小学一年级至六年级知识点.docx
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小学一年级至六年级知识点
小学一年级至六年级知识点
小学一年级知识点
上册
辅导内容
重/难点
备注
1
数一数
1、在提供的环境中分别数1-10个物体的个数。
1、教给学生观察的方法。
2、让学生用圆点表示物体的个数。
2
比一比
1、比较物体的长短、高矮、胖瘦。
1、在复杂的情境中提供比较的内容。
2、把比较方法的探讨作为教学重点。
3、初步培养孩子的判断推理能力。
3
分一分
1、把一些东西按某种标准分类。
1、让学生在现实情境中感受分类的意义和重要性。
4
认位置
1、用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置。
1、利用学生的生活经验组织学习。
2、选择位置关系十分明显的素材。
5
认数
1、认识10以内的数。
1、认识数时，逐步抽象概括，让学生感受数的意义。
2、重视写数教学。
3、重视感知几和第几的含义。
4、多方面展示0的含义。
5、直观展示比多少的方法，初步培养孩子的符号感。
6、初步培养孩子的数感。
5
认识人民币
1、认识人民币及其进率，简单的购物。
1、先认识一元、一角、一分的人民币再认识其他人民币。
2、在认识活动中既要基于学生的已有经验，又要突出重点。
3、要利用练习题进行数学思考，发展分析和推理能力。
6
加法和减法
（二）
1、两位数加、减一位数的口算。
（有进退位）
2、两位数加、减两位数的笔算。
（有进退位）
1、有针对性的探索口算方法。
2、重点解决进、退位的处理方法，附带解决计算顺序问题，完善对计算方法的认识。
1、利用估算帮助学生把握是否进位或退位。
2、进一步培养解决实际问题的能力。
7
统计
1、用做记录的方法收集和整理数据。
2、继续认识简单的统计表。
1、把确定性事件做随机性处理。
2、在自主探索的基础上优化记录方法。
二年级上册
序号
辅导内容
重/难点
备注
1
认识乘法
1、初步理解乘法的意义
2、初步体会乘法和加法的联系和区别
1、让学生理解把几个相等数相加转化成用乘法表示。
2、理解乘法的意义以及乘法与加法的联系和区别，并能通过加法算乘法的积。
2
乘法口诀
1、熟练掌握乘法口诀，并运用乘法口诀解决实际问题
2、乘加、乘减运算法则
1、通过乘法口诀，进一步理解乘法意义。
2、通过乘加、乘减巩固1-6乘法口诀
3、运用乘法口诀解决实际问题
3
认识图形
1、观察图形、认识多边形
2、理解对折、剪拼之后图形
1、通过观察、比较认识四边形，五边形，六边形等多边形
2、通过对折、剪拼图形，培养学生空间想象能力
4
认识除法
1、初步理解除法的意义
2、初步体会除法与乘法的联系和区别
1、通过物体平均分活动，让学生体验平均分的方法，初步了解除法
2、通过平均分物体活动，让学生发现问题，并引导学生列式子解决问题
3、运用除法解决生活中常见的问题
5
口诀求商
1、运用除法含义解决一些简单的数学问题
1、探索除法计算方法，熟练掌握除法口诀
2、运用除法解决身边的数学问题
6
厘米和米
1、理解厘米和米是长度单位，并掌握它们的进率
2、估量物体长度，选择合适长度单位
1、通过实际操作，让学生了解线段含义
2、通过不同方法测量物体长度，明确统一度量单位的重要性
3、通过测量，了解厘米和米之间的进率
4、通过测量，估量物体长度，选择长度单位
7
位置与方向
3、确定位置
4、通过给定方向，确定其它三个方向
1、通过方向确定物体位置
2、已知给定方向，确认其它三个方向
8
乘法口诀和口诀求商
1、掌握列竖式计算乘除法
2、掌握“倍”的含义
1、让学生经历推导，熟记7-8乘除口诀
2、通过列竖式计算乘除法
3、掌握“倍”的概念，并学会解决几倍等问题
9
时分秒
1、时针分针怎样计时，以及时针分针之间关系
2、看钟表准确说出时间
1、了解钟表表面有12个大格子，60个小格子；了解时针分针分别怎样计时
1、了解时分时间概念
10
观察物体
1、培养学生空间想象力
通过观察、比较从不同位置观察物体所看到的形状是不一样的，培养学生空间想象力
11
统计与可能性
1、学习数据的收集和整理，认识方块统计图
2、感受事件发生的不确定性和可能性
1、让学生经历收集、整理、分析数据的简单统计过程，认识方块统计图，并能用方块统计图来表示统计结果
2、使学生体验有些事件发生是确定的，有些事件发生是不确定的，初步用“一定”“可能”“不可能”来表示事件发生的可能性
12
期末复习
1、乘除法计算方法
2、运用乘除法解决实际问题
1、两位数加减两位数
2、乘除法含义
3、乘法7-9口诀以及除法口诀求商
4、复习常见平面图形，观察物体，测量长度，时分秒的认识，确定位置和简单统计
二年级下册
1
有余数的除法
1、理解有余数除法含义，并会计算有余数除法
