三年级数学教材解读第三单元乘法.docx
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三年级数学教材解读第三单元乘法
北师大版数学三年级下册第三单元《乘法》
教材解读
一、单元教材分析
1、注重创设情境，让学生在具体生动的生活情境中学习数学
教学时，要充分利用和发挥教材主题图的引导作用，让学生根据已有知识基础和生活经验，通过认真观察、独立思考，在具体的情境中提出问题。
结合具体的生活情境和问题情境开展学习活动，学生的生活经验才能变成他们可利用的学习资源，数学学习活动也才能成为有意义的促进个体发展的过程。
2、重视知识迁移，引导学生自主探索与合作交流
本单元学习两位数乘两位数的乘法，是在学习并掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进行的，两者的意义与算理基本相同。
充分利用已学知识的迁移作用，通过比较，沟通新旧知识间的内在联系。
3、把学习计算与解决问题的过程结合起来，加强估算意识的培养，倡导算法的多样化
结合具体问题情境，让学生明白：
何时需要估算，估算的意义，估算的策略。
算法多样化不是目的，是鼓励学生进行探究学习的手段，帮助学生了解各种算法的特点，并体会数学的灵活性。
二、单元学情分析
本单元学习的两位数乘两位数的乘法，是在学生掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进行的，两者的意义与算理基本相同。
教学时，要积极引导学生，通过试一试、想一想、比一比等系列算法活动，促进知识的迁移，沟通新旧知识之间的内在联系，逐步形成基本的计算能力。
三、新课程标准要求（第一学段1~3年级）
（一）知识技能：
体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。
（二）数学思考：
1、在对运算结果进行估计的过程中，发展数感。
2、会独立思考问题，表达自己的想法。
（三）问题解决：
1、能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
2、了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3、体验与他人合作交流解决问题的过程。
4、尝试回顾解决问题的过程。
（四）情感态度
1、对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2、在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3、了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4、能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
四、单元教学目标
1、总目标：
（1）情感：
在解决实际问题的过程中，感知两位数乘两位数的计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。
（2）方法：
独立思考、探索两位数乘两位数的计算方法，经历估算过程，体验算法多样化，并与同伴交流、解释估算或算法过程。
（3）技能：
能运用两位数乘两位数的计算方法计算两位数乘两位数的乘法，并解决一些简单的实际问题。
2、子目标：
课题一：
“找规律”教学目标：
1、结合具体情境，探索因数是整十数的乘法计算，找出计算的规律。
2、能正确地进行因数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。
课题二：
“住新房”教学目标：
1、探索两位数乘两位数（不进位）的乘法的算理。
2、掌握两位数乘两位数（不进位）的乘法笔算方法。
3、经历交流算法多样化的过程。
课题三：
“电影院”教学目标：
1、掌握两位数乘两位数（进位）乘法的计算方法。
