基于matlab的数字图像处理.docx
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基于matlab的数字图像处理
数字信号处理实验综合实验
基于MATLAB的数字图像处理
基于MATLAB的数字图像处理
摘要
随着人类社会的进步和科学技术的发展，人们对信息处理和信息及交流的要求越来越高。
人们传递信息的主要媒介是语音和图像。
在接受的信息中，听觉信息占20%，视觉信息占60%，其它如味觉，嗅觉，触觉总的加起来不超过20%。
图像信息处理是人们视觉延续的重要手段。
MATLAB强大的运算和图形展示功能，使图像处理变得更加的简单和直观。
本文介绍了如何利用MATLAB及其图像处理工具箱进行数字图像处理，来实现图像的增强。
并通过一些例子来说明利用MATLAB图像处理工具箱进行图像处理的方法。
主要论述了利用MATLAB实现图像增强，其中运用到图像求反，空域滤波增强即运用线形滤波和非线形滤波进行处理。
频域增强即利用低通滤波和高通滤波实现图像增强。
本文将详细介绍利用MATLAB对线性滤波器，非线性平滑滤波器，线性锐化滤波器，高通滤波器和低通滤波器来进行仿真来实现图像的增强。
关键词：
数字图像，图像增强，线性滤波，锐化滤波，高通滤波
一、引言
图像增强是一类基本的图像处理技术，其目的是对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更好、更有用的图像。
这里的好和有用要因具体的应用目的和要求而异，并且所需的具体增强技术也可不同。
目前常用的增强技术根据其处理所进行的空间不同，可分为基于图像域的方法和基于变化域的方法。
第一类，直接在图像所在的空间进行处理，也就是在像素组成的空间里直接对像素进行操作；第二类，在图像的变化域对图像进行间接处理。
空域增强方法可表示为：
g（x,y）=EH[f（x,y）]
其中f（x，y）和g（x，y）分别为增强前后的图像，EH代表增强操作。
二、增强对比度
增强对比度实际是增强原图像的各部分的反差。
实际中往往是通过原图中某两个灰度值之间的动态范围来实现的（如图1）。
图1增强对比度
灰度值的动态范围减小了，而原图在二者之间的动态范围增加了，从而其范围的对比度增加了。
MATLAB代码及处理图片效果如下所示：
X1=imread（'12.tif'）;
figure,imshow（X1）
f0=0;g0=0;
f1=70;g1=30;
f2=180;g2=230;
f3=255;g3=255;
r1=（g1-g0）/（f1-f0）;
b1=g0-r1*f0;
r2=（g2-g1）/（f2-f1）;
b2=g1-r2*f1;
r3=（g3-g2）/（f3-f2）;
b3=g2-r3*f2;
[m,n]=size（X1）;X2=double（X1）;
fori=1:
m
forj=1:
n
f=X2（i,j）;
g（i,j）=0;
if（f>=0）&（f<=f1）
g（i,j）=r1*f+b1;
elseif（f>=f1）&（f<=f2）
g（i,j）=r2*f+b2;
elseif（f>=f2）&（f<=f3）
g（i,j）=r3*f+b3;
end
end
end
figure,imshow（mat2gray（g））
图2处理前图3处理增强对比度后
三、图像求反
对图像求反是将原来的灰度值翻转，简单的说就是使黑变白，使白变黑。
普通的黑白底片和照片就是这样的关系。
具体的变换就是将图像中每个像素的灰度值根据变换曲线进行映射。
MATLAB代码所示：
X1=imread（'12.tif'）;
f1=200;
g1=256;
k=g1/f1;
[m,n]=size（X1）;
X2=double（X1）;
fori=1:
m
forj=1:
n
f=X2（i,j）;
g（i,j）=0;
if（f>=0）&（f<=f1）
g（i,j）=g1-k*f;
else
g（i,j）=0;
end
end
end
figure,imshow（mat2gray（g））
图4取反后
四、空域滤波增强
一般情况下，像素的邻域比该像素要大，也就是说这个像素的邻域中除了本身以外还包括其他像素。
在这种情况下，g（x,y）在（x,y）位置处的值不仅取决于f（x,y）在以（x,y）为中心的邻域内所有的像素的值。
如仍以s和t分别表示f（x,y）在（x,y）位置处的灰度值，并以n（s）代表f（x,y）在（x,y）邻域内像素的灰度值，则?
