晶 体 结 构.docx
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晶体结构
晶体结构
一、研究晶体结构的重要意义
自然界中的固体物质绝大部分都是晶体，只有极少数是非晶体。
初中化学课本在溶液部分讲述结晶过程时指出：
在结晶过程中形成的具有规则外形的固体叫做晶体。
高中化学课本在分别讲述四类晶体的特点以前，先讲了所有晶体在结构上的共同特征。
它指出：
“晶体为什么具有规则的几何外形呢？
实验证明：
在晶体里构成晶体的微粒（分子、原子、离子等）是规则地排列的，晶体的有规则的几何外形是构成晶体的微粒的有规则排列的外部反映”。
这里所说的“实验”主要指有Ｘ射线来测定分析晶体结构的实验。
高中化学课本下册“金属键”一节中就指出，金属晶体的内部结果是用Ｘ射线进行研究发现或证实的。
其它晶体也是如此。
用Ｘ射线测定晶体结构的科学叫做Ｘ射线晶体学，它和几何晶体学、结晶化学一道，对现代化学的发展起了很大作用。
它们的重要性可概括为以下四点：
（１）结晶化学是现代结构化学的一个十分重要的基本的组成部分。
物质的化学性质是由共结构决定的，所以结构化学包括结晶化学，是研究和解决许多化学问题的指南。
结晶化学的知识在研制催化剂中的应用就是一例。
（２）由于晶体内的粒子排列得很有规则，所以晶态是测定化学物质的结构最切实易行的状态，分子结构的实际知识（如键长、键角数据）的主要来源是晶体结构。
很多化合物和材料只存在于晶态中，并在晶态中被应用。
（３）它们是生物化学和分子生物学的支柱。
分子生物学的建立主要依靠了下列两个系列的结构研究：
一是从多肽的α螺旋到ＤＮＡ的双螺旋结构；二是从肌红蛋白、血红蛋白到溶菌酶和羧肽酶等的三维结构。
它们都是应用测定晶体结构的Ｘ射线衍射方法所得的结果。
（４）晶体学和结晶化学是固体科学和材料科学的基石。
固体科学要在晶体科学所阐明的理想晶体结构的基础上，着重研究偏离理想晶态的各种“缺陷”，这些“缺陷”是各种结构敏感性能（如导电、扩散、强度及反应性能等）的关键部位。
材料之所以日新月异并蔚成材料科学，相当大的程度上得力于晶体在原子水平上的结构理论所提供的观点和知识。
二、晶体的通性和分类
在介绍晶体结构研究的发展简史以前，需要先说明一下晶体中微粒是怎样有规则地排列的，并用晶体的这个本质特征来解释晶体的一些通性。
应用Ｘ射线研究晶体内部结构的大量实验证明，一切晶体在结构上不同于非晶体（以及液体、气体）的最本质的特征，是组成晶体的微粒（离子、原子、分子等）在三维空间中有规则的排列，具有结构的周期性。
所谓结构的周期性，是指同一种微粒在空间排列上每隔一定距离重复出现。
换句话说，在任一方向排在一直线上的相邻两种微粒之间的距离都相等，这个距离称为周期。
如果每一个微粒用一个点代表，则所有这些点组成一个有规则的空间点阵。
过一点在不同方向取三根联结各点的直线作为三个坐标轴，用三组平行于坐标轴的直线将所有的点联结起来，则将空间点阵划成所谓空间格子，空间格子的最小单位是一个平行六面体。
晶体的空间格子将晶体截分为一个个内容（组成粒子、粒子的排布、粒子间的作用力的性质等）完全等同的基本单位──晶胞。
晶胞的形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同。
晶体可以看作无数个晶胞有规则地堆积而成。
