①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。
②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好、
（1）运到市场共需要的杂费
（8×25+100）×（18000÷1000）=5400元
市场销售收入为18000a-5400
果园销售收入为18000b
（2）市场销售18000a-5400=18000×1.3-5400=18000元
果园销售18000b=18000×1.1=19800元
19800>18000
答：
市场收入较少，选择在果园销售。
6、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：
“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：
“包括教师在内全部按票价的6折优惠”；若全部票价是240元；
（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
（3）当学生人数是多少时，选择甲旅行社，当学生人数是多少时选择乙旅行社。
（1）240×0.5=120元240×0.6=144元10+1=11人
240+120×10=1440元
144×11=1584元
1440<1580
答：
应参加甲旅行社
解:
当学生人数是
人时，两家旅行社收费一样多
240+120
=144（
+1）
24
=96
=4
>4选甲
<4选乙
答：
当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多
当学生人数是
>时，选择甲旅行社，当学生人数是
<4时选择乙旅行社
7、育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:
到商家购买,每件需要8元;方案2:
学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租费120元,设需要仪器x件.
（1）试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用;
（2）当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?
（3）当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少?
说明理由.
（1）方案一8X
方案二4X+120
（2）当所需仪器为件时,两种方案所需费用一样多
8X=4X+120
X=30
（3）当所需仪器为X<30件时,选择方案一所需费用较少
例如1件
方案一8×1=8元
方案二4×1+120=124元
8<124
所以当所需仪器为X<30件时,选择方案一所需费用较少。
8、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟,再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。
若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
（1）、试用含x的代数式分别表示y1和y2。
（2）、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?
（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？
（1）y1=15+0.3
y2=
（2）15+0.3×30=24元
0.6×30=18元18<24答：
选择乙种
（3）解：
设通话时间为
分钟
15+0.3
=
=50
答：
根据一个月通话时间，当通话时间为50分钟花费一样，
>50
选择甲更优惠
<50选用乙种通信业务更优惠？
9、某校长暑假带领该校的三好学生去大连旅游，甲旅行社说：
“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：
“包括校长在内都6折优惠”．若全票价是每张1200元，则：
设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为
y1=1200+1200×0.5X；y2=1200×0.6（X+1）．
①当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
②就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．
（1）解：
当学生人数是X时，两家旅行社的收费是一样的
1200+1200×0.5X=1200×0.6（X+1）
120
=480
=4
答：
当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多
（2）当学生人数是
>时，选择甲旅行社，当学生人数是
<4时选择乙旅行社
10、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。
当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：
如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。
受季节条件限制，企业必在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。
方案一：
将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：
尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：
将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。
你认为哪种方案获利最多？
为什么
方案一：
140×4500=630000元
方案二：
15×6=90吨140-90=50吨
7500×90+50×1000=725000
方案三：
解：
设精加工
天，粗加工15-
天
6
+16×（15-
）=140
=10
6×10×7500＋16×5×4500=810000元
810000>725000>63000
答：
方案三获利最多
11、某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一。
A计时制：
2.8元/小时；B包月制：
60元./月。
此外，每种上网方式都加通讯费1.2元/小时。
（1）某用户每月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？
（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？
（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。
（1）A（2.8＋1.2）×20=80元
B60＋1.2×20=84元80<84
答：
选用A种上网方式比较合算
（2）120÷（2.8+1.2）=30小时
（120-60）÷1.2=50小时
答：
选用B种上网方式比较合算
（3）解：
设通讯时间为
小时两种费用一样多
（2.8＋1.2）
=60＋1.2
2.8
=60
=
答：
通讯时间为
小时收费一样多
12、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？
（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
10年两种冰箱所需电费：
甲种:
10×300×1×0.5=1500（元）
乙种：
10×300×0.5×0.5=750（元）
加上购买冰箱的钱，十年共需：
第一种：
2100+1500=3600（元）
第二种：
220+750=2970（元）
2970<3600
解：
设甲冰箱至少打X折时购买甲冰箱比较合算
2100×
+1500=2970（元）
=0.7
所以甲冰箱至少打七折时购买比较合算。
13、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。
每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？
