预应力空心板张拉计算书.docx
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预应力空心板张拉计算书
陈湾大桥空心板预应力张拉计算书
一、概况
K0+061陈湾大桥其上部结构16m、20m预制空心板，设计采用后张法施工工艺。
钢绞线为φs15.2、标准强度1860Mpa，锚下控制应力为1395Mpa。
二、注意事项
①．预制梁板预应力钢束必须待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的85%后，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉。
并采用两端同时张拉。
②．施加预应力应采用张拉力与伸长量双控。
当预应力钢束张拉大到设计张拉力时，实际引伸量值与理论伸量值的误差应控制在6%以内。
③．
预应力钢束张拉必须采取措施以防止梁体发生侧弯，张拉程序为：
左N1右N2右N1左N2。
④．孔道压浆采用C50水泥浆。
由于本工程所使用的钢绞线为低松弛钢绞线，故采用张拉程序为（用应力表示）：
0→0.10σk→0.20σk→1.0σk→持荷5min→锚固
式中：
σk——锚下控制张拉应力；
σk=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa（主梁预应力钢束）
为了防止主梁的侧弯，每一根钢束分3次张拉，采用对称张拉。
一组一组完成，张拉时应保证两端对称、均匀，张拉完成后，应及时压浆，并对端支座梁端及时进行封锚。
三、理论伸长值计算
16m、20m空心板分中板、边板两种板型
△L=PpL/APEP
Pp—预应力筋的平均张拉力（N）
L—预应力筋的长度（mm）
Ap—预应力筋的截面面积（mm2）
Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2）
△PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）
P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；
χ—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
κ—孔道每束局部偏差对磨擦的影响系数；
μ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数；
参与计算的参数表1
k
u
Ap
Ep
0.0015
0.25
140
195000
1
16m空心板
1.中板
参与计算的参数表2
编号
段落
x
θ
P
N1
ab
879
0
1395×140×4=781200
bc
1396
0.0698
cd
5528．5
0
N2
ab
1770
0
1395×140×3=585900
bc
1571
0.1571
cd
4487．5
0
N1孔道：
4×Φs15.2σk=1395Mpa
ab段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）
=781200×（1-e-0.013185）/0.013185
=780685
ab段L=PpL/APEP
=（780685×879）÷（140×4×1.95×105）
=6.4mm
bc段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=780685×（1-e-0.019544）/0.019544
=773106
bc段L=PpL/APEP
=（773106×1396）÷（140×4×1.95×105）
=9.9mm
cd段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=773106×（1-e-0.00829275）/0.00829275
=769909
cd段L=PpL/APEP
=（769909×5528．5）÷（140×4×1.95×105）
=39mm
L=（6.4+9.9+39）×2=110.6mm
N2孔道：
3×Φs15.2σk=1395Mpa
ab段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）
=585900×（1-e-0.002655）/0.002655
=585123
ab段L=PpL/APEP
=（585123×1770）÷（140×3×1.95×105）
=12.6mm
bc段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=585123×（1-e-0.0416315）/0.0416315
=573111
bc段L=PpL/APEP
=（573111×1571）÷（140×3×1.95×105）
=11.0mm
cd段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=573111×（1-e-0.00573125）/0.00673125
=571186
cd段L=PpL/APEP
=（571186×4487．5）÷（140×3×1.95×105）
=31.3mm
L=（12.6+11+31.3）×2=109.8mm
2.边板
参与计算的参数表3
编号
段落
x
θ
P
N1
ab
879
0
1395×140×4=781200
bc
1396
0.0698
cd
5528．5
0
N2
ab
1770
0
bc
1571
0.1571
cd
4487．5
0
N1孔道：
4×Φs15.2σk=1395Mpa
ab段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）
=781200×（1-e-0.0013185）/0.0013185
=780685
ab段L=PpL/APEP
=（780685×879）÷（140×4×1.95×105）
=6.3mm