2、除数是一位数的除法试商的方法
3、运用有余数除法解决一些实际问题
1、认识余数的意义和有余数的除法
2、学习有余数除法的简单计算
3、理解有余数除法含义，并会有
余数除法计算方法，知道余数
比商要小
4、会用竖式计算有余数除法
2
认数
1、认识千以内数的计数单位以及相邻单位间的进率，知道千以内的数位名称及其顺序；
2、加深对数的意义、数的表示方法以及数的大小的理解，会正确读、写数。
1、认、读、写整百数和一千，口算整百数加、减整百数
2、认、读、写几百几十，口算几百加几十及相应的减法；
3、认、读、写几百几十几；
4、千以内数的大小比较；
5、能按指定要求写数；能灵活比较一组千以内数的大小；
6、增强估计意识，发展数感
3
分米和毫米
1、建立1分米、1毫米实际长度的表象，知道分米、毫米与米、厘米的关系；
2、能进行有关长度单位间的简单换算。
1、建立1分米、1毫米实际长度的表象
2、学会根据物体的长度特点或解决问题的需要合理选择长度单位。
4
加法
1、理解和在1000以内的三位数加法的算理，掌握笔算方法；
2、会用竖式计算比较简单的连加式题，培养验算的意识和习惯。
1、不进位加，加法的验算，
2、进位加；
3、连加，加法估算；
4、探索并理解“求比一个数多（少）几的数是多少”的简单实际问题及其相应的数量关系；
5、运用估算解决一些简单求和的实际问题。
5
认识方向
1、能根据给定的一个方向（东、南、西或北）来辨认其余三个方向，并能用这些方位词描述物体间的位置关系。
1、学会运用学过的方位词描述简单的行走路线
6
减法
1、理解三位数减三位数的算理，掌握笔算方法和验算方法；
2、发展估算的策略。
1、不退位的三位数减三位数的笔算方法
2、退位的三位数减三位数的笔算方法
3、隔位退位的三位数减三位数的笔算方法
7
认识角
1、初步认识角，知道角的各部分名称；
2、能正确指出物体表面的角，能在平面图形中认出角，能区分角的大小
1、角的初步认识，学习直观地比较角的大小；
2、直角的初步认识，学习辨认直角、锐角和钝角
8
乘法
1、理解两位数乘一位数的算理，掌握计算方法，能正确地进行体验统计结果在不同分类标准下的多样性。
1、整十数乘一位数的口算，不进位的两位数乘一位数的笔算和口算
2、倍的认识以及“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的简单实际问题；
3、进位的两位数乘一位数，以及用乘法和加（减）法两步计算解决的实际问题
4、要连续进位的两位数乘一位数，以及用乘法和加（减）法两步计算解决的另外一些实际问题
9
统计
1、用统计表按不同标准分类整理相关的数据
1、用不同的标准分类整理收集的数据
10
期末复习
1、有余数除法以及乘法
2、1000以内混合加减法
3、角以及方向
1、有余数除法的计算方法
2、1000以内加法近位法以及减法隔位退位法
3、两位数乘法
4、角的认知
三年级上册
序号
辅导内容
重/难点
备注
1
两、三位数乘以一位数
1、两位数乘一位数的笔算;
2、三位数乘一位数的笔算;
3、乘数中间或末尾有0的乘法
4、用两步连乘计算解决实际问题。
1、会笔算几百几十乘一位数;
2、培养估计习惯渗透运算律，解决实际问题。
2
千克和克
1、千克和克的换算；
2、理解质量单位。
1、在现实的生活情境里感受并认识千克和克；
2、知道1千克=1000克
3
长方形和正方形
1、认识长方形与正方形；
2、认识周长；
3、长方形与正方形周长的计算。
1、通过观察，使学生经历探索长方形和正方形的周长的过程，加深对周长的理解，初步形成计算周长的能力；
2、使学生在学习中体会显示生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养学生充分利用空间的美化环境的教育。
4
两、三位数除以一位数
1、两位数除以一位数
2、除法验算
3、商末尾有0的除法
1、使学生经历探索两位数除以一位数计算方法的过程，掌握整十数、两位数除以一位数（每一位都能整除的）的口算和两位数除以一位数的笔算方法；
2、能正确的计算两位数除以一位数，会运用乘法对除法进行验算。
3、使学生在解决问题、探索算法的过程中，初步学会进行简单的有条理的思考。
5
解决问题的策略
1、学生利用数学知识解决实际问题（谁比谁多，谁比谁少多少的问题）；
2、间隔排列问题
通过解决日常生活的实际问题来感受数学的魅力，激发学生的学习兴趣。
6
平移、旋转和轴对称
1、认识物体或图形的平移和旋转，并能在方格纸上将图形平移。
2、理解轴对称图形的特征。
3、掌握判别轴对称图形的方法。
1、通过观察实例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，并能在方格纸上将图形平移。
2、通过联系生活经验，使学生体会平移和旋转的特点，培养空间观念。