t=EA[s,n（s）]
为在邻域内实现增强操作，常可利用模板与图像进行卷积。
每个模板实际上是一个二维数组，其中各个元素的取值定了模板的功能，这种模板操作也称为空域滤波。
4.1、基本原理
空域滤波可分为线形滤波和非线形滤波两类。
线形滤波器的设计常基于对傅立叶变换的分析。
非线形空域滤波器则一般直接对邻域进行操作。
另外各种滤波器根据功能又主要分成平滑滤波和锐化滤波。
平滑可用低通来实现，锐化可用高通来实现
平滑滤波器：
它能减弱或消除傅立叶空间的高频分量，但不影响在低频分量。
因为高频分量对应图像中的区域边缘等灰度值具有较大较快变化的部分，滤波器将这些分量滤去可使图像平滑。
锐化滤波器：
它能减弱或消除傅立叶空间的高频分量?
空域滤波器都是利用模板卷积，主要步骤如下：
（1）将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；
（2）将模板上的系数与模板下对应的像素相乘；
（3）将所有的乘积相加；
（4）将和（模板的输出响应）赋给图中对应的模板中心位置像素。
下面分别介绍在MATLAB中如何应用平滑和锐化滤波器。
4.2、线性平滑滤波器
线性低通滤波器是最常用的线性平滑滤波器。
这种滤波器的所有系数都是正的。
对3*3的模板来说，最简单的操作是取所有系数都为1。
为保证输出图像仍在原来的灰度范围内，在计算R后要将其除以9再进行赋值。
这种方法称为邻域平均法。
MATLAB实现均值过滤器的代码所示：
I=imread（'12.tif'）;
J=imnoise（I,'salt&pepper',0.02）;
imshow（I）
figure,imshow（J）
K1=filter2（fspecial（'average',3）,J）/255;
figure,imshow（K1）
title（'3*3的均值滤波器'）
图5原图图6加入椒盐噪声图像
图73*3的均值滤波器处理结果
4.3、非线性平滑滤波器
中值滤波器是最常用的非线性平滑滤波器。
它是一种临域运算，类似于卷积，但计算的不是加权求和，而是把邻域中的像素按灰度级进行排序，然后选择改组的中间值作为输出的像素值。
具体步骤：
（1）将模板在图像中漫游，并将模板中心和图像某个像素的位置重合；
（2）读取模板下对应像素的灰度值；
（3）将这些灰度值从小到大排成一列；
（4）找出这些值排在中间的一个；
（5）将这个中间值赋给对应模板中心位置的像素。
MATLAB实现中值滤波器代码所示：
I=imread（'12.tif'）;
J=imnoise（I,'salt&pepper',0.02）;
K1=medfilt2（J,[3,3]）;
figure,imshow（K1）
图8原图图9中值滤波结果
4.4、线性锐化滤波器
线性高通滤波器是最常用的线性锐化滤波器。
这种滤波器的中心系数都是正的，而周围的系数都是负的。
对3*3的模板来说，典型的系数取值是：
[-1–1–1；-18–1；-1–1-1]
事实上这是拉普拉斯算子，所有的系数之和为0。
当这样的模板放在图像中灰度值是常数或变化很小的区域时，其输出为0或很小。
这个滤波器将原来的图像中的零频域分量去除了，也就是将输出的图像的平均值变为0，这样就会有一部分像素的灰度值小于0。
在图像处理中我们一般只考虑正的灰度值，所以还有将输出图像的灰度值范围通过尺度变回到所要求的范围。
MATLAB代码所示：
I=imread（'12.tif'）;
m=fspecial（'laplacian'）;
I1=filter2（m,I）;
h=fspecial（'unsharp',0.5）;
I2=filter2（h,I）/255;
subplot（1,2,1）;
imshow（I1）;
title（'高通滤波laplacian算子'）
subplot（1,2,2）;
imshow（I2）;
title（'高通滤波unsharp'）
图10空域高通滤波
五、频域增强
5.1基本原理
卷积理论是频域技术的基础。
设函数f（x,y）与线性位不变算子h（x,y）的卷积结果是g（x,y），即g（x,y）=h（x,y）*f（x,y）
那么根据卷积定理在频域有：
G（x,y）=H（u,v）F（u,v）
其中G（x,y）、H（u,v）、F（u,v）分别是g（x,y）、h（x,y）、f（x,y）的傅立叶变换。
频域增强的主要步骤是：
（1）技术所需增强图的傅立叶变换；
（2）将其与一个（根据需要设计的）转移函数相乘；