2、对两位数乘两位数（进位）能进行估算和计算。
3、能解决一些简单的实际问题。
课题四：
“练习一”教学目标：
1、能正确地计算两位数乘两位数的乘法。
2、能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
课题五：
“整理与复习”教学目标：
1、对所学内容进行整理与归纳。
2、能正确并迅速地计算两位数乘两位数的乘法。
3、能解决一些简单的实际问题。
课题六：
“旅游中的数学”目标
1、在解决如何合理“租车”的活动中，渗透列表解决问题的策略。
2、通过收集数据和处理数据，设计“旅游计划”。
五、单元知识结构图
六、单元学习内容的前后联系：
七、教学重点分析
七、教学重点分析
（一）课题一:
找规律
1、教学重点：
探索因数是整十数的乘法计算，找出计算的规律。
2、重点包含的要素分析：
学生在比较每组算式积的变化情况后，能从中发现规律，并通过交流算法的过程理解算理。
在教学中，学生要学会用自己的语言表达发现的规律，再与同伴交流。
3、与其他教学重点的联系：
整十数的乘法与前面学的表内乘法、两位数乘一位数的算法重点密切联系,能进行知识的迁移。
4、突出重点的策略：
（1）充分利用已学知识的迁移作用，复习多位数乘一位数的口算练习，再让学生说一说口算过程特别是因数末尾有0的计算，通过这一知识的复习、交流，为讲授新知打下基础。
（2）乘数是整十数的乘法计算，老师可提出：
多位数乘一位数的计算规律是否适用于两位数乘两位数，让学生去探索，每个学生都算一算，经历交流算法的过程。
如为什么50×10等于500呢？
如果学生解释50×10表示50个10相加，从数位表知道它就是500，或者能变换算式50×10=50×2×5，学生能这样解释，说明他们理解了算理。
同样，让学生互相解释30×20、12×40、120×40的计算过程。
在理解算理的基础上，再探索两个乘数的变化引起积的变化的规律。
（3）鼓励学生用自己的语言表达发现的规律，加深对知识的理解。
（二）课题二：
住新房
1、教学重点：
掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法的方法，并理解算理。
2、本重点包含要素分析：
（1）两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法算理。
（2）竖式书写格式。
3、与其他教学重点的联系：
从两位数乘一位数到两位数乘两位数的乘法的过程是形成乘法计算技能的重要环节，也是后续学习两位数乘三位数的乘法和小数乘法的基础。
4、突出重点的策略：
（1）创设情境，让学生在具体生动的情境中学习数学。
（2）引导学生独立探索计算方法，组织小组交流，经历算法的多样化，同时比较各种算法的策略，进行优化。
（3）让学生用自己的语言表达算理，引导学生比较两位数乘一位数竖式乘法和两位数乘两位数竖式乘法的联系和区别，从而理解算式中每一层的含义。
（4）强调两位数乘两位数竖式计算格式，并再次强调理解对应位值要对齐的道理。
（三）课题三：
电影院
1、教学重点：
掌握两位数乘两位数（有进位）的笔算方法，理解计算过程中有进位的算理。
2、本重点包含要素分析：
（1）进位乘法，处理乘法的进位。
（2）竖式书写格式。
3、与其他教学重点的联系：
学生是在学生了两位数乘两位数的算法，以及对乘法的进位也有了一定经验的基础上进行的，目的是使学生进一步掌握两位数乘两位数（进位）的算法。
同时为今后学习因数是多位数的进位乘法和小数乘法打下基础。
4、突出重点的策略：
（1）复习两（三）位数乘一位数（进位）的乘法和算理。
（2）结合“电影院”的具体情境，使学生理解该问题情境，明确要解决什么数学问题
（3）放手让学生独立进行解决问题的活动，提醒学生注意乘法时的进位。
（4）观察学生解决问题的具体过程，进行个别化、有针对性的帮助与指导。
（5）让学生进行估算与算法的辩析与交流。
（四）课题四：
练习一
1、教学重点：