3、通过设计图案等活动，使学生初步感受平移在生活中的应用，并初步体验几何图形的美。
4、联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。
5、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
7
分数的初步认识
（一）
1.结合具体情景认识这样的几分之一，会实际操作结合表示相应的分数。
2.探索问题解决的过程中，进一步理解分数的实际含义；学会求一
个数的几分之一是多少的实际问题。
1. 结合具体情景进一步认识分数，知道把一些事物看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。
2. 体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。
3.能运用生活经验和分数的知识，借助对图形的观察或实物操作，初步学会解决求一个数的几分之一是多少的实际问题，感受解决问题方法的合理性。
4.在探索问题解决的过程中，进一步理解分数的实际含义，并获得成功的体验，增强学好数学的信心。
5.体会分数与现实生活的联系，感受数学的应用价值。
8
整理与复习
1、两、三位数乘一位数
2、千克和克
3、长方形和正方形
4、两、三位数除以一位数
5、解决问题的策略
6、平移、旋转和轴对称
7、分数的初步认识
（一）
1、通过整理与复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决时间问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值；
2、同过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。
三年级下册
1
除法
经历探索三位数除以一位数商是三位数笔算除法的过程，掌握正确的笔算方法。
1.能运用以前所学的方法探索出整百数除以一位数（商是整百数）的口算方法，并能在对比观察中发现简单规律，能够比较熟练地进行口算；经历探索三位数除以一位数商是三位数笔算出发的过程，掌握笔算方法，能正确进行笔算。
2、培养估算的意识和验算的意识，体验解决问题策略的多样性。
3、培养独立探索、大胆尝试及在合作交流中共同学习的意识与能力；在学习过程中感受成功体验，激发学习兴趣。
2
年、月、日
1、认识时间单位年、月、日，知道大月、小月方面的知识。
2、知道大月、小月方面的知识，记住每个月的天数。
1、通过观察年历，使学生认识时间单位年、月、日，知道大月、小月，平年、闰年，以及嫉妒等方面的知识，记住每个月以及平年、闰年的天数。
2、使学生在实践活动中，通过运用有关年、月、日的知识，感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和解决实际问题的能力，并在活动中增强参与和合作的意识。
3
乘法
掌握两位数乘整十数以及整十数乘整十数的口算方法。
1、经历探索两位数乘整十数（各位都不进位）以及整十数乘整十数的口算过程，初步掌握两位数乘整十数以及整十数乘整十数的口算方法。
2、在具体的情境中，应用口算解决相应的实际问题，感受数学与生活的联系。
3、在探索计算方法的过程中培养自主探索意识和合作交流意识，获得成功体验，树立学好数学的信心。
4
观察物体
从正面、上面和侧面观察物体，用图形表示看到的形状
1、认识长方体形状物体的正面、上面和侧面；
2、通过观察长方体形状的物体，知道可能看到几个面；
3、学会从正面、上面和侧面观察物体，用图形表示看到的形状；
4、根据视图摆出物体。
5
千米和吨
体验、感悟千米的实际长度。
建立1千米的概念。
1.在具体生活情景中，感知和了解千米的含义；在丰富的操作活动中建立1千米的长度概念，知道1千米=1000米。
能解决一些有关千米的实际问题，体验千米的应用价值。
2.在课前课后的实践活动中，学会积累和查找资料，继续体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。
3.借助生活中的具体物体，感知和了解吨的含义，通过想象和推理初步建立某些物体1吨重的观念，培养用“吨”这个单位估计物体质量的能力。
4.知道1吨=1000千克，并能进行吨与千克的简单换算。
5.、在实践活动中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
6
长方形和正方形的面积
组织学生探索长方形的面积计算公式。
1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
2、在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
3、进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