在非晶体中，微粒的排列没有规则，不存在空间点阵结构。
与非晶体不同，晶体具有以下几个通性：
（１）晶体有整齐、规则的几何外形。
例如，只有结晶条件良好，可以看出食盐、石英、明矾等分别具有立方体、六角柱体和八面体的几何外形。
这是晶体内微粒的排布具有空间点阵结构在晶体外形上的表现。
对晶体有规则的几何外形进行深入研究以后，人们发现不同晶体有不同程度的对称性。
晶体中可能具有的对称元素有对称中心、镜面、旋转轴、反轴等许多种。
玻璃、松香、橡胶等非晶体都没有一定的几何外形。
（２）晶体具有各向异性。
一种性质在晶体的不同方向上它的大小有差异，这叫做各向异性。
晶体的力学性质、光学性质、热和电的传导性质都表现出各向异性。
例如，石墨晶体在平行于石墨层方向上比垂直于石墨层方向上导电率大一万倍；云母片沿某一平面的方向容易撕成薄片等。
这是由于在晶体内不同方向上微粒排列的周期长短不同，而微粒间距离的长短又直接影响它们相互作用力的大小和性质。
非晶体由于微粒的排列是混乱的，表现为各向同性。
（３）在一定压力下，晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，只有一段软化温度范围。
这是由于晶体的每一个晶胞都是等同的，都在同一温度下被微粒的热运动所瓦解。
在非晶体中，微粒间的作用力有的大有的小，极不均一，所以没有固定的熔点。
晶体的分类在几何晶体学上和在结晶化学上是不同的。
在几何晶体学上，按照晶体的对称性将晶体分为七个晶系、３２种宏观对称类型、２３０种微观对称类型（可参看大学《结构化学》教材有关部分）。
在晶体化学中，如高中化学课本所说，是根据组成晶体的微粒的种类及微粒之间相互作用力的性质，将晶体首先分为金属晶体、离子晶体、原子晶体和分子晶体四大类。
关于离子晶体和金属晶体结构研究的历史过程，以及与另两类晶体有关的共价键理论的历史发展，分别在本章其它几节中介绍。
下面主要介绍几何晶体学（其主要内容是空间点阵理论）和Ｘ射线晶体学建立和发展的史实。
三、几何晶体学是怎样建立的？
瑰丽多彩具有多面体外形的矿物晶体在古代就引起了人们的注意，成为人们观察和欣赏的对象。
人们对晶体一般规律的探索也是从研究晶体的外形开始的。
１６６９年，丹麦人斯登诺（Steno,N.1638-1686），１７８３年法国矿物学家爱斯尔（DeIIsle,R.1736-1790）分别在观测各种矿物晶体时发现了晶体的第一个定律──晶面夹角守恒定律。
在１９世纪初，晶体测角工作曾盛极一时，积累了关于大量天然矿物和人工晶体的精确观测数据。
这为进一步发现晶体外形的规律性（特别是关于晶体对称性的规律）创造了条件。
在晶体对称性的研究中，关于对称群的数学理论起了很大作用。
在１８０５－１８０９年间，德国学者魏斯（Weiss,C.S.1780-1856）开始研究晶体外形的对称性。
１８３０年德国人赫塞尔（Hessel,J.F.Ch.1796-1872），１８６７年俄国人加多林分别独立地推导出，晶体外形对称元素的一切可能组合方式（也就是晶体宏观宏观对称类型）共有３２种（称为３２种点群）。
人们又按晶体对称元素的特征将晶体合理地分为立方晶系、六方晶系等七个晶系。
１９世纪４０年代，德国人弗兰根海姆（Frankenheim,M.L.1801-1869）和法国人布拉维（Bravais,A.1811-1863）发展前人的工作，奠定了晶体结构空间点阵理论（即空间格子理论）的基础。
