学年第一学期期末质量检测八年级数学试题及参考答案与评分标准新人教版1115章Word文档格式.docx
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1．大数据时代，对数据分析的速度要求更高了，某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.00000000102s，把0.00000000102用科学记数法可表示为
A．1.02×
10﹣9B．0.102×
10﹣9
C．0.102×
10﹣10D．1.02×
10﹣10
2．如图，∠1=55°
，∠3=108°
，则∠2的度数为
A．52°
B．53°
C．54°
D．55°
3．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是
A．4米B．9米C．15米D．18米
4．下列运算正确的是
A．3a2•a3=3a6B．5x4﹣x2=4x2
C．（2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7bD．2x2÷
2x2=0
5．如图，∠C=∠D=90°
，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是
A．AC=ADB．AB=AB
C．∠ABC=∠ABDD．∠BAC=∠BAD
6．下列因式分解正确的是
A．m2+n2=（m+n）（m﹣n）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2
C．a2﹣a=a（a﹣1）D．a2+2a+1=a（a+2）+1
7．当分式
的值为0时，x的值为
A．0B．3C．﹣3D．±
8．如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为a，则它的体积是
A．3a2﹣4aB．a2C．6a3﹣8a2D．6a2﹣8a
9．在数学符号“+，﹣，×
，÷
，≈，=，＜，＞，⊥，≌，△，∥，（ ）”中，轴对称图形的个数是
A．9B．10C．11D．12
10．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣
）﹣2，d=（﹣
）0，则a、b、c、d的大小关系为
A．b＜a＜d＜cB．a＜b＜c＜dC．a＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b
11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是
A．15B．30C．45D．60
12．下列分式运算，正确的是
A．
B．
C．
D．
13．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B=70°
，现将△ADE沿DE翻折，点A的对应点为M，则∠BDM的大小是
A．70°
B．40°
C．30°
D．20°
14．对于实数a，b，c，d，规定一种运算
，如
，那么当
时，则x的值为
A．24B．23C．22D．20
15．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°
，则此等腰三角形的顶角为
A．50°
B．60°
C．150°
D．50°
或130°
16．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠BAC=120°
，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB，交AE的延长线于F，则DF的长为
A．4cmB．6cmC．3cmD．5cm
二、填空题（本大题共4个小题；
每小题3分，共12分.请把答案
写在题中的横线上）
17．若n边形内角和为900°
，则边数n= ．
18．关于x的方程
无解，则m的值为 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有_______个．
20．在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称轴P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2016的坐标为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本题共2个小题，共10分，每小题5分）.
（1）已知x2﹣2x﹣7=0，求（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3）的值．
（2）在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4﹣y4=（x﹣y）（x+y）（x2+y2），当x=9，y=9时，x﹣y=0，x+y=18，x2+y2=162，则密码018162．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是什么？
22．（本题满分10分）
如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．
（1）求证：
△ABD≌△EDC；
（2）若∠A=135°
，∠BDC=30°
，求∠BCE的度数．
23．（本题满分10分）
先化简：
（
，然后解答下列问题：
（1）当x=3时，求原代数式的值；
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？
为什么？
24．（本题满分11分）
如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．
（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；
（2）若∠MFN=70°
，求∠MCN的度数．
25．（本题满分11分）
某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．甲工程队每天施工费需12万元，乙工程队每天施工费需5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测得，有如下三种方案：
①由甲队单独完成这项工程，刚好如期完全；
②由乙队单独完成这项工程，要比规定日期多用6天；
③先由甲、乙两队合做3天，余下的工程再由乙队单独做，正好如期完成．
试问：
（1）这项工程的工期是多少天？
（2）在不耽误工期前提下，你觉得哪一种施工方案所需费用最节省？
请说明理由．
26．（本题满分14分）
已知：
△ABC和△ADE都是等边三角形．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，直接写出线段CE和线段AB的位置关系：
____________；
（2）如图2，当点D在BC的延长线上，写出AC、CD、CE之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，当点D在BC的延长线上，且ED⊥BC时，求证：
CE垂直平分AD．
八（上）数学参考答案及评分标准
说明：
1、在阅卷中，如果考生还有其它正确解法，请参考评分标准酌情给分；
2、填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；
3、解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.
一、（1－6每小题2分，7－16每小题3分）
A
B
D
C
二、（每题3分）
17、7；
18、﹣5；
19、4；
20、（0，2）.
三、21.