7
统计
理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
1.在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要并进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
8
认识小数
探索并掌握一位小数比较的方法。
1.经历小数的认识过程，初步了解小数的含义，会读，写一位小数，知道小数各部分的名称。
知道自然数和整数。
2.进一步认识数的发展，感受数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣。
3结合具体情境探索并掌握一位小数大小比较的方法，从中进一步学习简单的数学推理。
4.通过应用一位小数大小比较的知识解决简单的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系。
5.培养自主探索与合作交流的习惯，提高学习数学的兴趣。
教学目标：
6.经历小数加，减法计算的探索过程，掌握一 位小数加减法的计算方法，能正确地进 行计算，并能用来解决有关的实际问题。
7. 提高合作意识，培养主动探究精神，体会小数加减法在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。
9
整理与复习
1.进一步提高三位数除以一位数的除法，两位数乘两位数的乘法计算能力。
2.进一步掌握观察物体、平移和旋转、轴对称图形等知识。
3.进一步掌握千米和吨,分数、小数及年、月、日有关的实际问题。
4.进一步掌握观察物体,长方形和正方形的面积。
1.通过整理和复习，使学生对本学期所学习的内容和自己的情况进行回顾，促使学生对学习的反思，提供复习的针对性和有效性。
2．学生对三位数除以一位数的除法，两位数乘两位数的乘法等计算,使计算能力得到进一步提高，提高解决问题的能力。
3.通过整理和复习,使学生进一步掌握观察物体,平移和旋转,轴对称图形等基础知识,培养学生的空间观念。
4.初步培养总结和反思的态度和习惯。
5.通过整理和复习,巩固本学期所认识的数与量的基础知识。
复习千米和吨,分数、小数,年、月、日的有关的实际问题。
6.体会数学的价值,结合实际,加强现实作用的认识。
7.复习观察物体,长方形和正方形的面积。
8.指导学生开展操作、观察、思考、交流,加强空间观念和数学思考能力的培养。
四年级上册
序号
辅导内容
重/难点
教学目标
1
除法—--
1、除数是整十数的除法
2、三位数除以两位数（用四舍五入法试商）
3、除法解决简单的实际问题
1、掌握试商后需要调商的方法
2、巩固计算方法，形成技能，逐步达到会算和算对的要求
3、熟练进行除法运算，正确解决问题
学会几百几十除以两位数数的笔算和验算的方法，尤其是商的书写位置，发展孩子的数学思考，培养学生耐心、细致进行计算的习惯和克服困难的意志。
2
角----
1、认识射线和直线
2、认识角
1、掌握量角的方法
2、度量位置“变式”的角
1、使学生理解线、角的概念，比较熟练地度量线段和角。
2、培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。
3
混合运算-----
1、乘法和加减法的两步式题
2、除法和加、减法的混合运算
3、含有小括号的混合运算
4、解决简单的实际问题
1、把分步算式合成综合算式以及书写格式，运算顺序
2、根据现实问题列算式，正确理解运用混合运算的运算顺序规则。
3、体会小括号的作用，列带有小括号的算式解决现实问题。
让孩子结合解决问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式，感受解决问题方法的多样化；初步掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序，学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，并能按顺序正确的计算
4
平行与相交------
1、认识平行
2、认识垂直
3、点到直线的距离
4、单元复习
1、感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线
2、借助三角尺或量角器画已知直线的垂线
3、垂线的性质
4、画已知直线的平行线和垂线
使学生对于平面内的两条直线的位置关系有进一步清楚的认识
5
找规律-----
1、间隔排列找规律
2、通过找规律解决实际问题
1、“找”规律，通过“找”培养学生的探索意识和学习数学的能力
2、提高解决问题的能力