bc段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=780685×（1-e-0.019544）/0.019544
=773106
bc段L=PpL/APEP
=（773106×1396）÷（140×4×1.95×105）
=9.9mm
cd段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=773106×（1-e-0.00829275）/0.00829275
=769909
cd段L=PpL/APEP
=（769909×5528．5）÷（140×4×1.95×105）
=39mm
L=（6.3+9.9+39）×2=110.4mm
N2孔道：
4×Φs15.2σk=1395Mpa
ab段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）
=781200×（1-e-0.002655）/0.002655
=780164
ab段L=PpL/APEP
=（780164×1770）÷（140×4×1.95×105）
=12.6mm
bc段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=780164×（1-e-0.0416315）/0.0416315
=764147
bc段L=PpL/APEP
=（764147×1571）÷（140×4×1.95×105）
=11mm
cd段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=764147×（1-e-0.00573125）/0.00673125
=761581
cd段L=PpL/APEP
=（761581×4487．5）÷（140×4×1.95×105）
=31.3mm
L=（12.6+11+31.3）×2=109.8mm
②20m空心板
1.中板
参与计算的参数表4
编号
段落
x
θ
P
N1
ab
878
0
1395×140×5=976500
bc
1396
0.0698
cd
7528.5
0
N2
ab
2665
0
1395×140×4=781200
bc
1571
0.1571
cd
5603.5
0
N1孔道：
5×Φs15.2σk=1395Mpa
ab段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）
=976500×（1-e-0.01317）/0.001317
=975857
ab段L=PpL/APEP
=（975857×878）÷（140×5×1.95×105）
=6.3mm
bc段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=975857×（1-e-0.019544）/0.019544
=966383
bc段L=PpL/APEP
=（966383×1396）÷（140×5×1.95×105）
=9.9mm
cd段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=966383×（1-e-0.01129275）/0.01129275
=960947
cd段L=PpL/APEP
=（960947×7528.5）÷（140×5×1.95×105）
=53mm
L=（6.3+9.9+53）×2=138.4mm
N2孔道：
4×Φs15.2σk=1395Mpa
ab段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）
=781200×（1-e-0.0039975）/0.0039975
=779641
ab段L=PpL/APEP
=（779641×2665）÷（140×4×1.95×105）
=19mm
bc段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=779641×（1-e-0.0416315）/0.0416315
=763635
bc段L=PpL/APEP
=（763635×1571）÷（140×4×1.95×105）
=11mm
cd段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=763635×（1-e-0.0084525）/0.0084525
=760417
cd段L=PpL/APEP
=（760417×5603．5）÷（140×4×1.95×105）
=39mm
L=（19+11+39）×2=138mm
2.边板
参与计算的参数表4
编号
段落
x
θ
P
N1
ab
878
0
1395×140×5=976500
bc
1396
0.0698
cd
7528.5
0
N2
ab
2665
0
bc
1571
0.1571
cd
5603.5
0
N1孔道：
5×Φs15.2σk=1395Mpa
ab段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）
=976500×（1-e-0.01317）/0.001317
=975857
ab段L=PpL/APEP
=（975857×878）÷（140×5×1.95×105）
=6.3mm
bc段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=975857×（1-e-0.019544）/0.019544
=966383
bc段L=PpL/APEP
=（966383×1396）÷（140×5×1.95×105）
=9.9mm
cd段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=966383×（1-e-0.01129275）/0.01129275
=960947
cd段L=PpL/APEP
=（960947×7528.5）÷（140×5×1.95×105）
=53mm
L=（6.3+9.9+53）×2=138.4mm
N2孔道：
5×Φs15.2σk=1395Mpa
