完整初三中考数学试题附答案.docx
《完整初三中考数学试题附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整初三中考数学试题附答案.docx（23页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
完整初三中考数学试题附答案
号考准
名姓
题答准不内线封密
级班
初三数学试题
注意事项：
1.本试卷满分130分，考试时间为120分钟.
2•卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.
一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分.请把结果直接填在题中的横线上•只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！
）
1
1.的相反数是,16的算术平方根是.
3
2.分解因式：
x29=.
3.据无锡市假日办发布的信息，五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的井喷”1
日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元.
4.
如果x=1是万程3x
1.
4a2x的解，那么a
5.
函数y
中，
自变量x的取值范围是
x1
6.
不等式组
3x
1
的解集是.
x
3
0
2007.5
7.如图，两条直线AB、CD相交于点O,若/仁35o，则/2=
8.如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件：
使厶ADE与厶ABC相似.
9.如图，在OO中，弦AB=1.8cm，圆周角/ACB=30，则OO的直径为cm.
B
（第7题）
10.若两圆的半径是方程x27x8
0的两个根，且圆心距等于
7,则两圆的位置关系
是.
11.为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：
星期
-一-
二
三
四
五
六
日
汽车辆数
100
98
90
82
100
80
80
那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为辆.
12.无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”
小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是.
数学第1页（共8页）
13.
5cm，母线长为16cm，那么围
小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为
成这个纸帽的面积（不计接缝）是cm2（结果保留三个有效数字）
14.
用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案，则
n个图案中有白色纸片张.
3分，共18分.在每小题给出的四个选项请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.
）
16.
下列运算正确的是
2
x
C.—
xy
17.
某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是
18.
下列事件中，属于随机事件的是
19.一个钢球沿坡角31o的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（
A.5sin31°
B.5cos31°C.
5tan31
号考准
三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分•解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程•只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！
）
21.（本题满分8分）
2
1122
⑴计算：
-2sin45+;
（2）解方程：
————1
2V21x2x1
22.（本题满分6分）已知：
如图，△ABC中，/ACB=90°,AC=BC,E是BC延长线上的一点，D为AC边上的一点，且CE=CD.
求证：
AE=BD
23.（本题满分7分）“石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏，小明和小林在游戏时，
双方约定每一次游戏时只能出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种•假设双方每
次都是等可能地出这三种手势•
（1）用树状图（或列表法）表示一次游戏中所有可能出现的情况
（2）—次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？
24.（本题满分7分）如图，点0、A、B的坐标分别为0（0,0）、A（3,0）、B（4,2），将
△OAB绕点O顺时针旋转90°得厶OAB.
（1）请在方格中画出厶OAB;
（2）A的坐标为（，），BB=
y
25.（本题满分7分）初三
（1）班的何谐同学即将毕业，5月底就要填报升学志愿了，为此
她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）初三
（1）班的总人数是多少？
（2）请你把图1、图2的统计图补充完整.
（3）若何谐所在年级共有620名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.
26.（本题满分9分）今年无锡城市建设又有大手笔：
首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道将于年底建成•现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第4天时两队挖的隧道长度相
等.施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的工程由甲队单独完成，直至隧道挖通•如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y（米）与开挖时间t（天）之间的函数图象，请根据图象提供的
信息解答下列问题：
（1）蠡湖隧道的全长是多少米？
（2）乙工程队施工多少天时，两队所挖隧道的长相差10米？
27.（本题满分9分）
如图，梯形ABCD中，AB//CD,/ABC=90,且AB=BC,以BC为直径的OO切AD于E.⑴试求21的值；
AE
⑵过点E作EF//AB交BC于F,连结EC.若EC=、、5,CF=1,求梯形ABCD的面积.
28.（本题满分9分）
已知：
如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是A（0,2），B（4,6）.
（1）在x轴上找一点C,使它到点A、点B的距离之和（即CA+CB）最小，并求出点C的坐
标•
（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.
（3）把
（2）中的抛物线先向右平移1个单位,再沿y轴方向平移多少个单位，才能使抛物线与直线BC只有一个公共点？
B*
■■
61
51
4'
3'
2'
广
A
-■■
-5-4-3-2-1O
1231
-1
公
-3・
-4*
-5*
-6*
号考准
名姓级班
题答准不内线封密
四、实践与探索（本大题共有2小题，满分18分•只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！
）
29.（本题满分8分）某研究性学习小组在一次研讨时，将一足够大的等边△AEF纸片的顶
点A与菱形ABCD的顶点A重合，AE、AF分别与菱形的边BC、CD交于点M、N.纸片由图①所示位置绕点A逆时针旋转，设旋转角为（060），菱形ABCD的边长
为4.
（1）该小组一名成员发现：
当0和60（即图①、图③所示）时，等边△AEF
纸片与菱形ABCD的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜想：
一1
在图②所示位置，上述结论仍然成立，即S四边形AMCNS菱形.
2
你认为他们的猜想成立吗？
若成立，给出证明；若不成立，请说明理由
（2）连结MN，当旋转角为多少度时，△AMN的面积最小？
此时最小面积为多少？
请说
明理由•
图①
AD
F
图②
图③
F
30.（本题满分10分）直线yx10与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P从B点出发,
沿线段BA匀速运动至A点停止；同时点Q从原点O出发，沿X轴正方向匀速运动（如图1），且在运动过程中始终保持PO=PQ，设OQ=x.