让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中的简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律
6
观察物体-----
1、观察正方体摆成的物体
2、观察两个分离的物体
1、从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念
2、从不同的方位观察两个物体所看到的形状及位置关系
通过从正面、上面、侧面观察5个或6个同样大的正方体摆成的物体，引导学生主动参与学习，让学生进一步积累辨认物体视图的经验，能辨认从不同位置看到形状
7
运算律-----
1、加法交换律和加法结合律
2、加法运算律简便计算
3、乘法交换律、乘法结合律及相关简便计算
4、乘法的分配律（补充）
5、简便计算的综合
1、让学生在探索中经历运算律的发展过程，理解不同运算间的相等关系，发现规律，概括规律
2、经历简便计算的探索过程，掌握方法，正确计算
让孩子掌握加法和乘法的运算规律，掌握一些简便计算的方法，能合理灵活的选择适当的运算律进行计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力
8
解决问题的策略-----
解决实际问题的能力
1、体会策略的价值，主动运用策略解决问题
2、用从问题想起策略分析数量关系
让孩子在解决实际问题的过程中，进一步学会用列表的方法整理稍复杂的信息，并运用从问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法,进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心
9
统计与可能性-----
1、数据的分段整理
2、条形统计图
3、游戏规则的公平性
1、分段整理数据
2、认识条形统计图
3、游戏规则的公平性
了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计能力，进一步发展学生的统计观念，体会事件发生的可能性，会联系事件发生的可能性相等或不相等去判断哪些游戏规则是公平的，哪些游戏的规则是不公平的；初步学会设计简单游戏的公平规则
10
认数-----
1、认识整万数
2、认识含有万级和个级的数
3、认识整亿数
4、认识含有亿级和万级的数
5、求大数目的近似数
1、掌握亿以内的数位顺序，正确读、写整万数
2、掌握数位顺序正确读、写数
3、用“四舍五入”的方法求一个数的近似数
认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”，了解这些计数单位之间的十进关系。
掌握亿以内的数位顺序；认识整万数，初步了解我国的数位分级，会根据数级正确地读、写整万数
11
阶段复习与整理-----
整理复习回顾
整理复习回顾
四年级下册
序号
辅导内容
重/难点
备注
1
（一）《乘法》
教学三位数乘两位数
巩固三位数乘两位数的竖式计算的方法，培养学生解决实际问题的能力。
1．引导学生自己探索笔算和口算方法
2．注意通过比较让学生获得进一步发展体验乘法的一些计算规律，进一步掌握计算方法体验规律进行简便计算
2
（二）《升和毫升》
认识容量和容量单位升和毫升
学生认识容量及容量单位升。
能联系生活实际准确判断容器里的容量是否大于1升。
1、结合实例在具体比较中体验容量的含义在具体情境中感受、了解“升”和“毫升”的实际意义，在具体操作中认识升和毫升间的进率
2．联系现实生活和加强操作，加深对升和毫升的认识
3．重视估计容量多少，发展空间观念
3
（三）《三角形》
重点：
认识三角形的一些基本的特征（包括认识底和高）。
使学生理解并掌握三角形的内角和是180度。
验证所有三角形的内角之和都是180度。
难点：
感受两边之和大于第三边；画三角形指定底边上的高（高在三角形内）
使学生认识等腰三角形、等边三角形的特征和各部分名称；认识三角形的底和高，会画三角形的高。
1．联系现实情景和实际操作认识三角形及其基本特征
2．引导学生通过观察、分析，认识并掌握三角形的分类
3．让学生由特殊到一般探索、掌握三角形的内角和
4．亲身感知并认识等腰三角形和等边三角形的特性
5．注意培养学生的空间观念
4
（四）《混合运算》
教学整数三步计算的混合运算
1.两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时进行脱式的运算方法。
2.理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序
3.理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
1．联系现实的问题情境和已有认识学习运算顺序
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