机械原理知识系统整理.docx
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机械原理知识系统整理
第二章 平面机构的结构分析
2.1机构的组成
1．构件与零件
构件：
从运动的观点分析机械时，构件是参加运动的最小单元体。
构件可以是一个零件，也可以是由多个零件组成的刚性系统。
零件：
从制造的观点分析机械时，零件是组成机械的最小单元体。
任何机械都由许多零件组合而成的。
2．运动副及其分类
运动副：
两构件直接接触所形成的可动联接。
运动副元素：
两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分。
构件的自由度：
构件所具有的独立运动的数目。
两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这种限制称为约束。
约束：
运动副对构件的独立运动所加的限制。
运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。
运动副的分类：
1）按运动副的接触形式分：
低副：
构件与构件之间为面接触，其接触部分的压强较低。
高副：
构件与构件之间为点、线接触，其接触部分的压强较高。
2）按相对运动的形式分
平面运动副：
两构件之间的相对运动为平面运动。
空间运动副：
两构件之间的相对运动为空间运动。
3）按运动副引入的约束数分类
引入1个约束的运动副称为1级副，引入2个约束的运动副称为2级副，引入3个约束的运动副称为3级副，引入4个约束的运动副称为4级副，引入5个约束的运动副称为5级副。
4．按接触部分的几何形状分
3．运动链
运动链是指两个或两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。
闭式运动链（闭链）：
运动链的各构件构成首末封闭的系统。
开式运动链（开链）：
运动链的各构件未构成首末封闭的系统。
在运动链中，如果将某一个构件加以固定，而让另一个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动时，如果运动链中其余各构件都有确定的相对运动，则此运动链成为机构。
机构：
具有确定运动的运动链。
机架：
机构中固定不动的构件；
原动件：
按照给定运动规律独立运动的构件
从动件：
其余活动构件。
平面机构：
组成机构的各构件的相对运动均在同一平面内或在相互平行的平面内。
空间机构：
机构的各构件的相对运动不在同一平面内或平行的平面内。
2.2运动简图
机器是由机构组成，因此，在对现有机构进行分析，还是构思新机械的运动方案和对组成新机械的各种机构作进一步的运动及动力设计时，需要一种表示机构的简明图形——机构运动简图。
机构运动简图：
用国家标准规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图形。
它与原机械具有完全相同运动特性。
机构示意图：
为了表明机械的组成状况和结构特征，不严格按比例绘制的简图。
功用：
1.现有机械分析
2.新机械总体方案的设计
机构简图的绘制步骤：
1.分析机械的动作原理、组成情况和运动情况；
2.沿着运动传递路线，分析两构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目；
3.适当地选择运动简图的视图平面；
4.选择适当比例尺
（
=实际尺寸（m）/图示长度（mm）），用机构简图符号，绘制机构运动简图。
并从运动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的代号。
在原动件上标出箭头以表示其运动方向。
2.3机构自由度的计算及具有确定运动的条件
1.机构自由度的概念：
机构的独立运动数称为机构的自由度。
2.平面机构自由度的计算
机构的自由度取决于活动构件的数目、联接各构件的运动副的类型和数目。
（1〕平面机构自由度计算的一般公式
设一个平面机构中共有n个活动构件，在用运动副将所有构件联接起来前，这些活动构件具有3n个自由度。
当用
个高副、
个低副联接成运动链后，这些运动副共引入了
个约束。
由于每引入一个约束构件就失去了一个自由度，故整个机构相对于机架的自由度数为
（1.1）
该式称为平面机构的结构公式。
3．计算平面机构自由度的注意事项
（1）复合铰链
定义：
两个以上构件在同一处以转动副相连接，所构成的运动副称为复合铰链。
解决问题的方法：
若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其构成的转动副数目应为（K-1）个
（2）局部自由度
定义：
