小升初真题每日一练.docx
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小升初真题每日一练
小升初真题每日一练
1、中难度
【试题】
甲、乙两人由Ａ地到Ｂ地，甲比乙早出发30分钟，晚到30分钟，甲每小时走3.5千米，乙每小时走４千米，求Ａ、Ｂ两地距离是多少千米？
（2006年民办中学联考试题）
解题步骤：
甲比乙早出发30分钟，晚到30分钟也相当于甲比乙早出发60分钟（1小时），同时到达B地。
那么就是我们相遇问题的追及问题。
速度差=4+3.5=0.5（千米/时）
路程差=3.5×1=3.5（千米）
乙行驶时间=3.5÷0.5=7（小时）
那么A、B距离就是：
7×4=28（千米）
答：
A、B两地距离是28千米。
2、高难度
【试题】
自来水公司为鼓励居民节约用水，规定每人每月用水不超过２立方米时，按每立方米0.5元收费；超过２立方米的部分按每立方米５元收费。
王红家３口人，上月共交水费13元，请你算一算王红家上月用水多少立方米？
（2006年民办中学联考试题）
解题步骤：
如果王红家每人每月用水时2立方米，那么水费应该是2×3×0.5=3元。
已知上月共交水费13元，可以知道王红家一定是超过了配额，超了13-3=10元。
那么超过了10÷5=2立方米的水。
3、高难度
【试题】
判断题。
一种商品现在售价20元，比原价降低了20%，比原价便宜了4元。
（ ）
（2006年民办中学联考试题）
【答案】
点评：
这是一道考察百分数应用的题型。
解题模型：
第一步，已知“比原价降低了20%”，也就是“是原价的80%”，百分数=现价/原价；第二步：
看清已知百分数和现价，求原价，判断到需要用公式的以下形式：
原价=现价/百分数；第三步：
代入数值，百分数=80%，现价=20，求出20/80%=25元，所以25-20=5元，是便宜了5元。
答案：
错误。
4、中难度
【试题】
应用题。
学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的1/6，参加比赛的男生占全班人数的1/4，参加比赛的男生比女生多４人，这个班有学生多少人？
（2006年民办中学联考试题）
【答案】
解题步骤：
多出的4人对应了全班人数的（1/4-1/6）=1/12，那么全班人数就是4÷1/12=4×12=48人。
答：
这个班有学生48人。
5、中难度
【试题】
判断正误。
在比例中，如果组成外项的两个数乘积为1，那么组成内项的两个数就互为倒数。
（ ）
（2006年民办中学联考试题）
【答案】
点评：
这是一道考察比例的题型。
解题模板：
在比例中，外项的积等于内项的积。
如果组成外项的两个数乘积为1，那么内项的积也是1。
两数之积是1就互为倒数。
答案：
正确。
6、高难度
【试题】
判断正误。
正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。
（ ）
（2006年民办中学联考试题）
【答案】
点评：
这是一道考察立体几何表面积和体积的题型。
解题模板：
假设正方体原来棱长是1，表面积就是1×1×6=6，体积是1×1×1=1。
棱长扩大3倍变为3，表面积就是3×3×6=54，扩大了9倍，体积是3×3×3=27，扩大了27倍。
答案：
错误。
7、中难度
【试题】
判断正误。
一个数乘以真分数，积一定比这个数小。
（ ）
（2006年民办中学联考试题）
【答案】
点评：
这是一道考察数的题型。
解题模板：
举反例如下：
一个数是0，乘以一个真分数1/2，积是0，看出积和这个数相等。
所以错误。
答案：
错误。
8、高难度
【试题】
判断正误。
相邻两偶数的和是30，则它们的最大公约数是2。
（）
（2006年民办中学联考试题）
【答案】
点评：
这是一道考察最大公约数的题型。
解题模板：
相邻两偶数和是30的话，两偶数分别是14和16,14=2×7,16=2×2×2×2，那么最小公约数是2。
答案：
正确。
9、中难度
一个大厅里共有200盏彩灯。
每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）。
现在，所有开关按序号1—100安装在同一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态。
李明先将序号是3的倍数的开关拉一遍，接着六强将序号是5的倍数的开关拉了一遍，这时，大厅里共有（）盏灯亮着。
A、40B、80C、82D、94
（2006年民办中学联考试题）
点评：
这是一道考察倍数的题型。
解题模板：
先将序号是3的倍数的开关拉一遍，因为100之内有33个3的倍数，即有33×2=66盏灯亮着;接着将序号是5的倍数的开关拉了一遍，因为100之内有20个5的倍数，那么20×2=40盏灯亮着;但是考虑到3和5有公倍数15,100之内有6个15的倍数，所以6×2=12盏灯会被熄灭。