（1）试用X的代数式表示BP的长.
（2）过点O、Q向直线AB作垂线，垂足分别为C、D（如图2）,求证：
PC=AD.
（3）在
（2）的条件下，以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S,试求S与X的函数
一、填空题
1.1,42.
（x3）（x3）
3.2.321
1014.9
5.x
1
3
AD
AB
6.3x2
7.1458.
ADE
B或AEDC或
AE
AC
9.3.610.外切
11.9012.
0.002
13.25114.16,
3n
1
、选择题
二、选择题
15.D16.D17.D18.B19.A20.B
三、解答题
/—
21.
（1）原式=42—.21（3分）
2
=3（4分）
（2）去分母得2（x1）2（x2）（x2）（x1）——（1分）
2整理得xx40——（2分）
1160（3分）
•••原方程无解——（4分）
22.
•/ACBC
---（1分）
ACBACE90
（2分）
CECD
---（3分）
•△ACE◎△BCD（SAS）
--（5
5分）
•AEBD
---（6分）
23.
小明石头
剪刀
布
小林石头剪刀布
石头
剪刀布石头
剪刀布
（5分）
•P（出现不同手势）=-
2
（7分）
9
3
24.
（1）图画对
（3分）
25.
（1）
2550%
50人——
（2分）
（2）A'（0,3）-------
（5分）
（2）
图补正确
（5分）
BB'2^10——
（7分）
（3）
20
620——
248人——
（7分）
50
26.
（1）法①：
由图象可知，乙
6天挖了
480米
法②：
设
y乙
kt（0t
6）
•y甲y乙90t80t10t,10t10
•t1（6分）
当2t4时，y甲y乙70t4080t10t40
10t4010•t3（7分）
当4t6时，y乙y甲80t70t4010t40
10t4010•t5（8分）
答：
乙队施工1天或3天或5天时，两队所挖隧道长相差10米。
（9分）
27.
（1）过点D作DG丄AB于G.则DC=GB,DG=BC.VOO切AD于E,DC//AB，/ABC=90°•DC=DE,AB=AE=BC设DE=x,AE=y.
在RtADAG中,AD2DG2AG2
22
•（xy）y（yx）
y=4x
AE4
（4分）
（5分）
（6分）
（2）连结0E,贝U0E丄AD.
•/EF//AB，/ABC=90°/•EF丄BC/•EF2（..5）2124
设DECDx，则AEABBC4x,OCOE2x-一-（7分）
在RtAEFO中，OE2EF2OF2/.4x2
25
4（2x1）2得x-
4
（8分）
11
•••S梯（DCAB）BC（x4x）4x
22
注:
（1）的其它解法参照上述标准给分.
（2）也可连结
10x2罟—（9分）
BE,通过△ECFBCE,求出BC=5.
28.
（1）找出A（0,2）关于x轴的对称点连结AB与x轴的交点即为C点
设直线AB解析式ykxb（k0）
把B（-4,6）,A（0,-2）代入得
64kb
■5
Ib2
A（0,-2）
（1分）
2
（3）yx3x2
（3、21
（x）-
4
32
1
y（x
-1）
—
2
4
2x
x--■
（7分）
则向右平移1个单位后得
由图可知，设沿y轴正方向平移k个单位
121
则y（x-）2-k
24
要使它与直线BC有一个公共点
121
则『y（x―）2-k
24
Iy2x2有一组解
——（8分）
2
即x3xk20有两个相
94（k2）0
1
解得k丄
4
1
•••沿y轴方向向上平移一个单
4
位，能使抛物线与直线BC只
•k=-2,b=—2——（2分）
•y=—2x—2,令y=0,得x=—1
•C（-1,0）——（3分）
（2）设抛物线解析式为yax2bxc-（4分）
得〔16a4b26
abc0
等根
电
c2
解得a1,b3——（5分）
•yx23x2（6分）
有一个公共点
（9分）
29•⑴S四边形
AMCN
1
S菱成立
（1分）
EAF.
（2分）
连结AC,由题意可知BAC60
•••菱形ABCD•••AB=BC,AB//CD•••△ABC为等边三角形
•AB=AC,ACDB60又BAMCAN
•△ABM也厶CAN
S四边形AMCN
SAMCSACNSAMC
SABM
SABC
（5分）
•当边长AM最小时，面积最小
——（7分）
•当30
，即AM丄BC时，面积最小
此时SAMN
—（2.3）23.3
4
——（8分）
（2）当30时，△AMN面积最小
•••由
（1）可知，△AMN为等边△
（6分）
30•
（1）过点P分别作PE、PF垂直于X轴、
•••直线yx10
•可得A（10,0）,B（0,-10）
故AOBO,又AOB90
•OABOBA45
又AQOAOQ10x
<2
•Rt△AQO中，AD
AQ
2
x）5：
2
.2
x
2
（4分）
•••PC
当10
AD
20时,
（如图）
同理有
PC
AD
、2
——x
2
5..2
x10
（6分）
AQD
x
50
当10
1
—x
4
x
5-x
2
20时，
S四边形OPQD
SOQP
1（10x）2
25
OQD
（8分）
5x
•S与x的函数关系式为S
（9分）
15
x2x25（0x10）4
5
-x（10x20）
2
升级会员 