弗兰根海姆首行提出晶体内部结构应以点为单位，这些点在三度空间周期性的重复排列。
他于１８４２年推出了１５种可能的空间点阵形式。
其后，布拉维明确地提出了空间格子理论。
他认为晶体内物质微粒的质心分布在空间格子的平行六面体单位的顶角、面心或体心上，从而它们在三度空间作周期性的重复排列。
布拉维于１８４８年指出，弗兰根海姆的１５种空间点阵形式中有两种实质上是相同的，确定了空间点阵的１４种形式。
关于晶体的微观对称性，德国人松克（Sohncke,L.1842-1897）在前人工作的基础上进行深入研究以后，提出晶体全部可能的微观对称类型共有２３０种（称为２３０个空间群）。
在１８８５－１８９０年间，俄国结晶学家弗多罗夫完成了２３０个空间群的严格的推引工作。
在１９世纪的最后十年中，几何晶体学理论已全部完成了。
几何晶体学虽然在１９世纪末已成为系统的学说，但直到１９１２年以前它还仅仅是一种假说，尚未被科学实验所证实。
它的抽象理论当时并未引起物理家和化学家们的注意，他们中还有不少人认为在晶体中原子、分子是无规则地分布的。
１８９５年伦琴发现了Ｘ射线。
当时没有一个科学家想到要把Ｘ射线和几何晶体学这两件几乎同时出现的重大科学成就联系起来。
人们没有料到，在晶体学、物理学和化学这三个不同学科领域的接合部，一个新的重大突破正在酝酿之中。
四、Ｘ射线晶体学的诞生
自１８９５年Ｘ射线发现以后，人们通过实验研究逐步探明了它的很多性质。
但在十几年内对于它的本质是什么，是电磁波还是粒子流，物理学家们一直争议不休。
１９１１年，劳厄详细研究了光波通过光栅的衍射理论；厄瓦尔则以可见光通过晶体的行为作为他博士论文的研究课题。
一天，厄瓦尔把论文拿去向劳厄请教。
这时，准确测定阿佛阿德罗常数的问题不久前已经解决。
根据已知的原子量、分子量、阿佛加德罗常数和晶体的密度等，可以估计出晶体中一个原子或分子所占空间的体积及粒子间的距离。
当劳厄发现Ｘ射线的波长和晶体中原子间距二者数量级相同之后，他产生了一个非常重要的思想：
如果Ｘ射线确实是一种电磁波，如果晶体确实如几何晶体学所揭示的具有空间点阵结构，那么，正如可见光通过光栅时要发生衍射现象一样，Ｘ射线通过晶体时也将发生衍射现象，晶体可作为射线的天然的立体衍射光栅。
于是，弗里德里希和克尼平就在１９１２年４月２１日以五水合硫酸铜晶体为光栅进行了劳厄推测的衍射实验。
经过多次失败，终于得到了第一张Ｘ射线衍射图，初步证实了劳厄的预见，于１９１２年５月４日宣布他们实验成功。
接着劳厄等人又以硫化锌、铜、氯化钠、黄铁矿、荧石和氧化亚铜等立方晶体进行实验，都得到了衍射图。
于是，晶体Ｘ射线衍射效应被发现了。
这一重大发现一举解决了三大问题，开辟了两个重要研究领域。
第一，它证实了Ｘ射线是一种波长很短的电磁波，可以利用晶体来研究Ｘ射线的性质，从而建立了Ｘ射线光谱学；并且对原子结构理论的发展也起了有力的推动作用，１９１３年莫斯莱定律的建立就是一例。
第二，它雄辩地证实了几何晶体学提出的空间点阵假说，晶体内部的原子、离子、分子等确实是作规则的周期性排列，使这一假说发展为科学理论。
第三，它使人们可利用Ｘ射线晶体衍射效应来研究晶体的结构，根据衍射方向可确定晶胞的形式和大小，根据衍射强度可确定晶胞的内容（原子、离子、分子的分布位置），这就导致了一种在原子──分子水平上研究化学物质结构的重要实验方法──Ｘ射线结构分析（即Ｘ射线晶体学）的诞生。
