创新设计届高三物理鲁科版一轮复习教师用书第2章 相互作用115页.docx
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创新设计届高三物理鲁科版一轮复习教师用书第2章相互作用115页
考点内容
要求
命题规律
复习策略
形变、弹性、胡克定律
Ⅰ
（1）弹力和摩擦力的考查，特别注意弹簧弹力和杆上的弹力及静摩擦力；
（2）受力分析及力的运算作为一种分析物理问题的工具，贯穿高考考查的大部分内容和考题；
（3）力的合成与分解；
（4）共点力作用下物体的平衡，如动态平衡、极值求解等
（1）特别注意弹力、摩擦力的大小和方向的判断，尤其重视“弹簧模型”；
（2）注意解决共点力平衡的常用方法，如正交分解法、力的三角形法等；
（3）注意与牛顿运动定律、功和能、电磁学等知识的结合；
（4）注意与社会生产、生活和现代科技的结合
滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力
Ⅰ
矢量和标量
Ⅰ
力的合成和分解
Ⅱ
共点力的平衡
Ⅱ
实验二：
探究弹力和弹簧伸长的关系
实验三：
验证力的平行四边形定则
第1课时 重力、弹力
[知识梳理]
知识点一、重力
1．产生：
由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．大小：
与物体的质量成正比，即G＝mg。
可用弹簧测力计测量重力。
3．方向：
总是竖直向下的。
4．重心：
其位置与物体的质量分布和形状有关。
5．重心位置的确定
质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。
知识点二、形变、弹性、胡克定律
1．形变
物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。
2．弹性
（1）弹性形变：
有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。
（2）弹性限度：
当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。
3．弹力
（1）定义：
发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
（2）产生条件
物体相互接触且发生弹性形变。
（3）方向：
弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。
4．胡克定律
（1）内容：
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。
（2）表达式：
F＝kx。
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。
思维深化
判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）重力的方向竖直向下，但不一定与接触面垂直。
（ ）
（2）物体所受弹力方向与自身形变的方向相同。
（ ）
（3）桌面上的物体对桌面的压力就是物体受到的重力。
（ ）
（4）并不是所有由形变产生的弹力都遵循胡克定律。
（ ）
答案
（1）√
（2）√ （3）× （4）√
[题组自测]
题组一 对重力、重心的理解
1．下列关于重力和重心的说法正确的是（ ）
A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力
B．重力的方向总是指向地心
C．用细线将重物悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上
D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上
解析 重心是由于地球的吸引而产生的，但不是地球的吸引力，A错；重力的方向竖直向下，B错；由平衡条件可知，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，C对；重心位置跟物体的形状、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不一定在物体上，如球壳，其重心就不在球壳上，D错。
答案 C
题组二 对弹力的理解及方向的判断
2．足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。
如图1所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（ ）
图1
A．图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．图丙中，即将被踢起的足球一定不受重力的作用
D．图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
答案 D
3．如图2所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑且质量分布均匀的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是（ ）
图2
A．球一定受墙水平向左的弹力
B．球可能受墙水平向左的弹力
C．球一定受斜面竖直向上的弹力
D．球不一定受斜面的弹力作用
解析 F的大小合适时，球可以不受墙的作用力，F增大时墙才会对球有弹力，所以选项A错误，选项B正确；斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于斜面，选项C、D错误。
答案 B
题组三 胡克定律的应用
4．一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是（ ）
A.
B.
C.
D.
解析 设弹簧原长为L0，由胡克定律知，G＝k（L1－L0），
G＝k（L0－L2），联立可得k＝
，D对。
答案 D
5．（多选）（2014·甘肃省五市联考）如图3所示，放在水平地面上的质量为m的物体，与地面的动摩擦因数为μ，在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动。
弹簧没有超出弹性限度，则（ ）
图3
A．弹簧的伸长量为
B．弹簧的伸长量为
C．物体受到的支持力与它对地面的压力是一对平衡力
D．弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力
解析 由平衡条件，kx＝μmg，解得弹簧的伸长量为x＝
，选项A错误，B正确。
物体受到的支持力与它对地面的压力是一对作用力与反作用力，选项C错误。
弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力，选项D正确。
答案 BD
考点一 弹力的有无及方向的判断
1．弹力有无的判断“三法”
（1）条件法：
根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。
此方法多用来判断形变较明显的情况。
（2）假设法：
对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
（3）状态法：
根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在。
2．弹力方向的判断方法
（1）根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。
（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
【例1】 画出图4中物体A受力的示意图。
图4
答案
常见的弹力方向
【变式训练】
1．在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图5所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为（ ）
图5
A．均竖直向上
B．均指向球心O
C．A点处指向球心O，B点处竖直向上
D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
解析 碗对筷子A、B两点处的作用力属于弹力，而接触的弹力总是垂直于接触面，因而寻找接触面便成为确定弹力方向的关键。
在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面（半球面）上滑动，所以在A点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O。
在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上。
故选项D正确。
答案 D
考点二 弹力的分析与计算
首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律求弹力。
【例2】 （多选）如图6所示，位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。
下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）
图6
A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上
C．小车向右做匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右做匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上
（1）审题关键词：
固定支架。
（2）思路分析：
杆发生微小弹性形变
杆上的弹力方向具有多种可能性
需借助相关物体的运动状态来判断（不能直接判断）。
解析 小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上。
小车向右做匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示，由图可知，F>mg，方向可能沿杆向上。
故选项C、D正确。
答案 CD
轻绳、轻杆类弹力的方向
（1）轻绳对物体的弹力方向沿绳收缩的方向；
（2）轻杆弹力的方向不一定沿杆的方向。
①端点铰链连接：
弹力方向沿杆的方向；
②固定连接：
弹力方向可以沿任意方向，由端点物体所受其他力的合力及物体的状态判断。
【变式训练】
2．如图7所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮。
重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。
若将绳的A端沿墙缓慢向下移（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（ ）
图7
A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大
B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大
C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小
D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变
解析 选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，
对其受力分析，如图所示。
绳中的弹力大小相等，即FT1＝FT2＝G，C点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图中虚线所示，设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知F＝2Gsin
，当绳的A端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大，F也增大，根据牛顿第三定律知，BC杆受绳的压力增大，B正确。
答案 B
考点三 胡克定律的应用
【例3】 如图8所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为（ ）
图8
A.
