2
终态浓度（mol·L－1）00.20.4
假设反应逆向进行到底：
X2（g）＋Y2（g）2Z（g）
起始浓度（mol·L－1）0.10.30.2
改变浓度（mol·L－1）0.10.10.2
终态浓度（mol·L－1）0.20.40
平衡体系中各物质的浓度范围为X2∈（0,0.2），Y2∈（0.2,0.4），Z∈（0,0.4）。
2．规避“2”个易失分点
（1）注意两审
一审题干条件，是恒温恒容还是恒温恒压；二审反应特点：
①全部是气体参与的等体积反应还是非等体积反应；②是有固体参与的等体积反应还是非等体积反应。
（2）不能作为“标志”的四种情况
①反应组分的物质的量之比等于化学方程式中相应物质的化学计量数之比。
②恒温恒容下的体积不变的反应，体系的压强或总物质的量不再随时间而变化，如2HI（g）H2（g）＋I2（g）。
③全是气体参加体积不变的反应，体系的平均相对分子质量不再随时间而变化，如2HI（g）H2（g）＋I2（g）。
④全是气体参加的反应，恒容条件下体系的密度保持不变。
考点二 化学反应进行的方向（加试）
1．自发过程
（1）含义
在一定温度和压强下，不需要借助外力作用就能自动进行的过程。
（2）特点
①体系趋向于从高能状态转变为低能状态（体系对外部做功或释放热量）。
②在密闭条件下，体系有从有序转变为无序的倾向性（无序体系更加稳定）。
2．自发反应
在一定温度和压强下无需外界帮助就能自发进行的反应称为自发反应。
3．判断化学反应方向的依据
（1）焓变与反应方向
研究表明，对于化学反应而言，绝大多数放热反应都能自发进行，且反应放出的热量越多，体系能量降低得也越多，反应越完全。
可见，反应的焓变是制约化学反应能否自发进行的因素之一。
（2）熵变与反应方向
①研究表明，除了热效应外，决定化学反应能否自发进行的另一个因素是体系的混乱度。
大多数自发反应有趋向于体系混乱度增大的倾向。
②熵和熵变的含义
a．熵的含义
熵是衡量一个体系混乱度的物理量。
用符号S表示。
同一条件下，不同物质有不同的熵值，同一物质在不同状态下熵值也不同，一般规律是S（g）>S（l）>S（s）。
b．熵变的含义
熵变是反应前后体系熵的变化，用ΔS表示，化学反应的ΔS越大，越有利于反应自发进行。
（3）综合判断反应方向的依据
①ΔH－TΔS<0，反应能自发进行。
②ΔH－TΔS＝0，反应达到平衡状态。
③ΔH－TΔS>0，反应不能自发进行。
题组一 焓变与自发反应
1．实验证明，多数能自发进行的反应都是放热反应。
对此说法的理解正确的是（ ）
A．所有的放热反应都是自发进行的
B．所有的自发反应都是放热的
C．焓变是影响反应是否具有自发性的一种重要因素
D．焓变是决定反应是否具有自发性的唯一判据
答案 C
题组二 熵变与自发反应
2．下列过程属于熵增加的是（ ）
A．一定条件下，水由气态变成液态
B．高温高压条件下使石墨转变成金刚石
C．4NO2（g）＋O2（g）===2N2O5（g）
D．固态碘升华
答案 D
3．下列反应中，熵显著增加的反应是（ ）
A．CO（g）＋2H2（g）===CH3OH（g）
B．CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑
C．C（s）＋O2（g）===CO2（g）
D．2Hg（l）＋O2（g）===2HgO（s）
答案 B
解析 反应中若生成气体或气体的量增加，都会使混乱度增大，熵增加。
题组三 复合判据的应用
4．已知：
（NH4）2CO3（s）===NH4HCO3（s）＋NH3（g） ΔH＝74.9kJ·mol－1。
下列说法中正确的是（ ）
A．该反应中熵变小于0，焓变大于0
B．该反应是吸热反应，因此一定不能自发进行
C．碳酸盐分解反应中熵增加，因此任何条件下所有碳酸盐分解一定自发进行
D．判断反应能否自发进行需要根据ΔH与ΔS综合考虑
答案 D
5．灰锡结构松散，不能用于制造器皿，而白锡结构坚固，可以制造器皿，现把白锡制成的器皿放在0℃、100kPa的室内存放，它会不会变成灰锡而不能再继续使用？
已知：
在0℃、100kPa条件下白锡转化为灰锡的反应焓变和熵变分别为ΔH＝－2180.9J·mol－1，ΔS＝－6.61J·mol－1·K－1。
答案 会自发变成灰锡，不能再继续使用。
解析 ΔH－TΔS＝－2180.9J·mol－1×10－3－273K×（－6.61J·mol－1·K－1）×10－3≈－0.38kJ·mol－1<0，能自发进行。
焓变、熵变和温度对化学反应方向的影响
ΔH
ΔS
ΔH－TΔS
反应情况
－
＋
永远是负值
在任何温度下均自发进行
＋
－
永远是正值
在任何温度下均非自发进行
＋
＋
低温为正高温为负
低温时非自发，高温时自发
－
－
低温为负高温为正
低温时自发，高温时非自发
考点三 化学平衡常数（加试）
1．概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。
2．表达式
对于反应aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g），
K＝
（固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中）。
3．意义
（1）K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。
（2）K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
（3）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