所以（66-12）+（40-12）=82盏灯亮着。
答案：
C
10、高难度
甲、乙两袋米，由甲袋倒出1/10给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多（）
A、80%B、10%C、20%D、25%
（2006年民办中学联考试题）
点评：
这是一道考察百分数应用题型。
解题模板：
第一步：
根据“原来甲袋米比乙袋多（）%”，写出百分数=甲袋米比乙袋多的数目/乙袋的数目;第二步：
看清已知“由甲袋倒出1/10给乙袋后，两袋米的重量相等”，即已知甲袋数量和乙袋数目，判断到需要用公式的一下形式：
百分数=甲袋米比乙袋多的数目/乙袋的数目;第三步：
代人数值，甲袋数目=1，甲袋米比乙袋多的数目=2/10，乙袋数目=1-2/10=8/10，求出2/10除以8/10=25%。
答案：
D
11、中难度
甲每4天去少年宫一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日，甲乙丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（）
A、6月9日B、6月19日C、6月15日D、6月25日
（2006年民办中学联考试题）
点评：
这是一道考察最小公倍数的题型。
解题模板：
同时去的时间就是他们频率的公倍数的时候，4、6、8的最小公倍数是24，所以应该会在24天之后同时去，即6月25日。
答案：
D
12、高难度
在比例尺是1:
150000的地图上，3厘米表示实际距离的（）千米。
A、15B、45C、4.5D、30
（2006年民办中学联考试题）
点评：
这是一道考察比例尺的题型。
解题模板：
比例尺=图上距离/实际距离。
那么要求实际距离=图上距离/比例尺=3×150000=450000厘米=4.5千米。
答案：
C
13、中难度
一批练习本分发给六年级一班的学生，平均每人分到20本，若只发给女生，平均每人可分到30本，若只发给男生，平均每人可分到（）本。
（2006年民办中学联考试题）
点评：
这是一道考察平均数的题型。
解题模板：
根据“一批练习本分发给六年级一班的学生，平均每人分到20本，若只发给女生，平均每人可分到30本”得到总人数：
女生人数=3:
2，那么男生人数：
女生人数=1:
2。
所以若只发给男生，平均每人可以分到的是“若只发给女生，平均每人可分到30本”的2倍，也就是60本。
答案：
60
14、高难度
甲数除以乙数的商是0.36，甲数和乙数的比是（）
（2006年民办中学联考试题）
点评：
这好是一道考察比的应用的题型。
解题模板：
比和除法有着内在的联系。
甲数÷乙=0.36，也就是甲数：
乙数=0.36:
1=9:
25。
答案：
9:
25
15、中难度
养成小学进行一次体育考试，合格的有108人，不合格的有12人，这次体育考试的合格率是（）
（2006年民办中学联考试题）
点评：
这是一道考察百分数应用的题型。
解题模板：
合格率=合格人数/总人数。
本题中，合格人数=108，总分数=108+12=120人，所以合格率=（108/120）×100%=90%。
答案：
90%
16、高难度
一个平行四边形和一个三角形底边长的比是1:
2，高的比是1:
2，面积的比是（）。
（2006年民办中学联考试题）
点评：
这是一道考察几何图形面积的题型。
解题模板：
平行四边形的面积=1×1=1;三角形的面积=2×2÷2=2;那么面积比是1:
2。
答案：
1:
2
17、中难度
有甲、乙两数，它们既不是倍数关系，又不是互质数，两数的最小公倍数是294，如果甲数位49，那么乙数位（）
点评：
这是一道考察最小公倍数题型。
解题模板：
甲数是49=7×7;两数的最小公倍数294=2×3×7×7;因为两数既不是倍数关系，又不是互质数，那么乙数是2×3×7=42。
答案：
42
18、高难度
一个数是由3个亿，20个万，6个千和7个一组成的，两个数省略“万”后面的尾数记作为（）万。
点评：
这是一道考察数的题型。
解题模板：
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
3
0
0
2
0
6
0
0
7
若要改写成以“万”为单位的数，则将小数点放在“万”位数后，即——30020.6007;
最后从右到左将小数部分去“0”直到遇到一个非“0”数。
所以最后写成“万”为单位的数是30020.6007万。
省略万后面的尾数则为30021万。
答案：
30021
19、中难度
一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米?