巩固两位数乘两位数的乘法；能对结果进行估算，并解释估算的过程。
2、重点包含要素：
（1）进一步加深理解两个因数都是两位数的笔算乘法的算理，正确掌握计算过程。
（2）能用估算解决生活中的实际问题。
3、与其他教学重点的联系：
回顾与巩固两位数乘两位数的乘法，进一步强化算法和算理。
4、突出重点的策略：
（1）设计多层次、多形式的联系巩固知识，拓展知识，例如，设计填空。
判断、改错。
竖式计算、生活中的数学问题等，通过完成综合练习，把新知识纳入旧知识的系统中，进一步培养学生的分析、判断能力，通过学生对新知识的广泛运用，提高学生学习兴趣。
（2）巩固计算过程，多让学生说说计算中每一层的含义，强调进位时的处理方法。
（3）注重培养学生解决问题的策略意识。
如：
以简驭繁的策略等。
（五）课题五：
整理与复习
1、教学重点：
提高学生的计算能力及解决问题的能力。
2、本重点包括的要素分析：
让学生对已学的知识技能、方法以及对学生自己的学习过程及情感的总结与反思。
再通过“练一练”中的习题，对本单元知识进行巩固。
3、与其他教学重点的联系：
与这一单元中的“找规律”、“住新房”、“电影院”这些环节中的教学重点有联系，学生如果已突破以上几个环节的重点，就能得心应手。
4、突出重点的策略：
（1）收集错例，共同分析，寻找解决的方法。
（2）计算方面加强练习，解决问题方面让学生独立完成后相互交流，理清数量关系，明确解决问题的数学模型。
（3）适当补充较薄弱环节的练习内容，以便为后续的学习打基础。
（六）课题六：
旅游中的数学
1、教学重点：
培养学生解决实际问题的能力，使学生体会解决问题的策略。
2、本重点包含的要素分析：
列表解决问题的策略；提高收集数据和处理数据的能力。
3、与其它教学重点的联系：
解决生活中的实际问题。
4、突出重点策略：
（1）让学生独立感知问题情境，明确要解决什么问题。
（2）引导学生对数据进行合理的分析和处理，选择有用的数据根据题目要求解决实际问题。
（3）组织讨论，理清数量关系，确定解决问题的数学模型，并交流解题方法。
八、教学难点剖析:
（一）课题一:
找规律
1、教学难点具体表现为：
在省略0后积的末尾有0时,最后的积容易漏写0。
如20×50=1000,有的同学可能会写成20×50=100。
2、原因分析：
（1）未能理解算理；
（2）0多了容易混淆；（3）粗心大意。
3、解决策略:
（1）帮助学生理解算理，并引导学生找出好的方法。
如：
a）用画线数0的方法；b）数一数因数中一共有几个0，积的末尾就有几个0（可作为检验的方法）；c）先计算末尾0前面数字的乘法，然后在所得积后面添上被省略的0。
（2）加强这类题的训练，补充相应练习题。
（3）让学生收集错例，共同分析，并订正。
（二）课题二：
住新房
1、教学难点具体表现：
对应位值没有对齐（即十位上的乘积的处理问题）。
2、原因分析：
未能理解算法，特别是十位上的数乘两位数的积会错写在个位上。
如：
24
×12
48
24
72
3、解决策略：
（1）加强学生对算理的理解，透彻理解竖式计算中每一层的含义。
如上错例：
因数“１”表示１个十，所以10×4＝40，所以“4”应写在十位上。
（2）针对易错的地方多加强调，引起注意，并加强练习。
（3）让学生收集错例，共同分析，并订正。
（4）教师在讲解算理时，在竖式计算的旁边注明每一层计算的含义。
如：
24
×12
48（24×2=48）
24（24×10=240）
288（48+240=288）
在练习课上，也可以在竖式计算的旁边只写上小括号，让学生填出运算的式子，让学生真正明白它的算理。
（三）课题三：
电影院
1、教学难点具体表现：
两位数乘两位数（有进位）的笔算过程中忘了加进位，或进位加错。
2、原因分析：
相乘中出现进位，学生易错。
虽然学生已掌握法则，但运用起来却顾此失彼。
3、解决策略：
（1）竖式计算过程中每一层的含义，以及进位的处理问题，要让每一位学生理解。
如：
前例24×12=，乘数12十位上的“1”表示什么？
积24中的“2”，为什么要写在十位上？