这门新科学后来对化学的各分支以及材料学、生物学等都产生了深远的影响。
由于这一发现，劳厄于１９１４年被授予诺贝尔物理学奖。
在上述劳厄发现的基础上，英国人布拉格父子以及莫斯莱和达尔文（Darwin.C.G.1887-1962）为Ｘ射线晶体结构分析的建立作了大量工作，其中特别是Ｗ．Ｌ．布拉格贡献最大。
布拉格父子因此共同获得１９１５年诺贝尔物理学奖。
几十年中，在Ｘ射线光谱学和Ｘ射线晶体结构分析两方面做出卓越贡献，从而获得诺贝尔物理化学奖或生理医学奖的学者，竟超过１０人！
应用Ｘ射线晶体结构分析方法于化学物质的结构研究，使现代结晶化学迅速兴起。
其中关于无机物结晶化学的发展，本章在讨论离子晶体和金属晶体时作了介绍，它对有机结晶化学的发展，对蛋白质、核酸等生物高分子结构的研究，也都起了巨大作用。
自然科学发展证明：
在不同学科的接触点上往往是科学发展的新的生长点，常可取得重大成果。
几何晶体学、Ｘ射线晶体学和结晶化学的发展又一次生动地证明了这一点。
金属键和金属晶体结构理论
在高中化学课本“金属键”一节中，简略地讲了金属键的自由电子理论和金属晶体的圆球密堆积结构。
在本节中将介绍这两种理论的有关史实，并对理论本身进一步加以阐述。
一、金属键理论及其对金属通性的解释
一切金属元素的单质，或多或少具有下述通性：
有金属光泽、不透明，有良好的导热性与导电性、有延性和展性，熔点较高（除汞外在常温下都是晶体），等等。
这些性质是金属晶体内部结构的外在表现。
金属元素一般比较容易失去其价电子变为正离子，在金属单质中不可能有一部分原子变成负离子而形成离子键。
由于Ｘ射线衍射法测定金属晶体结构的结果可知，其中每个金属原子与周围８到１２个同等（或接近同等）距离的其它金属原子相紧邻，只有少数价电子的金属原子不可能形成８到１２个共价键。
金属晶体中的化学键应该属于别的键型。
１９１６年，荷兰理论物理学家洛伦兹（Lorentz,H.A.1853-1928）提出金属“自由电子理论”，可定性地阐明金属的一些特征性质。
这个理论认为，在金属晶体中金属原子失去其价电子成为正离子，正离子如刚性球体排列在晶体中，电离下来的电子可在整个晶体范围内在正离子堆积的空隙中“自由”地运行，称为自由电子。
正离子之间固然相互排斥，但可在晶体中自由运行的电子能吸引晶体中所有的正离子，把它们紧紧地“结合”在一起。
这就是金属键的自由电子理论模型。
根据上述模型可以看出金属键没有方向性和饱和性。
这个模型可定性地解释金属的机械性能和其它通性。
金属键是在一块晶体的整个范围内起作用的，因此要断开金属比较困难。
但由于金属键没有方向性，原子排列方式简单，重复周期短（这是由于正离子堆积得很紧密），因此在两层正离子之间比较容易产生滑动，在滑动过程中自由电子的流动性能帮助克服势能障碍。
滑动过程中，各层之间始终保持着金属键的作用，金属虽然发生了形变，但不至断裂。
因此，金属一般有较好的延性、展性和可塑性。
由于自由电子几乎可以吸收所有波长的可见光，随即又发射出来，因而使金属具有通常所说的金属光泽。
自由电子的这种吸光性能，使光线无法穿透金属。
因此，金属一般是不透明的，除非是经特殊加工制成的极薄的箔片。
关于金属的良好导电和导热性能，高中化学课本中已用自由电子模型作了解释。
上面介绍的是最早提出的经典自由电子理论。