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]6.28平方米
[详解]半圆的周长C=2r+πr=10.28米，r=2米，从而求得面积为2×3.14=6.28平方米。
[考点]半圆的周长，圆的面积
[易错点]注意是半圆花坛，半圆的周长是直径加上半个圆周。
20、高难度
小明统计班里的数学成绩，平均分数为85.74，后来发现一个同学原来的分数为97，统计时误统计为67。
重新统计后平均分数为86.49，此班共有多少个学生?
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]40
[详解]平均分=总分÷人数，人数不变总分相差30分，平均分相差0.75，这个平均分的分差就是总分的分差平均分配到每个人身上而产生的，因此平均分差=总分差÷人数，所以人数=30÷0.75=40。
[考点]平均数
21、中难度
一批零件，先加工120个，又加工余下的2/5，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个?
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]720个
[详解]第一次加工后余下的部分分成5份，又加工了其中2份，还剩3份，此时全部加工过的和剩下的一样多，也就是说第一次加工的数量是1份，1份是120个，总共有6份是720个。
[考点]单位一的确定，比例
22、高难度
用地板砖铺教室地面，若用面积为0.16㎡的正方形地砖需要500块，如果改用边长0.5m的正方形地砖，则需要多少块?
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]320块
[详解]先求出总面积，然后求出一块砖的面积，块数=总面积÷单位面积。
[考点]总量，单位量，数量的关系
23、中难度
一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行使的距离比为3：
2，求甲乙两地的距离。
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题
[答案]350千米
[详解]设甲乙两地的距离是5份，20%是1/5，也就是1份，从相距210千米的时候又走了一份距离，从题目的比例看出还剩下两份的距离，也就是说210千米对应的是3份，那么5份就是350千米。
[考点]比例，行程问题
24、高难度
在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高。
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]24cm
[详解]取出铅锤后水下降的体积就是铅锤的体积V=πr2h=200πcm3，圆锥的体积=1/3×底面积×高，求出高为24。
[考点]圆锥与圆柱的体积
25、中难度
开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成。
两队同时从两侧对凿，当两队还距整个洞长的1/6时，已工作了多少天?
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]20
[详解]甲一天可完成工程的1/60,乙可完成1/40,两人共同工作，每天可完成1/24,如果工程分为24份，那甲乙每天可完成一份，全部完成需要24天，现在还差1/6，也就是4份，这4份需要1天完成，因此他们工作了20天。
[考点]工程问题
26、高难度
实验小学买了4副乒乓球拍和50个乒乓球，付出200元，找回5.5元，每副拍38元，每个球几元?