（3）再将结果进行傅立叶反变换以得到增强的图。
频域增强的两个关键步骤：
a将图像从空域转换到频域所需的变换及将图像从频域空间转换回空域所需的变换；
b在频域空间对图像进行增强加工操作。
常用的频域增强方法有低通滤波和高通滤波。
以下分别介绍在MATLAB中如何实现。
5.2低通滤波
图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中频度，而图像的边缘和噪声对应于高频部分。
因此能降低高频成分幅度的滤波器就能减弱噪声的影响。
Butterworth低通滤波器是一种物理上可以实现的低通滤波器，n阶，截断频率为d0的Butterworth低通滤波器的转移函数为：
用MATLAB实现Butterworth低通滤波器的代码所示：
I1=imread（'12.tif'）;
figure,imshow（I1）
I2=imnoise（I1,'salt'）;
figure,imshow（I2）
f=double（I2）;
g=fft2（f）;
g=fftshift（g）;
[N1,N2]=size（g）;
n=2;
d0=50;
n1=fix（N1/2）;
n2=fix（N2/2）;
fori=1:
N1
forj=1:
N2
d=sqrt（（i-n1）^2+（j-n2）^2）;
h=1/（1+0.414*（d/d0）^（2*n））;
result（i,j）=h*g（i,j）;
end
end
result=ifftshift（result）;
X2=ifft2（result）;
X3=uint8（real（X2））;
figure,imshow（X3）
图11原图图12加噪
图13去噪
5.3高通滤波
高通滤波也称高频滤波器，它的频值在0频率处单位为1，随着频率的增长，传递函数的值逐渐增加；当频率增加到一定值之后传递函数的值通常又回到0值或者降低到某个大于1的值。
在前一种情况下，高频增强滤波器实际上是依照能够带通滤波器，只不过规定0频率处的增益为单位1。
实际应用中，为了减少图像中面积大且缓慢变化的成分的对比度，有时让0频率处的增益小于单位1更合适。
如果传递函数通过原点，则可以称为laplacian滤波器。
n阶截断频率为d0的Butterworth高通滤波器的转移函数为：
MATLAB实现Butterworth高通滤波器代码所示：
I1=imread（'12.tif'）;
figure,imshow（I1）
f=double（I1）;
g=fft2（f）;
g=fftshift（g）;
[N1,N2]=size（g）;
n=2;
d0=5;
n1=fix（N1/2）;
n2=fix（N2/2）;
fori=1:
N1
forj=1:
N2
d=sqrt（（i-n1）^2+（j-n2）^2）;
ifd==0
h=0;
else
h=1/（1+（d0/d）^（2*n））;
end
result（i,j）=h*g（i,j）;
end
end
result=ifftshift（result）;
X2=ifft2（result）;
X3=uint8（real（X2））;
figure,imshow（X3）
图14原图图15高通滤波
六、总结
数字图像处理是一种通过计算机采用一定的算法对图形图像进行处理的技术。
数字图像处理技术已经在各个领域上都有了比较广泛的应用。
图像处理的信息量很大，对处理速度的要求也比较高。
Matlab强大的运算和图形展示功能，使图像处理变得更加的简单和直观。
本文主要介绍了数字图像的理论知识及基于MATLAB的数字图像处理环境，介绍了如何利用MATLAB及其图像处理工具箱进行数字图像处理，主要采用线性滤波器，非线性平滑滤波器，线性锐化滤波器，高通滤波器和低通滤波器来进行仿真来实现图像的增强效果。
七、参考文献
[1]徐明远，刘增力，《MATLAB仿真在信号处理中的应用》，西安电子科技大学出版社，2007.11
[2]于万波，《基于MATLAB的图像处理》，清华大学出版社，2008.3
[3]飞思科技产品研发中心，《MATLAB6.5辅助图像处理》，电子工业出版社，2003.1
[4]章毓晋，《图像处理与分析》，北京清华大学出版社2004.7
[5]张志涌，《精通MATLAB6.5》，北京北航电子版，2002.12
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