一元一次方程填空选择题.docx
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一元一次方程填空选择题
一元一次方程填空选择题
7上一元一次方程填空选择题
一．选择题（共19小题）
1．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（ ）
A．
x+a=y+a
B．
x﹣a=y﹣a
C．
D．
2x=2y
2．下列各式说法错误的是（ ）
A．
如果x2=y2，那么﹣3ax2=﹣3ay2
B．
如果
=
，那么x=y
C．
如果ac=bc，那么a=b
D．
如果a=b，那么a2=b2
3．下列变形正确的是（ ）
A．
3（x﹣1）=2变形得3x﹣1=2
B．
7x﹣2=6变形得7x=﹣6+2
C．
x﹣1=
x变形得3x﹣6=2x
D．
5x=6变形得x=
4．在下列式子中变形正确的是（ ）
A．
如果a=b，那么a+c=b﹣c
B．
如果a=b，那么
=
C．
如果
=4，那么a=2
D．
如果a﹣b+c=0，那么a=b+c
5．已知等式ax=ay，下列变形正确的是（ ）
A．
x=y
B．
3﹣ax=3﹣ay
C．
ay=﹣ax
D．
ax+1=ay﹣1
6．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．
x=0
B．
x=3
C．
x=﹣3
D．
x=2
7．已知下列方程：
①
；②0.3x=1；③
；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
8．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，则m的值是（ ）
A．
±2
B．
2
C．
﹣2
D．
都不对
9．下列变形正确的是（ ）
A．
4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2﹣5
B．
变形得x=1
C．
3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6
D．
变形得3x=6．
10．如图，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（ ）
A．
2a=3c
B．
4a=9c
C．
a=2c
D．
a=c
11．若等式x=y可以变形为
，则有（ ）
A．
a＞0
B．
a＜0
C．
a≠0
D．
a为任意有理数
12．下列解方程步骤正确的是（ ）
A．
由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4
B．
由7（x﹣1）=2（x+3），得7x﹣1=2x+3
C．
由0.5x﹣0.7=5﹣1.3x，得5x﹣7=5﹣13x
D．
由
，得2x﹣2﹣x﹣2=12
13．关于x的方程3x+5=0与3x=1﹣3m的解相同，则m等于（ ）
A．
﹣2
B．
C．
2
D．
14．若方程2x﹣1=5与kx+1=7同解，则k的值为（ ）
A．
4
B．
2
C．
﹣2
D．
﹣4
15．若方程3x+5=11的解也是方程3x+2a=12的解，则a的值是（ ）
A．
3
B．
C．
6
D．
16．（2013•滨州）把方程
变形为x=2，其依据是（ ）
A．
等式的性质1
B．
等式的性质2
C．
分式的基本性质
D．
不等式的性质1
17．下面等式变形：
①若a=b，则
=
；②若
=
，则a=b；
③若4a=7b，则
=
；④若
=
，则4a=7b，
其中一定正确的个数是（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
18．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．
如果a=b，那么a+c=b﹣c
B．
如果
，那么a=b
C．
如果a=b，那么
D．
如果a2=3a，那么a=3
19．根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ）
A．
a＜c
B．
a＜b
C．
a＞c
D．
b＜c
二．填空题（共11小题）
20．关于x的方程xn+1﹣（2n﹣3）=0是一元一次方程，则这个方程的解是 _________ ．
21．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax=b的解为x= _________ ．
22．若x=﹣2是方程mx﹣6=15+m的解，则m= _________ ．
23．若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a= _________ ．
24．若2x3﹣2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x= _________ ．
25．下列方程中，一元一次方程的个数是 _________ 个．
（1）2x=x﹣（1﹣x）；
（2）x2﹣
x+
=x2+1；（3）3y=
x+
；（4）
=2；（5）3x﹣
=2．
26．若方程ax2﹣2x+ax=5是关于x的一元一次方程，则a= _________ ．
27．方程（a﹣3）x2+2x﹣8=7是关于x的一元一次方程，则a= _________ ．
28．若关于x的方程（k﹣1）x2+kx﹣6k=0是一元一次方程，求k= _________ ，此方程为 _________ ．
29．若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy= _________ ．
30．已知|x+1|=4，（y+2）2=0，则x﹣y= _________ ．