（2）加强这类题的训练，补充相应练习题。
（3）让学生收集错例，共同分析，并订正。
（四）课题四：
练习一
1、教学难点具体表现：
（1）计算的准确性欠佳。
（2）估算时，为计算的正确结果指出某个取值范围。
2、原因分析：
（1）部分学生对两位数乘两位数的计算法则掌握不够好。
（2）对结果不能进行正确的估算，部分学生对估算方法未能掌握。
3、解决策略：
（1）强调竖式格式，注意相同数位对齐，强调要加进位的数。
（2）设计多层次，多形式的练习巩固知识，针对易错处进行判断、分析、改正，以加深对知识的理解并适当拓展知识。
（3）设计多种估算的练习，并互相交流，掌握估算的方法。
（五）课题五：
整理和复习
1、教学难点具体表现：
计算错误。
2、原因分析：
对学习内容掌握不牢固。
3、解决策略：
（1）加强学生对相关概念、计算算理的理解。
（2）收集错例，共同分析，寻找解决的方法。
（3）适当补充较薄弱环节的练习内容，以便为后续的学习打基础。
（六）课题六：
旅游中数学
1、教学难点具体表现：
运用所学的知识与技能解决生活中的问题。
2、原因分析：
在解决生活实际问题时，需要学生多角度分析问题，这方面学生比较欠缺。
3、解决策略：
（1）结合具体情境，让学生学会从数学角度提出问题、解决问题。
（2）充分发挥小组活动的群体互助功能，做到人人参与、个个发言，互相启发、合作探索，相互促进、共同提高。
九、基于课型的教学策略：
（对比观察，观察实践，迁移比较）
1、在教学时，教师要创设生动有趣的教学情境，从情境中搜集信息，提出问题。
大胆放手，把尝试与交流讨论融为一体，让学生经历获取知识的过程。
如“找规律”，让学生在已学过的整十、整百数乘一位数口算基础上通过计算，比较每组算式中当一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积的变化情况，从中发现规律。
在掌握这一规律的基础上，再探索每组中两个因数的变化引起积的变化规律，鼓励学生用自己的语言表达发现的规律，即：
先计算末尾0前面数字的乘法，然后在所得积后面添上被省略的0。
2、注重加强新知和旧知的联系，关注学生的知识经验和思维特点，引导他们进行自主探索和合作交流，使学生理解并掌握两位数乘两位数的计算方法。
如“住新房”，学生已学过两位数乘一位数乘法和乘数是整十数的乘法，学生已经具备学习两位数乘两位数的能力，在解决“这栋楼能住多少户？
”这一问题，让学生交流各自算法的特点，然后引导学生比较各种算法的特点，体验算法的多样化和灵活性，通过比较从而选择适合自己的算法。
对于学生学习的难点——十位上的乘积的处理问题，引导学生讨论算式中每一层含义。
3、在两位数乘法的估算教学中，紧密联系生活实际，使学生在解决具体的实际问题时，学会灵活地运用估算的方法，采取“阅读观察——收集信息——独立估算——交流辩析——选择方法——总结提升”的教学程序。
在解决“电影院的座位够吗？
”的问题上，引导学生仔细观察情境图，收集数学信息，放手让学生独立估算，然后小组交流，重点放在“交流辩析、选择方法”上，板书三种有代表性的估算方法：
方法一：
26×21≈520（个），所以正确的结果应该大于520，500人够坐。
（26）（20）
方法二：
26×21≈500（个），所以正确的结果应该大于500，500人够坐。
（25）（20）
方法二：
26×21≈600（个），所以正确的结果大约是600。
（30）（20）
组织学生讨论：
“谁的估算好一些？
为什么”，让学生畅所欲言，各抒已见，最后达成共识：
三种方法都有道理，只是第三种想法难于直接解决“500人够坐吗？
”这一问题，而第一、第二种想法不仅估算结果接近于准确值，而且可以解决“500人够坐吗？
”这个问题。
通过辩析，学生的语言表达得以锻炼，并体会到选择符合实际，学生的分析问题的能力得以提高。
十、错例的估计和采集
错例1：
乘法算成加法：
23
×15
38
原因：
运算符号没有认真看清。
策略：
