中考数学试题分类汇编考点9二元一次方程组.docx

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中考数学试题分类汇编考点9二元一次方程组

2019中考数学试题分类汇编：

考点9二元一次方程组

一．选择题（共20小题）

1．（2018•泰安）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售

30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？

若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）

A．B．

C．D．

【分析】直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得

出答案．

【解答】解：

设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：

．

故选：

C．

2．（2018•桂林）若|3x﹣2y﹣1|+

=0，则x，y的值为（）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．

【解答】解：

由题意可知：

解得：

故选：

D．

3．（2018•广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：

“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？

”．意思是：

甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙

袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚

后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少

两？

设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A．B．

C．D．

【分析】根据题意可得等量关系：

①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）﹣（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．

【解答】解：

设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：

，故选：

D．

4．（2018•北京）方程组的解为（）

A．

B．

C．D．

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；

【解答】解：

，

①×3﹣②得：

5y=﹣5，即y=﹣1，

将y=﹣1代入①得：

x=2，则方程组的解为

；

故选：

D．

5．（2018•东营）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）

A．19B．18C．16D．15

【分析】设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格．

【解答】解：

设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据题意得：

，

方程（①+②）÷2，得：

2x+2y=18．

故选：

B．

6．（2018•新疆）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）

A．B．

C．D．

【分析】等量关系为：

一本练习本和一支水笔的单价合计为3元；20本练习本

的总价+10支水笔的总价=36，把相关数值代入即可．

【解答】解：

设练习本每本为x元，水笔每支为y元，根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，

根据总价36得到的方程为20x+10y=36，所以可列方程为：

，

故选：

B．

7．（2018•河南）《九章算术》中记载：

“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？

”其大意是：

今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？

设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）

A．B．

C．D．

【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y线，根据羊的价格不变列出方程组．

：

【解答】解：

设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为

．故选：

A．

8．（2018•福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：

“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：

现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A．B．

C．D．

【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量

竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．

【解答】解：

设索长为x尺，竿子长为y尺，

根据题意得：

．故选：

A．

9．（2018•杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：

每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）

A．x﹣y=20B．x+y=20C．5x﹣2y=60D．5x+2y=60

【分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．

【解答】解：

设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：

5x﹣2y+（20﹣x﹣y）×0=60．

故选：

C．

10．（2018•十堰）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：

“今有共买

物，人出八，盈三：

人出七，不足四，问人数、物价几何？

”意思是：

现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：

如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？

设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）

A．

B．

C．

D．

=

【分析】设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可．

【解答】解：

设有x人，物品的价格为y元，根据题意，可列方程：

，

故选：

A．

11．（2018•吉林）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）

A．B．

C．D．

【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．

【解答】解：

由题意可得，

，故选：

D．

12．（2018•天津）方程组的解是（）

A．

B．

C．D．

【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．

【解答】解：

，