7上一元一次方程填空选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（ ）
A．
x+a=y+a
B．
x﹣a=y﹣a
C．
D．
2x=2y
考点：
等式的性质．菁优网版权所有
分析：
答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．
解答：
解：
A、B、D的变形均符合等式的基本性质，
C项a不能为0，不一定成立．
故选C．
点评：
本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质：
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
2．下列各式说法错误的是（ ）
A．
如果x2=y2，那么﹣3ax2=﹣3ay2
B．
如果
=
，那么x=y
C．
如果ac=bc，那么a=b
D．
如果a=b，那么a2=b2
考点：
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分析：
根据等式两边都乘以同一个整式，结果仍是等式，可判断A、B、D，根据等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，可判断C，可得答案．
解答：
解：
A如果x2=y2，﹣3ax2=﹣3ay2，故A正确；
B如果
，那么x=y，故B正确
C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C错误；
D如果a=b，那么a2=b2，故D正确；
故选：
C．
点评：
本题考查了等式的性质，注意等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式．
3．下列变形正确的是（ ）
A．
3（x﹣1）=2变形得3x﹣1=2
B．
7x﹣2=6变形得7x=﹣6+2
C．
x﹣1=
x变形得3x﹣6=2x
D．
5x=6变形得x=
考点：
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分析：
根据去括号，可判断A，根据移项，可判断B，根据方程两边都乘以6，可判断C，根据方程两边都除以5，可判断D．
解答：
解；A3（x﹣1）=2，3x﹣2=2，故A错误；
B7x﹣2=6，7x=6+2，故B错误；
C
，3x﹣6=2x，故C正确；
D5x=6，x=
，故D错误；
故选C．
点评：
本题考查了等式的性质，等式的两边都乘或都除同一个不为零的整式，结果不变，等式的两边都加或都减同一个整式，结果不变．
4．在下列式子中变形正确的是（ ）
A．
如果a=b，那么a+c=b﹣c
B．
如果a=b，那么
=
C．
如果
=4，那么a=2
D．
如果a﹣b+c=0，那么a=b+c
考点：
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分析：
根据等式的性质，等式的两边同加或同减同一个整式，可判断A、D，根据等式的两边都乘或都除以同一个不为零的整式，可得答案．
解答：
解：
A等式的左边加c右边也加c，故A错误；
B等式的两边都除以5，故B正确；
C两边都乘以2，故C错误；
Da﹣b+c=0，a=b﹣c，故D错误；
故选：
B．
点评：
本题考查了等式的性质，两边都乘或除以同一个不为零的整式，结果不变，两边都加或都减同一个整式，结果仍是等式．
5．已知等式ax=ay，下列变形正确的是（ ）
A．
x=y
B．
3﹣ax=3﹣ay
C．
ay=﹣ax
D．
ax+1=ay﹣1
考点：
等式的性质．菁优网版权所有
分析：
根据等式的性质，两边都乘负1，两边都加3，可得答案．
解答：
解：
A、a=0时，x不一定等于y，故A错误；
B3﹣ax=3﹣ay，故B正确；
Cay=ax，ay≠﹣ax，故C错误；
Dax+1=ay+1，故D错误；
故选：
B．
点评：
本题考查了等式的性质，注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0的数或整式，结果仍是等式．
6．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．
x=0
B．
x=3
C．
x=﹣3
D．
x=2
考点：
一元一次方程的定义．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．
解答：
解：
由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，
则这个方程是3x=0，
解得：
x=0．
故选A．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
7．已知下列方程：
①
；②0.3x=1；③
；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
考点：
一元一次方程的定义．菁优网版权所有
分析：
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．
解答：
解：
①
是分式方程，故①错误；
②0.3x=1，即0.3x﹣1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；
③
，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；
④x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；
⑤x=6，即x﹣6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；
⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．