若机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其他构件的运动，则称这种自由度为局部自由度。
局部自由度经常发生的场合：
滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子；轴承中的滚珠。
解决的方法：
计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视为一个构件。
（3）虚约束
在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其他运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。
虚约束经常发生的场合：
a.两构件之间构成多个运动副时；
b.两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变时；
c.联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时；
d.机构中对运动不起作用的对称部分。
a）b）c）d）
机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约束，而使机构不能运动。
采用虚约束是为了改善构件的受力情况；传递较大功率；或满足某种特殊需要。
4．机构具有确定运动的条件：
机构的自由度数等于机构的原动件数。
【学习指导】
本节的难点是正确判别机构中的虚约束。
在学习时应首先搞清楚虚约束的概念，掌握机构中存在虚约束的特定几何条件，以便计算机构自由度时，能正确判定出机构中的虚约束。
同时应注意虚约束在特定的几何条件破坏后将成为实际约束。
2.4平面机构的组成原理分析
1.平面机构的组成原理
任何机构中都包含原动件、机架和从动件系统三部分。
由于机架的自由度为零，每个原动件的自由度为1，而机构的自由度等于原动件数，所以，从动件系统的自由度必然为零。
杆组：
自由度为零的从动件系统。
基本杆组：
不可再分的自由度为零的构件组合称为基本杆组，简称基本组。
杆组的结构式为：
机构的组成原理：
把若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可组成新的机构，其自由度数目与原动件的数目相等。
在进行新机械方案设计时，必须遵循的原则：
在满足相同工作要求的前提下，机构的结构越简单、杆组的级别越低、构件数和运动副的数目越少越好。
2．平面机构的结构分析
对已有机构或已设计完的机构进行运动分析和力分析时，首先需要对机构进行结构分析，即将机构分解为基本杆组、原动件和机架，结构分析的过程与由杆组依次组成机构的过程正好相反。
通常称此过程为拆杆组。
拆杆组时应遵循的原则：
从传动关系离原动件最远的部分开始试拆；每拆除一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个完整的机构；试拆时，按二级组试拆，若无法拆除，再试拆高一级别的杆组。
3．平面机构的高副低代法
目的：
为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于含有高副的平面机构。
概念：
用低副代替高副
方法：
用含两个低副的虚拟构件代替高副
高副低代必须满足的条件：
1.替代前后机构自由度不变
2.替代瞬时速度加速度不变
对于一般的高副机构，在不同位置有不同的瞬时替代机构。
经高副低代后的平面机构，可视为平面低副机构。
第三章平面机构的运动分析和力分析
3.1机构速度分析的瞬心法
1．速度瞬心的概念
定义：
当两构件（即两刚体）1，2作平面相对运动时（如图示），在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一重合点作相对转动，而该重合点则称为瞬时速度中心，简称瞬心，以P12（或P21表示）。
瞬心是相对运动两构件上相对速度为零的重合点。
瞬心法是利用机构的瞬时速度中心来求解机构的运动问题的。
瞬心分绝对瞬心和相对瞬心，前者是指等速重合点的绝对速度为零；后者是指等速重合点的绝对速度不为零。
任意两个构件无论它们是否直接形成运动副都存在一个瞬心。
故若机构全部构件数为n，则共有N=n（n-1）/2个瞬心。
2．求瞬心的方法
求瞬心的方法有两种：
通过直接观察和利用三心定理。
三心定理：
作平面运动的三个构件的三个瞬心位于同一条直线上。
第四章机械中的摩擦和机械效率
4．1移动副中的摩擦
移动副中的摩擦是运动副摩擦的一种简单的方式，广泛存在于机械运动中。
有三种情况，即平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。