练习时，强调认真，做到坚持不懈地练习，培养学生细心的良好习惯。
错例2：
50×20=100
原因：
（1）粗心大意；
（2）对两个因数个位上共有两个“0”，积为什么要添两个“0”的道理还不清楚；
（3）乘得的积末尾已有一个“0”再添一个“0”就是两个“0”，造成错觉。
策略：
加强理解因数是整十数的乘法的规律。
错例3：
对应位值没有对齐
13
×21
13
26
39
原因：
未能理解算法，特别是十位上的数乘两位数的积会错写在个位上。
策略：
（1）加强学生对算理的理解，透彻理解竖式计算中每一层的含义。
（2）针对易错的地方多加强调，引起注意，并加强练习。
（3）让学生收集错例，共同分析，并订正。
错例4：
16
×32
22
38
402
原因：
相乘过程中漏了加进位。
策略：
（1）理解算法，提醒学生注意乘法的进位，不要忘记加进位。
（2）进行判断练习，培养认真、细致的良好计算习惯。
错例5：
2332
×12×13
4696
23
326
原因：
算理不理解。
策略：
加强学生对算理的理解，明白竖式计算中每一层的计算含义。
错例6：
16
×32
32
48
412
原因：
最后结果忘记加上进位。
策略：
有进位时可在前一位标上小数字，熟练后可以省略不写。
错例7：
21
×14
84
21
284
原因：
由于上两步在做乘法，所以做第三步时，学生会有一个思维的定势，把加法算成乘法。
策略：
（1）理解算理，让学生说一说第三步表示什么意思，应用什么方法计算。
（2）进行判断练习，培养认真、细致的良好计算习惯。
十一、练习题分析
1、书P25第2题：
这是一道开放性且需逆向思维的题目。
学生在独立思考和解答的基础上进行交流，才能感受它的挑战性和答案的多样性。
另外可教给学生做题技巧，如：
将积末尾的“0”省略，想哪两个数相乘所得的积是“8”，然后在这两个数的末尾补上相应个“0”。
等等。
2、书P30第2题：
是一道开放题，应结合具体情境，培养策略意识。
例如：
让学生想想能否把题中各数的0先暂时划掉，来进行选数填空呢？
这就是“特殊化”——以简驭繁的策略。
3、书P27第5题：
引导学生发现规律：
一个数乘11，只要把这个数扩大10倍，再加上本身，即得出与11的积。
或者这样想：
一个数乘11，只要把这个数错开数位进行相加。
如：
1317
+13+17
143187
4、书P29第6题：
引导学生通过对同一组算式与结果的比较，体会积、商的变化规律。
练习时，让学生独立完成第
（1）题两组算式的计算，然后组织学生观察每级算式与结果的特点，从中初步体会到积、商的变化规律。
组织学生观察时，需要引导学生进行对比观察，即以某一个算式和结果为标准，其他的算式和结果与这个算式进行比较。
如本题以“2×25=50为标准，“4×25=100”与它比较，学生就会发现乘数“4”是“2”的“2”倍，积“100”是“50”的2倍。
通过这样的比较，让学生初步体会到一个乘数扩大几倍，那么积也扩大几倍。
十二、课时安排：
内容
课时数
找规律（乘数是整十数的乘法）
2
住新房（两位数乘两位数的乘法<一>）
2
电影院（两位数乘两位数的乘法<二>）
2
练习一
2
整理和复习
2
旅游中的数学
2
机动
2
十三、以《住新房》一课为例进行解读（附教学设计）
（一）课标：
《新课标》指出，现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛地应用。
同时还指出，在学习过程中要初步培养学生的合作精神，通过观察，对比等数学活动，发展学生的各种能力，因此在教学本节课时，通过学生的思考和计算，让学生更加感受到数学就在身边。
（二）教材：
《住新房》是北师大版小学数学第六册第三单元第二课时的内容。
通过教学这部分的内容，使学生经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，会笔算两位数乘两位数，能估计一些两位数乘两位数的题目。
培养学生在具体情景中应用有关运算解决相应的实际问题，能合理运用口算、笔算和估算的能力，体会解决问题策略的多样性。
