A、x＜－1或0＜x＜2B、x＜－1或x＞2
C、－1＜x＜0或0＜x＜2D、－1＜x＜0或x＞2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）图3
7、分解因式：
2m3﹣8m=____________________。
8、已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是__________cm2
9、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，一直两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得。
10、已知反比例函数y＝
在第一象限的图象如图4所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝。
图4图5图6
11、M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数
图象的公共点，若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为
12、同一平面内的两个圆，它们的半径分别为2和3，圆心距为d.,当1＜d＜5时，两圆的位置关系是
13、如图5，点P在抛物线y＝（x－2）2＋1上，设点P的坐标为（x，y），当0≤x≤3时,y的取值范围为_______________。
14、如图6，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=。
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15、计算：
16、先化简，再求值：
÷（x＋1），其中x＝
17、在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：
A．从不闯红灯；B．偶尔闯红灯；C经常闯红灯．德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题．
（1）求本次活动共调查了多少名学生；
（2）请补全（图8），并求（图7）中B区域的圆心角的度数；
（3）若该校有2400名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数
18、在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定，在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A,B,C三个小球，A球，B球，和C球分别表示的节目是表演唱歌，表演跳舞和表演朗诵.表演节目前，先从袋中摸球一次（每次摸一个小球，摸球后又放回袋中），然后再摸一次球.若小明要表演两个节目，试用画树状图或列表法球出他表演的节目不是同一类型的概率是多少
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19、如图9，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．
（1）求AD的长；
（2）BC是⊙O的切线吗？
若是，给出证明；若不是，说明理由
图9
20、如图10，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37°方向C处，B岛在南偏东66°方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？
（参考数据：
cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4）
图10
21、探究：
如图11，在矩形ABCD中，过点A作∠EAF＝∠BAD,AE交线段BC于点E，AF交线段CD的延长线于点F.求证：
ΔABE∽ΔADF.
拓展：
如图12，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADF＝180º,过点A作∠EAF＝∠BAD,AE交线段BC于点E，AF交线段CD延长线于点F.若AB∶AD＝2∶3，求ΔABE的面积与ΔADF的面积之比。
F
A
B
D
C
E
图11
A
F
B
E
C
图12
D
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22、如图13，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3,2），B（1,3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.（直接填写答案）
2019-2020年九年级第六次月考数学试题
图13
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为________________。
（2）点A1的坐标为__________。
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为__________。
23、如图14，已知抛物线L1：
y1＝
x2，平移后经过点A（－1,0），B（4,0）得到抛物线L2，与y轴交于点C.
（1）求抛物线L2的解析式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）点P为抛物线L2上的动点，过点P作PD⊥x轴，与抛物线L1交于点D，是否存在PD＝2OC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由
六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）
24、
（1）如图15，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：
BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；
（2）如图16，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？
简单说明理由；
（3）运用
（1）、
（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图17，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
学校：
姓名：
班级：
考试号：
密封线内请不要答题
■■■■■■■
2013-2014学年度初三第六次月考
数学答题卷
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、选择题（每小题3分，共18分）
1
4
2
5
3
6
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．8．9．
10．11．12．
13．14．
三、（每小题6分，共24分）
15．计算：
16．先化简，再求值：
÷（x＋1），其中x＝
17．
18．
19．
20．
21．
五、（每小题9分，共18分）
22．
（1）
（2）
（3）
23．
六、（共12分）
24．（12分）
（1）
（2）
（3）
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