北大元培计算机模拟.docx
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北大元培计算机模拟
1
题目-满足条件的数累加
来源元培-FromWhf
描述
将正整数m和n之间（包括m和n）能被17整除的数累加。
其中，m关于输入
1行内输入整数m和n，其间，以空格间隔；
关于输出
累加的结果
例子输入
5085
例子输出
204
#include
intmain（）
{
intm,n,i,s=0;
scanf（"%d%d",&m,&n）;
for（i=m;i<=n;i++）
{if（i%17==0）s+=i;}
printf（"%d",s）;
}
2
题目-最长最短单词
来源计概
描述
输入1行单词，单词之间有一个空格，试输出第1个最长的单词和第1个最短单词。
如果所有单词长度相同，那么第一个单词既是最长单词也是最短单词。
关于输入
两行，
第一行，一个整数n，表示单词数目（n<200）
第二行，空格分开的n个单词。
关于输出
两行输出
第1行，第一个最长的单词
第2行，第一个最短的单词
例子输入
9
IamstudyingProgramminglanguageCinPekingUniversity
例子输出
Programming
I
#include
intmain（）
{
chara[5000]={0},b[200][20]={0};
inti,j,n,p,q,max,min,c[200]={0},k;
gets（a）;
for（k=0,i=0,j=0;a[k]!
=0;k++）
if（a[k]==','||a[k]==''）{c[i++]=j;j=0;}
elseb[i][j++]=a[k];
c[i]=j;n=i;
p=q=0;max=min=c[0];
for（i=1;i<=n;i++）
if（c[i]>max）{max=c[i];p=i;}
elseif（c[i]0）{min=c[i];q=i;}
puts（b[p]）;
puts（b[q]）;
}
3
题目-n-gram串频统计
来源元培-FromWhf
描述
在文本分析中常用到n-gram串频统计方法，即，统计相邻的n个单元（如单词、汉字、或者字符）在整个文本中出现的频率。
假设有一个字符串，请以字符为单位按n-gram统计长度为n的子串出现的频度，并输出最高频度以及频度最高的子串。
设定所给的字符串不多于500个字符，且1如果有多个子串频度最高，则根据其在序列中第一次出现的次序输出多个，每行输出一个，如果最高频度不大于1，则输出NO
例如，n=3，所给的串是：
abcdefabcd，
则，所有的3-gram是：
abc,bcd,cde,def,efa,fab,abc,bcd。
最后面的cd不足以形成3-gram，则不考虑。
这样，abc和bcd都出现了2次，其余的只出现了1次，于是，输出结果应该是：
2
abc
bcd
关于输入
第一行为n
第二行为字符串
关于输出
输出最高频度以及频度最高的所有子串。
例子输入
3
abcdefabcd
例子输出
2
abc
bcd
#include
#include
intmain（）
{
chara[510]={0},b[500][6]={0};
intl,i,j,n,m=0,c[500]={0},s;
scanf（"%d\n",&n）;
gets（a）;
l=strlen（a）;
for（i=0;i<=l-n;i++）
for（j=0;jb[i][j]=a[i+j];
for（i=0;i<=l-n;i++）
{s=1;
for（j=0;jif（c[j]!
=-1）if（strcmp（b[j],b[i]）==0）{s=0;c[j]+=1;c[i]=-1;break;}
if（s）c[i]+=1;}
for（i=0;i<=l-n;i++）
if（c[i]>m）m=c[i];
if（m==1）printf（"NO"）;
else{printf（"%d\n",m）;
for（i=0;i<=l-n;i++）
if（c[i]==m）puts（b[i]）;}
}
4
题目-提取数字串按数值排序
来源元培-FromWhf
描述
输入一串不超过300个字符的符号序列，请将其中的所有数字串提出，并将每个数字串作为整数看待（假设可以用int表示），按从小到大顺序输出结果，输出的整数之间以逗号间隔。
如果没有数字，则输出0；例如：
*1234.345#6781ad9jk81-11101?
aght88ir09kp，其中的整数包括：
1234，345，6781，9，81，11101，88，9，从小到大排序后，应该输出：
9，9，81，88，345，1234，6781，11101
关于输入
在一行内输入一串符号
关于输出
从小到大排序的整数序列，如果没有数字，则输出0；
例子输入
*1234.345#6781ad9jk81-11101?
aght88ir09kp
例子输出
9,9,81,88,345,1234,6781,11101
#include
#include
intmain（）
{
chara[350]={0};
inti=-1,j,t=-1,n,b[350]={0},k,s,u;
gets（a）;
for（k=0;a[k]!
