全等三角形证明经典20题Word文件下载.docx

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AC均分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°

，求证：

AE=AD+BE

3.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别均分∠ABC、∠BCD，且点E在AD

上。

求证：

BC=AB+DC。

4.已知：

AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：

∠F=∠C

ED

C

F

AB

5．已知：

如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，

（1）求证：

△AED≌△EBC．

E

OD

BC

6、如图：

DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。

△AED≌△BFC。

DEFC

7、如图：

AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。

AM是△ABC的中线。

B

MC

8、如图：

在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。

BD⊥AC。

D

9、AB=AC，DB=DC，F是AD的延伸线上的一点。

BF=CF

10、如图：

AB=CD，AE=DF，CE=FB。

AF=DE。

CD

11.已知：

如下图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：

AE＝

AF。

AC

12．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:

∠5=∠6．

1

5

3

6

2

4

13．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：

△ABC≌△DEF．

14．已知：

如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE订交于点F，

BE=CD．

BEA

15．如图：

AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。

MB=MC

EF

BMC

16．在△ABC中，

ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且

ADMN于D，

BEMN于E.

（1）

当直线MN绕点C旋转到图1的地点时，求证：

①

ADC≌CEB；

②DEADBE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的地点时，

（1）中的结论还建立吗？

若建立，请给出证

明；

若不建立，说明原因.

17．如下图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。

（1）EC=BF；

（2）

EC⊥BF

EA

M

18．如图：

BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。

（1）AM=AN；

（2）AM⊥

AN。

NA

M2

19、如图,已知:

AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:

BE∥CF．

20、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：

AE＝DE.

AD

BEC