故选B．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
8．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，则m的值是（ ）
A．
±2
B．
2
C．
﹣2
D．
都不对
考点：
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分析：
根据一元一次方程的定义列出方程求解即可．
解答：
解：
∵方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，
∴|m|﹣2=1，且m﹣2≠0，
解得m=﹣2，
故选：
C．
点评：
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
9．下列变形正确的是（ ）
A．
4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2﹣5
B．
变形得x=1
C．
3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6
D．
变形得3x=6．
考点：
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分析：
根据移项要变号，即可判断A；等式的两边都除以
，求出结果即可判断B；注意3（x﹣1）=3x﹣3即可判断C；先根据分式的基本性质变形，再约分得出5x﹣5﹣2x=1，最后移项合并即可判断D．
解答：
解：
A、∵4x﹣5=3x+2
∴4x﹣3x=2+5，故本选项错误；
B、
t=
，两边都除以
得：
t=
，故本选项错误；
C、∵3（x﹣1）=2（x+3），
∴3x﹣3=2x+6，故本选项错误；
D、∵
﹣
=1，
∴
﹣
=1，
∴5x﹣5﹣2x=1，
∴3x=6，故本选项正确；
故选D．
点评：
本题考查了等式的性质，分式的基本性质，约分等知识点，注意：
移项要变号，m（a+b）=ma+mb，不是ma+b．
10．如图，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（ ）
A．
2a=3c
B．
4a=9c
C．
a=2c
D．
a=c
考点：
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专题：
推理填空题．
分析：
根据图形得出2a=3b，2b=3c，根据等式性质得出4a=6b，6b=9c，推出4a=6b=9c，即可求出答案．
解答：
解：
∵由图可知：
2a=3b，2b=3c，
∴4a=6b，6b=9c，
∴4a=6b=9c，
即4a=9c，
故选B．
点评：
本题考查了对等式的性质的应用，关键是能根据等式的性质得出4a=6b，6b=9c，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
11．若等式x=y可以变形为
，则有（ ）
A．
a＞0
B．
a＜0
C．
a≠0
D．
a为任意有理数
考点：
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分析：
根据等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果不变，可得答案
解答：
解：
x=y，a≠0，
，
故选：
C．
点评：
本题考查了等式的性质，注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果不变．
12．下列解方程步骤正确的是（ ）
A．
由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4
B．
由7（x﹣1）=2（x+3），得7x﹣1=2x+3
C．
由0.5x﹣0.7=5﹣1.3x，得5x﹣7=5﹣13x
D．
由
，得2x﹣2﹣x﹣2=12
考点：
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分析：
去分母，去括号时一定要注意：
不要漏乘方程的每一项，移项要变号．
解答：
解：
A、移项没有变号，错误；
B、去括号时漏乘了，错误；
C、方程变形时5漏乘了，错误；
D、正确．
故选D．
点评：
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
13．关于x的方程3x+5=0与3x=1﹣3m的解相同，则m等于（ ）
A．
﹣2
B．
C．
2
D．
考点：
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分析：
求出方程3x+5=0的解，把x的值代入方程3x=1﹣3m得出一个关于m的方程，求出m即可．
解答：
解：
3x+5=0
3x=﹣5，
x=﹣
，
∵x的方程3x+5=0与3x=1﹣3m的解相同，
∴把x=﹣
代入方程3x=1﹣3m得：
3×（﹣
）=1﹣3m，
3m=1+5，
3m=6，
m=2，
故选C．
点评：
本题考查了同解方程和解一元一次方程，关键是得出关于m的方程．
14．若方程2x﹣1=5与kx+1=7同解，则k的值为（ ）
A．
4
B．
2
C．
﹣2
D．
﹣4
考点：
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分析：
求出方程2x﹣1=5的解，把x的值代入方程kx+1=7得出一个关于k的方程，求出k即可．
解答：
解：
2x﹣1=5
2x=6，
x=3，
∵x的方程2x﹣1=5与kx+1=7同解，
∴把x=3代入方程kx+1=7得：
3k+1=7，
3k=6，
k=2，
故选：
B．
点评：
