第六单元多位数乘一位数不完整.docx

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第六单元多位数乘一位数不完整

口算乘法

教学目标

知识与技能

1.使学生理解和掌握多位数乘一位数的口算方法，能够正确地进行口算。

2.进一步培养学生计算能力和迁移类推的能力和归纳概括的能力。

过程与方法

使学生经历多位数乘一位数的口算方法的形成过程，体验计算方法的多样性。

情感态度与价值观

感受数学与生活的密切联系，进一步激发学生的学习兴趣及对数学知识的亲切感。

教学重难点

教学重点:

能正确地口算整十、整百数乘一位数，能解决简单的数学问题，掌握多位数乘一位数的口算方法。

教学难点:

培养学生的计算能力，培养学生类推的能力和创新思维。

教学工具

多媒体课件

教学过程

一、引入

（一）复习导入

口算：

6×4=24 8×9=72 9×3=27 7×8=56 6×7=42  9×9=81

并说一说你用的是哪句口诀。

我来问，你来答。

指名同学和老师一起，老师来问，学生来答。

目的就是为了锻炼学生口算能力。

师：

这个单元我们要学习多位数乘一位数，首先来学习它的口算。

板书课题：

口算多位数乘一位数

（二）创设情境，探究新知（出示教材56页主题图）

问：

“同学们，喜欢去游乐园吗？

今天我们就一起去游乐园玩一玩。

”

出示问题：

1.仔细观察，你获得了哪些信息？

2.你能提出用乘法解决的数学问题吗？

学生合作交流并回答。

二、学习例1

出示例1：

坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？

（一） 指名读题，并问：

“要想解决这个问题，怎样列式？

”

学生讨论交流，汇报算法：

①每人要20元，现在有3人，就是3个20相加，就是20+20+20=60（元）。

②20×3.20就是2个十，20×3就是2个十乘3，是6个十，就是60.  