1.平面摩擦
滑块与平面构成的移动副，滑块在自重和驱动力的作用下向右移动。
分析滑块的受力如下图。
摩擦角：
总反力R21与法向反力N21的夹角Φ。
由图可知
故
总反力R21与相对运动方向v12的夹角总为钝角。
其大小为
2.斜面摩擦
一滑块置于斜面上，在铅锤载荷Q的作用下滑块沿斜面等速运动，分析使滑块沿斜面等速运动时所需的水平力。
置于斜面上的滑块有两种运动可能即沿斜面等速上升及沿斜面等速下滑。
下面分别讨论滑块所受摩擦力。
（1）滑块等速上升
（2）滑块等速下滑
当滑块在水平力作用下等速上升时当滑块在水平力作用下等速下滑时
式中F与R的大小未知,作力的三角形由力的三角形得
a）平面摩擦b）滑块等速上升c）滑块等速下滑d）槽面摩擦
3．槽面摩擦
由力三角形得：
故
若令
则
。
式中
称当量摩擦系数，相当于把楔形滑块视为平滑块时的摩擦系数。
与之对应的摩擦角称为当量摩擦角。
引入当量摩擦系数的意义在于：
当量摩擦系数引入后,在分析运动副中的滑动摩擦系数时,不管运动副两元素的几何形状如何,均可视为单一平面接触来计算其摩擦力。
4.2螺旋副中的摩擦
螺旋副为一种空间运动副,其接触面是螺旋面。
当螺杆和螺母的螺纹之间受有轴向载荷时，拧动螺杆或螺母，螺旋面之间将产生摩擦力。
在研究螺旋副中的摩擦时,通常假设螺杆与螺母之间的作用力Q集中在平均直径为d的螺旋线上。
由于螺旋线可以展成平面上的斜直线，螺旋副中力的作用与滑块和斜面间的力的作用相同。
就可以把空间问题转化为平面问题来研究。
下面就矩形螺纹螺旋副中的摩擦和三角形螺纹螺旋副中的摩擦进行研究。
1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦
由力的三角形得：
拧紧力矩：
2.三角形螺纹螺旋副中的摩擦
三角形螺纹和矩形螺纹的区别在于螺纹间接触面的形状不同。
螺母在螺杆上的运动近似的认为是楔形滑块沿斜槽面的运动。
此时，斜槽面的夹角等于2θ（
β称为牙形半角）
可得拧紧力矩
由于
，故三角形螺纹的摩擦力矩较大，宜用于联接紧固。
矩形螺纹摩擦力矩较小，宜用于传递动力的场合。
4.3转动副中的摩擦
转动副在各种机械中应用很广,常见的有轴和轴承以及各种铰链。
转动副可按载荷作用情况的不同分成径向轴颈与轴承和止推轴颈与轴承。
1.径向轴颈的摩擦
当载荷垂直于轴的几何轴线时，称为径向轴颈与轴承。
轴颈在驱动力矩的作用下，在轴承中等速回转。
由于存在法向反力N12，摩擦力
，其中
为当量摩擦系数。
对于非跑和的径向轴颈
，跑和的径向轴颈
摩擦力矩为
由力平衡
（R21为总反力），力矩平衡
。
可得：
。
对于具体的轴颈，ρ为定值。
以轴颈中心O为圆心，ρ为半径的圆称为摩擦圆，ρ为摩擦圆半径。
总反力R21始终切于摩擦圆，大小与载荷Q相等。
其对轴颈轴心O之距的方向必与轴颈相对于轴承的角速度的方向相反。
上图中用一偏距为e的载荷Q代替原载荷及驱动力矩M，则
轴颈将加速运动
轴颈将等速运动
轴颈将减速运动，若加载前静止，则保持静止状态。
2.止推轴颈的摩擦
轴用以承受载荷的部分称为轴端或轴踵。
轴端和承受轴向载荷的止推轴承2构成一转动副。
非跑合的止推轴承轴端各处压强相等；跑合的止推轴承，轴端各处的压强不相等，离中心远的地方磨损较快，因而压强减小；离中心近的部分磨损较慢，因而压强增大。
4．4考虑摩擦时机构的受力分析
运动副中的摩擦是客观存在的，考虑摩擦的机构受力分析才能反映机构的实际受力状况。
以曲柄滑块机构为例，介绍机构的受力分析方法。
4．5机械效率及自锁
1．机械的效率
作用在机械上的力可分为驱动力、生产阻力和有害阻力三种。
通常把驱动
力所做的功称为驱动功（输入功），克服生产阻力所做的功称为输出功，而克服有害阻力所做之功称为损耗功。
机械稳定运转时，有
式中Wd、Wr、Wf分别为输入功，输出功和损耗功。
输出功和输入功的比值反映了输入功在机械中有效利用的程度，称为机械效率。
（1）效率以功或功率的形式表达
根据机械效率的定义
用功率可表示为：
式中Pd、Pr、Pf分别为输入功率、输出功率和损耗功率
，
，
由于损耗功率不可能为零，所以机械的效率总是小于1。
为提高机械效率，应尽量减少机械中的损耗，主要是减少摩擦损耗。
（2）效率以力或力矩的形式表达
F为驱动力，Q为生产阻力，vF和vQ分别为F和Q沿该力作用线的速度
假设机械中不存在摩擦，该机械称为理想机械。
此时所需的驱动力称为理想驱动力F0，此力必小于实际驱动力F。
对于理想机械：
故
所以
此式表明，机械效率等于理想驱动力与实际驱动力的比。
若用力矩之比的形式表达机械效率为：
式中MF0,MF分别表示为了克服同样生产阻力所需的理想驱动力矩和实际驱动力矩。
从另一角度讲，同样驱动力F，理想机械所能克服的生产阻力Q0必大于所能克服的生产阻力Q。