１９３０年前后，由于将量子力学方法应用于研究金属的结构，这一理论已获得了广泛的发展。
在金属的物理性质中有一种最有趣的性质是，包括碱金属在内的许多金属呈现出小量的顺磁性，这种顺磁性的大小近似地与温度无关。
泡利曾在１９２７年对这一现象进行探讨，正是这一探讨开辟了现代金属电子理论的发展。
它的基本概念是：
在金属中存在着一组连续或部分连续的“自由”电子能级。
在绝对零度时，电子（其数目为Ｎ个）通常成对地占据Ｎ／２个最稳定的能级。
按照泡利不相容原理的要求，每一对电子的自旋方向是相反的；这样，在外加磁场中，这些电子的自旋磁矩就不能有效地取向。
当温度比较高时，其中有一些配对的电子对被破坏了，电子对中的一个电子被提升到比较高的能级。
未配对的电子的自旋磁矩能有效地取向，所以使金属具有顺磁性。
（前一节中介绍价键理论的局限性时已指出，顺磁性物质一般是具有自旋未配对电子的物质。
）未配对电子的数目随着温度的升高而增多；然而，每个未配对电子的自旋对顺磁磁化率的贡献是随着温度的升高而减小的。
对这二种相反的效应进行定量讨论，解释了所观察到的顺磁性近似地与温度无关。
索末菲与其他许多研究工作者，从１９２８年到３０年代广泛地发展了金属的量子力学理论，建立起现代金属键和固体理论──能带理论，可以应用分子轨道理论去加以理解。
二、等径圆球密堆积模型和金属单质的三种典型结构
在高中化学课本“金属键”一节中，讲到金属晶体内原子的排列，好象许多硬球一层一层地紧密地堆积在一起，形成晶体。
课本中还画出了示意图。
所谓等径圆球紧密堆积，就是要把许多直径相同的圆球堆积起来做到留下的空隙为最小。
这个问题曾经引起许多研究工作者的兴趣。
１８８３年，英国学者巴罗发现等径圆球的最紧密堆积只有两种排列方式：
一种是立方对称的，一种是六方对称的，分别相当于现在知道的金属单质的Ａ1型和Ａ3型结构。
巴罗在１８９８年发表的论文中，还提出用大球和球相间排列形成的NaCl型和CsCl型密堆积，并且指出其中大球是按立方最紧密堆积排列的。
他的这些成就当时没有受到应有的重视。
直到１９１３年，布拉格父子在建立Ｘ射线晶体学时从巴罗的假说中得到了帮助。
Ｗ．Ｌ．布拉格用Ｘ射线测定氯化钠和氯化钾的晶体结构，测定结构证实了巴罗假设。
测定所得化钠晶胞参数的数值，对建立Ｘ射线结构分析方法起了重要作用。
劳厄、布拉格等人用Ｘ射线测定铜和其它金属的晶体结构，也证实了巴罗的等径圆球最密堆积假说。
现在，我们详细说明一下等径圆球最密堆积模型。
取许多直径相同的硬圆球，把它们相互接触排列成一条直线（所有的球心准确地在一条直线上），形成了一个等径圆球密置列。
将许多互相平行的等径圆球密置在一个平面上最紧密地相互靠拢（要做到最紧密只能有一个方式，就是每个球与周围其它六个球相接触），就形成了一个等径圆球密置层。
它是沿二维空间伸展的等径圆球密堆积唯一的一种排列方式。
取Ａ、Ｂ两个等径圆球密置层，将Ｂ层放在Ａ层上面。
要做最密堆积使空隙最小也只有一种唯一堆积方式，就是将两个密置平行地错开一点，使Ｂ层的球的投影位置正落在Ａ层中三个球所围成的空隙的中心上，并使两层紧密接触。
这时，每一个球将与另一层的三个球相接触。
值得重视的是这个密置双层结构中的空隙有两种：