本题考查了同解方程和解一元一次方程，关键是得出关于k的方程．
15．若方程3x+5=11的解也是方程3x+2a=12的解，则a的值是（ ）
A．
3
B．
C．
6
D．
考点：
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分析：
根据同解方的解相同，第一个方程的解，可得第二个方程的解，根据第二个方程的解，可得关于a的一元一次方程，根据解方程，可得答案．
解答：
解：
3x+5=11，
x=2，
x=2是方程3x+5=11的解也是方程3x+2a=12的解，
3×2+2a=12
a=3．
故选：
A．
点评：
本题考查了同解方程，解出第一个方程的解，代入第二个方程，得出关于a的一元一次方程，解一元一次该方程．
16．（2013•滨州）把方程
变形为x=2，其依据是（ ）
A．
等式的性质1
B．
等式的性质2
C．
分式的基本性质
D．
不等式的性质1
考点：
等式的性质．菁优网版权所有
分析：
根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．
解答：
解：
把方程
变形为x=2，其依据是等式的性质2；
故选：
B．
点评：
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
17．下面等式变形：
①若a=b，则
=
；
②若
=
，则a=b；
③若4a=7b，则
=
；
④若
=
，则4a=7b，
其中一定正确的个数是（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
等式的性质．菁优网版权所有
分析：
根据等式的性质2，可得答案．
解答：
解：
①当x=0时，不成立，故①错误；
②等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，故②正确；
③当b=0时，不成立，故③错误；
④等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，故④正确；
故选：
B．
点评：
本题考查了等式的性质，注意等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式，结果仍是等式．
18．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．
如果a=b，那么a+c=b﹣c
B．
如果
，那么a=b
C．
如果a=b，那么
D．
如果a2=3a，那么a=3
考点：
等式的性质．菁优网版权所有
分析：
利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
解答：
解：
A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；
B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；
C、成立的条件c≠0，故C选项错误；
D、成立的条件a≠0，故D选项错误；
故选：
B．
点评：
主要考查了等式的基本性质．
等式性质：
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
19．根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ）
A．
a＜c
B．
a＜b
C．
a＞c
D．
b＜c
考点：
等式的性质．菁优网版权所有
分析：
根据图示知3a=4b①，3b=4c②，然后利用等式的基本性质求得a、b、c间的数量关系，最后根据它们之间的数量关系来比较它们的大小．
解答：
解：
由题意知，a、b、c均是正数．根据图示知，3a=4b①，
3b=4c②，
由①的两边同时除以3，得a=
b；
由②的两边同时除以4，得c=
b；
A、∵
b＞
b，
∴a＞c；
故本选项正确错误；
B、∵a=
b＞b，∴a＞b；
故本选项错误；
C、∵
b＞
b，
∴a＞c；
故本选项正确错误；
D、∵
b＜b，
∴c＜b；
故本选项错误；
故选C．
点评：
本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质：
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
二．填空题（共11小题）
20．关于x的方程xn+1﹣（2n﹣3）=0是一元一次方程，则这个方程的解是 x=﹣3 ．
考点：
一元一次方程的定义．菁优网版权所有
分析：
根据一元一次方程的定义，可得x的指数为1，可得n的值，根据n的值，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．
解答：
解：
关于x的方程xn+1﹣（2n﹣3）=0是一元一次方程，
∴n+1=1，
n=0，
x+3=0，
x=﹣3．
点评：
本题考查了一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方程是一元一次方程．
21．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax=b的解为x= ﹣2 ．
考点：
一元一次方程的解；非负数的性质：
绝对值．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
此题可先根据非负数的性质得出两个方程，分别求出a、b的值，代到方程ax=b中求出x的值．
解答：
解：
由题意得：
，
解得a=3，b=﹣6，
把a=3，b=﹣6代入ax=b得：
3x=﹣6，
解得：
x=﹣2．
故填：
﹣2．
点评：
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