对于理想机械：
同理，有下式成立：
式中，MQ,MQ0分别表示在同样驱动力情况下，机械所能克服的实际生产阻力矩和理想生产阻力矩。
2．机械系统的机械效率
对于由许多机械或机器组成的机械系统的机械效率以及计算，可以根据组成系统的机械效率计算求得。
若干机械的连接组合方式一般有串联、并联、混联三种。
（1）串联
系统的总效率为：
结论：
串联系统的总效率等于各机器的效率的连乘积。
串联的级数越多，机械系统的效率越低。
（2）并联
则系统的总功率：
总输出功率为：
并联系统的总效率不仅与各组成机器的效率有关,而且与各机器所传递的功率也有关。
设ηmax和ηmin为各个机器中效率的最大值和最小值则ηmax<η<ηmin。
若各台机器的输入功率均相等,即
，则
若各台机器的效率均相等，即
则：
结论：
若各台机器的效率均相等,并联系统的总效率等于任一台机器的效率。
（3）混联
由串联和并联组成的混联式机械系统。
其总效率的求法按其具体组合方式而定。
图示系统中，设串联部分效率为
，并联部分效率为
，则总效率为：
3机械的自锁
在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱动力作用方向的问题，有时会出现无论驱动力如何增大，机械都无法运转的现象，这种现象称为机械的自锁。
在图中所示的移动副中，驱动力有效分力为
阻力为摩擦力
当
时有
此时无论F多大，均无法使滑块运动，出现自锁现象。
此时驱动力作用在摩擦角内
图中所示的转动副中，作用在轴颈上的载荷为Q，当
即Q作用在摩擦圆之内，此时
由于驱动力矩总小于它产生的摩擦阻力矩，故无论Q如何增大，也不能使轴转动，即出现自锁现象。
总结：
机械是否发生自锁，与驱动力作用线的位置和方向有关。
在移动副中，若驱动力作用在摩擦角之外，则不会发生自锁；在转动副中，若驱动力作用在摩擦圆之外，则不会发生自锁；故一个机械是否会发生自锁，可以通过分析组成机械的各个环节的自锁情况来判断。
若一个机械的某个环节发生自锁,则该机械必发生自锁。
自锁时,驱动力不超过它产生的摩擦阻力，即此时驱动力所做的功总小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。
此时机械的效率小于或等于零，即
。
故可借机械效率的计算式来判断机械是否自锁和分析自锁产生的条件。
系统任意环节自锁则系统自锁，故在分析机械系统的自锁特性时应注意。
机械通常有正反两个行程，它们的机械效率一般并不相等，反行程的效率小于零的机械称为自锁机械。
自锁机械常用于卡具、螺栓连接、起重装置和压榨机械上。
但自锁机械的正行程效率都较低,因而在传递动力时,只适用功率小的场合。
第五章 连杆机构
5.1平面四杆机构的基本型式
连杆机构是由若干个刚性构件用低副联接所组成。
平面连杆机构若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。
空间连杆机构若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，故着重介绍平面连杆机构。
在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由4个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆组而组成。
1.平面四杆机构的基本型式
所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。
它是平面四杆机构的基本型式。
在铰链四杆机构中，按连架杆能否作整周转动，可将四杆机构分为3种基本型式。
（1）曲柄摇杆机构
定义:
在铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。
（2）双曲柄机构
定义:
在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，称为双曲柄机构。
传动特点:
当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般不等速转动。
双曲柄机构中有两种特殊机构：
平行四边形机构和反平行四边形机构
定义:
在双曲柄机构中，若两对边构件长度相等且平行，则称为平行四边形机构。
传动特点:
主动曲柄和从动曲柄均以相同角速度转动。
定义:
两曲柄长度相同，而连杆与机架不平行的铰链四杆机构，称为反平行四边形机构
（3）双摇杆机构
定义:
在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。
2.平面四杆机构的演化
由于各种工程实际的需要，所用四杆机构的型式是多种多样的。