=0;k++）
if（a[k]>47&&a[k]<58）if（t==-1）{i++;t=a[k]-48;}
elset=t*10+a[k]-48;
elseif（t!
=-1）{b[i]=t;t=-1;}
if（t!
=-1）b[i]=t;
n=i;
if（i==-1）printf（"0"）;
else{for（i=n;i>0;i--）
for（j=0;jif（b[j]>b[j+1]）{s=b[j];b[j]=b[j+1];b[j+1]=s;};
u=n;
for（i=0;i<=n;i++）
{printf（"%d",b[i]）;u--;if（u>=0）printf（","）;}}
}
5
题目-降序生成进制数
来源元培-FromWhf
描述
按从大到小顺序依次输出m（>0）个n位（>0）的k（1注意：
（1）如果实际的n位k进制数不够m个，则按实际个数输出。
例如：
想输出88个4位3进制数，但所有4位3进制总共只有81个，因此，只需输出81个即可;
（2）如果实际的n位k进制数多于m个，则输出最大的m个。
假定n小于30位，m可以用整数表示。
关于输入
m，n和k在一行内输入，空格间隔
关于输出
输出的两个数之间用逗号间隔，如果输出的结果多于6个数，则分多行输出，每行输出6个值，最后一行可以少于6个（每行的最后一个数之后没有逗号）。
例子输入
8843
例子输出
2222,2221,2220,2212,2211,2210
2202,2201,2200,2122,2121,2120
2112,2111,2110,2102,2101,2100
2022,2021,2020,2012,2011,2010
2002,2001,2000,1222,1221,1220
1212,1211,1210,1202,1201,1200
1122,1121,1120,1112,1111,1110
1102,1101,1100,1022,1021,1020
1012,1011,1010,1002,1001,1000
0222,0221,0220,0212,0211,0210
0202,0201,0200,0122,0121,0120
0112,0111,0110,0102,0101,0100
0022,0021,0020,0012,0011,0010
0002,0001,0000
#include
intmain（）
{
inta[35]={0};
ints=1,m,n,k,i,t=0;
scanf（"%d%d%d",&m,&n,&k）;
for（i=0;ia[i]=k-1;
if（n==1）
{m=mm:
k;
for（;;）
{printf（"%d",a[0]）;
if（--m<=0）break;
if（++t%6==0）printf（"\n"）;
elseprintf（","）;
a[0]-=1;}}
elsefor（;;）
{for（i=0;iif（--m<=0）break;
if（a[n-1]>0）a[n-1]-=1;
else{a[n-1]+=k-1;a[n-2]-=1;
for（i=n-2;i>0;i--）
if（a[i]<0）{a[i]+=k;a[i-1]-=1;}}
if（a[0]<0）break;
if（++t%6==0）printf（"\n"）;
elseprintf（","）;}
}
6
题目-最大零矩阵
来源元培-FromWhf
描述
有一个二位数组m（<100）行,n（<100）列，其元素为不大于100的非负整数。
现要找元素值均为0的最大子二维数组，其中行相邻，列也相邻，行数与列数之积最大（即，所含0元素最多），输出该最大积。
例如：
250081115
300001216
700001317
800711418
4000000
6000000
这是6行，7列构成的二维数组，其中：
由第4~5行（最后2行），第1~6列（最后6列）构成的子数组最大，共有12个0元素，因此，应该输出12。
其它情况下的子数组都不多于12个0元素，例如，第1~5行与第1~2列构成子数组为第二大数组，含有10个0元素。
关于输入
第一行，m和n的值，以空格间隔，m和n均为不大于100的正整数
之后，共m行，每行共n个元素，其间用空格间格。
关于输出
输出，最大零元素子二维数组所含的0元素个数，如果没有0元素，则输出0。
例子输入
67
250081115
300001216
700001317
800711418
4000000
6000000
例子输出
12
#include
#include
intmain（）
{
inta[101][101],i,j,k,l,m,n,u,v=0,p,q,t;
scanf（"%d%d",&m,&n）;
for（i=0;ifor（j=0;jscanf（"%d",&a[i][j]）;
for（i=0;ifor（j=0;jif（a[i][j]==0）{
for（k=i;kfor（l=j;lif（a[k][l]==0）{t=1;
for（p=i;p<=k;p++）
for（q=j;q<=l;q++）
if（a[p][q]!