4．借助平衡常数可以判断一个化学反应是否达到化学平衡状态
对于可逆反应aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g），在一定温度下的任意时刻，反应物与生成物浓度有如下关系：
＝Q，称为浓度商。
Q
题组一 化学平衡常数的理解及关系判断
1．下列说法正确的是（ ）
A．平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度
B．催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数
C．平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动
D．化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化
答案 D
2．对于N2（g）＋3H2（g）2NH3（g） K1
2NH3（g）N2（g）＋3H2（g） K2
试分别写出平衡常数表达式，并判断其关系_______________________________________
________________________________________________________________________。
答案 K1＝
、K2＝
、
K1＝
题组二 化学平衡常数及其影响因素
3．温度为T℃时，在体积为10L的真空容器中通入1.00mol氢气和1.00mol碘蒸气，20min后，反应达到平衡，此时测得碘蒸气的浓度为0.020mol·L－1。
涉及的反应可以用下面的两个化学方程式表示：
①H2（g）＋I2（g）2HI（g）
②2H2（g）＋2I2（g）4HI（g）
下列说法正确的是（ ）
A．反应速率用HI表示时，v（HI）＝0.008mol·L－1·min－1
B．两个化学方程式的意义相同，但其平衡常数表达式不同，不过计算所得数值相同
C．氢气在两个反应方程式中的转化率不同
D．第二个反应中，增大压强平衡向生成HI的方向移动
答案 A
解析 H2（g）＋I2（g）2HI（g）
初始浓度0.1000.1000
（mol·L－1）
平衡浓度0.0200.0200.160
（mol·L－1）
转化浓度0.0800.0800.160
（mol·L－1）
所以，v（HI）＝0.160mol·L－1÷20min＝0.008mol·L－1·min－1，A正确；K①＝
＝64，而K②＝
＝K
＝642＝4096，故选项B错；两个化学方程式表示的是一个反应，反应达到平衡时，氢气的浓度相同，故其转化率相同，C错；两个反应相同，只是表达形式不同，压强的改变对平衡的移动没有影响，D错。
4．已知反应①：
CO（g）＋CuO（s）CO2（g）＋Cu（s）和反应②：
H2（g）＋CuO（s）Cu（s）＋H2O（g）在相同的某温度下的平衡常数分别为K1和K2，该温度下反应③：
CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）的平衡常数为K。
则下列说法正确的是（ ）
A．反应①的平衡常数K1＝
B．反应③的平衡常数K＝
C．对于反应③，恒容时，温度升高，H2浓度减小，则该反应的焓变为正值
D．对于反应③，恒温恒容下，增大压强，H2浓度一定减小
答案 B
解析 在书写平衡常数表达式时，纯固体不能表示在平衡常数表达式中，A错误；由于反应③＝反应①－反应②，因此平衡常数K＝
，B正确；反应③中，温度升高，H2浓度减小，则平衡左移，即逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，因此ΔH<0，C错误；对于反应③，在恒温恒容下，增大压强，如充入惰性气体，则平衡不移动，H2的浓度不变，D错误。
题组三 化学平衡常数及其应用
5．某温度下，某反应达平衡时平衡常数K＝
。
恒容时，温度升高，H2的浓度减小。
下列说法正确的是（ ）
A．该反应的焓变为正值
B．恒温恒容下，增大压强，H2的浓度一定减小
C．升高温度，逆反应速率减小
D．该反应的化学方程式为CO＋H2OCO2＋H2
答案 A
解析 由化学平衡常数的表达式可知该反应的化学方程式为CO2（g）＋H2（g）CO（g）＋H2O（g），温度升高，H2的浓度减小，说明平衡正向移动，正反应为吸热反应，ΔH＞0，A项正确、D项错误；恒温恒容下，因该反应为等体积反应，故增大压强对该反应的平衡无影响，H2的浓度不变，B项错误；升高温度，正、逆反应速率都增大，C项错误。
6．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。
工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。
已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：
化学反应
平衡常数
温度/℃
500
800
①2H2（g）＋CO（g）CH3OH（g）
K1
2.5
0.15
②H2（g）＋CO2（g）H2O（g）＋CO（g）
K2
1.0
2.50
③3H2（g）＋CO2（g）CH3OH（g）＋H2O（g）
K3
据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝____________________（用K1、K2表示）。
500℃时测得反应③在某时刻H2（g）、CO2（g）、CH3OH（g）、H2O（g）的浓度（mol·L－1）分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正________（填“>”、“＝”或“<”）v逆。