（二）引导学生用小棒摆一摆，并说一说怎么想的。

师：

1.结合小棒图，谁明白这种方法了？

解法1：

20＋20＋20＝60

解法2：

2×3＝6  20×3＝60

2.我们再来看一看这种方法，他用到了我们以前学习的哪句口诀？

3.二三得六的“二”表示什么？

得六的“六”表示什么？

4.谁懂这种方法了？

再来说一说60是怎样得到的。

5.谁的想法和他们的不一样，请你说一说你是怎样想的。

看下面算式，能发现规律吗？

（三） 掌握规律：

出示算式40×3

 5×60

300×2

1. 口算这两道题，说一说你是怎样想的。

2. 想一想这道题该怎样算，说说你的想法。

3. 在计算这几道题的过程中，你发现了什么？

怎么口算，总结规律，教师归纳

（计算整十、整百数乘一位数时可以先把整十、整数看成是几个十、几个百，然后再进行计算。

）

三、学习例2

出示例2：

坐过山车每人12元，3人需要多少钱？

教师利用课件或教具小棒演示，

师：

结合小棒图，谁来说一说这个算式表示的意思？

还可以怎样想？

1. 结合小棒图，谁来说一说这个算式表示的意思？

小组合作，交流探讨。

这种方法谁读懂了？

把12分成了哪两个数？

把12分成了10和2

结合图，请你思考每一步求的是什么。

小组合作，指名回答。

先求出3个10是多少，再求出3个2是多少，最后再把这两部分合并起来就是36。

课件出示图片：

邮递员叔叔每天送300分报纸，10天一共送多少份报纸？

附答案：

300×10=3000（份）

过年了，妈妈想买草莓当礼物送给亲戚，在超市买了三筐，妈妈买了多少盒草莓呢？

附答案：

15×3=45（盒）

附答案：

20×8=160（角）160角=16（元）

30×6=180（角）180角=18（元）

18+16=34（元）

师：

虽然我们的方法不同，但都用到了以前学习的知识，看来可以用以前的知识帮我们解决一些新问题。

那我们就试着做几个题吧，一定要认真哦！

四、课堂练习   

附答案：

2、工人师傅每天上午工作4小时，下午工作3小时，每小时加工零件40个，工人师傅每天加工零件多少个？

附答案：

算法1：

4＋3＝7（时）40×7＝280（个）

算法2：

40×4＝160（个）40×3＝120（个）160＋120＝280（个）

3、书法组人数21人，美术组人数是书法组的4倍，美术组有多少人？

附答案：

21×4＝84（人）或4×21＝84（人）

五、拓展提升

工人们修公路，每天修80米，修了5天，共修了多少米？

这时，再有90米就能修完，这条公路一共长多少米？

附答案：

80×5=400（米）   400+90=490（米） 

课后小结

师：

小朋友们，学完这节课，你有什么收获？

师生总结：

本节课我们学习了口算多位数乘一位数的方法，其中包括整十、整百数乘一位数，以及简单的两位数乘一位数，它们的口算基础都是表内乘法口诀。

板书

口算乘法

教学目标

知识与技能：

经历多位数乘一位数的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式。

过程与方法：

理解竖式计算的思路和方法。

情感态度与价值观：

使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题。

教学重难点

教学重点：

多位数乘一位数的计算法法。

教学难点：

乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。

教学工具

课件

教学过程

1.复习导入

口算                           估算

20×3=            97×4≈ 

300×4=           215×6≈

6×500=           489×7≈

7×800=           316×6≈

课件出题插图

三个小朋友正在准备画画，他们每人都有一盒彩笔，每盒12支，他们一共有多少支彩笔？

师：

怎么计算他们一共有多少支彩笔呢？

今天我们一起学习笔算乘法。

板书课题：

笔算乘法

2.探究新知

学习例1

指名读题目。

师：

用什么方法计算？

怎么列式？

自主探索，解决问题。

汇报交流：

12×3＝36（枝）

师：

为什么要这样列式呢？

36这个结果是怎么得到的呢？

师：

12×3表示什么意思？

这道题与我们以前学过的乘法计算有什么不同？

小组合作探讨。

教师巡视了解各小组的情况，尤其鼓励学习有困难的学生，要积极参与小组活动。

对及个别的学生给予个别指导。

（1）进行乘法竖式计算时数位要注意怎样书写？

（2）应该从哪一位乘起？

（3）每一次乘得积的位置该怎样呢？

为什么？

（4）每次乘得后的积表示的意义是什么？

小组汇报交流：

方法一：

可以把12×3看成3个12相加。

方法二：

把12分成10和2分别与3相乘，再把结果相加。

10×3=30（枝）

2×3=6（枝）

30+6=36（枝）

也可以用竖式

方法三：

师：

考考大家，大家想一想，如果列竖式计算２１３×３，怎么计算呢？

小组讨论，汇报交流：

梳理小结：

计算多位数乘一位数竖式计算时：

1、相同数位要对齐，要从各位乘起。

2、从个位起，用一位数分别乘多位数的每一位

3、乘得的积写在横线的下面与相应的数位对齐。

    火眼金睛

师：

学校买了4个电水壶，一个122,一共用去多少钱？

指名读题。

独立完成。

一辆校车可载客２１个学生，学校共有４辆这样的校车，可载学生多少人？

独立思考。

附答案：

21×4=48（个）

小刚上学骑自行车，每分钟骑１１２米，他从家到学校需要骑４分钟，小刚家距离学校多少米？

3.拓展提升

共有６个单元，每个单元住１１户，这栋楼房共住多少户人家？

丽丽看一本总共３６５页的连环画，每天看２１页，连续看了４天，一共看了多少页？

还剩多少页？

附答案：

21×4＝48（页）

365－48＝317（页）

课后小结

a提问:

这节课你学到了什么？

b师生总结

1、学会两位数乘一位数乘法竖式的书写与计算。

2、能够用运所学的乘法知识解决生活中的实际问题。

板书

笔算乘法

（一）

 个位：

8×3＝24，个位上填4，再向前一位进2。

  5 4   十位：

1×3＝3，3＋2＝5，十位上填5。

 用多位数每一数位上的数分别乘这个一位数，再把所得的积相加。

乘的顺序：

先从个位乘起，哪一位上的积满几十，就要向前一位进几。

“笔算乘法”教学设计

山东潍坊市安丘实验小学　　宋丽芳

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（三年级上册）》第74页。

【教学目标】

1．使学生经历“提出问题—估算—口算—笔算”的计算过程，在多样化的算法中能自主最优化。

2．使学生在尝试写竖式、小组讨论交流算法的过程中掌握笔算乘法的书写格式和算理。

3．培养学生的问题意识和多策略解决问题的能力，体现联系生活学数学的思想。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题。

课件出示情景图。

（对原教材的信息作了丰富）

师：

“六一”节就要到了。

每个班都要举行一些活动。

图上的小朋友在干什么？

（画画）一副画画的情景就有许多的数学信息，你们发现了吗？

生：

3个小朋友。

两摞图画纸。

三盒彩笔。

……

师生共同处理数学信息。

并让学生独立提出数学问题：

生1：

一共有多少张图画纸？

生2：

一共有多少枝彩笔？

生3：

一共画了多少个苹果？

师：

同学们提出了这么多的问题，真了不起！

我们先来解决其中的一个。

要求一共有多少枝彩笔，会列算式吗？

生：

3×12　　　　　12×3

二、猜想结果，方法验证：

师：

估计一下，12×3大约等于几？

解说一下，你是怎样估计的？

师：

用什么方法就得到12×3正确的结果呢？

同学们先商量一下，找出自己喜欢的方法。

请几名代表汇报交流，师板书有代表性的思路：

学生讲解各自的思路。

三、提供空间，探索竖式

师：

数学讲究简炼，除了以上方法，你还能创造出一种更简单，计算得更快的一种书写形式吗？

请你们发挥自己的聪明才智，试一试。

（师巡回指导）

教师指定几个人到黑板上板书：

师：

同学们自己想出了这么多的方法，真了不起，现在同学们来评价一下，你来说一说我的思路，我来说一说你的思路，猜一下，他们在做的时候是怎么想的，先在小组内说一说。

生自由谈:

生1：

先用个位上的2和3相乘得6，把6写在个位上，再用十位上的1和3相乘得3，表示3个十，把3写在十位上。

生2：

先用十位上的1和3相乘得30，把3写在十位上，再用个位上的2和3相乘得6，把6写在个位上。

生3：

先用2和3相乘得6，再用10和3相乘得30，30加6得36。

……

生评价得出最简练的方法：

四、规范格式，归纳方法。

师：

（课件演示）

师强调竖式的书写格式和计算方法。

揭示课题：

这就是我们这一节研究的内容：

笔算乘法。

师：

乘法算式中，各部分都有自己的名称，我们把这两个相乘的数都叫做因数，最后的得数叫做积。

师：

现在请同学们，闭上眼睛回想一下，12×3笔算竖式的过程和方法。

五、解决问题，拓展应用。

１．解决问题，巩固应用。

师：

我们刚才解决了一个问题，还有两个问题没有解决。

请同学们列式并用竖式解答。

学生独立解答，相互交流算法。

2．我会填！

3．竖式计算。

（可选期中两栏解答）

14×2　　　33×3　　21×4

423×2　　212×3　　2442×2

4．顺口溜：

（抢答）

一只小鸡2条腿，10只小鸡＿＿＿条腿。

一只青蛙4条腿，12只青蛙＿＿＿条腿。

一只蜘蛛8条腿，11只蜘蛛＿＿＿条腿。

一只蜈蚣42条腿，2只蜈蚣＿＿＿条腿。

5.解决实际问题.