=0）{t=0;break;break;}
if（t）{u=（k-i+1）*（l-j+1）;if（u>v）v=u;}}}
printf（"%d",v）;
}
1
题目-中间值判断
来源元培-FromWhf
描述
任意给定n个整数（n不大于100），这n个整数中的最小值min和最大值max确定了整数序列的左右边界。
在这n个整数中，是否存在以最小值min和最大值max为左右边界的中间值。
如果存在，则输出YES,否则，输出NO。
例如：
三个数1,3,5，则左边界是1，右边界是5，中间位置的值=（1+5）/2=3，出现在序列中。
同样，如果是三个数1，3，6，中间值是3或者4，此时的3已出现，也成立。
但是，如果是三个数1,2,6，则没有出现中间值。
关于输入
第一行：
整数个数n；
第二行：
n个整数，其间以空格间隔；
如：
6
1-225-69
左右边界点分别是[-6,9]
中间点为1和2，均出现。
关于输出
如果出现，则输出YES
否则，输出NO
例子输入
6
1-225-69
例子输出
YES
#include
#include
intmain（）
{
inta[101]={0},i,t,n,min,max,s=0;
scanf（"%d",&n）;
scanf（"%d",&a[0]）;
min=max=a[0];
for（i=1;i{scanf（"%d",&a[i]）;
if（a[i]>max）max=a[i];
elseif（a[i]if（（max+min）%2==0）{t=（max+min）/2;
for（i=0;ielse{t=（max+min）/2;
for（i=0;iif（s）printf（"YES"）;
elseprintf（"NO"）;
}
2
题目-判断整数的奇偶性
来源元培-FromWhf
描述
有一串长度不超过500的符号序列，其中有数字和非数字。
请将其中的数字顺次拼起来，形成一个大的非负整数，判断该整数是奇数还是偶数。
若是奇数，则输出ODD；若是偶数，输出EVEN。
如果整个串中没有数字，则输出NO。
关于输入
一串长度不超过500的符号序列。
关于输出
输出拼成的整数，给出逗号后再输出是奇数还是偶数。
如果输入序列中没有任何数字出现，则只输出NO。
注意：
如果拼成的整数大于0，则输出的整数第一位不得是0，如果拼成的整数为0，则输出为：
0,EVEN
例子输入
kad0hskh01x,nnxv31kklk20xcmxc89k6zxjcnm3cjk
例子输出
131208963,ODD
#include
#include
intmain（）
{
charc,d;
ints=0,t=0;
while（（c=getchar（））!
='\n'）
{
if（c>47&&c<58）{d=c;
if（s==0）s=1;
if（s==1）if（t==0）if（c!