这些四杆机构可看作是由铰链四杆机构通过不同方法演化而来的，并与之有着相同的相对运动特性。
掌握这些演化方法，有利于对连杆机构进行创新设计。
当取不同的构件为机架时，会得到不同的四杆机构。
下面我们看一下表：
表2.1四杆机构的几种型式
I铰链四杆机构
II含一个移动副的四杆机构
III含有两个移动副的四杆机构
机架
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
正切机构
4
双曲柄机构
转动导杆机构
双转块机构
1
曲柄摇杆机构
摆动导杆机构
曲柄摇块机构
正弦机构
2
双摇杆机构
移动导杆机构
双滑块机构
3
铰链四杆机构可以通过四种方式演化出其他形式的四杆机构。
即⑴取不同构件为机架；⑵转动副变移动副；⑶杆状构件与块状构件互换；⑷销钉扩大。
在曲柄摇杆机构或曲柄滑块机构中，当载荷很大而摇杆（或滑块）的摆角（或行程）不大时，可将曲柄与连杆构成的转动副中的销钉加以扩大，演化成偏心盘结构，这种结构在工程上应用很广。
5.2平面四杆机构的基本知识
1.平面四杆机构有曲柄存在的条件
周转副:
两构件能做360°相对转动的运动副。
否则称摆转副。
曲柄：
与机架相铰接能整周回转的构件。
下面以图示的四杆机构为例，说明平面四杆机构有曲柄存在的条件。
在图中，设d>a，在杆1绕转动副A转动过程中，铰链点B与D之间的距离g是不断变化的，当B点到达图示点B1和B2两位置时，γ 值分别达到最大值gmax=d+a和最小值gmin=d-a。
如要求杆1能绕转动副A相对杆4作整周转动，则杆1应通过AB1和AB2这两个关键位置，即可以构成三角形B1C1D和三角形B2C2D。
根据三角形构成原理经过公式推导可得出如下重要结论：
在铰链四杆机构中，如果某个转动副能成为周转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关系满足杆长之和条件
我们考虑一下当选取不同的构件作机架时，会得到什么样的机构？
（1）若取最短杆为机架------得双曲柄机构；
（2）若取最短杆的任一相邻的构件为机架------得曲柄摇杆机构；
（3）若取最短杆对面的构件为机架------得双摇杆机构。
（4）如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构。
得出铰链四杆机构有曲柄存在的条件为：
（1）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和。
（2）边架杆和机架中必有一杆是最短杆。
2．压力角和传动角
在图示的铰链四杆机构中，如果不计惯性力、重力、摩擦力，则连杆2是二力共线的构件，由主动件1经过连杆2作用在从动件3上的驱动力F的方向将沿着连杆2的中心线BC。
力F可分解为两个分力：
沿着受力点C的速度υc方向的分力Ft和垂直于υc方向的分力Fn。
设力F与着力点的速度υc方向之间所夹的锐角为α，则
其中，沿υc方向的分力Ft是使从动件转动的有效分力，对从动件产生有效回转力矩；而Fn则是仅仅在转动副D中产生附加径向压力的分力。
由上式可知：
α 越大，径向压力Fn也越大，故称角α为压力角。
压力角的余角称为传动角，用γ表示，γ=90-α。
显然，γ角越大，则有效分力Ft越大，而径向压力Fn越小，对机构的传动越有利。
因此，在连杆机构中，常用传动角的大小及其变化情况来衡量一机构传力性能的优劣。
在机构的运动过程中，传动角的大小是变化的。
当曲柄AB转到与机架AD重叠共线和展开共线两位置AB1、AB2时，传动角将出现极值γ′和γ″（传动角总取锐角）。
这两个值的大小为
比较这两个位置时的传动角，即可求得最小传动角γmin。
为了保证机构具有良好的传力性能，设计时通常应使γmin≥40°；对于高速和大功率的传动机械，应使γmin≥50°。
3．急回运动和行程速比系数
在图示的曲柄摇杆机构中，当主动曲柄1位于B1A而与连杆2成一直线时，从动摇杆3位于右极限位置C1D。
当曲柄1以等角速度ω1逆时针转过角φ1而与连杆2重叠时，曲柄到达位置B2A，而摇杆3则到达其左极限位置C2D。
当曲柄继续转过角φ2而回到位置B1A时，摇杆3则由左极限位置C2D摆回到右极限位置C1D。
从动件的往复摆角均为ψ。
由图可以看出，曲柄相应的两个转角φ1和φ2为：
式中，θ为摇杆位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角，称为极位夹角。
介绍急回运动产生的原因，为了表明急回运动的急回程度，通常用行程速度变化系数（或称行程速比系数）K来衡量，即
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