小刚在布置房间的时候,发现桌子上应该放一瓶花,于是他到房间里选了这样4种鲜花:

月季

郁金香

米兰

百合

6元

12元

14元

22元

①买2束百合，应付多少元？

2束米兰，3束郁金香呢？

②如果搭配起来插一瓶花，你打算怎样插瓶？

六、知识梳理，师生小结。

（略）

《笔算乘法（连续进位）》教学设计

安徽省黄山市黄山区甘棠中心学校　吕彩虹（初稿）

安徽省黄山市教科院　高娟娟（修改）

安徽省黄山市黄山区教研室　齐胜利（统稿）

一、教学目标

（一）知识与技能

使学生能够结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算，说明估算的思路，然后再精确计算。

（二）过程与方法

利用前面的知识迁移类推，自主解决计算连续进位的乘法。

（三）情感态度和价值观

运用所学知识解决生活中的简单问题，提高解决问题的能力，养成良好的计算习惯。

二、目标解析

乘法估算在日常生活中有着广泛的应用，不仅可以用来检验乘法计算的结果，同时估算也有利于数感的培养。

教师要持之以恒地给学生创设估算的情境与机会，培养良好的估算意识和习惯。

连续进位的笔算乘法的算理和一次进位是一样的，但计算比较复杂，学生容易出错，专门安排例题，是为了学生提供更多的练习机会。

三、教学重难点

教学重点：

多位数乘一位数的估算，连续进位的笔算乘法。

教学难点：

连续进位的笔算乘法。

四、教学准备

课件

五、教学过程

（一）复习导入

列式计算（一次进位练习）。

62×4      38×2      71×5

【设计意图】连续进位与一次进位的计算方法以及算理都是相同的，通过对一次进位的笔算乘法的复习，降低学习新知的难度，利用知识的迁移达到学习新知的目的。

（二）创设情境，学习新知。

1．学习连续进位的笔算乘法。

（1）课件出示情境。

你发现了什么信息？

什么问题？

（2）列式：

24×9

（3）估一估，它们的积大约是多少？

 方法一：

24接近20，20×9=180（瓶）

       往小里估（板书）

 方法二：

9接近10，24×10=240（瓶）

       往大里估（板书）

 得出：

24×9的得数在180和240之间。

 或者：

（4）尝试用竖式计算24×9。

指名板演，其他同学在草稿纸上书写。

（5）汇报评价。

跟以前学的计算有什么不一样？

（个位满几十进几，十位又满几十进几。

）你们算得对吗？

（与估值进行比较，看是否在估值范围内。

）

板书：

连续进位

（6）讨论：

多位数乘一位数的乘法怎样计算？

①从个位齐，用一位数依次乘多位数的每一位。

②哪一位上乘得的积满几十，就往前一位进几。

【设计意图】估算在日常生活中有着广泛的应用。

精确计算之前，让学生先估一估计算结果的范围，在精确计算之后与估算结果对比，判断计算是否正确，养成良好的估算意识，这有利于数感的培养。

估算的方法是多样的，应根据具体的情况选择相应的方法，提倡选择合适的估算方法。

再通过对比，找到一次进位与连续进位的相同点与不同点，突破新知的学习。

2．认识因数：

在乘法里，乘数也叫因数。

（三）分层练习，巩固提高。

1．做一做：

列竖式计算。

（1）指名板演，其他同学在草稿纸上练习。

（2）评价并订正。

2．估一估，再列式计算。

 36×7         313×5        499×3

3．练习十三第7题。

4．练习十三第9题。

5．练习十三第15题。

【设计意图】计算教学不仅要注意学生计算的准确性，同时还应注意计算的速度，因此通过第1、2题一定量的计算练习是完成计算教学目标的保障。

第3题将计算教学渗透到情境中，有助于学生对乘法算式的理解，常识性的知识有助于学生学习兴趣的提高。

第4题是开放题，学生首先从众多信息中选取有用的信息来解决问题，然后自主提出其他用乘法解决的数学问题并解答。