解：
设每个房间需要粉刷的墙面面积为
m2
（1）
=
+30
13
=650
=50答：
每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2
（2）徒弟：
9×50÷5=90m2师傅90+30=120m2
36×50÷（120+90×2）=6（天）
答：
需要6天完成
（3）张老板要求在3天内完成，每天需完成
36×50÷3=600m
方案一：
先由3个师傅干，余下的徒弟干
（600-120×3）÷90=
（人）（不可行）
方案一：
先由2个师傅干，余下的徒弟干
（600-120×2）÷90=4（人）（可行）
张老板要求在3天内完成，在这8个人中雇2名师傅4名徒弟同时干，才合算
（85×2+65×4）×3=1290（元）
14、某剧院举办文艺演出，其门票价格为：
一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
解：
（1）设购买一等席票x张和二等席票（36-x）张，
300x+200（36-x）=5850
x=-14（不合题意）
（2）设购买一等席票X张，三等席票（36-X）张，
300X+150（36-X）=5850，
X=3
则36-X=36-3=33张；
（3）设购买二等席票X张，三等席票（36-X）张，
200X+150（36-X）=5850，
X=9
则36-X=36-9=24张
答：
公司购票方案为：
方案一：
一等席票3张，三等席票33张．
方案二：
二等席票9张，三等席票24张．
15、某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余恰好坐满。
已知租用45座的客车每日的租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元。
问租用哪种客车更合算？
租几辆车？
解：
设租45座的客车x辆，
45x-15=60（x-1），
x=5
250×5=1250（元），
300×4=1200元
1200<1250
答：
租60座合适，租4辆。
16、景山中学组织七年级师生秋游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.
（1）求参加秋游的人数？
（2）已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问：
租用哪种车更合算？
解：
设租用45座客车X辆
（1）45X=60（X-1）-154
X=5
45×5=225人答：
参加秋游的人数为225人。
（2）250×5=1250（元），
300×4=1200元
1200<1250
答：
租60座合适，
17、某校拟组织九年级师生去南山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：
“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：
“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到马亓山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：
“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
（1）设60座的客车租金X元
4X+2（X-200）=5000
X=900
900-200=700元
答：
平安客运公司60座客车每辆每天的租金为900元，45座车每辆每天的租金是700元。
（2）5×900+700=5200元
答：
按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金5200元
18、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带
条（
＞20）.
（1）若该客户按方案①购买，需付款40X+3200元；（用含
的式子表示）若该客户按方案②购买，需付款36X+3600元.（用含
的式子表示）
（2）若
=30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？
（3）当
=30时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？
试写出你的购买方法.
（1）20×200+40（X-20）=40X+3200
（20×200+40X）×90%=36X+3600
（2）
=30时，
方案一：
40×30+3200=4400元
方案二：
36×30+3600=4680元
4400<4680
答：
按方案一合适
（3）先按方案一买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买
20×200+40×10×90%=4360元
19、公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校初一
（1）、
（2）两个班共104人去游公园，其中
（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一
（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
设
（1）班有X名学生，则
（2）班有104-X名学生。
依题意可得：
13X+11（104-X）=1240
2X=96
X=48
104-48=56（名）
答：
（1）班有48名学生，
（2）班有学生56名。
（2）104×9=936（元）即两个班一起购票合算
（3）解：
要想享受优惠，由
（1）可知初一
（1）班48人，只需多买3张，
51×11=561，
48×13=624＞561，答：
48人买51人的票可以更省钱．
20、牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：
若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．
请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．
解：
设有x天生产奶片，（4-x）天生产酸奶，
x+3（4-x）=8
x=2
1200×2×3+2000×（4-2）=11200（元）．
答：
用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大．
21、“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？
（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．
（１）方案一：
甲乙组合
解：
设买甲种手机x部，则买乙种手机（４０－x）部
40-30=10部
方案二：
乙丙组合
解：
设买乙种手机X部，则买丙种手机（４０－X）部
600X+1200（40-X）=60000
X=-20（不符合题意）
方案三：
甲丙组合
解：
设买甲种手机X部，则买丙种手机（４０－X）部，由题意得
1800X+1200（40-X）=60000
X=2040-20=20部
综上所述，可以买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部．
（２）不少于6部且不多于8部，即乙种手机买６部、７部、８部三种情况
第一种情况：
买乙种手机６部：
设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－６－x）部，由题意得
第二种情况：
买乙种手机７部：
设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－７－x）部，由题意得
第三种情况：
买乙种手机８部：
设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－８－x）部，由题意得
综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为
２６部，６部，１８部
或２７部，７部，１６部
或２８部，８部，１４部．
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