通过学习还要使学生能够在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强探索意识，提高合作能力，获得成功经验，树立学习的信心。
（三）教法、学法
在教学过程中，依据教学内容和学生的年龄特点以及他们的知识现状采用多种方法，充分调动学生学习的积极性和主动性。
学生通过对自己提出的问题，进行分析和解决，从而促进了他们的反思能力与自我监控能力。
在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。
这样学生对算理与算法用自己的思维方式去理解，既明于心又说于口。
再按照自主探究-讨论-归纳这样的思路，运用知识迁移让学生发现新知，掌握新知。
在自主探究、讨论中让学生主动参与教学活动，学会自学探究，并提供动口，动手、动脑的机会，让学生在体验，感知、讨论、合作、比较中灵活掌握本节教学重点，突破难点。
（四）教学程序：
调查分析：
在这之前学生已经掌握两位数乘一位数的乘法，，这节课主要是学习两位数乘两位数的笔算。
教师要在组织学生探索算法的基础上，教学用竖式计算，重点解决乘的顺序以及第二部分积的书写方法，因此，要把重点放在帮助学生运用已有的知识、经验去探索和掌握算法上，为此可以做如下的教学设计：
（一）循序渐进，探究新知
数学知识的形成有着固有的规律，逻辑性很强，不能有半点的跨越与漏洞，结合数学知识的形成特点。
围绕教学重点采用了以下步骤：
（1）简化导入部分，把更多的时间放在学生探索算法上。
因为这是一步算式的应用题，学生列起算式来不会有太大的困难，因此，在教学这一环节时，先引导学生仔细观察场景图，弄清场景提供的各种信息，明确要解决什么问题，在这上面不要花太多的时间和精力。
（2）在探究两位数乘两位数的算法上让学生充分讨论、探索方法：
一种是把12分为一个十和2个一来计算。
师及时提问：
为什么要这样分？
得出这样便于口算的道理，也为帮助学生探索“两位数乘两位数”的竖式计算方法埋下了伏笔。
与此同时也允许学生把12用他们认为更便于计算的方法进行计算。
另一种是直接用竖式计算。
竖式的摆法学生肯定没问题，对于第一步如何计算也难不倒学生，关键是第二步、第三步，通过学生自己探索算法，让学生弄清第二步、第三步为什么这样写？
这样，既能充分调动学生探索问题、解决问题的积极性，体验成功的乐趣，增强学习数学的信心去，又能使学生体验到笔算方法的简洁和便利，从而促使学生更为自觉的学好笔算。
（3）在教学两位数乘两位数的乘法计算时，把探究两位数乘两位数的乘法的验算方法的主动权完全交给学生，让学生自已发现问题，总结规律、解决问题，达到让学生学会学习，能学习，爱学习的目的。
（4）在教学中，在出示算式之后，不要马上让学生进行计算，而是适时地请学生先进行估算，估算之后再进行计算，再将估算和计算的结果进行验证，从而更好地提高学生的估算能力。
（二）深化练习、巩固新知
练习是数学学习中巩固新知，形成技能、发展思维，提高学生分析、解答能力的有效手段，为了加深学生对法则的理解、对法则的应用，更好的领会两位数乘两位数的乘法的计算方法，设计不同层次的练习以便学生掌握知识并能熟练应用。
1、基础知识练习：
想想做做第一题、第二题
2、扩展知识训练：
想想做做第五题
附：
《住新房》教学设计
教学内容:
北师大版《数学》三年级下册第26—27页。
教学目标:
1.结合“住新房”的问题情境,探索两位数乘两位数（不进位）的乘法计算方法,体会算法多样化。
2.会进行两位数乘两位数的乘法计算,并能解决一些简单的实际问题。
3.培养学生良好的学习习惯和勇于探索的精神。
教学重点:
理解并掌握乘法的计算方法。
教学难点:
计算十位上的数时,写在哪一位上。
教具准备:
课件测试卡
教学过程:
一、课前小测试
一、课前小测试
1、口算
60×3=14
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