第5题为找规律，让学生知道乘法计算中存在着很多规律，体会数学中的规律美，感受数学的奥秘。

《因数中间和末尾有0的乘法》教学设计

安徽省黄山市黄山区甘棠中心学校　吕彩虹（初稿）

安徽省黄山市教科院　高娟娟（修改）

安徽省黄山市黄山区教研室　齐胜利（统稿）

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生运用类推的方法学会因数中间和末尾有0的乘法计算。

（二）过程与方法

继续培养学生在精确计算之前用口算估出积的范围的习惯，为粗略的判断精确结果是否正确提供方法。

（三）情感态度和价值观

运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，渗透单价、数量和总价的数量关系。

二、目标解析

因数中间有0的乘法计算方法和前面学习过的相同：

第一个因数的每一位都要与第二个因数相乘。

这里需要注意的是：

即使十位上是0也要相乘；个位不满十时，十位上要用0占位。

因数末尾有0的乘法，提供了两种写法，竖式写法不同，但结果相同，第二种更简便，可以引导学生说说这种算法的算理。

因为算理相同，可以让学生自主探究。

三、教学重难点

教学重点：

学会因数中间和末尾有0的乘法计算。

教学难点：

自主探究末尾有0的乘法计算。

四、教学准备

课件。

五、教学过程

（一）复习导入

1．出示下列各题（列竖式计算）。

      123×3=              368×3=

2．指名两名同学板演，其他同学在草稿上计算。

3．汇报，说说两道题的不同，需要注意什么？

第1小题不进位，第2小题需要连续进位。

计算时要注意：

哪位满几十就要向前一位进几。

【设计意图】因数中间有0与末尾有0的乘法与一般乘法的算法是一样的，通过复习旧知，为学习新知打好基础，更顺利地借助旧知进行有效迁移。

（二）探究新知。

1．学习因数中间有0的乘法。

（1）课件出示问题：

（2）列式：

604×8

（3）估一估，大约有多少个座位？

604接近600，600×8=4800，座位应该比4800个多一点。

（4）课件指名上黑板，其他同学在草稿纸上尝试解决。

①说说这个算式中的第一个因数与以前学习的有什么不同？

（因数中间有0。

）

②以前因数中间没有0，是怎么计算的？

现在因数中间有0，要不要分别相乘呢？

如果不乘，会出现什么情况？

③小结：

因数中间有0的乘法的计算方法和前面学习过的相同，即使十位上是0也要相乘；个位不满十时，十位上要用0占位。

（5）小练习：

102×3（不进位）    109×3（一次进位）      409×3（两次进位）

【设计意图】算前估一估，既为粗略的判断精确算结果是否正确提供方法，同时体现了解决问题策略的多样性。

因为因数中间有0的算法同前面学习过的算理相同，让学生进行自主探究，可以提高学生独立解决问题的能力及概括能力。

最后的小练习提供了三种由易到难的计算，通过对比，进一步巩固了因数中间有0的乘法计算的方法。

2．学习因数末尾有0的乘法。

（1）出示问题：

（2）说说你知道了什么信息？

求的是什么问题？

（知道了单价和数量，求总价。

）

（3）列式：

280×3

（4）你能估一估吗？

 280接近300，300×3=900，需要的钱数比900少一些。

（5）在草稿纸上列竖式计算。

（6）汇报。

（7）说说对方法二的理解。

（借助整百数的口算方法理解简写的道理：

28个十乘3等于84个十。

）你更喜欢哪一种？

（8）说说因数末尾有0的乘法在简写时需要注意什么？

（一是一位数书写的位置，这个一位数应该与多位数中0前面的那个数字对齐；二是积末尾0的个数，多位数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