=48）t=1;
if（t）putchar（c）;}};
if（s==0）printf（"NO"）;
elseif（t==0）printf（"0,EVEN"）;
elseif（d%2==0）printf（",EVEN"）;
elseprintf（",ODD"）;
}
3
题目-与K相关的数
来源元培From-WHF
描述
给定一个正整数K（其中，1若不存在这样的数，则输出NULL。
所谓一个数X与K相关，是指这个数一定满足如下三个条件之一：
（1）这个数中含有K；
（2）这个数是K的倍数；
（3）这个数的每位相加的和是K的倍数
关于输入
K,M,N三个数，彼此之间用逗号间隔。
关于输出
从小到大输出所有与K相关的数，彼此之间用分号间隔。
若没有满足条件的数，则输出NULL。
例子输入
3,12,28
例子输出
12;13;15;18;21;23;24;27
#include
#include
intmain（）
{
intk,m=0,n=0,i,s,t,w=0;
scanf（"%d,%d,%d",&k,&m,&n）;
for（i=m;i<=n;i++）
{intv=0,u=0;
if（i%k==0）v=1;
elsefor（s=i;s>0;）
{t=s%10;if（t==k）{v=1;break;}
u+=t;s=s/10;}
if（v==0）if（u%k==0）v=1;
if（v）{if（w==1）printf（";"）;
printf（"%d",i）;w=1;}}
if（w==0）printf（"NULL"）;
}
4
题目-最简真分数序列
来源元培-FromWhf
描述
所谓最简真分数是指分子小于分母，且不能约分的分数。
给定n（1输出所有的最简真分数组合；若没有，则输出NO。
关于输入
第1行为正整数个数n
其后为n个非负整数，空格间隔。
关于输出
输出所有最简真分数，分子小的排在前面；若分子相同，分母小的排在前面。
各分数之间用逗号间隔。
若没有，则输出NO
例子输入
8
37110513159
例子输出
3/5,3/7,3/11,3/13,5/7,5/9,5/11,5/13,7/9,7/11,7/13,7/15,9/11,9/13,11/13,11/15,13/15
#include
#include
intf（inti,intj）
{
if（i%j==0）return（j）;
elsereturn（f（j,i-i/j*j））;
}
intmain（）
{
inta[201]={0},b[201]={0},i,j,n,p,t=0,s=0;
scanf（"%d",&n）;
for（i=0;iscanf（"%d",&a[i]）;
for（i=n-1;i>=0;i--）
for（j=0;jif（a[j]>a[j+1]）
{p=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=p;}
if（a[0]>0）b[t++]=a[0];
for（i=1;iif（a[i]!
=a[i-1]）b[t++]=a[i];
for（i=0;ifor（j=i+1;jif（f（b[i],b[j]）==1）{
if（s）printf（","）;
printf（"%d/%d",b[i],b[j]）;
s=1;}
if（s==0）printf（"NO"）;
}
5
题目-正整数的任意进制转换
来源元培-FromWhf
描述
将p进制n转换为q进制。
p和q的取值范围为【2，36】，其中，用到的数码按从小到大依次为：
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，...，Z，不考虑小写字母。
注意：
n的长度不超过50位。
三个数之间用逗号间隔。
关于输入
1+m行，
第1行为m，表示后面有m行,m不小于1.
其后的m行中，每行3个数:
进制p，p进制数n，以及进制q。
三个数之间用逗号间隔
关于输出
转换后的q进制数。
例子输入
6
18,2345678A123,18
15,23456,18
12,2345678,20
16,12345678,23
25,3456AB,21
18,AB1234567,22
例子输出
2345678A123
114E0
22B7A4
21A976L
7C2136
22JF0G367
#include
#include
voidrun（intd[],intp,intq）
{inti;
for（i=0;i<200;i++）
d[i]=d[i]*p;
for（i=0;i<200;i++）{
d[i+1]=d[i+1]+d[i]/q;d[i]=d[i]%q;}}
voidmulti（intb[],intd[],inte,intq）
{inti;
for（i=0;i<200;i++）
b[i]=b[i]+e*d[i];
for（i=0;i<200;i++）
{b[i+1]=b[i+1]+b[i]/q;b[i]=b[i]%q;}}
intmain（）
{
intn;
scanf（"%d",&n）;
for（;n-->0;）
{charc[200]={0};
inta[200]={0},b[200]={0},d[200]={0},p,q,i,j,s,l;
scanf（"%d,%s",&p,c）;
l=strlen（c）-1;
q=c[l]-48;
if（c[l-1]!
=','）{q+=（c[l-1]-48）*10;c[l-2]=0;l=l-3;}
else{c[l-1]=0;l=l-2;}
if（p==q）printf（"%s\n",c）;
else{
for（i=0;i<=l;i++）
if（c[l-i]<58）a[i]=c[l-i]-48;
elsea[i]=c[l-i]-55;
d[0]=1;
multi（b,d,a[0],q）;
for（i=1;i<=l;i++）
{run（d,p,q）;
multi（b,d,a[i],q）;}
for（i=199;;i--）
if（b[i]!
=0）break;
l=i;
for（i=0;i<=l;i++）
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