答案 K1·K2 >
解析 K1＝
，
K2＝
，
K3＝
，
K3＝K1·K2。
Q＝
<2.5。
所以v正>v逆。
考点四 有关化学平衡的计算（加试）
1．分析三个量：
即起始量、变化量、平衡量。
2．明确三个关系：
（1）对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
（2）对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
（3）各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
3．计算方法：
三段式法
化学平衡计算模式：
对以下反应：
mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g），令A、B起始物质的量（mol）分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mxmol，容器容积为VL。
mA（g） ＋ nB（g）pC（g）＋qD（g）
起始（mol）ab00
变化（mol）mxnxpxqx
平衡（mol）a－mxb－nxpxqx
则有：
（1）K＝
（2）c平（A）＝
mol·L－1。
（3）α（A）平＝
×100%，α（A）∶α（B）＝
∶
＝
。
（4）φ（A）＝
×100%。
（5）
＝
。
（6）
（混）＝
g·L－1。
（7）
＝
g·mol－1。
题组一 有关转化率的计算及判断
1．已知可逆反应：
M（g）＋N（g）P（g）＋Q（g） ΔH>0，请回答下列问题：
（1）在某温度下，反应物的起始浓度分别为c（M）＝1mol·L－1，c（N）＝2.4mol·L－1；达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为________。
（2）若反应温度升高，M的转化率________（填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c（M）＝4mol·L－1，c（N）＝amol·L－1；达到平衡后，c（P）＝2mol·L－1，a＝________。
（4）若反应温度不变，反应物的起始浓度为c（M）＝c（N）＝bmol·L－1，达到平衡后，M的转化率为________（保留一位小数）。
答案
（1）25%
（2）增大 （3）6 （4）41.4%
解析
（1） M（g） ＋ N（g） P（g）＋ Q（g）
始态12.400
mol·L－1
变化量1×60%1×60%
mol·L－1
因此N的转化率为
×100%＝25%。
（2）由于该反应的ΔH>0，即该反应为吸热反应，因此升高温度，平衡右移，M的转化率增大。
（3）根据
（1）可求出各平衡浓度：
c（M）＝0.4mol·L－1 c（N）＝1.8mol·L－1
c（P）＝0.6mol·L－1 c（Q）＝0.6mol·L－1
因此化学平衡常数K＝
＝
＝
由于温度不变，因此K不变，新状态达到平衡后
c（P）＝2mol·L－1 c（Q）＝2mol·L－1
c（M）＝2mol·L－1 c（N）＝（a－2）mol·L－1
K＝
＝
＝
解得a＝6。
（4）设M的转化率为x，则达到平衡后各物质的平衡浓度分别为
c（M）＝b（1－x）mol·L－1 c（N）＝b（1－x）mol·L－1
c（P）＝bxmol·L－1 c（Q）＝bxmol·L－1
K＝
＝
＝
解得x≈41.4%。
题组二 化学平衡常数、转化率的相互换算
2．SO2常用于制硫酸，其中一步重要的反应为2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g） ΔH＜0。
若向一个2L的密闭容器中充入0.4molSO2、0.2molO2和0.4molSO3，发生上述反应。
请回答下列问题：
（1）当反应达到平衡时，各物质的浓度可能是________（填字母）。
A．c（SO2）＝0.3mol·L－1、c（O2）＝0.15mol·L－1
B．c（SO3）＝0.4mol·L－1
C．c（O2）＝0.2mol·L－1、c（SO2）＝0.4mol·L－1
D．c（SO3）＝0.3mol·L－1
（2）任选上述一种可能的情况，计算达到平衡时的平衡常数为________。
（3）某温度时，将4molSO2和2molO2通入2L密闭容器中，10min时反应达到平衡，SO2的转化率为80%，则0～10min内的平均反应速率v（O2）＝________，该温度下反应2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g）的平衡常数K＝________。
答案
（1）AD
（2）
（或180）
（3）0.08mol·L－1·min－1 80
解析
（1） 2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g）
起始浓度0.20.10.2
（mol·L－1）
正向进行000.4
到底（mol·L－1）
逆向进行0.40.20
到底（mol·L－1）
由此可知，A、D项可能。
（2）2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g）
起始浓度0.20.10.2
（mol·L－1）
转化浓度0.10.050.1
（mol·L－1）
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