B.
C.
D.
解析 物体质量为m时，上面的弹簧处于原长，由于物体处于平衡状态，下面的弹簧一定对物体有向上的支持力，因此下面的弹簧被压缩x1，由平衡条件得k1x1－mg＝0。
换成质量为2m的物体后，下面的弹簧将进一步压缩x，同时上面的弹簧被拉伸x，平衡时有k1（x1＋x）＋k2x－2mg
＝0，联立解得x＝
。
答案 A
弹簧类弹力的计算要点是弹簧形变量的确定。
思维程序为：
（1）恢复弹簧的原长确定弹簧处于原长时端点的位置；
（2）判断弹簧的形变形式和形变量：
从弹簧端点的实际位置与弹簧处于原长时端点的位置对比判断弹簧的形变形式和形变量x，并由形变形式判断弹力的方向；
（3）由胡克定律计算弹力的大小。
【变式训练】
3．如图9所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：
图9
①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）
A．L2>L1B．L4>L3C．L1>L3D．L2＝L4
解析 弹簧伸长量由弹簧的弹力（F弹）大小决定。
由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项。
答案 D
1．下面关于重力的说法中正确的是（ ）
A．重力的方向总是竖直向下
B．放在斜面上的物体，重力的方向是垂直斜面向下的
C．重力的方向总是指向地心的
D．重力G跟质量m成正比的关系式G＝mg中，g一定等于9.8m/s2
解析 重力的方向总是竖直向下的，即垂直于水平面向下，不是垂直于斜面向下，故选项A正确，选项B错误；物体在地球的赤道上和两极点上时其重力的方向指向地心，在其他地方由于地球自转的影响，物体的重力不指向地心，故选项C错误；在G＝mg中，地球上的g的大小随高度和纬度的变化而变化，其大小不一定是9.8m/s2，因此选项D错误。
答案 A
2．在图中，A、B均处于静止状态，则A、B之间一定有弹力的是（ ）
解析 假设将与研究对象接触的物体逐一移走，如果研究对象的状态发生变化，则表示它们之间有弹力；如果状态无变化，则表示它们之间无弹力。
四个选项中当B选项中的B物体移走后，A物体一定会摆动，所以B选项中A、B间一定有弹力。
答案 B
3．如图10所示，某一弹簧秤外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计。
将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧秤的示数，下列说法正确的是（ ）
图10
A．只有F1>F2时，示数才为F1
B．只有F1C．不论F1、F2关系如何，示数均为F1
D．不论F1、F2关系如何，示数均为F2
解析 弹簧秤的示数决定于作用在秤钩上力的大小，而与作用在与外壳相连的提环上的力无关，故C正确。
答案 C
4．（2014·武汉调研）如图11所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。
当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是（ ）
图11
A．细绳一定对小球有拉力的作用
B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
解析 若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtanα，则轻弹簧对小球无弹力，D正确。
答案 D
5．小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B（如图12所示），现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是（ ）
图12
解析 小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsinθ（θ为斜面的倾角），由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsinθ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。
答案 C
基本技能练
1．如图1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（ ）
图1
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置只与物体的质量分布有关
D．力是使物体运动的原因
解析 物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；从图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以D错误。
答案 A
2．玩具汽车停在模型桥面上，如图2所示，下列说法正确的是（ ）
图2
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
解析 汽车与桥梁相互挤压都发生了形变，B错；由于桥梁发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力（支持力），C对，D错；由于汽车发生了形变，所以对桥梁产生向下的弹力（压力），A错。
答案 C
3．（多选）如图3所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P。
用力压桌面，观察墙上光点位置的变化。
下列说法中正确的是（ ）
图3
A．F增大，P上移B．F增大，P下移
C．F减小，P下移D．F减小，P上移
解析 本题考查微小形变的放大法。
当力F增大时，两镜面均向里倾斜，使入射角减小，经两次累积，使反射光线的反射角更小，光点P下移；反之，若力F减小，光点P上移。
所以，选项B、D正确。
答案 BD
4．如图4所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。
当弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针示数为L1＝3.40cm，当弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针示数为L2＝5.10cm。
g取9.8m/s2。
由此可知（ ）
图4
A．弹簧的原长是1.70cm
B．仅由题给数据无法获得弹簧的原长
C．弹簧的劲度系数是28N/m
D．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数
解析 设弹簧原长为L0，由胡克定律得k（L1－L0）＝mg，k（L2－L0）＝2mg，解得L0＝1.70cm，k＝29N/m，A正确。
答案 A
5．如图5所示，质量为2kg的物体B和质量为1kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。
再将一个质量为3kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为（取g＝10m/s2）（ ）
图5
A．30NB．0