一种是由三个相邻Ａ球和一个Ｂ球（或三个Ｂ球和一个Ａ球）所组成的空隙，称为正四面体空隙，因为将包围空隙的四个球的球心连接起来得正四面体；另一种空隙是由三个Ａ球和三个Ｂ球（两层球的投影位置错开６０°）所组成，称为正八面体空隙，因为连接这六个球的球心得正八面体。
显然八面体空隙比四面体空隙大。
在密置的双层的基础上进一步了解等圆球的三维最密堆积就很容易了。
将第三个等径圆球密置层Ｃ放在上述密置双层的上面，与Ｂ层紧密接触，注意将Ｃ层中的球的投影位置对准前二层组成的正八面体空隙中心，以后第四、五、六；第七、八、九个密置层的投影位置分别依次与Ａ、Ｂ、Ｃ层重合。
这样我们就得到了Ａ1型的密堆积，它可用符号…ＡＢＣＡＢＣ…来表示，因为可从Ａ1型密堆积结构中抽出立方晶胞来，所以它又称为立方最密堆积。
具有Ａ1型密堆积结构的金属单质有铝、铅、铜、银、金、铂、钯、镍、γ－Ｆｅ等。
如果加在密置双层ＡＢ上的第三、五、七……个密置层的投影位置正好与Ａ层重合，第四、六、八……个密置层的投影位置正好与Ｂ层重合，各层间都紧密接触，则得到Ａ3型的密堆积，它可用符号……ＡＢＡＢ……来表示。
它又称为六方最密堆积，因为从其中可抽出六方晶胞。
具有Ａ3型堆积结构的金属单质有铍、镁、钛、锆、锌、镉、锇等。
在Ａ1和Ａ3型结构的金属单质晶体中，每个金属原子的配位数均为１２，即每个原子是与１２个原子（同一密置层中六个原子，上、下层中各三个原子）相邻接。
这两种堆积方式是在等径圆球密堆积中最紧密的，配位数最高，空隙最小（只占总体积的２５．９５％）。
金属单质有三种典型的结构型式，除Ａ1和Ａ3型外，还有一种Ａ2型密堆积。
在Ａ2型结构中，最小单位是立方体，立方体中心有一个球（代表原子），立方体的每一顶角各有一个球，所以原子的配位数为８。
空隙占总体积的３１．９８％。
虽然不是最密堆积，仍是一种高配位密堆积结构。
钠、钾等常见的碱金属和钡、钡、铬、钼、钨、α－Ｆｅ等金属单质都具有Ａ2型结构。
在金属单质中，上述三种高配位密堆积结构型式占了统治地位。
这表明用等径圆球密堆积的理论模型来处理金属单质的结构是正确的。
由于在金属晶体、离子晶体和分子晶体中的金属键、离子键和分子间力，都没有方向性和饱和性，这些作用力都趋向使原子（离子）具有较大的配位数以降低体系的能量。
因此许多晶态物质都是原子或离子相当紧密堆积的集合体，许多晶体的结构可以用球体的堆积来讨论，这是不足为奇的。
什么是晶胞？
晶胞是描述晶体微观结构的基本单位。
整块晶体可视作成千上万个晶胞“无隙并置”地堆积而成。
习用晶胞都是平行六面体，按其几何特征（边长和夹角）可以分为立方、四方、正交、单斜、三斜、六方和菱方7系（通称布拉维系），它们的边长与夹角被称为晶胞参数，如表1和图3、4所示。
考察一个晶胞，绝对不能把它当作游离孤立的几何体，而需“想见”它的上下左右前后都有完全等同的晶胞与之比邻。
从一个晶胞平移到另一个晶胞，不会察觉是否移动过了。
这就决定了，晶胞的8个顶角、平行的面以及平行的棱一定完全等同的。
由此我们就不难判断，如图1中的实线小立方体不是“氯化钠晶胞”和“金刚石晶胞”，因为它们的顶角不等同，图中的虚线大立方体才分别是氯化钠晶胞和金刚石晶胞，其上下左右前后都有等同的比邻晶胞，虽未在图中画出，却不应不想见，这点想象力大家都有，只是有时忘记了，才引出错误。
图 1
图2 金属镁
图3晶胞参数定义
还见到某教学参考资料说，如图2的六方柱体由三个晶胞构成，其底面中心的原子为6个晶胞共用。