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]0.85元
[详解]单价=总价÷数量，乒乓球的总价是200元中除了找零和球拍总价的部分，球拍总价又等于球拍单价×数量，因此乒乓球单价=（200-5.5-3×38）÷50=0.85元。
[考点]总价与单价、数量间的关系。
27、中难度
在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（）。
A.1/2B.3/4C.∏/4D.∏
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]C
[详解]正方形里的最大圆是直径d和边长a相等的圆，半径r就是a/2,圆的面积是S=πr2=πa2/4,正方形面积是a2+，圆的面积是正方形的π/4。
[考点]图形的结合，面积公式，比的概念。
[易错点]找不到最大圆和这个正方形的关系。
28、高难度
一批水泥，用去4/9，剩下的是用去的（）
A.5/9B.4/5C.5/4D.10/9
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]C
[详解]水泥分为9份，用去3份，剩下的是5份，剩下的比上用去的是5/4。
[考点]比例
29、中难度
80×☆+5与80×（☆+5）相差（）
A.75B.5C.400D.395
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]D
[详解]根据乘法分配律，80×（☆+5）=80×☆+400，与80×☆+5相差395。
[考点]乘法分配律
[易错点]相差多少就是做差
30、高难度
圆柱体底面半径扩大到原来的2倍，则体积（）
A.扩大8倍B.扩大2倍C.扩大4倍D.不变
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]C
[详解]S=πr2，S与r2+成正比，r扩大两倍，r2扩大4倍。
[考点]比例，圆面积公式
[易错点]圆的面积与半径不成正比，而与半径的平方成正比。
31、中难度
一个三角形，三个内角度数的比为2：
5：
3，则此三角形为（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[详解]根据题目中的比例，三个内角分别是2份5份和3份，共10份，内角和为180度，占有5份的角是内角和10份的1/2，因此是90度，三角形是直角三角形。
[考点]三角形的分类，比例问题
[易错点]确定三角形是锐角三角形、钝角三角形或者直角三角形需要确定每一个角的大小才可以。
32、高难度
判断正误。
32：
40化简后得4/5，与其比值相等。
（）
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]对
[详解]32：
40化简后得4：
5，又可以写做4/5，其数值是与32：
40的比值相等的。
[考点]比例的定义
33、中难度
如a×4/5=b÷4/5，a、b均﹥0为自然数，那么a﹥b。
（）
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]正确
[详解]两边都换成乘法a×4/5=b×5/4，为了简单明了，等号两边同时乘以20，
a×16=b×25，16<25可以看出a>b.或者举两个满足要求的具体数字进行比较。
[考点]乘除法的运算性质，等号的性质
34、高难度
25g糖溶入100g水中，糖占糖水的25%。
（）
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]错误
[详解]糖水是125克，糖占糖水的百分比是25÷125×100%=20%
[考点]比例的概念
[易错点]把100g当成糖水计算，糖水的重量=糖的重量+水的重量。
35、中难度
判断正误。
锐角三角形的两个锐角之和一定小于90°。
（）
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]错误
[详解]三角形内角和是180度，如果有两个锐角和小于90度，第三个角一定是大于90度的，此时三角形就不是锐角三角形了。
[考点]三角形内角和，锐角三角形定义
36、高难度
判读正误。
在同一圆中，周长与半径成正比例。
（）
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]正确
[详解]C=лd=2лr
[考点]圆周长公式，比例的概念
[易错点]如果题目中的周长换为面积（S=πr2），则答案为错误，很多人记不住结论，其实只要记住公式就可以了。
37、中难度
一个正方形的边长增加2cm，面积增加20c㎡，扩大后正方形面积为（）c㎡。
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]36
[详解]解1：
如图所示，假设中间的正方形为原来的正方形，变长增加2厘米，可以看做上下左右各向外延长1厘米，这样我们得到了下图这样的图形。
四个角的小正方形面积都是1平方厘米，abcd四个长方形面积相等，他们的和是20-4=16平方厘米，每一个是4平方厘米，有知道宽式1，所以求得原来的正方形边长是4，后来变为6，面积为36.
解2：
设原来的边长是x，后来变成了x+2，他们的面积差表示为：
（x+2）2-x2=20,（x+2）（x+2）=x2+4x+4,上式化简为：
4x+4=20，解出x=4，后来的圆面积是
（4+2）2=36.
