学年数学人教版五四学制八年级上册轴对称 同步练习解析版.docx
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学年数学人教版五四学制八年级上册轴对称同步练习解析版
2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.1.1轴对称同步练习
一、选择题
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列图形具有两条对称轴的是（ ）
A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形
3.如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对称轴，请你猜想整个图形是（ ）
A. 三角形 B. 长方形 C. 五边形 D. 六边形
4.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.下列说法中错误的是（ ）
A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B.关于某直线对称的两个图形全等
C.面积相等的两个四边形对称
D.轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合
6.一张正方形纸片按图中方式经过两次对折，并在如图3位置上剪去一个小正方形，打开后是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.小狗皮皮看到镜子里的自己,觉得很奇怪,此时它所看到的全身像是（ ）
8.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.线段是轴对称图形，它有________条对称轴．
10.如图，大正三角形中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种；
11.上海将在2010年举办世博会．公园池塘边一宣传横幅上的“2010”如图所示．从对岸看，它在平静的水中的倒影所显示的数是________．
12.如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为________°．
13.如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有________条对称轴.
三、解答题
14.找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.
15.如图，△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴．
16.观察如图所示的这条花边，回答下列问题.
（1）在这条花边中，相邻的图案具有什么关系？
（2）整条花边图案是否是轴对称图形？
17.观察图①~④中的左右两个图形,它们是否成轴对称?
如果是,请画出其对称轴.
18.操作与探究．
（1）分别画出图①中“
”和“
”关于直线l的对称图形（画出示意图即可）．
（2）把字母“
”和“
”写在薄纸上，观察纸的背面，写出你看到的字母背影．
（3）小明站在五个学生的身后，这五个学生正向前方某人用手势示意一个五位数，从小明站的地方看（如图③所示），这个五位数是23456.请你判断出他们示意的真实五位数是多少？
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】D
【考点】轴对称图形
【解析】【解答】解：
A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故答案为：
D
【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形；根据定义一一判断即可。
2.【答案】C
【考点】轴对称图形
【解析】【解答】解：
A、等边三角形由3条对称轴，不符合题意；
B、平行四边形无对称轴，不符合题意；
C、矩形有2条对称轴，符合题意；
D、正方形有4条对称轴，不符合题意；
故答案为：
C．
【分析】首先判断出是不是轴对称图形，再判断有几条对称轴，即可得出答案。
3.【答案】D
【考点】轴对称图形
【解析】【解答】解：
如图进行点标注,
根据画一个图形的轴对称图形的方法确定出原图形各关键点关于对称轴MN的对称点,然后顺次连接各点可得补全后图形,可知该图形为六边形.
故答案为：
D
【分析】做出A,B,C,D四点关于对称轴MN的对称点,然后顺次连接各点可得补全后图形,从而得出答案。
4.【答案】D
【考点】轴对称图形
【解析】【解答】解：
A、B、C都是轴对称图形，不符合题意；
D是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意。
故答案为：
D
【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，根据定义即可一一判断。
5.【答案】C
【考点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：
A、根据轴对称的性质，两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴，故A不符合题意；
B、根据轴对称的性质，关于某直线对称的两个图形全等，故B不符合题意；
C、根据面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，故C符合题意；
D、根据轴对称的概念，可知轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合，故D不符合题意．
故答案为：
C
【分析】将一个图形沿某条直线折叠，若能与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称；轴对称的性质：
两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴，关于某直线对称的两个图形全等，但全等的两个图形不一定成轴对称，当然面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，根据定义及性质即可一一判断。
6.【答案】D
【考点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：
动手操作或由图形的对称性，因剪去的小正方形紧靠对折线，可得打开后是D．
故答案为：
D
【分析】根据轴对称的性质，一张正方形纸片按图中方式经过两次对折，并在如图3位置上剪去一个小正方形，打开后是A,或者D，因剪去的小正方形紧靠对折线的，故只能是D。
7.【答案】A
【考点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：
根据题意可知，小狗和镜面里的像是关于镜面对称的，
∴小狗与它的像的对应点的连线应该与镜面垂直，且对应点到镜面的距离相等，
∴上述四个图像中，只有A符合要求，其余三个都不符合要求.
故答案为：
A.
【分析】小狗和镜面里的像是关于镜面对称的，根据轴对称的性质：
小狗与它的像的对应点的连线应该与镜面垂直，且对应点到镜面的距离相等，从而得出答案。
8.【答案】B
【考点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】解：
由图分析可得题中所给的“10：
05”与“21：
05”成轴对称，这时的时间应是20：
01，
故答案为：
B.