C．20ND．12N
解析 B静止于弹簧上时，处于平衡状态，弹簧弹力F＝mBg＝2×10N＝20N，A轻放在B上的瞬间，弹簧弹力不变，故弹力大小仍为20N，选项C正确。
答案 C
6．如图6所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（ ）
图6
A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力
B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力
C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
解析 先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a＝gsinα，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝gsinα，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右侧面提供弹力。
故选项A正确。
答案 A
7．如图7所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（ ）
图7
A．F1＝F2＝F3B．F1＝F2C．F1＝F3>F2D．F3>F1>F2
解析 第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以任意一小球为研究对象。
第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；后面两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧的弹力相等。
答案 A
8．如图8所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10m/s2。
下列说法正确的是（ ）
图8
A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上
B．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5N
C．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上
D．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5N
解析 圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向下，A错误；画出圆环受力示意图如图所示，应用平行四边形定则可得，圆环受到直杆的弹力大小等于
N，B错误；圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向下，大小等于2.5N，C错误，D正确。
答案 D
能力提高练
9．如图9所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿水平方向缓慢拉球，使杆发生弯曲，在测力计的示数逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向为（ ）
图9
A．始终水平向左
B．始终竖直向上
C．斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大
D．斜向左下方，与竖直方向的夹角逐渐增大
解析 小球受三个力而平衡，如图所示，当测力计示数F1逐渐增大时，杆对小球的弹力F2方向与竖直方向的夹角θ逐渐增大，C项正确。
答案 C
10．如图10所示，一竖直挡板固定在水平地面上，图甲用一斜面将一质量为M的光滑球顶起，图乙用一
圆柱体将同一光滑球顶起；当斜面或
圆柱体缓慢向右推动的过程中，关于两种情况下挡板所受的压力，下列说法正确的是（ ）
图10
A．两种情况下挡板所受的压力都不变
B．两种情况下挡板所受的压力都增大
C．图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力减小
D．图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力先减小后增大
解析
选球为研究对象，图甲中，球受重力、挡板的弹力、斜面的支持力，由于缓慢向右推动的过程中，各力的方向不变，重力不变，所以挡板的弹力、斜面的支持力大小均不变，由牛顿第三定律知挡板所受压力也不变，B错误；图乙中球受重力、挡板的弹力、
圆柱体的支持力，由于缓慢向右推动的过程中，
圆柱体支持力与竖直方向的夹角减小（示意图如图），挡板的弹力方向不变，重力不变，因此挡板的弹力减小，挡板所受的压力也减小，C正确，A、D错误。
答案 C
11．（多选）两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。
两个小球下面分别连一轻弹簧。
两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图11所示。
已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。
则下列判断正确的是（ ）
图11
A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg＋mg
B．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为
C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为
mg
D．套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为
mg
解析 水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg＋
，选项A错误；设下面两个弹簧的弹力均为F，则2Fsin60°＝mg，解得F＝
mg，结合胡克定律得kx＝
mg，则x＝
mg，选项B错误，选项C正确；下面的一根弹簧对M的水平分力为Fcos60°＝
mg，再结合胡克定律得kx′＝
mg，解得x′＝
mg，选项D正确。
答案 CD
12．如图12所示，带斜面的小车在水平地面上，斜面倾角为θ，紧靠斜面有一质量为m的光滑球，试求在下列状态下斜面对小球的弹力大小：
图12
（1）小车向右匀速运动；
（2）小车向右以加速度a（a（3）小车向右以加速度a＝gtanθ做匀加速直线运动。
解析 对小球进行受力分析，如图甲所示，将斜面对小球的支持力FN2正交分解，则由平衡条件和牛顿第二定律，得
甲
FN2sinθ＝ma①
FN2cosθ＋FN1＝mg②
由①②两式得
a＝
tanθ③
由③式可以看出，当a＝gtanθ时，FN1＝0，即此时的加速度就是小球刚好离开车的上表面所需要的最小加速度值。
（1）当小球向右匀速运动，即a＝0时，
由①式得斜面对小球的弹力为FN2＝0。
（2）当小车运动的加速度a
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