其错误是忘记图中构成六方柱的三个平行六面体并非“并置”，从一个平行六面体到另一个平行六面体需要旋转，换言之，我们只能取其一而不能同时取其三为晶胞。
若取其中位于前右的平行六面体为晶胞，其相邻晶胞为如虚线所画的平行六面体，其他晶胞也全都如此取向。
总之，不应忘记，晶胞顶角永远为8个晶胞共用；也应提醒：
六方柱不是六方晶胞。
表1 7种晶胞的边长与夹角
立方（a=b=c，α=β=γ=90o，只有一个晶胞参数a）
四方（a=b≠c，α=β=γ=90o，有2个晶胞参数a和b）
六方（a=b≠c，α=β=90o，γ=120o，有2个晶胞参数a和c）
正交（a≠b≠c，α=β=γ=90o，有3个晶胞参数a、b和c）
单斜（a≠b≠c，α=γ=90o，β≠90o，有4个晶胞参数a、b、c和β）
三斜（a≠b≠c，a≠β≠γ，有6个晶胞参数a、b、c、α、β和γ）
菱方（a=b=c，α=β=g≠90o，有2个晶胞参数a和α）
图4 布拉维系的七种晶胞
晶胞有素晶胞和复晶胞之分。
素晶胞是最小的晶胞，是不可能再小的晶胞（注：
也叫“简单晶胞”，但需指出，此处的“简单”不是指晶胞内原子数少或者结构简单，而是相对于复晶胞而言的）。
复晶胞是素晶胞的多倍体，分体心晶胞（2倍体）、面心晶胞（4倍体）和底心晶胞（2倍体）三种。
考察某晶胞是否体心晶胞最简单的方法是：
将晶胞的框架（围拢晶胞的平行六面体）的顶角移到原晶胞的体心位置（晶胞内外原子的位置保持在原位不动！
），若移位后的框架围拢的“新晶胞”里所有原子的位置与原晶胞里所有原子的位置一一对应地相等，就表明是体心晶胞，否则就不是体心晶胞。
例如，图5中的金属钠是体心晶胞，而氯化铯则不是体心晶胞而是素晶胞。
用同样方式将原晶胞框架的顶角平移原晶胞的任一面心位置得到的新晶胞与原晶胞无差别，则这种晶胞叫做面心晶胞，如图6中的金刚石是面心晶胞而干冰是素晶胞，因为干冰晶胞中处于面心位置的二氧化碳分子与处于顶角位置的二氧化碳分子的取向互不相同，框架移动后得到的新晶胞中原子的位置不同于原晶胞中原子的位置了。
底心晶胞在中学课本中未涉及，不再赘述。
图6 金刚石（左）是面心晶胞
干冰（右）不是面心晶胞而是素晶胞
图 5
习题1：
判断赤铜矿晶胞（图如下）是体心立方还是素立方晶胞，说明理由。
习题2：
试判断金红石和亚硝酸钠晶胞（图如下左下右）是体心晶胞还是素晶胞？
二氧化碳的原子晶体
最近，美国LawrenceLivermore国家实验室（LLNL）的V.Lota,C.S.Yoo和H.Cynn成功地在高压下将CO2转化为具有类似SiO2的原子晶体。
在过去，CO2已经发现有4种晶体，都是分子晶体。
他们发现，在–40℃的温度下将液态CO2装入一个高压容器（Dimondanvilcell）中用Nd:
YbLiF4激光器加热到1800K，在40GPa高压下,CO2在微米级的红宝石芯片上或者在铂薄膜上形成类似SiO2的原子晶体（Science，1999，283，1510）。
该样品在高于1800K的显微照片上显示了一个新相。
在常温下,只要压力高于1GPa,该相能够稳定存在。
对比加热前后的Raman光谱，发现分子晶型的CO2正交相转化为SiO2的柯石英晶型（coesite,是二氧化硅的一种高压相,发现于陨石,可在实验室中在高压
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