【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，即可得出答案。
二、填空题
9.【答案】2
【考点】轴对称图形
【解析】【解答】解：
根据轴对称图形的概念，知线段有2条对称轴，即线段所在的直线和线段的垂直平分线．故答案为：
2
【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，根据定义将线段沿着线段所在的直线和线段的垂直平分线折叠，直线两旁的部分就能完全重合，从而得出答案。
10.【答案】3
【考点】轴对称图形
【解析】【解答】解：
如下图所示，
将图中标有数字“1”或“2”或“3”的三个小正三角形中的1个涂黑，整个被涂黑的图案刚好构成一个轴对称图形.
∴将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有共有三种.
故答案为：
3
【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形；根据定义可知：
将图中标有数字“1”或“2”或“3”的三个小正三角形中的1个涂黑，整个被涂黑的图案刚好构成一个轴对称图形，从而得出答案。
11.【答案】5010
【考点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：
根据镜面对称的性质，题中所显示的数与5010成轴对称，所以它在水中倒影所显示的数是5010．
故答案为：
5010
【分析】根据镜面对称的性质，题中所显示的数与5010成轴对称，从而得出答案。
12.【答案】60
【考点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：
要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，
∠2+∠3=90°，
∴∠2=60°，
∵∠1=∠2，
∴∠1=60°．
故答案为：
60
【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，根据直角三角形的两锐角互余得出∠2+∠3=90°，进而得出∠2的度数，根据轴对称的性质∠1=∠2，从而得出答案。
13.【答案】4
【考点】轴对称图形
【解析】【解答】解：
作为一个正方形，其对称轴只有四条．故答案为：
4
【分析】图形是由棋子围成的正方形图案，根据正方形的对称性，对边中点所在的直线，对角线所在的直线都是正方形的对称轴，故其对称轴只有四条。
三、解答题
14.【答案】解：
第一个图形是轴对称图形，第二、三个图形是旋转对称图形.
如上图所示，若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N、点C与点D等是对应点.线段AG与BH、CM与DN、PG与PH等是对应线段,∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC与∠BND等是对应角.
【考点】轴对称图形
【解析】【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形；根据定义判定第一个图形是轴对称图形，第二、三个图形是旋转对称图形，根据轴对称图形的性质，若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N、点C与点D等是对应点.线段AG与BH、CM与DN、PG与PH等是对应线段,∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC与∠BND等是对应角，（答案不唯一），
15.【答案】解：
如图所示：
直线m就是它的对称轴
【考点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，根据成轴对称图形的性质，B与B'是一对对称点，连接BB'，作出BB'的中垂线，此线就是它们的对称轴。
16.【答案】
（1）解：
在这条花边中，相邻的图案是通过平移得到的。
（2）解：
整条花边图案不是轴对称图形
【考点】平移的性质
【解析】【分析】
（1）根据平移不改变图像的方向和大小，可知在这条花边中，相邻的图案是通过平移得到的；
（2）根据轴对称图形的定义，整条花边图案不是轴对称图形。
17.【答案】解：
图①②③中的左右两个图形成轴对称,题图④中的左右两个图形不成轴对称.
图①②③中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示.
【考点】生活中的轴对称现象，轴对称的性质
【解析】【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，若能与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就叫它们的对称轴；根据定义即可判断出图①②③中的左右两个图形成轴对称，在成轴对称的两个图形上找出一对对称点，做出以这对对称点为端点的线段的垂直平分线就是它们的对称轴。
18.【答案】
（1）解：
“P”和“
”
（2）图②中小冬和小亮上衣上印的字母分别是什么？
解：
“
”和“
”
（2）解：
“
”和“
”
（3）解：
他们示意的真实五位数是42635，如图所示．
【考点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】
（1）在字母q和f上找出几个关键点，根据每对对应点到直线l的距离相等即可做出各关键点的对应点，再顺次连接即可；
（2）实物与镜子中的像是关于镜面成轴对称的，在各个像上找出几个关键点，根据每对对应点到对称轴l的距离相等即可做出各关键点的对应点，再顺次连接即可；
（3）正反两面的字关于这张纸成轴对称，在各个字上找出几个关键点，根据每对对应点到对称轴l的距离相等即可做出各关键点的对应点，再顺次连接即可；
（4）这5个数和所求的5个数同写在薄纸上的字从背面看一样是成轴对称的，根据轴对称的性质即可得出答案。
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