ab段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）
=976500×（1-e-0.0039975）/0.0039975
=974551
ab段L=PpL/APEP
=（974551×2665）÷（140×5×1.95×105）
=19mm
bc段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=974551×（1-e-0.0416315）/0.0416315
=954544
bc段L=PpL/APEP
=（954544×1571）÷（140×5×1.95×105）
=11mm
cd段PP=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063
=954544×（1-e-0.0084525）/0.0084525
=950521
cd段L=PpL/APEP
=（950521×5603．5）÷（140×5×1.95×105）
=39mm
L=（19+11+39）×2=138mm
3结论
16m空心板
板型
中板
边板
百分比
10%
20%
100%
10%
20%
100%
锚下控制应力（Kpa）
139.5
279
1395
139.5
279
1395
N1
11
22
110.6
11
22
110.4
N2
11
22
109.8
11
22
109.8
20m空心板
板型
中板
边板
百分比
10%
20%
100%
10%
20%
100%
锚下控制应力（Kpa）
139.5
279
1395
139.5
279
1395
N1
13.8
27.7
138.4
13.8
27.7
138.4
N2
13.8
27.7
138
13.8
27.7
138
四、其它因素造成的钢绞线伸长值
锚具变形、钢筋回缩按6mm计（一端）两端合计12mm
详见《设计说明》第二部分桥梁，第3条设计要点，第3.3款。
1#千斤顶表号13.10.1353回归方程P=0.032896F+0.070421
2#千斤顶表号13.10.1352回归方程P=0.032992F-0.161729
五、预制空心板张拉汇总表
16m空心板伸长量、油表读数汇总表（含回缩量）
板型
钢束编号
10%
20%
100%
锚下控制应力Mpa
139.5
279
1395
中板
N1伸长量mm
12
25
123
对应张拉力KN
78.12
156.24
781.2
1#（13.10.1353）
2.6
5.2
25.8
2#（13.10.1352）
2.4
5.0
25.6
N2伸长量mm
12
24
122
对应张拉力KN
58.59
117.18
585.9
1#（13.10.1353）
2.0
3.9
19.3
2#（13.10.1352）
1.8
3.7
19.2
边板
N1伸长量mm
12
24
122
对应张拉力KN
78.12
156.24
781.2
1#（13.10.1353）
2.6
5.2
25.8
2#（13.10.1352）
2.4
5.0
25.6
N2伸长量mm
12
24
122
对应张拉力KN
78.12
156.24
781.2
1#（13.10.1353）
2.6
5.2
25.8
2#（13.10.1352）
2.4
5.0
25.6
20m空心板伸长量、油表读数汇总表（含回缩量）
板型
钢束编号
10%
20%
100%
锚下控制应力Mpa
139.5
279
1395
中板
N1伸长量mm
15
30
150
对应张拉力KN
97.65
195.3
976.5
1#（13.10.1353）
3.3
6.5
32.2
2#（13.10.1352）
3.1
6.3
32.1
N2伸长量mm
15
30
150
对应张拉力KN
78.12
156.24
781.2
1#（13.10.1353）
2.6
5.2
25.8
2#（13.10.1352）
2.4
5.0
25.6
边板
N1伸长量mm
15
30
150
对应张拉力KN
97.65
195.3
976.5
1#（13.10.1353）
3.3
6.5
32.2
2#（13.10.1352）
3.1
6.3
32.1
N2伸长量mm
15
30
150
对应张拉力KN
97.65
195.3
976.5
1#（13.10.1353）
3.3
6.5
32.2
2#（13.10.1352）
3.1
6.3
32.1
五、波纹管坐标表
①16m空心板
1、空心板钢束坐标（中板同边板）
N1束
N2束
跨中距锚固端距离
钢束中距梁底距离
跨中距锚固端距离
钢束中距梁底距离
0
90
0
200
0.5
90
0.5
200
1
90
1
200
1.5
90
1.5
200
2
90
2
200
2.5
90
2.5
200
3
90
3
200
3.5
90
3.5
200
4
90
4
200
4.5
90
4.5
200
5
90
5
213
5.5
90
5.5
251
6
96
6
315
6.5
114
6.5
394
7
144
7
473
7.5
179
7.5
552
锚固端
200
锚固端
600
②20m空心板
1、空心板钢束坐标（中板同边板）
N1束
N2束
跨中距锚固端距离
钢束中距梁底距离
跨中距锚固端距离
钢束中距梁底距离
0
90
0
210
0.5
90
0.5
210
1
90
1
210
1.5
90
1.5
210
2
90
2
210
2.5
90
2.5
210
3
90
3
210
3.5
90
3.5
210
4
90
4
210
4.5
90
4.5
210
5
90
5
210
5.5
90
5.5
210
6
90
6
218
6.5
90
6.5
250
7
90
7
308
7.5
90
7.5
386
8
96
8
465
8.5
114
8.5
544
9
114
9
623
9.5
179
9.5
702
9.8锚固端
200
锚固端
750
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