[考点]正方形，长方形的面积，解方程
[易错点]题目中问的是扩大后的面积，很多同学求出x=4直接平方，这个是原来的面积。
要弄清x的含义。
38、高难度
一个圆柱形水池，底面直径8m，高为直径的3/4，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要（）千克。
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]320π
[详解]这是一道求面积的题目，圆柱体的底面是圆，面积为πR2，侧面展开是一个长方形，面积为圆的周长2πR×h，水池需要涂水泥的面积是这两部分的和，计算后是64π平方米，总面积乘以单位面积用的水泥就是共需要的水泥量，320π千克。
[考点]圆柱体的表面积，总价，单价，数量的关系
[易错点]水池需要涂水泥的面只有一个底面和一个侧面，与平时求圆柱体的表面积不同。
39、高难度
一件衣服降价50元后，售200元，降幅（）%。
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]20%
[详解]这件衣服降价50元后是200元，那原价就是250元，降幅=降价÷原价×100%所以答案为50÷250×100%=20%。
[考点]降幅的定义，小数与百分数的换算
[易错点]降幅是降价÷原价，而不是降价÷降价后的价钱
40、中难度
合唱队里有男生21人，比女生少1/4，合唱队共有（）人。
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]49
[详解]男生比女生少1/4那设女生有4份男生就是有3份，男女共7份，3份是21那一份是21÷3=7，全班7份，就是7×7=49。
[考点]比例问题
[易错点]男生比女生少的人数是占女生的1/4，而不是占男生的1/4。
41、中难度
在比例尺为1：
8000000的地图上，广州-鹰潭距离为8cm。
实际距离为（）千米。
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]640
[详解]地图比例尺的含义是地图上的距离：
实际距离，地图上的1份在实际中是8000000份，那地图上8厘米，实际上应该是8×8000000厘米=64000000厘米=640000米=640千米。
[考点]比例，单位转换
[易错点]注意单位的转化，以及题目中“0”的个数
42、高难度
一种树的成活率为98%，如果植3200棵树则成活（）棵，要成活2450棵，需要种（）棵。
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]3136，2500
[详解]根据成活率的概念，成活的棵树÷总棵树=成活率，所以成活的棵树=总棵树×成活率，题目中即：
3200×98%=3200×0.98=32×98=32×（100-2）=3136;总棵树=成活棵树÷成活率，题目中为：
2450÷98%=2450÷0.98=245000÷98=2500。
[考点]除法算式中各数的关系，小数的运算，百分数与小数的转化。
[易错点]百分数与小数的转化
43、中难度
有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等;从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍。
甲、乙两堆煤共重（）吨。
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]144
[详解]从甲中取12给乙后甲乙相等，可知甲比乙多24，从乙中取12给甲后，甲比乙多48，现在是差倍问题，48÷（2-1）=48，即多的这48是正好是此时乙的1倍，而此时甲乙一共是此时乙的3倍，所以求得甲乙一共是144。
[考点]差倍问题
44、高难度
在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为200，差与减的比数为3：
2，那么差是（）。
（此试题选自2009年广州市十六所民办初中新生入学检测题）
[答案]60
[详解]这是一道比例问题，可以把差和减分别看做3份和2份，，被减数等于减数与差的和，差与减一共是5份，所以被减数是5份;三个数一共是10份，10份是200，可求出1份是20，差是3份是60。
[考点]减法中三个数的关系，比例
[易错点]定义好单位1
45、中难度
A=2×3×7，B=2×5×7A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
[答案]14，210
[详解]A和B共有的质因数只有2和7，它们的乘积就是这两个数的最大公约数，14;它们所有的质因数是：
2，3，5，7，这几个数的乘积就是这两个数的最小公倍数，210。
[考点]最小公倍数与最大公约数的求法
[易错点]最大公约数不是质因数中最大的，两个数的最小公倍数不一定是两个数的乘积。
46、高难度
一个8位数，最高位是8，百万位是最小的数，十万位和千位是最小的质数，其他各位数都是0，这个数写作（），改写成以“万”作单位的数是（）万。
[答案]80202000，8020.2
[详解]一个八位数最高
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