）

（9）小练习：

做一做第2题。

【设计意图】估算是一种良好的计算习惯，应该在任何不能口算的计算前都要有所体现，以提高计算的正确率。

继续让学生进行自主探究，探索因数末尾是0的乘法计算方法。

两种计算方法，体现了算法的多样化，同时渗透优化思想，引导学生选择较方便的方法二。

虽然教材中没有给出完整的计算法则的文本，但是要求学生在亲身体验和讨论交流的基础上，记录讨论的结果，突出计算的基本步骤和要点，引导学生在理解的基础上对计算法则进行归纳和总结。

小练习起到了巩固知识的作用。

（三）练习提高

1．练习十四第1题。

（1）独立完成后汇报。

（2）再说一说因数中间有0的乘法是怎样计算的。

2．练习十四第6题。

（1）独立完成后汇报。

（2）再说一说因数末尾有0的乘法如何简便计算。

3．练习十四第5题。

 不用计算，你能判断哪个算式的得数大？

说说理由。

4．练习十四第3题。

（1）独立完成比较大小。

（2）说说你是怎么快速判断的。

【设计意图】第

（一）题和第

（二）题是分别有关因数中间有0和末尾有0的乘法计算，通过一定量的练习，继续巩固有关计算的法则。

第（三）题通过有关0的乘法计算的规律快速进行得数大小的判断，使所学知识得到灵活运用。

第（四）题综合运用有关0的四则运算，达到快速区分的目的。

（四）谈收获

说一说您今天学习到了哪些内容，你有什么体会？

《“归一”问题》教学设计

安徽省黄山市黄山区甘棠中心学校　吕彩虹（初稿）

安徽省黄山市黄山区教研室　齐胜利（统稿）

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，加强列综合算式的指导。

（二）过程与方法

学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。

（三）情感态度和价值观

体会画示意图方法的简单明了，养成良好的画图习惯。

【目标解析】学生对于发现数学信息并不困难，但对于“归一”问题（先求出单位数量的量），通过画示意图的方法会显得更加简单明了，应鼓励学生试用此方法进行数学信息的分析。

在二年级下册学生已经学习了四则混合运算的顺序，学生一般能够列出综合算式，对于分步列式的，要给与肯定，但要加强指导综合列式，提高学生列综合算式的能力。

二、教学重难点

教学重点：

列综合算式解决“归一”问题。

教学难点：

学会用画示意图的方法分析问题。

三、教学准备

课件等。

四、教学过程

（一）复习铺垫，导入新课

1．自主提问。

出示：

“妈妈带了18元钱，正好买了3个碗。

”

（1）让学生说说这句话中包含的信息。

（2）学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。

2．揭示课题。

出示：

“买8个这样的碗需要多少钱？

”

教师：

如何解答这个问题呢？

生活中像这样的问题有很多，今天我们就一起来研究解决。

（板书课题：

解决问题）

【设计意图】“归一”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。

（二）尝试探索，学习新知

1．阅读与理解。

（1）出示例8的完整问题，学生自由读题，理解题意。

妈妈买3个碗用了18元。

如果买8个同样的碗，要用多少钱？

（2）汇报交流。

教师：

你从题目中知道了什么？

你能用示意图的方法表示出来吗？

预设一：

预设二：

（3）展示学生画的示意图，并进行对比交流。

教师：

你认为哪幅图能对题意表达得更清楚呢？

为什么？

学生：

第一幅图中碗的大小画的不一样，而且上下的图没有一一对应，碗的价格和问题都没有标出来。

（4）根据学生的提议修改或完善自己画的示意图。

2．分析与解答。

（1）借助示意图，讨论解决问题的方案。

分析：

知道了买3个碗18元（总价），就可以求出一个碗的价格（单价）；知道了单价，就能求出8个碗需要多少钱。

（2）学生独立列式解答。

预设一：

18÷3＝6（元）   6×8＝48（元）

预设二：

18÷3×8

     ＝6×8

           ＝4