（1）解：
原式=x2﹣4x+4+x2﹣9…………………………………………………2分
=2x2﹣4x﹣5，…………………………………………………………………………………………..………….………3分
∵x2﹣2x﹣7=0
∴x2﹣2x=7．
∴原式=2（x2﹣2x）﹣5=9．………………………………………………..……………………....………………5分
（2）解：
原式=x（4x2﹣y2）………………………………………………………………………………..………1分
=x（2x+y）（2x﹣y），………………………………………………………………………………..…………..………3分
当x=10，y=10时，
x=10，2x+y=30，2x﹣y=10，……………………………………………………………….……………………..…4分
故密码为103010或101030或301010．（答出一个即可）……………………………………………5分
22.
（1）证明：
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠EDC，………………………………………………………………………………………………….……1分
在△ABD和△EDC中，
，
∴△ABD≌△EDC（ASA），………………………………………………………………..………………….…5分
∵∠ABD=∠EDC=30°
，∠A=135°
∴∠1=180°
－∠A－∠ABD=180°
－135°
－30°
=15°
.
∴∠1=∠2=15°
，…………………………………………………………………………………….……………….….…7分
∵DB=DC，
∴∠DCB=∠DBC=
=75°
，……………………………………………...……………….……9分
∴∠BCE=∠DCB－∠2=75°
﹣15°
=60°
．……………………………………………………………………10分
23.解：
原式=[
﹣
]•
…………………………………..…………..……2分
=（
）•
……………………………………………………………………………………………3分
=
•
…………………………………………………………………………………………….….………….……4分
．…………………………………………………………………………………………………………….…………5分
（1）当x=3时，原式=
=2；
……………………………………………………………………..…………6分
（2）原代数式的值不能等于﹣1，理由如下：
……………….…………………….…………….………7分
如果
=﹣1，那么x+1=﹣（x﹣1），
解得：
x=0，……………………………………………………………………………………………..………….………8分
当x=0时，除式
=0，原式无意义，
故原代数式的值不能等于﹣1．……………………………………………………………..…………….……10分
24.解：
（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，
∴AM=CM，BN=CN，………………………………………………………………………………….……………2分
∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，………………………………………………4分
∵△CMN的周长为15cm，
∴AB=15cm；
………………………………………………………………………………………………………..……5分
（2）∵∠MFN=70°
∴∠MNF+∠NMF=180°
﹣70°
=110°
，…………………………………..……………………………………6分
∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，
∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°
∴∠A+∠B=90°
﹣∠AMD+90°
﹣∠BNE=180°
﹣110°
=70°
，………………………………………8分
∵AM=CM，BN=CN，
∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，………………………………………………………………………….……10分
∴∠MCN=180°
﹣∠A﹣∠B﹣∠ACM﹣∠BCN=180°
﹣2（∠A+∠B）=180°
﹣2×
70°
=40°
．…………………………………………………………………………………………………….………...……11分
25.解：
（1）设这项工程规定日期是x天，由题意得：
…………………………………….…………1分
+
=1，…………………………………………………………………………………………………..…..…………4分
x=6，………………………………………………………………………………………………..………..………5分
经检验：
x=6是分式方程的解，…………………………………………………………………..………………6分
答：
这项工程规定日期是6天；
…………………………………………………..…………..…………………7分
（2）方案③所需费用最节省，理由如下：
……………………………..………………..…..……………8分
方案①：
甲队单独完成的费用：
6×
12=72（万元），
方案②：
延误工期，故舍去，
方案③：
3×
12+6×
5=66（万元），………………………………………………….…………..……………10分
∵66＜72，
∴方案③所需费用最节省．…………………………………………………………….………..………….……11分
26.
（1）CE∥AB；
………………………………………………………………………..……………………….….3分
CE=AC+CD，证明如下：
……………………………………………..…….…………………….4分
∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴∠BAC=∠DAE=60°
，AB=AC，AD=AE，BC=AC，……………..….………..……………….5分
∵∠BAD=∠BAC+∠DAC，∠CAE=∠DAE+∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，…………………………………………………………………………..……………..….……….6分
∴在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS），………………………………………………………..…………….……………….7分
∴BD=CE，……………………………………………………………………………………………………….………….8分
∵BC=AC，BD=BC+CD，
∴CE=AC+CD．………………………………………………………………………………………..………………….9分
（3）证明：
∵ED=AE，
∴点E在AD的垂直平分线上，………………………………………………………………….……..…….10分
∴∠ACB=60°
，∠EDA=60°
∵∠EDC=90°
∴∠CDA=∠EDC－∠EDA=30°
∵∠ACB=60°
∴∠CAD=∠ACB－∠CDA=30°
∴∠CDA=∠CAD，………………………………………………………………………………………….…..…….12分
∴AC=CD，……………………………………………………………………………………………………….……….13分
∴点C在AD的垂直平分线上，
∴CE垂直平分AD．………………………………………………………………………………………..……….14分
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